演示用回路板の製作 北里大学 山本明利 １．概要 秋 月 電 子 の 「 超 小 型 ２ 線 式 デ ジ タ ル 電 圧 計 」（ 以 下 「 デ ジ タ ル 電 圧 計 」） を 使 用 し て 、 キルヒホッフの第２法則（直列接続時の電圧の関係）を演示する教材を製作した。基本的 な ア イ デ ア は YPC の 2002 年 11 月 例 会 （ 文 献 (1)） で 紹 介 し た 銅 箔 テ ー プ に よ る 演 示 用 回 路 と 同 じ で あ る 。各 部 に デ ジ タ ル 電 圧 計 を 配 置 す る こ と を 前 提 に し て い る 点 だ け が 新 し い 。 ２．材料 ・ 超 小 型 ２ 線 式 デ ジ タ ル 電 圧 計 （ 秋 月 電 子 ） 1 個 250 円 （ 税 込 ） × 必 要 な 個 数 ・ プ ラ ス チ ッ ク ト レ ー（ 百 均 で 調 達 。基 板 と し て 使 用 。絶 縁 性 の 高 い 板 な ら 何 で も よ い 。） ・バナナジャック（必要数）とバナナチップ（必要数） ・００６ P 電池（１～２個）とバッテリースナップ ・ 抵 抗 器 （ 20 ～ 100 Ω 程 度 の 固 定 抵 抗 器 や 100 Ω B タ イ プ の ボ リ ウ ム な ど ） ・銅箔テープ ・フェライト磁石とフェルトパッチ（スチール黒板面接着用） ３．装置の説明と実験計画 百均のトレーを裏返しに使い基板とした。バナナジャックの裏側への出っ張りが、机の 面に当たらないような深さのトレーを選ぶ。木製の浅い箱や写真用パネルでもよい。 回路に沿って必要な穴開けをし、銅箔テープで配線をした。角の部分は銅箔テープを切 らずに折り曲げて使うか、軽くハンダ付けして電気的接触を確保する。穴の位置にバナナ ジャックをとりつける。銅箔テープと電気的に接触するように、絶縁ブッシュはすべて裏 側 に ま わ し 、 表 面 に は ラ グ 板 と 端 子 穴 の み が 出 る よ う に し た 。（ 写 真 左 ） スチール黒板に貼り付けられるように、フェルトクッションに接着したフェライト磁石 を裏面に取り付けた。また電池を固定するためのマグネットクリップ（ネオジム磁石）を 電 池 取 り 付 け 位 置 付 近 に 接 着 し た 。（ 写 真 中 ） 20 ～ 100 Ω 程 度 の 固 定 抵 抗 器 や ボ リ ウ ム が 取 り 付 け ら れ る よ う に バ ナ ナ チ ッ プ を ハ ン ダ 付 け し た 。（ 写 真 右 ） 使 用 す る 抵 抗 は デ ジ タ ル 電 圧 計 を 流 れ る 電 流 （ 15mA 前 後 ） が 大 き く 影 響 し な い よ う に 定 め る 。 電 源 電 圧 を 考 慮 し て 、 抵 抗 を 流 れ る 電 流 が 100mA 前 後 と な る よ う に し た 。 な お 、 デ ジ タ ル 電 圧 計 の 動 作 電 圧 が 3 ～ 15V で あ ることも実験の設計上考慮すべき重要なフ ァ ク タ ー で あ る 。 電 源 電 圧 が 15V を 越 え る 場 合 は 20V 対 応 の 改 造 （ 文 献 (2)） が 必 要 に なる。 本 稿 の た め の 予 備 実 験 で は 、 電 源 は 006P マ ン ガ ン 電 池 を ２ 個 直 列 （ 最 大 18V） に し 、 抵 抗 は 20 Ω ,40 Ω ,80 Ω お よ び 100 Ω B タ イ プのボリウムとした。 ４．実験の例 ①電圧の抵抗分割 右 の 図 は 40 Ω と 80 Ω を 直 列 接 続 し た 回 路 の 各 部 の 電 圧 を 示 し て い る 。 前 者 が 4.25V、 後 者 が 8.24V を 示 し て い て 、電 源 電 圧 が 12.5V なのでぴったり第２法則が成り立っている ようだが、電圧計を通る電流が点灯する数 字のセグメントの数に応じて変動するので、 互いに干渉して表示は極めて不安定である。 0.01V の 桁 は 無 視 し て 、 4.3V ＋ 8.2V ＝ 12.5V 程 度 に 見 る の が よ い 。 そ れ で も 80 Ω の 抵 抗 の 電 圧 は 40 Ω の 2 倍 に は な っ て い な い 。 右 の 図 は 同 じ く 20 Ω と 80 Ω の 直 列 の 場 合 で あ る 。 電 圧 は そ れ ぞ れ 2.57V、 9.42V を 示 し て い て 、 そ の 和 は 電 源 電 圧 12.0V に 一 致 し て い る が 80 Ω が ４ 倍 と い う わ け で は な い 。 2.57V は 動 作 保 証 電 圧 の 下 限 を 下 回 っ て お り 、 数 値 は 当 て に な ら な い 。 3V と い う 下 限 を考えると、１：４の抵抗分割を演示する に は 、 15V 以 上 の 余 裕 の あ る 電 源 が 必 要 で あ ることがわかる。 な お 、 006P マ ン ガ ン 電 池 で は 100mA の 負 荷 は 大 き す ぎ て 、 起 電 力 18V の は ず が 、 端 子 間 電 圧 12V ま で 降 下 し て い る こ と に 注 目 し た い 。 15V 程 度 で 安 定 化 し た 直 流 電 源 装 置を使う方がよいかもしれない。 ②回路の切断 直列にした抵抗の一方を取り外して回路 を切断したら各部の電圧はどうなるか、と いう問いは高校物理では有効だろう。あら かじめ予想を立てさせてから演示するとよ い 。 右 上 の 写 真 は 40 Ω ２ 個 直 列 の 右 側 の 抵 抗を外した場面である。それまでは二等分 されていた電圧がすべて回路の切断部分に かかる。 残 念 な が ら 、 電 池 が 15.2V、 切 断 部 分 が 14.7V と 微 妙 に 一 致 し な い の は 、 電 圧 計 を 流 れる電流による電圧降下があるからで、計 算 上 は 15mA × 40 Ω ＝ 0.60V で お よ そ つ じ つ まは合っている。 ③ボリウムのはたらき 直列接続による電圧の抵抗分割の考え方 が理解できたら、音量調節などに使うボリ ウムのはたらきを紹介しておきたい。応用 上重要な回路素子である。つまみを回転す る と セ ン タ ー タ ッ プ の 接 点 が 摺 動 し て 、 100 Ωの抵抗を任意の比に分割する。 右に回せば右側の抵抗が減り、左側の抵抗が増すので、それに比例して左右の電圧も連 続的に変化する。どのような比にしても左右の電圧の和は電源電圧に等しいことを、一目 瞭然に示すことができる。 な お 、 3.0V を 切 る と 表 示 が 消 え て し ま う の で 、 左 右 ど ち ら に も 回 し 切 ら な い よ う に 注 意 しながらデジタル電圧計の動作電圧の範囲内で実験する。 【参考文献】 (1)YPC 例 会 速 報 2002 年 11 月 http://www2.hamajima.co.jp/~tenjin/ypc/ypc02y.htm (2)秋 月 電 子 通 商 「 超 小 型 ２ 線 式 LED デ ジ タ ル 電 圧 計 」 デ ー タ シ ー ト http://akizukidenshi.com/download/ds/tekivi/DC_Voltmeters_Rw2c.pdf (3)YPC 例 会 速 報 2014 年 12 月 http://www2.hamajima.co.jp/~tenjin/ypc/ypc14z.htm
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