平 問 成 25 題 年 度 点 正 の 手 引 （ 数 答 配 (１ ) ８x ４ (２ ) ７ ４ (３ ) ９√２ ４ (４ ) ５ ４ (５ ) ４１ x ＝ －３±√ ４ ４ (６ ) x ＝４，y ＝－５ ４ (７ ) １ 採 a＝ １ ２ 点 採 点 上 の 注 意 問 題 ７８ ４ (９ ) a ＝－６ ４ (10) ４８π （ cm ２ ） ５ イ （ＢＣ＝） (１ ) （証明）（例） △ＢＪＨと△ＥＧＦにおいて， 折っているので， ∠ Ｂ Ｊ Ｈ ＝ ∠ Ｅ Ｇ Ｆ ＝ ９ ０ ° ････① また，ＢＨ∥ＦＥで錯角が等しいから， ∠ Ｈ Ｂ Ｊ ＝ ∠ Ｆ Ｅ Ｇ ･･･････････② よって，①，②より，２組の角がそれぞれ 等しいので， △ＢＪＨ∽△ＥＧＦ ５ (１ ) ２９ （ 度 ） 内容に応じて部分点 を認める。 (２ ) ５ （例） 作図の方法を利用し て記入されているもの は，正答とする。 内容に応じて部分点 を認める。 Ａ (２ ) ５ ２ Ｐ ２０ （ (３ ) １ ６ (４ ) ６４ ３ ５ （ cm ３ ） ５ ） 点 ５ （ cm ） ６ ７ （説明）（例） ６ 折っているので， Ｄ Ａ ∠ＥＢＣ＝４５°であり， ････････････････････････････････････････････ Ｉ ∠ＢＥＣ＝４５°となる。 したがって， １ Ｅ １９ ＢＣ ： ＢＥ ＝ １ ： √２ と な り ， Ｈ Ｇ √ ２ ＢＥ ＝ √２ × ＢＣ ＝ ５√ ２ であ る。 １ Ｆ Ｊ また，折っているので， ＢＧ ＝ ＢＣ ＝ ５ で あ り ， ･･･････････････････････････････････････････ △ＥＧＦは，右の図のような Ｂ Ｃ 辺の比の直角三角形となる。 よって， ＥＦ ＝ √ ２ × ＧＥ ＝√ ２ ×（ Ｂ Ｅ － Ｂ Ｇ ） ＝ １ ０ － ５√ ２ （答え ＥＦ ＝ ） １ ０ － ５√２ （ ８ ＋ ６√２ (３ ) 配 点 合 採 点 上 の 注 意 １１ （ 計 ※部分点は整数とし，０点を下回らない。 Ｂ cm ２ (２ ) ５０ ５ 配 ９ √ １３ ４ ３ ４ (11) 答 １２ ４ （説明）（例） Ｅ＝１０ a ＋ b であり， Ｇ＝２Ｆ＋ b ＝ ２（ ５ a － ２ ）＋ b ＝１０ a ＋ b －４ ＝Ｅ－４ となるので， Ｅ＝Ｇ＋４ である。 よって，ＥはＧに４を加えた数になる。 正 (１ ) ４ (８ ) ア 学 ） cm ） cm ２ ） ６ １００ 要点をおさえ，論理 の筋道がとおっている ものは，正答とする。 内容に応じて部分点 を認める。 要点をおさえ，論理 の筋道がとおっている ものは，正答とする。 また，図に示すこと で，説明の一部を省略 したものも，正答とす る。 内容に応じて部分点 を認める。
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