指数平滑（exponential smoothing）指数平滑法とは )1() 1()( )( -

■指数平滑（exponential smoothing）
●指数平滑法とは
「ブラウン（R．G．Brown）により始められた移動平均法の一種である。例えば t 月の需要量をλ(t)
とするとき，指数平滑法による平均需要量 X (t )  X (t )  (1   ) X (t  1) で求められる．ここにαは平
滑（化）定数と呼ばれ、0＜α＜1 の範囲内に適当に定めた定数である．」（JIS Z 8121）
指数平滑法とは、現在に近いデータをより重視して、時系列データの予測をする際に利用される。
予測値は、
「前の期の誤差に一定のウエイト（α）をかけて、その値に 1 つ前の予測値を加えたもの
を、次の期のあたらしい予測値とする」ことで求められる。
指数平滑法による予測値は、
次の予測値 yi+1＝（１つ前の実測値 xi－１つ前の予測値 yi）×平滑化係数α＋１つ前の予測値 yi
＝平滑化係数α×１つ前の実測値 xi＋（１－平滑化係数α）×１つ前の予測値 yi
前の期の誤差 ei＝１つ前の実測値 xi－１つ前の予測値 yi
平滑化指数αが大きいほど現在に近いデータ（実測値 xi）を重視し、平滑化指数αが小さいほど過去
のデータも重視することを意味する。平滑化指数αは過去のデータに対する予測値の誤差 ei が小さくな
る値を求めて決定する。
●指数平滑分析ツール
指数平滑分析ツールにより、指数平滑という手法を使って、時系列データの平滑化を行うことができ
る。
指数平滑分析ツールでは、そのダイアログで、
「減衰率」を設定するようになっている。
減衰率は
減衰率＝1－平滑化係数α
であるので、
次の予測値 yi+1＝平滑化係数α×１つ前の実測値 xi＋（１－平滑化係数α）×１つ前の予測値 yi
＝（１－減衰率）×１つ前の実測値 xi＋（減衰率）×１つ前の予測値 yi
として計算される。
●指数平滑分析ツールの例題
上記の手順で解析した事例は下記の Excel ファイルを参照のこと。
→Excel 指数平滑分析ツール例題参照
●参考情報
Excel による指数平滑法
Excel による指数平滑法の解析手順は、次の資料を参照のこと。
→ http://hitorimarketing.net/tools/forecasting_exponential-smoothing.html 参照
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