フィードバック制御 Homework #10 締切: ２０１５年１月７日（水）２０：００ bababababababababababababababababababababab Fig. 1 のフィードバック制御系において P (s) = 5 s(s + 2)2 (1) のとき，位相余裕 PM が同程度になるように，P 補償 KP (s)，PI 補償 KP I (s)，PID 補償を KP ID (s) をそれぞれ KP (s) = 0.6, KP I (s) = 0.5 17s + 1 , 17s KP ID (s) = 1.25 17s + 1 1.3s + 1 17s 0.1s + 1 (2) このとき以下の問に答えよ． HW 10-1 MATLAB Program 1 を用いて，制御対象 P (s) のボード線図・ゲイン余裕 GM・ 位相余裕 PM・位相交差周波数 ωpc ，ゲイン交差周波数 ωgc を示せ．(単位を明記すること) HW 10-2 MATLAB Program 1 を参考にして，(2) 式に示した各補償を用いたときの開ルー プ伝達関数のボード線図・ゲイン余裕 GM・位相余裕 PM・位相交差周波数 ωpc ，ゲイン交差周 波数 ωgc を示せ．(単位を明記すること) HW 10-3 Fig. 1 のフィードバック制御系に，(2) 式に示した各補償を用いたときの感度関数 S(s)，相補感度関数 T (s) を示せ．また，それぞれのピークゲインとバンド幅も示せ．(単位を 明記すること) HW 10-4 (2) 式に示した各補償を施した後のフィードバック系に対して，入力 r から出力 y までのステップ応答を示せ． MATLAB Program 1 Fig. 1: フィードバック制御系 001: 002: 003: 004: 005: 006: 007: 008: P = tf([5], [1 4 4 0]); bode(P) grid on; [Gm, Pm, wpc, wgc] = margin(P); Gm = mag2db(Gm) Pm wpc wgc 1 bababababababababababababababababababababab HW 10-5 (Bonus 問題) (2) 式に示した各補償を施した後のフィードバック系に対して，入力 d から出力 y までのステップ応答を示せ． HW 10-6 (Bonus 問題) 今までの問題から分かる P，PI，PID 制御それぞれの特性を述べよ． 2
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