基礎物理学 ２０１４．４．２８ 重力とクーロン力の逆２乗則 １．物質を構成する粒子 【陽子，中性子，電子】 ・質量 ｍｐ＝１．６７２６×１０－２７ｋｇ ｍｎ＝１．６７４９×１０－２７ｋｇ ｍｅ＝９．１０９４×１０－３１ｋｇ ・陽子の電荷 ＋ｅ 電子の電荷 －ｅ ・陽子の半径 ０．８８×１０－１５ｍ ヘリウム原子 （ｅ 電気素量＝１．６０２２×１０－１９Ｃ） ・電子の半径は限りなく０に近いと考えられている。 ・物質の質量のほとんどは陽子と中性子の質量。 ・電子は軽いため他の電荷とのクーロン力で動きやすいので，多くの電気現象で主役となる。 ２．自然界の基本的な力 ２つの物体間に働く力の式 r 重力 ２物体間の距離 mM r2 F G m, M 各物体の質量 クーロン力 F q, Q 1 4 qQ r2 0 k qQ r2 各物体の電荷 Ｇ＝６．６７３×１０－１１Ｎｍ２ｋｇ－２ 重力定数 ｋ＝１／（４πε０）＝８．９８７５×１０９Ｎｍ２Ｃ－２ ε０＝８．８５４２×１０ 相似点 ー１２ Ｎ －１ ｍ －２ クーロン力の係数 ２ Ｃ （真空の誘電率） ・力の大きさは物体間の距離の２乗に反比例 （逆２乗則） ・力の源（質量，電荷）に比例 相違点 ・重力は引力のみであるが，クーロン力は引力 及び斥力，の２つの場合をもつ ・力の強さが非常に異なる ３．地球の質量の計算 地表付近の物体は地球からの重力を受ける。 物体をある高さから落とすと，物体の速度は落下とともに増加する。その加速度は g ＝９．８ｍｓ－２ であることが測定される。 従って，物体が地球から受ける力はＦ＝ｍ g。 よって， ｍ g ＝ＧｍＭ／ R ２ が成り立つ。また，地球の半径 R もエジプト王朝時代から測定されている。 R ＝６．３８×１０６ｍとする。これらの情報から 地球の質量及び平均密度を求めることができる。 Ｍ＝ R ＝ ４．重力とクーロン力の強さの比較 【水素原子で比較】 水素原子の電子－陽子間距離（ボーア半径）＝５．２９２×１０－１１ｍ 水素原子における電子－陽子間に働く重力とクーロン力： 重力＝ クーロン力＝ よって， 力は 力より 倍，強い。 ５．原子が形成される必然性 正電荷どうし及び負電荷どうしの間には斥力が働き，正電荷と負電荷の間では引力が働 く。これらは非常に強い力である。したがって， ①同符号の電荷どうしでは強く反撥しあい， ②異符号の電荷どうしでは強く結合する。 この結果，物質の状態が落ちついたときには，物体の各部分はごく小さい部分まで内部 の正電荷量と負電荷量が等しい中性の状態になっている。この最小の単位が原子である。 すなわち，強いクーロン力のもとでは，物質は必ず中性の原子を単位として構成される。 ＜物理量の基本単位＞ ｓ 時間 ｍ 長さ ｋｇ 質量 Ｃ 電荷
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