40 研 究 第rs雀 鑄 造 の 研 究(第1報) 砂 型 鑄 物 の 冷 却 に 關 す る砧研 究* 大 平 五 郎** Goro Ohira : Investigation of Casting (1st R eport) : Cooling and Solidification. of Ca Sand sti ng. Coolingand solidification of sand castingwere investigated by measuringthe temper ofmetalture and sandat severalpointsand the cooling effectofsandis discussed . The results are ~s follows1 . Driedsand conductsheat of metalby expansionof air involvedin it addition . 2. Green sand does the same , but still more by vaporization of moisture and it al to its ownconduction s expansion. 3. Air andi moishire without any convection . 4. High casting gains the temperature solidification time and much humidity i n sand loses it, 5. Cooling of metal iscalculate and an experimental formula of solidificatio n time is introduced .. CReceived June 20,,1948) n sand convey heat of metal 1緒 by their expansion 言 途屬 が郡 まれ ごか ら網 幅迄 嘱 象は熱傳導の問題 と して考ヘれ縞 る雛 のも とに純粹に數學的に轍 ひが 可能 でそれについその考察 もhは れてゐた(1) ∼(6) . 鰍 砂 型鑄浩の場合は 磯 の急輪に 際 ・ての砂 め物理的 後ξま い て温度をu で凝固 ・た ・する.羅 凝固金屬 熔融 金屬につ 2;熱傳導度 を λv、 λ1、 λ2;温度傳導翁 .脇 藩 解醜 融點umと 勉 絆 質 が膿 と してゐないため・鋤}・ よ らず して之 を明ら かにするζ添 不職 である.・本 ・ 報 告は鑄物跡 砂につい 鱒 約學動を研 靴た ものであ る.訂 Ⅱ.糊 (A) 時間 の數式的計算 計算式の誘導 鑄物艦 二漁 『 ・ ら如何鰍間 で凝謝 るかをまず熱 簿 導 式 か ら求 め てみ る. Fig・1 .に於 ぐNは 鑄蝉 は 金屬 で 始 め の淵 度 は それ ぞれCq、 C2とし(c2 >Co), NMが 突 然YY'な る境 面 で接 した とす る.鋳 物 を鑄 込 ん だ瞬 間 が 丁 Fig.1 度 これ に 相當 す るN,Mを 体 と假定 す れ ば,Mの冷刧 掛 次 元 の 熱 傳靴 ・ はれ ,凝 固 はYY'面か ら漸 次 κ 方 向に 進 む.今 **東 北 大學 金屬 二學科 * 昭和2隼4月 本會東 京大會 に発 表 半 無 限固 して 轍 あ る晦 間 (1) S. Saito, Science 1 .eport Tohoku Imp 15ni ,(1921) , aOa. 第1號 鑄造の 研 究(第1報)砂 41 型 鑄 物 の 冷却 に 關 す る研 究 Table 4 Sieve Test for Monldnig Sand 但し (12)を 満 足 す る α の 値 を 求 め て これ を(13)に 代 入す る こ と にな る.特 にNが 合 は(12)は(14)と 常 に一 定 温 度c1に 保 た れ てを る場 な る. 添 加 した の みで 成 型 した. (A)比 重 この 砂 の比 重 は2.34で 所 謂 見掛 け 比 重は1.16で あ る. 然 し實 際 の鑄 物 で は鑄 型 に つ め た場 合 の 見掛 け 比重 が 必要 で,こ れ を 測 定 した ら生砂(水 分10.5∼11%)で1.41乾 で は1.27で (B)Al鑄 物についての計算 空 氣の 体 積%を 計 算 す る とTable 鑄 鐵 製 の 極 め て厚 い 金型 を 使 ひAlを 鑄込 ん だ時 の α 及 び ξ はTable 表記 の 温度 か ら 燥砂 あっ た.こ れ に基 い て生 砂 乾燥 砂 で の砂,水 分, 5に な る. Table 5 Volume Percentage of Sand, Moisture and 1に な る.但 し金型 の初 Air in Sand Mould. Table l Thicknessof Solidified Al at Each Time Casted in Thick Iron Mould(Calculated). (B)比 熱 こ の 砂 の 乾 燥 砂 と し て の 比 熱 は20∼100で0.1866cal/g℃ と測 定 され た.こ れ よ り各 温 度 範 圍 で の 比 熱 を 求 め る と Table 温 度 は15° と して 計 算 し た. な る.生 砂 で は 水 分10.5∼11.0%と 0.2720∼0.2760cal/g℃ 金 型 が空 冷 或 ひは 水 冷 に よ つ て常 に15° に保 た れ てを る と假 定 す れ ば ξ はTable 6に して 比 熱 は と 計 算 ざれ る. Table 6 SpecificHeat of Moulding Sand 2に な る. Table 2 Thickness of SolidifiedAl at Each Time Casted in Iron Mould at Constant Temperature (Calculated). Ⅳ・ 砂型鑄物の冷却剰定並に砂の傳熱度の算 出 (A)鑄 物及び砂の温度變 化の測定 前 節 の砂 でFig.2の 鑄型 を 作 り,純A1を 鑄 込 んで鑄 物 の 中心 部(Ⅰ),周 邊 部(Ⅱ),砂 の 中 10mm(Ⅲ),50mm(Ⅳ)の 位 置 で温 度 の 時 間 的變 化 を測 定 した.乾 燥 型,生 型 所 が 砂型 に つい て之 を 求 め や うと す る と所 謂 普通 知 られ てゐ る砂 め 熱 簿導 度 の 値を 用 ひ て は計 算 す る こと が 出來 な い.從 つ て 砂 型 〓物 で は まず 實験 を行 ひ之 に 基 づ いで 計 算 を進 め る、 Fig.4 で あ る.Ⅰ.Ⅱは 殆 ん と一致 して を り, この 場合 全体 と して の温 度 は 一 様 と 見做 し うる.こ れ は 理 論 式 の 方 か ら Ⅲ.鑄 物砂 の 諸 性 質 も次 の や うに して 確 か め られ る.即 研究 に當 つ て使 用 した 鑄物 砂 は神 奈 川砂 で組 成 はTable 粒 度 はTable で のそ れ を示 した の がFig.3 3 4に 示 す.本 研 究 では こり 砂 に 單 に 水 分 を ち 上 記 の 實 験 は 冒初 め 温 度 分 布 φ なFig.2 る2aの 厚 ざのAl板 、Sand Mould を 初 温 度 σ な(Vertica1). る 無 限 の 鑄 物 砂 中 に お く 場 合 』(7)に 相 當 す る か ら,こ の 場 Table 3 Chemical Compositions of Moulding Sand. 合 のAl板 の 盗 度 分 布u1は の 方 向 にx軸 (2)A.LFeitds, Trans Amer Soc Metals, 11(1927),164. 板 の 中 心 を 原 點 と し板 の 厚 さ を とる と (3)C.Schwarz; Arch Eisenhuttenwes.,5(1931),139;177 42 研 第13巻 究 但 し で んc,は それぞ れ の熱 傳 導 度 比 熱 及 び と な る.又Ⅲ 密 度 でSuffbxoは -Sと はAIを 砂1 示 す. の 位 置 をx=0に 相 當 す る と考へ れ ばu戸U お い て(ua)xθ=pt-t-2・ ・ … 〈20)及 び(u)t_o=0 が 成 立 す るか ら こ の式 に よつ ての 計 算 で もAI鑄 物 の 中心 部 と周 邊 部 は 温 度 差 が な い. (B)砂 の傳熱度 の 計算 Fig.3, Fig.9の 實 験 か ら砂 の傳 熱 度 を計 算 し 特 にUx_0=conet=Hの と き「 は て み や う・まずFig.・5 のx=0か Fig.3Thermal Curves of and.Sand'in Dried Casti島g., 14fetal Sand らx=aま で 擴が る 塗無 限鷹1体に 於 て熱 はx=oな (i) に垂 直 に の み流 れ,表 面 炉=0の 温 度uaが 時 間 の画 數 で つt=oでua=0の に な る. る面 且 場 合 熱傳 導 方程 式 乾 燥型 た つ い て の 計 算 Fig.3のⅡ 150secと を 瀧 足 す る解(8)は dβ … … …(16)で Fig3,Fig と臓 あ る.(16)に 4の 基 づ い4計算 を 進 め て ゆ ぐ. ひ はUx=o=sno一 〇.0615t2 ro<a 一3V.20t+9.019bt2(0<t< 表 は せ る か ら.こ れ を(17) し・ そ れ よ り1on,れ の 灘 度Uを(19)に依 た所 つ て 求 め,そ の篤力簿曲 線 と7致 するや う砂 の傳 實験 で 熱度・ λ。 を き め れ ばTable Ⅱの 位 置 を前記x=o 7に な る. .に 相 當 す る と老 へx を 砂 中Aiに 曲 線 はUx=o=900-6..04t十 <40sec)或 直角 方 向 Tab1e7Ca1cu1atedVa1ueandEx面m・ 雌Dat。 に と.る.砂 の 温 度U鑄 込 温 度P砂 of の初 温 度 Temperstufe(田)in Dried Sand 。 Sと す る とF三g.3Fig.4 で こ=o=P-mt十 7鉱2・・ て17)と れ(m, 表を ま さ. 72は 常數)一 一方 uo量 ・UーS・ ・… (78)と す れ ば き(rso)t=0=P _S_mt+艇2畿 mt+π2但 護、 しAごP- 家 にⅢ の 冷 細 S及 び()t=o=o 線 は 温 度4・,時 が 成 立 し,これ よ り(16) る と(t'=t-100<t'<6nO・ecでUx1画 に 相 當 す るuを と表 は せ るか ら・(柳 求め て(1$')から砂 の温 度U を求めると (4)B.M・tusch・Arch Fig.4 Thermal Curves of Metal and Sand in ` Green Sand Casting. Eis・nhiitt・n.幅5・(1932》335 脚 と比較 して 羅 温度Uを(21)よ を き め る.Table (5)N. Chwoninoff, 間1・秒 噺 螺點 にと 」0.000畔 よ り・ ・mm駒 、た り求 め・これ がVと一 致 す る や う λ 。 8に こ れ を 示 す.. Giesserei,27(1940)177;20];223 第1號 Table 鑄造 の研究(第1報)砂 型鷲物の冷却に關 する研究 43 7,Table 3の 結 果 を み る と,鑄 型 中 に熔 金 が欝 込ま れ た 瞬 間 は そ の附 近 の砂 は 甚 だ 大 きな傳 熱度 を もち,以 後 急減 して を る1之 は 砂中 こ含 まれ て を る室 氣 が 急 熱 に よ り 膨脹 し そ の爲 熱 を もち 去 るか らでnl・の値 は 所 謂 砂 の 熱 傳 Table 3 Calculated of Te斑perat蟹e(Ⅳ)in Data V alue and Experimental Dried Sand. Fig.6Sand Mould Fig.7 (】日 【orizontal). Therm21 Green 10mm,20mmの る. of 砂 の源 度 を 時間 の 經過 に つれ て 灘 定 した. こ れ をcog.7に 導 度 に 室氣 の容 積變{ゆ こよ る熱 の移 動 を も含 め た もので あ Curves Sand. 示 す.上 下等 距 難 の 鮎 の温 度 は完全 に 一 致 し,これ よ り砂 中で は室 氣 水 蒸 氣等 の甥 流 が起 つ て ゐ な い 事 が推 論 され る。但 し鑄 物 の 上面 の 室 氣 が外 氣 と通 じ易 (ii').生型 に つ い て の 計 算 .Fig.4の6の ・ や うに設 計 され た羅 曲 線 は25<t<340 る か ら(22)に secで 一一定値100。 上述の如 く砂 中では室無,水蒸氣の甥流は行はれず,軍に 9 鞭 化に 焔 膨脹牧縮 と砂の輪 導のみが熱移動 に錨 も の とすれば角 板を縦 脚 づれに鑄込んで もその冷却は㎡ よ つ て 計 算 す る1蟹 験 値 と の 比 較 をTable に 派 す. Table g Calculated Value . 1)ata of Temperature("丁)in and じで あ る 筈 で30×80×150mmの Experimental Green は論 外 に お く, であ 板 に つ い て の 種 々實 験 し た 結 果 は こ れ を 裏 書 した. .$and,. Ⅵ. 生 型鑄 物 の難 固 に 及 ぼ ナ 砂 の 水 分 の影 響 AlをFig.2の 鑄 型 に900。か ら鑄 込 み生 型 砂の 水 分 を 變化 して凝 固 開 始 及び 終 了時 間 を 測定 しお ・結 果を'Fig・8 に 示 す.砂 の初温 度 は 余 り影 響 しない. 生 砂 で は 窪 氣 の 容積變 化 に 加 へ て 水 分 の蒸 発,翼 に生 じ た 水 蒸無 の容 積變 化 に よつ て,熱 は砂 の 純粹 な熱 簿 導 よ り 遙 力 に大 きな 傳 熱 度 を もつ て傳 達 ざれ て ゆ く.猛 乾燥 型 と 比較 ずれ ば 砂 の 傳 熱 度 は 水分 の先 め 大 に な る.Table t=250の とき・1,0=0.0057と 9で な る の は水 分が 時 間 纏 過 と 共 に 外部 に お しや られ,こ の 部 に多 くな つ た 爲 で あ る. Fig.8Solidification Time and Moisture in Sand. Table 5}こ 示 した 容積%を み れ ば 乾 燥 型 生 型 いつ れ の 場合 で も砂 物 室氣 永 分 等 が鑄 物 の冷 却 に 鍬 して大 き な役 割 W・ 凝 固 に 及 ぼ す鑄 を 演ず る こ とは 當 然 予 想 ざれ 鑄 込の や うに 急 激 な熱變 化 を 込 温 度 の 影響 うけ る場 合の 熱 の 移動 は 蟹 に砂 のみ の 傳 導 と して論 ず る こ 次に盆 型 の 水 分 を略 とは 出 來 ない. V.砂 同 一 に してFig.2の の傳熱 度に封す る空氣及び水蒸氣 、 鑄 型 で鑄 込 温 度 を900 前 節 の研 究 で 鑄 物 の 冷却 に1及ぼ す 室 氣 及 び水 蒸 菊 の容 横 ∼700。に變 化 させ て凝 Pl-ruに よ る効 果 は 明 らか に な つた が,こ れ らの もの が 砂 中 固 開 始 及 び終 了時 間 を で 鍬 流 を生 じてを るか ど うか は まだ 判 らな い.そ こで30文 80×!50inmの 板 をFig.6の や うに 横 型 に鑄 込 み上下 測 定 した,そ の結 果 を Fig.・9Soli(気fication Casting (6)C.W. Briggs&R・A. (5936),III. Gezelius, Trans. Time an(玉 Fig..9に Temperature. A・F・A.,45 (7)Cg J. Trante「,Ph丑 ・Mag.,28 (1939),582. 示 す . 研 44 に な る複 }fig.凝 固 に 及 ぼ す鑄 物 の大 い ぎ の影 響 角 板 或 ひ は 丸棒 で そ の 厚 さ 又 は 直 經 を變 へ で,そ の産 ひ に よ る凝 固時 間 の 礎 化 を測 定 した (A)角 Fgi、6と 板 同 壕 の 型 を 尾 ひ80×750rnmの 板 で 厚 さ を)0, 20,30m田 に し て 實 験 した.そ の 結 果 をFig.10に 但 しAIの 鑄 込塩 度800',鑄型 (B)丸 水 分'.2.4%で 第13霧 究 示 す. 元 來 μ物 μ,の 値 は そ の 性 質上 鑄 物 の形,大 き さ等 で異 る筈 で あ るが,鑄 物 砂 の や 弓に傳 熱 度 の 悪 い もの の 中 に傅. 熱 度 の い ゝ鑄 柳 が あ る や うな 場 合 は そ の 形 ・ 大 い さに特別 の 違 ひ で もない 限 り大 体=定 と見倣 して實 験 式 を 立 て て も 差支へない そ こ で(26×27)式 で μmμ3を 既 知 と して あ る. τ,wを 求め ると (28) 棒 長 さ200mmの 丸 棒 で 直 經 を10,20,30,50m即 型 と し てAIを に して 横 (29) 鑄 込 み 凝 固 開 始 及 び 終 了 の 時 間 を 測 定 した. そ の 結 果 はFig.11に はFig.6と な る.Lし 同 じで,鑄 込 温 度800。 こ の 場 合 湯ロ,陽道 等 鑄 型 水 分12.3%で あ る. umu9にTable 10の 値 を 入れV/Fをrとお け ば『,・ 各鐘 込 温 度 に よっ て凝 固開 始 の時 間 τ及 び凝 固 しつ ゝあ る時 間 ω はTable 11に な る.こ れ が 蟹 際 に 金 ふ か ど をか を第 糟節 の 實験 に つ い{焼 か め た の がFig 10. Frg 1 a Table .Fig, 1O Solidlfication Time Casting Temperature and Cooli夏g あ る. Rate. Fig.11. Solidification of AI PIate. tX放 10 Time of Al Rod. 熱率 に基 く鑄 物 の冷 却 の計 算 笛Ⅶ節 の蟹 験 に 基 づ い て鑄 物 そ れ 題体 の 冷却 に つい て考 察 して み や う. 鑄 物 は 砂 中で そ の 全 表面 か ら 熱8奪 は れ て 冷却 す る の で,今dt時 間 に失 はれ る総 熱 量 を4ρ とす る とdQ=u (us-um) dt. F… …(23) 但 しF:鑄 物 全 表 面 積u5:鑄 物 表面 の温 度 u,::鑄 物 か ら遜 か 離 れ た砂 の温 度(初 温 度) こ ゝに μ は 放熱 率 と もい ふ べ き 値 で 熱 工 學 に お け る表 面 傳熱 率 に槽 當 す る. 油 一方 鑄 物 の 比熱 ,密 度,.体積 をC.. Vと す れ ば r:Volume (23),(24)よ り (25) これ か ら放 熱率 μ が求 め られ る. 観盤 鷹 of Casting/Total surface of casting moistrre in sand 12.5. 銘は 鑄 物 の 猛慶 で降 下 を派 す か ら負 號 を つ け る. 込温度灘 ふと更 .所 で今(24)或 ひ は(25)の 式 を更 に擴 張 して考 へ る.即 ちu を各 温 度 に つい て考 へ る かは りに鑄 物 を鑄 込 ん で か ら凝 X・ 総 括 砂 型鑄 造 作業 の過 程 で 鑄 物 及 び 砂 中 數 か所 の 温 度 を国間 の 經 過 に 鷹 じて 測 定 し,こ れ に 基 い て砂 型鑄 物 の 冷 却 並 に これ に甥 す る砂 の冷 却 効 果 を研 究 した.そ の 結 果 は次 の蓮 むで あ る. a,乾 燥 型 では 鐘 物 の 熱 は 周 圍 の砂 の 熱 簿 導 及 びそ こに 含 霧灘 欝 固 開 始 迄 の平 均値 と して考 へ て み る ど 鍵單に砂の 後 2・ 生型 の場 合 は これ に 加 は るに 永 分 の 蒸 護,更 に 生 じた こ ゝで ⊿vは 鑄 込 温 度Pと 凝 固温 度uGncの 差, atは 凝 固際 始 迄 の 瞳 間 τ,usは 鑄 込温 度P,uの は砂 の初 温 度 Sと 解 灘 出來 るか ら 、 (26) 更 に 凝 固開 始 よ 成終 了迄 即 ち凝 固 しつ ゝあ る期 間 で ぼ 同 様 の考 へ か ら (27) と な る.燈 しLは 融解潛 熱,ωは 凝 固開 始 ま り終 了 迄 の 時間 で あ る.そ こで 第 欄節 の12.5%水 分 を 含 んだ 生 型 に つ い て そ の 冷却 曲線 に基 い て μ御 μ8の 値 を求 め る とTable (8)H.S. Carslaw, Mathelnatical theQry oflthe conduction of haet in solid(Mac Millan&Co Ltd 1927 ,47 tO 水蒸 無 の膨 脹 に よ つて 鑄 物 の 冷却 は 一層 甚 だ しい. 3.上 記 の室 氣 及 び水 分 の移 動 には對 流 を伴 は ず單 に容 積 變 化 の み に基 づ く. 4 生型 中 の水 分 が 少 い ほ ど凝 固 開 始 及 び終 了あ 時 間 縁長 く,寒同 一一水 分 の もの で は鑄 込 温 度 高 い ほ どこれ らめ時 間 は 長 い. 5. 各 鑄 込 温 度 に つ い て放 熱 率 な る値 を 實験 的 に求 め 乳 こ. 纏 後 時間,凝 固 しつゝある時間を求目る實 本 研 究 は 五十 嵐教授 ρ 懇 篤 に して示 難 力・なる 指 導 δ も とに遂 行 され た こ と を 記 して 同教 授 に潔 謝 す る と巽 に 傳導 ,熱 の計 算に 種 轍 示 を うけ た棚 澤 教授 ・ 直 接 實 験 に當 つ た鋤 納 欄兩 君に併せて感謝す る.猶研究費の一部は文部 省科學研雑 後補助 を受けた る事を記して謝灘表 す.
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