ぬいぐるみのおもさ;pdf

Global Math Challenge | Sample
01 ぬいぐるみのおもさ
もんだいぶん
問題文
てん
した
ず
ブタ、ネコ、ウサギ、クマの４つのぬいぐるみを、天びんにのせたら、下の図のようになりました。
いちばん
なか
なん
このとき４つの中で、一番かるいぬいぐるみは何ですか。
1
ブタ
2
ネコ
3
ウサギ
4
クマ
こた
答え
答えは、　ネコ
でした
2
み
かいせつを見てみよう！
1
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01 かいせつ
ず
もんだいの図
a. a
ウサギ
ネコ
ブタクマ
もんだいの図を、
「a」
「b」
「c」とするよ
c
ｂ
ひだり
てん
みぎ
おな
天びんの左と右に、同じおもさのぬいぐるみをおいて考えよう！
けんしょう①「a」
と
「b」
をくらべてみよう
a
（つりあっている）
a.
同じおもさ
さゆう
左右に同じおもさのぬいぐるみを
「b」
にぬいぐるみをおく
ｂ
かるい
ｂ-1
おいても、かたむきはかわらないよ！
おもい
はず
左にも右にもあるぬいぐるみを外してみよう。
かるい
は　よりかるい。
おもい
だね！
外す
外す
かいせつがつづくよ
2
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01 かいせつ
おな
a
同じおもさ
a.
つぎは「a」のぬいぐるみの
さゆう
い
左右を入れかえて「b」
におこう！
ｂ-2
かるい
おもい
は　よりかるい。
だね！
けんしょう②「a」
と
「c」
をくらべてみよう
a
同じおもさ
a.
「c」
に「a」のぬいぐるみをおいて、
くらべてみよう！
c -1
おもい
かるい
は　よりかるい、
だね！
かいせつがつづくよ
3
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01 かいせつ
おな
a
同じおもさ　a.
つぎは「a」のぬいぐるみの
さゆう
い
左右を入れかえて「c」
におこう！
c -2
おもい
かるい
は　よりかるい、
だね！
ばん
けんしょうけっか一番かるいぬいぐるみは…？
けんしょう① • ②より、ぬいぐるみのおもさのかんけいがわかったね。
けんしょう ①
かるい
おもい
かるい
おもい
けんしょう ②
こた
よって、答えは　の　だよ。
4
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02 パスコードロック
問題文
わす
きおく
スマートフォンのパスコードを忘れたヨシヒコは、記憶をたよりに５回入力しました。
５回ともすべて、４けたの数字のうち２つはあっていましたが、けたもあっている数字は一つもあ
りませんでした。ヨシヒコのスマートフォンのパスコードは何ですか。
答え
答えは、　8712 でした
かいせつ
解説を見てみよう！
5
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かいせつ
02 解説
問題の図
ヨシヒコの入力
1回目
4回目
にしたような…
それとも
だっけ？
パスコード入力
5回目
2回目
いや、
だったかな…
いやいや、
かな？
3回目
だったかも！
けんしょう
検証 ① それぞれのケタで使わない数字は…
問題文
５回ともすべて、４けたの数字のうち２つはあっていましたが、けたも
あっている数字は一つもありませんでした。
問題文からわかることを図にしてみると
入力１回目
6
0
8
7
２回目
5
1
7
3
３回目
1
3
5
8
４回目
3
8
2
5
５回目
2
5
3
1
それぞれのケタで予想した数字は
「そのケタでは使われない」
ことが
わかるね！
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
どのケタにも使われない！
6
解説が続くよ
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かいせつ
02 解説
けんしょう
検証 ② ４ケタの番号で使う数字は…
検証①でわかった、どのケタでも使われない３と５をのぞいてみると
入力１回目
6 0 8 7
２回目
5 1 7 3
３回目
1 3 5 8
４回目
3 8 2 5
５回目
2 5 3 1
２つの数字は必ず
当たっているから…
必ず使う数字は
１・２・７・８だとわかるね!
なら
検証 ③ 数字の並びを考えよう
では、１・２・７・８がどのケタに使われるかを考えてみよう！
それぞれのケタで予想した数字は「そのケタでは使われない」ということだったね。
どのケタでは使われないか、１・２・７・８の数字を１つ１つ見てみよう！
ステップ１
１はどのケタに使われるかな？
入力１回目
6 0 8 7
２回目
5 1 7 3
３回目
1 3 5 8
４回目
3 8 2 5
５回目
2 5 3 1
このケタにしか使えない！
1
7
解説が続くよ
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かいせつ
02 解説
ステップ２
入力１回目
２はどのケタに使われるかな？
6 0 8 7
２回目
5 1 7 3
３回目
1 3 5 8
４回目
3 8 2 5
５回目
2 5 3 1
ステップ３
2
2
7はどのケタに使われるかな？
入力１回目
6 0 8 7
２回目
5 1 7 3
３回目
1 3 5 8
４回目
3 8 2 5
５回目
2 5 3 1
ステップ４
どちらか　どちらか　7 7
８はどのケタに使われるかな？
入力１回目
6 0 8 7
２回目
5 1 7 3
このケタにしか使えない！
３回目
1 3 5 8
8
４回目
3 8 2 5
５回目
2 5 3 1
解説が続くよ
8
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かいせつ
02 解説
これにより、
「ステップ３」の７は使われるケタが決まるね。
8
ケタが決まった数字は
ステップ３
７のケタは？
1
7 7
7 7
このケタに決まり！
そして最後に、
「ステップ２」の２のが使われるケタも決まるね！
8 7 1
ケタが決まった数字は
ステップ２
2のケタは？
2
2
2
2
このケタに決まり！
けんしょう
検証結果
検証③より、スマートフォンのパスコード４ケタの番号は
8
7
1
2
9
ということがわかったね。
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03 ５本のチェーン
もんだい
問題文
わ
図のように５本のチェーンをつないで、１つの大きな輪を作ります。
ひら
チェーンを開いたり、つないだりするには、下のようなルールがあります。
1 つのリングを開くのに 10 円かかります。
1 つのリングをつなぐのに 20 円かかります。
やす
大きな輪は、一番安くていくらで作ることができますか。
答え
答えは、120 円でした
かいせつ
解説を見てみよう！
10
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かいせつ
03 解説
もんだい
問題の図
ひら
けんしょう ① ５つのリングを開いてつないでみよう！
チェーン色分けして
考えてみるよ。
a
c
b
e
d
a
5
e
1
b
d
2
つなぐ
開く
4
c
3
ひらくのに10 円　つなぐのに20 円だから
「ひらく」と「つなぐ」1セット 30 円
30円×5=150 円
つづ
解説が続くよ
11
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かいせつ
03 解説
けんしょう ② ５セットよりも少なくできる•••？
a
e
つなげるかしょをへらす！
b
つなげるチェーンをへらす！
c
d
４つのリングでできたチェーンを全て開く
1
a
2
e
開く
つなぐ
b
3
4
d
４セットでつなげることができる！
やす
つまり•••一番安くつなげるとすると
よって、答えは
120 円だよ。
12
30 円×4=120 円
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04 ジュースのビン
問題文
下から９cm の赤い印のところまでジュースが入っています。ビンをさかさにすると、
〈図１〉のよ
うに赤い印よりジュースの上の面が３cm 高くなりました。
次に、ビンからコップ１ぱい分のジュースを飲んで、ビンをさかさにすると、
〈図２〉
のようにジュー
スの上の面は、赤い印と同じ高さになりました。
じょうたい
このビンを空の状態からいっぱいにすると、コップ何ばい分のジュースが入りますか。
答え
答えは、5 はいでした
かいせつ
み
解説を見てみよう！
13
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かいせつ
04 解説
a -1
a -2
ｂ
９cm
９cm
3cm
９cm
飲む前
飲んだ後
けんしょう
検証 ① コップ１ぱい分の量は…？
a -2
b
９cm
９cm
3cm
3cm
１ぱい分は 3cm
3cm
コップ１ぱい分
飲む前
飲んだ後
検証 ② 飲む前のジュースの量と、あいている分は？
a -1
a -2
3cm
９cm
コップ３ばい分
3cm
3cm
3cm
９cm
コップ２はい分
あいている
3cm
３ばい分
3cm
飲む前
飲む前
ジュースは同じ量
解説が続くよ
14
Global Math Challenge | Sample
かいせつ
04 解説
けんしょう
検証結果
検証②より、飲む前のビンに、ジュースをビンいっぱいにいれると
a -2
９cm
3cm
９cm
3cm
コップ３杯分
コップ３ばい分
コップ３ばい分
コップ５はい分のジュースが入る！
よって、答えは
コップ２はい分
５はいだよ。
15
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05 リンゴとミカン
ぶん
もんだい文
リンゴとミカンがあわせて 18 コあります。
かず
おお
ミカンの数が多いことがわかっています。
２まいのおさらに９コずつにわけてのせました。どのおさらにも、リンゴとみかんがのっています。
ぜんぶ
なん
かたほうのおさらのリンゴが７コだとすると、ミカンは全部で何コありますか。
1
8コ
2
9コ
3
10 コ
4
11 コ
5
12 コ
こた
答え
1
答えは、　10
コでした
み
かいせつを見てみよう！
16
Global Math Challenge | Sample
05 かいせつ
よ
ぶん
もんだい文をよく読んで、わかることから１つ１つせいりしていこう。
もんだい文
リンゴとミカンがあわせて18コあります。
かず
まずはここまで
おお
ミカンの数のほうが多いことがわかっています。
２まいのおさらに９コずつにわけてのせました。どちらのおさらにも、リンゴ
とミカンがのっています。
なん
かた方のおさらにリンゴが７コだとすると、
ミカンはぜんぶで何コありますか。
せんぶんず
かんが
線分図にして考えてみよう。
けんしょう ①
１８コ
はんぶん
半分
（９コ）
1
2
3
4
5
6
半分(９コ）
7
8
リンゴは多くても８コ
ミカンの数の方が多い
すく
リンゴの方が少ない
リンゴは多くても８コまで！
かいせつがつづくよ
17
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05 かいせつ
ぶん
もんだい文
リンゴとミカンがあわせて18コあります。
かず
おお
ミカンの数のほうが多いことがわかっています。
２まいのおさらに９コずつにわけてのせました。どちらのおさらにも、リンゴ
とミカンがのっています。
なん
かたほうのおさらにリンゴが７コだとすると、
ミカンはぜんぶで何コありますか
けんしょう ②
9コ
9コ
9コのうちリンゴは７コ
リンゴとミカンは少なくとも
すく
１コずつある
2コはミカン
ここまでで、
リンゴはすでに８コおさらにのっていることわかるね。
けんしょうけっか
つまり、８コはリンゴで、のこりの１０コはすべてミカンであることがわかるね！
こた
よって、答えは　10コだね
18

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