03練習問題

練習問題 3
問題 1 [基礎ミクロ，2013]：２個人 A，B と２財ｘ，ｙからなる
交換経済において，
個人 A と個人 B の効用関数はそれぞれ，
ui：個人 i の効用水準，(i=A，B)
uA=min{2x，y}
uB=min{x，2y}
x：x 財の消費量，y：ｙ財の消費量
で示されるとする。当初，個人 A はｘ財だけを 9 単位保有
し，個人 B はｙ財だけを 6 単位保有している。ｘ財とｙ財
の価格を px，py で表すものする。
(1) 個人 A のｘ財の需要関数を求めよ。
px
(2) 競争均衡におけるｘ財とｙ財の価格比 p はいくらか。
y
問題 2[基礎ミクロ，2013]：２個人 A，B と２財ｘ，ｙからなる
経済において，個人 A と個人 B の効用関数がそれぞれ
uA=min{2x，y}， uB=min{x，2y}，
他方，ｘ財とｙ財の生産可能性フロンティアが
x＋y=12
（x：x 財の生産量，y：ｙ財の生産量）
で示されるとする。ｘ財とｙ財の生産量が(x, y)=(6, 6)であり，
個人 A と個人 B のｘ財とｙ財の消費量をそれぞれ(xA, yA)，
(xB, yB)とするとき，以下のなかでパレート最適な状態であ
るのはどれか。
① (xA, yA)=(1, 2), (xB, yB)=(5, 4)
② (xA, yA)=(4, 2), (xB, yB)=(2, 4)
③ (xA, yA)=(2, 3), (xB, yB)=(4, 3)
④ (xA, yA)=(2, 4), (xB, yB)=(4, 2)
⑤ (xA, yA)=(4, 5), (xB, yB)=(2, 1)
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