第8回

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社会経済学 2 (2014 年度前期)
第 8 回: ボーモル・モデル
担当者: 佐々木啓明∗
∗
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E-mail: [email protected]; URL: http://www.econ.kyoto-u.ac.jp/˜sasaki/
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社会経済学 2: 2014 年度前期
——はじめに——
経済のサービス化はなぜ起きるのか, そして, サービス化は経済成長にど
のような影響を与えるのか. これに答えるのがボーモルの先駆的な研究.
ここでサービス化とは「サービス部門の雇用シェアの増大」と定義して
おく.
彼は, 簡単な 2 部門 (製造業とサービス) モデルを構築し, サービス化のメ
カニズムと, サービス化により経済成長率が低下していくことを示した.
Baumol, W. J. (1967) “Macroeconomics of Unbalanced Growth: The
Anatomy of Urban Crisis,” American Economic Review 57 (3), pp. 415–
426.
1
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社会経済学 2: 2014 年度前期
——サービス化の実態——
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Figure 1: 日本の部門別雇用シェア
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社会経済学 2: 2014 年度前期
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Figure 2: 韓国の部門別雇用シェア
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社会経済学 2: 2014 年度前期
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Figure 3: 中国の部門別雇用シェア
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社会経済学 2: 2014 年度前期
——ボーモル・モデルにおける 2 つの重要な仮定——
1. 製造業の生産性上昇率はサービスの生産性上昇率より高い.
2. 2 つの部門の産出量 (および消費量) 比率が一定.
仮定 2 について. もし, 時間の経過とともに製造業消費よりサービス消
費が増えていく場合, サービスの生産に投入される労働量は増えていく
のが普通だから, サービス雇用シェアが増大していくのは明らかである.
ボーモルは消費量比率が一定であっても, つまり, 需要がサービスにシ
フトしなくとも, サービス化が生じることを示した.
仮定 1 についてはデータを参照.
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社会経済学 2: 2014 年度前期
——部門間生産性上昇率格差の実態——
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Figure 4: 日本における各部門の生産性上昇率
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社会経済学 2: 2014 年度前期
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Figure 5: 韓国における各部門の生産性上昇率
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社会経済学 2: 2014 年度前期
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Figure 6: 中国における各部門の生産性上昇率
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社会経済学 2: 2014 年度前期
——ボーモルの不均等成長モデル——
製造業, サービスともに労働のみで生産されると仮定する.
Qm = qm Lm,
Q s = q s L s,
where qm = ermt , rm > 0
where q s = erst , r s > 0.
(1)
(2)
Qi: 産出量, qi: 労働生産性, Li: 雇用シェア.
ボーモルの仮定 1 より,
rm > r s.
(3)
完全雇用を仮定し, さらに簡単化のために人口を 1 とすれば, 完全雇用条
件は,
Lm + L s = 1.
(4)
9
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社会経済学 2: 2014 年度前期
賃金は部門間で等しいと仮定する. 利潤最大化とゼロ利潤条件より,
pm = w/qm,
(5)
p s = w/q s.
(6)
つまり, 価格は単位労働費用に等しくなる.
これより, 相対価格は,
ps
= e(rm−rs)t .
pm
(7)
命題 1. サービスの相対価格は際限なく上昇していく (ボーモルのコスト
病).
10
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社会経済学 2: 2014 年度前期
ボーモルの仮定 2 を定式化する.
(
)
Qs
Cs
=
= K.
Qm
Cm
(8)
K : 正の定数. 計算を進めると,
Qs
L s −(rm−rs)t
= K =⇒
e
= K.
Qm
Lm
(9)
この式の左辺が一定となるためには, L s/Lm が rm − r s > 0 の率で上昇す
る必要がある.
命題 2. サービスの雇用シェアは製造業の雇用シェアより速く上昇する
(サービス化).
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社会経済学 2: 2014 年度前期
サービス化が進むとき, 経済成長率はどうなるかを調べてみる. 1 人当た
り実質 GDP の成長率は,
pm Q˙ m + p s Q˙ s
g=
pm Qm + p s Q s
(10)
= Lmrm + L sr s
(11)
= rm − (rm − r s)L s.
(12)
命題 3. サービス化が進むと, 1 人当たり実質 GDP 成長率は低下していく.
12
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社会経済学 2: 2014 年度前期
——サービス化と経済全体の生産性成長率——
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Figure 7: 日本におけるサービス化と経済全体の生産性成長率の関係
13
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社会経済学 2: 2014 年度前期
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Figure 8: 韓国におけるサービス化と経済全体の生産性成長率の関係
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社会経済学 2: 2014 年度前期
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Figure 9: 中国におけるサービス化と経済全体の生産性成長率の関係
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社会経済学 2: 2014 年度前期
——補足——
1. 製造業より生産性上昇率が高いサービスもある.
2. 最終消費だけでなく中間投入となっているサービスもある.
3. サービスを消費することで労働者の生産性が上昇する可能性.
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