公開授業① 公開授業 ① 場所 ５年１組教室 ５年１組教室 １．単元名 「割 合」 ２．研究主題との関連 算数科学習指導案 算数科学習指導案 ５年１組 戸ヶ崎 晋平 ５年１組 戸ヶ崎 晋平 子どもの算数的な「気づき」でつなぐカリキュラムづくり ～ のりしろ型カリキュラム ～ （１）本単元について 子どもたちは，第２学年以降の倍の意味の学習，整数倍や小数倍の学習において，もとにす る量の何倍といった考えについて学習してきている．第５学年「単位量あたり」の学習では， 異種の２量の割合について，一方の数を固定して比較することを学習している。また，グラフ に関しては，第３学年で棒グラフ，第４学年で折れ線グラフについて学習し，グラフから数値 だけでなく傾向や特徴をよみとったり，資料をグラフに表したりしてきている。割合は，算数 の学習のみならず，他教科等の学習や実生活で活用されることも多い。また，身近な生活場面 （割引，降水確率など）に多く存在する割合を知っている子どもがほとんどだが，その意味や 求め方まで理解しているとはいえない。 本単元では，同種の２量の大きさをみたとき，一方の量を基準とし，「１」（もしくは「１０ 割」「１００％」）と考えると，もう一方の量はどれくらいになるのかという見方を指導する。 割合の求め方をもとに，比べられる量やもとにする量を求める問題も扱い，関係図や線分図を 用いて，それらの関係を明確にし，割合についての理解を定着させていく。そして，２つの量 の和や差にあたる大きさを求めたり，割合の積を考える問題を解決したりする学習へと広げて いく。さらに，割合や百分率，歩合の学習を活かし，帯グラフや円グラフを読み取ったりかい たりする学習につなげていく。 本単元の指導に当たっては，計算によって割合を求めるだけでなく，割合によって量を比較 することの意味や，求めた値によって何がいえるのかという意味などについても考えられるよ うにしていく。図や言葉を使って，割合や比べる量，もとにする量の関係を説明できるように していきたい。単元を通して， 授業後のふりかえりを次時の授業展開に活かし，子どもの思考 のつながりのあるカリキュラムにしていく。本時では，「30％引きの 20％引きの値段と，50％ 引きの値段は違うのか。」という子どもの問題意識を醸成させる。さらに，「もとにする量の１ が変わるとはどういうことなのか。」と考えることを焦点化する。カリキュラム構成により，子 ども一人ひとりが，もとにする量に着目し，図や言葉を用いて説明する中で理解が深まってい く授業を展開していきたい。 （２）単元の目標 【関心・意欲・態度】割合で考えることの良さを知り，これを用いて数量の関係を判断しよ うとする。 【数学的な考え方】 身近な問題で，割合の和や差，積を考えて問題を解くことができる。 【技能】 部分の全体に対する割合を帯グラフや円グラフに表すことができる。 【知識・理解】 割合の表し方について理解し，百分率などを用いて問題を処理するこ とができる。 （３）活動構成の仮説 子どもの算数的な「気づき」を見取り、子どもの意識のつながりのあるカリキュラムが、子 どもの学びを創り続けることができる。（のりしろ型カリキュラム） 本単元では，授業の終末段階で子どもに「気づき」をふりかえりカードに記述させ，それら を掲示したり配布したりして，次の学習に反映させるようにする。本時では， 「広告の割引につ いて調べたい。」「値引きには，いろいろな表し方がある。」といった前時の「気づき」を元に， 「どちらが安いか比べられるかな。」といった課題を設定する。そうすることで，自分たちの「気 づき」が学びにつながっていることを実感することができる。 また，４．指導計画のように，生活場面にある広告の割引の展開を設定することで，子ども の「気づき」を活かし， 「割合」 「もとにする量」 「くらべる量」のそれぞれの関係性に目を向け、 関連付ける考え方を育ませることできると考える。 — 63 — ３．カリキュラムの位置づけ 3年 ５年 何倍でしょう 資料の調べ方 度数分布表，柱状グラフ 小数の乗除計算 乗法の変量に目をつけ，何倍になる かを考えて解く順思考の問題 4年 ５年 小数×整数，小数÷整数 ６年 何倍でしょう ５年 乗法の変量に目をつけ，何倍になる かを考えて解く逆思考の問題 分数×分数，分数÷分数 分数の乗除計算 割合を表す分数（分数倍） 割合 割合の意味と計算・割合を表す小数・百 5年 単位量あたり，人口密度 分率・帯グラフ，円グラフのよみ方・何 ６年 倍（小数倍）になるかを考えて解く問題 比の意味とその表し方 比とその利用 ４ ． 指 導 計 画 （ 全 13 時 間 ） 題解 活動 流れ 問問 題 解決決 活の動 の 流 問題の解決 れ 問題の焦点化 事象との出合い 事象との出合い 問題の焦点化 引き出すための 引 き 出 し た い 気 づ き引 き 出したい 手立て 問題の解決 ・どちらのくじが当たりやすいのかな。 １ １時 時間 間 どちらのくじが当たりやすいか考えよう ・どちらのくじが当たりやすいのかな。 １時間 最小公倍数にそろえる。１本あたりの当たりで考える。 小数では１にそろえて考えた。差では，比べられない。 どちらのくじが当たりやすいか考えよう １ １時 時間 間 差では比べられない。 小数では１にそろえ た。 最小公倍数にそろえる。１本あたりの当たりで考える。 A，B，C のうち，一番うまくシュートできたのは誰でしょうか。 小数では１にそろえて考えた。差では，比べられない。 A，B どちらの方がシュートがうまいといえるのかを考えよう。 一方に数値を固定すれば，くらべることができる。 小数と線分図は，全 １で考えられる。 いる A，B どちらの方がシュートがうまいといえるのかを考えよう。 学級の中で，虫歯のある人数は全体の何倍になっているかな 。 間 １時間 １時間 最小公倍数や分数は，数値が大きくなるけど，小数や線分図は， A，B，C のうち，一番うまくシュートできたのは誰でしょうか。 体を 1 にして考えて 気づき 身近な生活場面 から課題設定を 行う。 子どもの き」を共 るために ふりかえ ドを配布 気づ 有す 掲示や りカー する。 差では比べられない。 連続発展につな 小数では１にそろえ がる「気づき」 た。 は，焦点化し， 次時の課題設定 に活かす。 小数で表すより，整数 希望者÷定員の計算をして，何倍になるのか調べよう。 で表す方が分かりや 一方に数値を固定すれば，くらべることができる。 すいな。 「割合＝くらべる量÷もとにする量」 最小公倍数や分数は，数値が大きくなるけど，小数や線分図は， 生活の中にも割合の 割合１＝百分率 100％で表すことができる。 考え方がある。 １で考えられる。 １時間 １時 時間 間 １ 基準を 10 や 100 にして考えられるかな 。 どの考え方でも， 図で 学級の中で，虫歯のある人数は全体の何倍になっているかな 。 歩合や百分率で考えよう 考えることができる。 割合には，いろいろな 表し方がある。 広告には、いろいろな 割引の表し方があっ たなぁ。 基準を 10 割で考え，分や厘で表すことができる。 もとにする量を決めると考えやすいな。 希望者÷定員の計算をして，何倍になるのか調べよう。 １時 時間 １ 「割合＝くらべる量÷もとにする量」 広告と割合の問題 割合１＝百分率 100％で表すことができる。 1200 円の品物が４割引になっています。いくらになりますか。 割合の関係を表 小数と線分図は，全 した式や図を掲 示 す1 るにして考えて 。 体を いる 前時とのつなが りを意識づける ためにふりかえ りカードの算数 小数で表すより， 整数 的な「気づき」 で表す方が分かりや を焦点化する。 すいな。 生活の中にも割合の 考え方がある。 引き出すための 手立て 身近な生活場面 から課題設定を 行う。 子どもの き」を共 るために ふりかえ ドを配布 気づ 有す 掲示や りカー する。 連続発展 がる「気 は，焦点 次時の課 に活かす につな づき」 化し， 題設定 。 割合の関係を表 した式や図を掲 示する。 くらべる量の求め方を考えよう １ １時 間 （ 本時） １時間 基準を 図にすると分かりやすいな。 10 や 100 にして考えられるかな 。 「くらべる量＝もとにする量×割合」 歩合や百分率で考えよう 定価が４５００円の商品が一番安く買えるのは，どの店かな。 割合を使って，一番安い店を確かめよう。 １ １時 時間 間 基準を 10 割で考え，分や厘で表すことができる。 もとにする量を変えて考えるとできる。 もとにする量を決めると考えやすいな。 くらべる量＝もとにする量×割合 この帽子は 30％引きで買ったので，2100 円でした。元の値段は？ １時間 広告と割合の問題 もとにする量の求め方を考えよう もとにする量を１とし て考えると分かりやす い。 割引の問題をもっとし たいな。 もとにする量を変えて 考える時がある。 もとにする量はどのよ うにして求めるのかな 「もとにする量＝くらべる量÷割合」 1200 円の品物が４割引になっています。いくらになりますか。 もとにする量とくら べる量と割合の関係 をまとめたいな。 １時間 広告を使って，問題をつくれるかな。 くらべる量の求め方を考えよう 割合の問題を考えよう。 広告から問題をつく ってみたいな。 身近にある割合 を表すものを家 もとにする量を１とし で探し，生活場 面で考えやすく て考えると分かりやす する。 い。 割引の問題をもっとし グラフをかいたり読 み取ったりしたいな。 たいな。 練習問題や学習 定価が４５００円の商品が一番安く買えるのは，どの店かな。 円グラフから割合を読み取れるかな。 ２ 割合を使って，一番安い店を確かめよう。 円グラフから面積の割合を求めよう。 時 １時間（本時） 図にすると分かりやすいな。 いろいろな表し方ができそうだな。グラフも作れそうだな。 「くらべる量＝もとにする量×割合」 割合ともとにする量とくらべる量の関係をまとめられた。 どの考え方でも，図で 考えることができる。 割合には，いろいろな 表し方がある。 広告には、いろいろな 割引の表し方があっ たなぁ。 間 もとにする量×割合＝面積になる。 もとにする量を変えて考えるとできる。 帯グラフに割合を表せられるかな。 くらべる量＝もとにする量×割合 １時間 グラフにすると分か りやすいな。 帯グラフをかこう。 この帽子は 30％引きで買ったので，2100 円でした。元の値段は？ 割合を百分率にしてかくと分かりやすい。 ３時間 もとにする量の求め方を考えよう 割合の学習をまとめよう 割合の学習をまとめ たいな。 えらんで自分でやってみよう。 「もとにする量＝くらべる量÷割合」 割合は，図にするとわかりやすい。基準を１，10，100 に決めて考 意味 えることができる。 ̶ 64 ̶ のまとめ新聞な ど，習熟にあっ た学習時間を設 もとにする量を変えて ける。 考える時がある。 もとにする量はどのよ うにして求めるのかな 前時との りを意識 ためにふ りカード 的な「気 を焦点化 つなが づける りかえ の算数 づき」 する。
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