40
研
究
第rs雀
鑄 造 の 研 究(第1報)
砂 型 鑄 物 の 冷 却 に 關 す る砧研 究*
大
平
五
郎**
Goro Ohira : Investigation of Casting (1st R
eport) : Cooling and Solidification. of Ca
Sand
sti
ng. Coolingand solidification
of sand castingwere investigated
by measuringthe temper
ofmetalture
and sandat severalpointsand the cooling effectofsandis discussed
.
The
results
are
~s
follows1
. Driedsand conductsheat of metalby expansionof air involvedin it addition
.
2. Green sand does the same , but still more by vaporization of moisture and it al to its ownconduction
s expansion.
3. Air andi moishire
without any convection .
4. High casting
gains
the
temperature
solidification time and much humidity i
n sand loses it,
5. Cooling of metal iscalculate and
an experimental formula of solidificatio
n time is introduced ..
CReceived June 20,,1948)
n sand convey heat of metal
1緒
by their expansion
言
途屬 が郡 まれ ごか ら網 幅迄 嘱 象は熱傳導の問題
と して考ヘれ縞 る雛 のも とに純粹に數學的に轍 ひが
可能 でそれについその考察 もhは
れてゐた(1) ∼(6)
.
鰍 砂 型鑄浩の場合は
磯
の急輪に 際 ・ての砂 め物理的
後ξま
い
て温度をu
で凝固 ・た ・する.羅
凝固金屬 熔融 金屬につ
2;熱傳導度 を λv、
λ1、
λ2;温度傳導翁
.脇
藩 解醜
融點umと
勉
絆 質 が膿 と してゐないため・鋤}・ よ らず して之 を明ら
かにするζ添 不職 である.・本
・
報 告は鑄物跡 砂につい
鱒 約學動を研 靴た
ものであ る.訂
Ⅱ.糊
(A)
時間 の數式的計算
計算式の誘導
鑄物艦 二漁
『 ・
ら如何鰍間
で凝謝 るかをまず熱
簿 導 式 か ら求 め てみ る.
Fig・1
.に於 ぐNは
鑄蝉
は 金屬 で
始 め の淵 度 は それ ぞれCq、 C2とし(c2
>Co),
NMが
突 然YY'な
る境 面 で接
した とす る.鋳 物 を鑄 込 ん だ瞬 間 が 丁
Fig.1
度 これ に 相當 す るN,Mを
体 と假定 す れ ば,Mの冷刧
掛 次 元 の 熱 傳靴
・
はれ
,凝 固 はYY'面か
ら漸 次 κ 方 向に 進 む.今
**東
北 大學 金屬 二學科
*
昭和2隼4月 本會東 京大會 に発 表
半 無 限固
して 轍
あ る晦 間
(1) S. Saito, Science 1 .eport Tohoku Imp 15ni
,(1921)
, aOa.
第1號
鑄造の 研 究(第1報)砂
41
型 鑄 物 の 冷却 に 關 す る研 究
Table 4 Sieve Test for Monldnig Sand
但し
(12)を 満 足 す る α の 値 を 求 め て これ を(13)に 代 入す る こ
と にな る.特 にNが
合 は(12)は(14)と
常 に一 定 温 度c1に
保 た れ てを る場
な る.
添 加 した の みで 成 型 した.
(A)比
重
この 砂 の比 重 は2.34で
所 謂 見掛 け 比 重は1.16で
あ る.
然 し實 際 の鑄 物 で は鑄 型 に つ め た場 合 の 見掛 け 比重 が 必要
で,こ れ を 測 定 した ら生砂(水 分10.5∼11%)で1.41乾
で は1.27で
(B)Al鑄
物についての計算
空 氣の 体 積%を 計 算 す る とTable
鑄 鐵 製 の 極 め て厚 い 金型 を 使 ひAlを
鑄込 ん だ時 の
α 及 び ξ はTable
表記 の 温度 か ら
燥砂
あっ た.こ れ に基 い て生 砂 乾燥 砂 で の砂,水 分,
5に な る.
Table 5 Volume Percentage of Sand, Moisture
and
1に な る.但 し金型 の初
Air
in Sand
Mould.
Table l Thicknessof Solidified
Al at Each Time
Casted in Thick Iron Mould(Calculated).
(B)比
熱
こ の 砂 の 乾 燥 砂 と し て の 比 熱 は20∼100で0.1866cal/g℃
と測 定 され た.こ れ よ り各 温 度 範 圍 で の 比 熱 を 求 め る と
Table
温 度 は15°
と して 計 算 し た.
な る.生 砂 で は 水 分10.5∼11.0%と
0.2720∼0.2760cal/g℃
金 型 が空 冷 或 ひは 水 冷 に よ つ て常 に15° に保 た れ てを る
と假 定 す れ ば ξ はTable
6に
して 比 熱 は
と 計 算 ざれ る.
Table 6 SpecificHeat of Moulding Sand
2に な る.
Table 2 Thickness of SolidifiedAl at Each
Time Casted in Iron Mould at Constant
Temperature (Calculated).
Ⅳ・ 砂型鑄物の冷却剰定並に砂の傳熱度の算 出
(A)鑄 物及び砂の温度變 化の測定
前 節 の砂 でFig.2の
鑄型 を 作 り,純A1を
鑄 込 んで鑄
物 の 中心 部(Ⅰ),周 邊 部(Ⅱ),砂 の 中
10mm(Ⅲ),50mm(Ⅳ)の
位 置 で温 度 の
時 間 的變 化 を測 定 した.乾 燥 型,生 型
所 が 砂型 に つい て之 を 求 め や うと す る と所 謂 普通 知 られ
てゐ る砂 め 熱 簿導 度 の 値を 用 ひ て は計 算 す る こと が 出來 な
い.從 つ て 砂 型 〓物 で は まず 實験 を行 ひ之 に 基 づ いで 計 算
を進 め る、
Fig.4
で あ る.Ⅰ.Ⅱは 殆 ん と一致 して を り,
この 場合 全体 と して の温 度 は 一 様 と
見做 し うる.こ れ は 理 論 式 の 方 か ら
Ⅲ.鑄 物砂 の 諸 性 質
も次 の や うに して 確 か め られ る.即
研究 に當 つ て使 用 した 鑄物 砂 は神 奈 川砂 で組 成 はTable
粒 度 はTable
で のそ れ を示 した の がFig.3
3
4に 示 す.本 研 究 では こり 砂 に 單 に 水 分 を
ち 上 記 の 實 験 は 冒初 め 温 度 分 布 φ なFig.2
る2aの
厚 ざのAl板
、Sand
Mould
を 初 温 度 σ な(Vertica1).
る 無 限 の 鑄 物 砂 中 に お く 場 合 』(7)に 相 當 す る か ら,こ の 場
Table
3 Chemical
Compositions
of Moulding
Sand.
合 のAl板
の 盗 度 分 布u1は
の 方 向 にx軸
(2)A.LFeitds,
Trans Amer Soc Metals, 11(1927),164.
板 の 中 心 を 原 點 と し板 の 厚 さ
を とる と
(3)C.Schwarz; Arch Eisenhuttenwes.,5(1931),139;177
42
研
第13巻
究
但 し
で んc,は
それぞ
れ の熱 傳 導 度 比 熱 及 び
と な る.又Ⅲ
密 度 でSuffbxoは
-Sと
はAIを
砂1
示 す.
の 位 置 をx=0に
相 當 す る と考へ れ ばu戸U
お い て(ua)xθ=pt-t-2・
・
… 〈20)及
び(u)t_o=0
が 成 立 す るか ら
こ の式 に よつ ての 計 算
で もAI鑄
物 の 中心 部
と周 邊 部 は 温 度 差 が な
い.
(B)砂
の傳熱度 の
計算
Fig.3, Fig.9の 實 験 か
ら砂 の傳 熱 度 を計 算 し
特 にUx_0=conet=Hの
と き「
は
て み や う・まずFig.・5
のx=0か
Fig.3Thermal
Curves
of
and.Sand'in
Dried
Casti島g.,
14fetal
Sand
らx=aま
で 擴が る 塗無 限鷹1体に
於 て熱 はx=oな
(i)
に垂 直 に の み流 れ,表
面 炉=0の 温 度uaが
時 間 の画 數 で
つt=oでua=0の
に な る.
る面
且
場 合 熱傳 導 方程 式
乾 燥型 た つ い て の 計 算
Fig.3のⅡ
150secと
を 瀧 足 す る解(8)は
dβ … … …(16)で
Fig3,Fig
と臓
あ る.(16)に
4の
基 づ い4計算
を 進 め て ゆ ぐ.
ひ はUx=o=sno一
〇.0615t2
ro<a
一3V.20t+9.019bt2(0＜t<
表 は せ る か ら.こ れ を(17)
し・ そ れ よ り1on,れ
の 灘 度Uを(19)に依
た所
つ て 求 め,そ
の篤力簿曲 線 と7致 するや う砂 の傳
實験 で
熱度・
λ。 を き め れ ばTable
Ⅱの 位 置 を前記x=o
7に
な
る.
.に 相 當 す る と老 へx
を 砂 中Aiに
曲 線 はUx=o=900-6..04t十
<40sec)或
直角 方 向
Tab1e7Ca1cu1atedVa1ueandEx面m・
雌Dat。
に と.る.砂 の 温 度U鑄
込 温 度P砂
of
の初 温 度
Temperstufe(田)in
Dried
Sand
。
Sと す る とF三g.3Fig.4
で
こ=o=P-mt十
7鉱2・・ て17)と
れ(m,
表を
ま さ.
72は 常數)一 一方
uo量 ・UーS・ ・… (78)と
す れ ば き(rso)t=0=P
_S_mt+艇2畿
mt+π2但
護、
しAごP-
家 にⅢ の 冷 細
S及 び()t=o=o
線 は 温 度4・,時
が 成 立 し,これ よ り(16)
る と(t'=t-100＜t'<6nO・ecでUx1画
に 相 當 す るuを
と表 は せ るか ら・(柳
求め
て(1$')から砂 の温 度U
を求めると
(4)B.M・tusch・Arch
Fig.4 Thermal Curves of
Metal and Sand in
` Green Sand Casting.
Eis・nhiitt・n.幅5・(1932》335
脚
と比較 して 羅
温度Uを(21)よ
を き め る.Table
(5)N.
Chwoninoff,
間1・秒 噺
螺點
にと
」0.000畔
よ り・
・mm駒
、た
り求 め・これ がVと一 致 す る や う λ
。
8に
こ れ を 示 す..
Giesserei,27(1940)177;20];223
第1號
Table
鑄造 の研究(第1報)砂 型鷲物の冷却に關 する研究
43
7,Table 3の 結 果 を み る と,鑄 型 中 に熔 金 が欝 込ま
れ た 瞬 間 は そ の附 近 の砂 は 甚 だ 大 きな傳 熱度 を もち,以 後
急減 して を る1之 は 砂中 こ含 まれ て を る室 氣 が 急 熱 に よ り
膨脹 し そ の爲 熱 を もち 去 るか らでnl・の値 は 所 謂 砂 の 熱 傳
Table
3
Calculated
of
Te斑perat蟹e(Ⅳ)in
Data
V alue
and
Experimental
Dried
Sand.
Fig.6Sand
Mould
Fig.7
(】日
【orizontal).
Therm21
Green
10mm,20mmの
る.
of
砂 の源 度 を 時間 の 經過 に つれ て 灘 定 した.
こ れ をcog.7に
導 度 に 室氣 の容 積變{ゆ こよ る熱 の移 動 を も含 め た もので あ
Curves
Sand.
示 す.上 下等 距 難 の 鮎 の温 度 は完全 に 一
致 し,これ よ り砂 中で は室 氣 水 蒸 氣等 の甥 流 が起 つ て ゐ な
い 事 が推 論 され る。但 し鑄 物 の 上面 の 室 氣 が外 氣 と通 じ易
(ii').生型 に つ い て の 計 算
.Fig.4の6の
・ や うに設 計 され た羅
曲 線 は25<t<340
る か ら(22)に
secで
一一定値100。
上述の如 く砂 中では室無,水蒸氣の甥流は行はれず,軍に
9
鞭 化に 焔 膨脹牧縮 と砂の輪 導のみが熱移動 に錨 も
の とすれば角 板を縦 脚 づれに鑄込んで もその冷却は㎡
よ つ て 計 算 す る1蟹 験 値 と の 比 較 をTable
に 派 す.
Table
g
Calculated
Value
.
1)ata
of Temperature("丁)in
and
じで あ る 筈 で30×80×150mmの
Experimental
Green
は論 外 に お く,
であ
板 に つ い て の 種 々實 験 し
た 結 果 は こ れ を 裏 書 した.
.$and,.
Ⅵ. 生 型鑄 物 の難 固 に 及 ぼ ナ 砂 の 水 分 の影 響
AlをFig.2の
鑄 型 に900。か ら鑄 込 み生 型 砂の 水 分 を
變化 して凝 固 開 始 及び 終 了時 間 を 測定 しお ・結 果を'Fig・8
に 示 す.砂 の初温 度 は 余 り影 響 しない.
生 砂 で は 窪 氣 の 容積變 化 に 加 へ て 水 分 の蒸 発,翼 に生 じ
た 水 蒸無 の容 積變 化 に よつ て,熱 は砂 の 純粹 な熱 簿 導 よ り
遙 力 に大 きな 傳 熱 度 を もつ て傳 達 ざれ て ゆ く.猛 乾燥 型 と
比較 ずれ ば 砂 の 傳 熱 度 は 水分 の先 め 大 に な る.Table
t=250の
とき・1,0=0.0057と
9で
な る の は水 分が 時 間 纏 過 と
共 に 外部 に お しや られ,こ の 部 に多 くな つ た 爲 で あ る.
Fig.8Solidification
Time
and
Moisture
in Sand.
Table 5}こ 示 した 容積%を み れ ば 乾 燥 型 生 型 いつ れ の 場合
で も砂 物
室氣
永 分 等 が鑄 物 の冷 却 に 鍬 して大 き な役 割
W・ 凝 固 に 及 ぼ す鑄
を 演ず る こ とは 當 然 予 想 ざれ 鑄 込の や うに 急 激 な熱變 化 を
込 温 度 の 影響
うけ る場 合の 熱 の 移動 は 蟹 に砂 のみ の 傳 導 と して論 ず る こ
次に盆 型 の 水 分 を略
とは 出 來 ない.
V.砂
同 一 に してFig.2の
の傳熱 度に封す る空氣及び水蒸氣
、
鑄 型 で鑄 込 温 度 を900
前 節 の研 究 で 鑄 物 の 冷却 に1及ぼ す 室 氣 及 び水 蒸 菊 の容 横
∼700。に變 化 させ て凝
Pl-ruに
よ る効 果 は 明 らか に な つた が,こ れ らの もの が 砂 中
固 開 始 及 び終 了時 間 を
で 鍬 流 を生 じてを るか ど うか は まだ 判 らな い.そ こで30文
80×!50inmの
板 をFig.6の
や うに 横 型 に鑄 込 み上下
測 定 した,そ の結 果 を
Fig.・9Soli(気fication
Casting
(6)C.W.
Briggs&R・A.
(5936),III.
Gezelius,
Trans.
Time
an(玉
Fig..9に
Temperature.
A・F・A.,45
(7)Cg
J.
Trante「,Ph丑
・Mag.,28
(1939),582.
示 す .
研
44
に な る複
}fig.凝 固 に 及 ぼ す鑄 物 の大 い ぎ の影 響
角 板 或 ひ は 丸棒 で そ の 厚 さ 又 は 直 經 を變 へ で,そ
の産 ひ
に よ る凝 固時 間 の 礎 化 を測 定 した
(A)角
Fgi、6と
板
同 壕 の 型 を 尾 ひ80×750rnmの
板 で 厚 さ を)0,
20,30m田
に し て 實 験 した.そ の 結 果 をFig.10に
但 しAIの
鑄 込塩 度800',鑄型
(B)丸
水 分'.2.4%で
第13霧
究
示 す.
元 來 μ物 μ,の 値 は そ の 性 質上 鑄 物 の形,大 き さ等 で異
る筈 で あ るが,鑄 物 砂 の や 弓に傳 熱 度 の 悪 い もの の 中 に傅.
熱 度 の い ゝ鑄 柳 が あ る や うな 場 合 は そ の 形 ・ 大 い さに特別
の 違 ひ で もない 限 り大 体=定 と見倣 して實 験 式 を 立 て て も
差支へない
そ こ で(26×27)式 で μmμ3を
既 知 と して
あ る.
τ,wを
求め ると
(28)
棒
長 さ200mmの
丸 棒 で 直 經 を10,20,30,50m即
型 と し てAIを
に して 横
(29)
鑄 込 み 凝 固 開 始 及 び 終 了 の 時 間 を 測 定 した.
そ の 結 果 はFig.11に
はFig.6と
な る.Lし
同 じで,鑄 込 温 度800。
こ の 場 合 湯ロ,陽道
等
鑄 型 水 分12.3%で
あ る.
umu9にTable
10の 値 を 入れV/Fをrとお
け ば『,・
各鐘
込 温 度 に よっ て凝 固開 始 の時 間 τ及 び凝 固 しつ ゝあ る時
間 ω はTable
11に な る.こ れ が 蟹 際 に 金 ふ か ど をか を第
糟節 の 實験 に つ い{焼 か め た の がFig 10. Frg 1 a
Table
.Fig, 1O
Solidlficatioｎ
Time
Casting
Temperature
and
Cooli夏g
あ る.
Rate.
Fig.11. Solidification
of AI PIate.
tX放
10
Time
of Al
Rod.
熱率 に基 く鑄 物 の冷 却 の計 算
笛Ⅶ節 の蟹 験 に 基 づ い て鑄 物 そ れ 題体 の 冷却 に つい て考
察 して み や う.
鑄 物 は 砂 中で そ の 全 表面 か ら 熱8奪 は れ て 冷却 す る の
で,今dt時
間 に失 はれ る総 熱 量 を4ρ
とす る とdQ=u
(us-um)
dt. F… …(23)
但 しF:鑄
物 全 表 面 積u5:鑄
物 表面 の温 度
u,::鑄 物 か ら遜 か 離 れ た砂 の温 度(初 温 度)
こ ゝに μ は 放熱 率 と もい ふ べ き 値 で 熱 工 學 に お け る表 面
傳熱 率 に槽 當 す る.
油
一方 鑄 物 の 比熱 ,密 度,.体積 をC..
Vと す れ ば
r:Volume
(23),(24)よ
り
(25)
これ か ら放 熱率 μ が求 め られ る.
観盤
鷹
of Casting/Total
surface of casting
moistrre in sand 12.5.
銘は 鑄 物 の 猛慶 で降 下 を派 す か ら負 號 を つ け る.
込温度灘 ふと更
.所 で今(24)或 ひ は(25)の 式 を更 に擴 張 して考 へ る.即 ちu
を各 温 度 に つい て考 へ る かは りに鑄 物 を鑄 込 ん で か ら凝
X・ 総
括
砂 型鑄 造 作業 の過 程 で 鑄 物 及 び 砂 中 數 か所 の 温 度 を国間
の 經 過 に 鷹 じて 測 定 し,こ れ に 基 い て砂 型鑄 物 の 冷 却 並 に
これ に甥 す る砂 の冷 却 効 果 を研 究 した.そ の 結 果 は次 の蓮
むで あ る.
a,乾
燥 型 では 鐘 物 の 熱 は 周 圍 の砂 の 熱 簿 導 及 びそ こに 含
霧灘 欝
固 開 始 迄 の平 均値 と して考 へ て み る ど
鍵單に砂の
後
2・ 生型 の場 合 は これ に 加 は るに 永 分 の 蒸 護,更 に 生 じた
こ ゝで ⊿vは 鑄 込 温 度Pと
凝 固温 度uGncの 差, atは 凝
固際 始 迄 の 瞳 間 τ,usは 鑄 込温 度P,uの
は砂 の初 温 度
Sと 解 灘 出來 るか ら
、
(26)
更 に 凝 固開 始 よ 成終 了迄 即 ち凝 固 しつ ゝあ る期 間 で ぼ 同 様
の考 へ か ら
(27)
と な る.燈 しLは 融解潛 熱,ωは 凝 固開 始 ま り終 了 迄 の 時間
で あ る.そ こで 第 欄節 の12.5%水
分 を 含 んだ 生 型 に つ い て
そ の 冷却 曲線 に基 い て μ御 μ8の 値 を求 め る とTable
(8)H.S.
Carslaw,
Mathelnatical theQry oflthe
conduction of haet in solid(Mac
Millan&Co
Ltd 1927 ,47
tO
水蒸 無 の膨 脹 に よ つて 鑄 物 の 冷却 は 一層 甚 だ しい.
3.上 記 の室 氣 及 び水 分 の移 動 には對 流 を伴 は ず單 に容 積
變 化 の み に基 づ く.
4
生型 中 の水 分 が 少 い ほ ど凝 固 開 始 及 び終 了あ 時 間 縁長
く,寒同 一一水 分 の もの で は鑄 込 温 度 高 い ほ どこれ らめ時 間
は 長 い.
5. 各 鑄 込 温 度 に つ い て放 熱 率 な る値 を 實験 的 に求 め
乳 こ.
纏
後
時間,凝 固 しつゝある時間を求目る實
本 研 究 は 五十 嵐教授 ρ 懇 篤 に して示 難 力・なる 指 導 δ も
とに遂 行 され た こ と を 記 して 同教 授 に潔 謝 す る と巽 に
傳導
,熱
の計 算に 種 轍 示 を うけ た棚 澤 教授 ・ 直 接 實 験 に當 つ
た鋤 納 欄兩 君に併せて感謝す る.猶研究費の一部は文部
省科學研雑 後補助 を受けた る事を記して謝灘表 す.
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