テキストサンプル - 日本イーエスアイ

Advanced Class
For Explicit
V6.6 2013年2月
日本イーエスアイ株式会社
Copyright © ESI Group, 2013. All rights reserved.
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Virtual Performance Solution
VPS solver
Explicit(陽解法)
PAM-CRASH
PAM-CRASHSAFE
PAM-MEDYSA
PAM-SHOCK
Implicit(陰解法)
PAM-STATICS
PAM-NVH
PAM-ACOUSTICS
同一モジュール、同一入力フォーマット
ライセンスによりアクセスできる機能を制限。
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目次
陽解法と陰解法
タイムステップ
シェル要素の定式化
ソリッド要素の定式化
ビーム要素の定式化
減衰
接触問題
リンク
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陽解法と陰解法
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陽解法VS陰解法
計算対象
陽解法
衝突・衝撃など比較的高次振動、高速度を伴う事象
接触、大変形、強い非線形性を伴う事象
陰解法
静的解析
固有振動解析
比較的低い振動、低速度を伴う事象
現象時間の長い事象（地震応答解析など）
どちらの解法が優れているというものではなく、計算対象で使用する解法を
決める。
例えば、NastranとVPS/CRASHのどちらが優れているか、といった議論は
成り立たない。
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陽解法VS陰解法
タイムステップ
陽解法
1μsec前後
Courant条件により決定
陰解法
陽解法の1000倍程度の大きさでも計算可能
任意
安定条件
陽解法
Courant条件
陰解法
無条件安定
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陽解法VS陰解法
解の発散
陽解法
なし
Courant条件を満たしている限り安定
陰解法
あり
収束計算手法、時間積分手法などの選択にも左右される
メモリ使用量
陽解法 < 陰解法
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陽解法スキーム
時間積分法 (1)
x(t )
mx  kx  f (t )
xn
xn 1
m
k
t
x (t )
xn 1 / 2
xn 1 / 2
t
x (t )
tn 1 / 2
tn
t
t
xn 1 / 2  xn 1 / 2  t  xn
xn 1
xn
tn 1
xn  m 1 ( f n  kxn )
tn 1 / 2
tn 1
t
xn 1  xn  t  xn 1 / 2
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陽解法スキーム
時間積分法 (2)
変位式から
xn1  2 xn  xn1  t  xn1/ 2  xn1/ 2 
(a)
速度式から
xn1/ 2  xn1/ 2  t  xn
(b)
(a)、(b)式から
xn1  2 xn  xn1  t 2  xn
運動方程式：
m  xn  k  xn  f n
xn 1  2 xn  xn 1  t 2  m 1   f n  k  xn 
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陽解法スキーム
時間積分法 (3)
質量行列は対角行列であれば、逆行列は容易に求まる。
陽解法は連立方程式を解かないと言われる所以。
xn1  2 xn  xn1  t 2  m1   f n  k  xn 
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