連 載 ダウンロード・データあります 84MHz 動作 Cortex-M4 マイコンで DSP 並みフィルタ＆ FFT 激安! 1500円mbed Nucleoで作る 本格ディジタル信号処理マシン 第 6回 声の特徴まる見え! ボイス・スペアナづくり ①音声を入力．今回 の実験では/ア/ 音源 バッファ・ アンプ回路 いろいろな周波数の 正弦波やオーディオ 信号を入力 アンチエイ リアシング A-DコンバータはMCU に内蔵のものを使用 USBケーブル Nucleo F401RE アナログ信号 LPF回路 ライン 出力 より インターネット （mbed.orgへ） パソコン 音源により 切り替える マイク・ アンプ回路 マイク より 三上 直樹 A0 デバッガ ST-LINK/ SWD V2-1機能 STM32F 401RET6 ②Nucleo F401REで リアルタイムFFTの 計算を行う 5V レギュレータ XC6202P332 ③FFTの結果をグラフ表示． 今回は簡易的にExcelを使用 本稿で紹介したプログラムは mbedのWebサイトで公開中． http://developer.mbed. org/users/CQpub0Mikami/ デバック用アイコン 3.3V マイク･アンプ，バッファ･ アンプ，D-Aコンバータ， LPF へ 図 1 さすが Cortex-M4! リアルタイム FFT 処理で音声用スペクトラム・アナライザを作る 音声やオーディオの信号処理でフーリエ変換はよく 使われます．フーリエ変換を使えば，ある信号に含ま れている周波数成分がわかります．どのような周波数 の sin 波や con 波がどれだけの振幅で含まれているか を，計算で求めることができるため，音声の特徴を把 握するためによく使われます． 本 連 載 で 紹 介 し て い る Nucleo F401RE に は， 84MHz 動 作 で FPU も 使 え る Cortex-M4 マ イ コ ン STM32F401RET6 が搭載されているので，計算量が 多めの FFT（高速フーリエ変換）処理も十分リアルタ イムで行えます． 今回は，mbed で動く FFT 処理プログラムを作り ました．声の特徴を自分で確認できるようになるた め，音声信号の理解が非常にしやすくなります．今回 グラフ表示には簡易的に Excel を使いましたが，リア ルタイム表示するようにできれば，さらに便利になる と思います． ● こんな実験 今回の実験で使うハードウェアの構成を図 1 に示し ます．ソフトウェアとしては FFT のプログラムと， これを応用したスペクトル解析プログラムを作ってお きます． 実験は以下の手順で行います． （1）マイクから音声 / ア / を入力 2015 年 4 月号 （2）Nucleo F401RE 上の Cortex-M4 マイコン STM32 F401RET6 で FFT を計算 （3）パソコンのターミナルで計算結果を表示 （4） （3）を Excel に貼り付けてグラフ化 FFT の考え方 ● 基本…信号を離散化して公式通りに計算する フーリエ変換をコンピュータで計算する場合，離散 値で計算します． 信号を標本化したものを x［n］とし，N 個の x［n］か ら求められる DFT を X［k］とすると，X［k］は次の式 で計算します． N−1 − j2 π kn Y， X［k］＝ x［n］exp T N n＝0 / k＝ 0，1，2，…， N− 1 �������（1） この式をそのまま計算するとデータ数の 2 乗に比例 した演算量になり，計算量が膨大になります．そこ で，普通のパソコンやマイコンでは FFT アルゴリズ ムを使って計算します． ● データ数が 2M なら計算量を減らせる FFT アルゴリズムはいろいろありますが，ここで は 2 を基底とする周波数間引きのアルゴリズムを使い ます．このアルゴリズムは，扱えるデータ数が 2M（M： 第 1 回 メイン回路の構成（2014 年 10 月号） 第 2 回 D-A コンバータ / フィルタ / マイク・アンプ…音声信号処理実験の準備（2014 年 11 月号） 第 3 回 音声入力に定番 FIR フィルタをかける（2014 年 12 月号） 143
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