2014年度 制御工学 II 第8回資料
6 フィードバック制御系の安定性
6.3 ゲイン余裕，位相余裕
第 6 章 ：フィードバック制御系の安定性
6.3 ゲイン余裕，位相余裕
キーワード ： 位相交差周波数，ゲイン交差周波数，
位相余裕，ゲイン余裕
Im
Im
Re
学習目標 ： 安定性の程度を評価するゲイン余裕や
位相余裕について理解する。
（a） 安定
Im
Re
（b） 安定限界
Re
（c） 不安定
図6.11 ベクトル軌跡と安定性
1
2
Im
安定限界のとき，
安定のとき，
ベクトル軌跡がちょうど点
のとき
の上を通る
Re
のとき
Im
（a） 安定
Re
：ベクトル軌跡の位相が
になる周波数
Im
不安定のとき，
のとき
Re
（b） 安定限界
図6.11 ベクトル軌跡と安定性
（c） 不安定
図6.11 ベクトル軌跡と安定性
3
4
ゲイン交差周波数
位相交差周波数
ゲインがちょうど
ベクトル軌跡が負の実軸を横切る点
位相が
に対応
に対応
安定
になる
Im
Im
になる点
単位円を横切る
安定限界
Im
不安定
Im
Re
Re
Im
Re
（a） 安定
（b） 安定限界
Im
Re
Re
Re
（c） 不安定
（a） 安定
5
（b） 安定限界
（c） 不安定
6
1
2014年度 制御工学 II 第8回資料
第 6 章 ：フィードバック制御系の安定性
6.3 ゲイン余裕，位相余裕
キーワード ： 位相交差周波数，ゲイン交差周波数，
位相余裕，ゲイン余裕
学習目標 ： 安定性の程度を評価するゲイン余裕や
位相余裕について理解する。
7
2

2016年度制御工学 II 第10回資料 1

Prob7

Ans7

フィードバック制御 Homework #10

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1.2 浮 体 の 安 定

①精神面はどうですか？ ・安定している ・不安定

1（PDF：350KB）