材料機能工学科 電気回路および演習 担当 岩谷素顕 学籍番号 3回目 氏名 1 図1の回路において図中に示した抵抗に流れる電流Iを求めなさい。 1kΩ 5V 重ね合わせの定理を用いて解く 5Vの電圧源に注目した場合 1kΩ 5V I’=2mA I’ 10mAの電圧源に注目した場合 1kΩ I’’=2mA 1kΩ 1kΩ 4V 1kΩ 1kΩ 10mA 図1 1kΩ 1kΩ I’’ 1kΩ 1kΩ 1kΩ 4V 4Vの電圧源に注目した場合 1kΩ I’’’=-0.80mA I 1kΩ I’’’ 1kΩ 1kΩ 10mA よってI=I’+I’’+I’’’=3.2mA I＝ 3.2 [mA] 2 図2の回路において、V1はいくらか？導出方法を明記して求めなさい。 1[k] 1[mA] 1[k] 1[k] 1[k] V1 1[k] 3[mA] 図2 重ね合わせの定理を用いて考える。1mAの電流源について考える。このとき3mAの電流源は解放する 1[k] 1[k] 1[mA] 1[k] 1[k] V’1 このとき1Ωの抵抗に流れる電流は 5/8 [mA] したがって、V1’は5/8[V] 1[k] 次に3Aの電流源について考え、1mAの電流源は解放する 1[k] 1[k] 1[k] 1[k] V’’1 1[k] 3[mA] このとき1Ωの抵抗に流れる電流は 3/8 [mA] したがって、V1’’は3/8[V] 3回目 3. 図3の回路においてR2にかかる電圧V2およびR5にかかる電圧V5を求めなさい。解答は有効数字2ケ タで答えなさい。 I=10[mA] R4 V2 R1 R2 V2 R3 R5 V5 V5 図3 R1 R2 I 7.5V R1 R2 R3 R5 I 5.0V R3 R4 R5 R1=1kΩ R2=3kΩ R3=4kΩ R4=3kΩ R5=1kΩ 4. 図4の回路においてab間の合成抵抗R0を求めよ。（有効数字は2桁とする） 8k s 2k a b この回路でstbは結線を構成しているので、これをY結線に 変換すると 2k 2k t 4k 図4 3 8.0kΩ s a t 1 2.0kΩ R1 22 1 0.5[k] 242 2 R2 R1 R3 b R2 24 8 1[ k] 242 8 したがって、全体の合成抵抗R0は R0 1 1 1 8 .5 3 R3 1 3.2[k] 24 8 1[k] 242 8 3回目 5. 単位長さあたりの抵抗が1.0kである銅線を用いて図5のような立方体を作製した。この回路全体の 合成抵抗を求めなさい。有効数字は2ケタとする。 t t I/3 I s I 図5 I/6 I/3 s sから入って流れ込む電流をIとすれば左図のように電流は流れる。 Vst=I/3+I/6+I/3=5I/6 また回路全体の合成抵抗をR0とすればVst=R0I よって、R0=5/6=0.83kΩ=830Ω 材料機能工学科 電気回路および演習 担当 岩谷素顕 学籍番号 3回目 氏名 演習1 図1の回路においてR2にかかる電圧V2およびR5にかかる電圧V5を求めなさい I R1 R2 R4 V2 R3 R5 V5 V2 R1 R2 I R1 R2 V5 R3 R5 I R3 R4 R5 図1 演習2 図2の回路において電流i1~ i3を求めよ。ただし、 各抵抗は1[k]、電源電圧は1[V]とする。 網目電流による回路方程式を行列の形で表すと 2 1 0 i1 1 1 3 1 i 1 2 0 1 2 i3 1 i1 i1 i3 i2 図2 これを解くと、 1 1 0 2 1 0 2 1 1 1 3 1 1 1 1 1 3 1 1 1 2 6 0 .75[ mA ] 2 1 0 8 1 3 1 0 1 a11 a12 a 21 a22 a31 a32 i2 2 a13 x1 k1 a23 x2 k 2 a33 x3 k3 0 1 2 4 0 .5[ mA ] 2 1 0 8 1 3 1 0 a11 1 0 1 1 2 0 .25[ mA ] 2 1 0 8 1 3 1 2 a12 a13 a a21 a22 a23 a31 a33 a32 i3 0 x1 k1 k2 a12 a22 a13 a23 k3 a32 a33 a x2 1 a11 k1 a21 k 2 a31 k3 a 2 a13 a23 a33 x3 a11 a21 a31 a12 a22 a32 a k1 k2 k3
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