部分陰が生じた時の PV 直並列接続の 最大電力直流電圧推定法 石川 淳(1),中田 篤史(2)，鳥井 昭宏(1)，植田 明照(1) ，元谷 (愛知工業大学)(1) (静岡理工科大学)(2) 卓(1) A DC Voltage Estimations at the Maximum Power Point of a Series Parallel connection PV System with Partial Shade Jun Ishikawa(1),Atsushi Nakata(2), Akihiro Torii(1), Akiteru Ueda(1) ,Suguru Mototani(1) (Aichi Institute of Technology)(1)( Shizuoka Institute of Science and Technology)(2) １．まえがき 100%の出力 Iph=5.92[A]が得られるときの照度率 U を 1 と 近年，太陽光発電など自然エネルギーの導入が活発であ る。山登り方による最大電力点追従 (MPPT) 制御が一般的 に用いられているが，その応答性が問題となっている(1)。 すると，照度が変化したときの起電流 Iph’ ，短絡電流 Isc’ はそれぞれ ................................................................ (5) 一般的に太陽電池は直並列に接続して用い，直列に接続す ることにより出力電圧が，並列に接続することにより出力 ................................................................(6) 電流が増加する。本論文では直並列時のパネル毎の照度の 差異により部分陰を想定し，その時の IV 特性と PV 特性を となる。(1),(2)式より照度が変化したときの最大電力時の 明らかにすることで，最大電力が得られる時の直流電圧を Iop’ ，Vop’はそれぞれ 算出する方法を提案する。 .................................................. (7) ２．太陽電池モジュールの等価回路 太陽電池モジュールは定格開放電圧 Voc が 25.8V，短絡電 .............................................. (8) 流 Isc が 5.84A，最大電力時の Vop が 21.3V，Iop が 5.47A を想 定し，その IV 特性を Fig.1 の曲線で近似する。太陽光発電 となる。ただし，(7)式の分子が正でなければならないので では MPPT 制御を行うため，最大電力点付近をある程度の ........................................................ (9) 精度で表現できる簡易な等価回路が望ましい。Fig.1 の公称 値から(1)-(4)式が得られ，等価回路の定数は Table 1 とな が条件となる。 る。 ................................................................... (1) ３．並列接続時のシミュレーション 並列接続時の PV 等価回路を Fig.2(a)，直列接続時の PV .................................................................... (2) 等価回路を Fig.2(b)に示し，Table 1 の定数を用いてシミュレ ................................................................................ (3) ーションを行った。起電流 Iph1 ，Iph2 ，Iph3 はバイパスダイ オードを通ることなく出力電圧 Vo，出力電流 Io となる。両 .......................................................... (4) 者 と も Iph1 を 5.92A(100%) ， Iph2 を 4.44A(75%) ， Iph3 を 2.96A(50%)とした。3 並列時の IV 曲線および PV 曲線を Fig.3 に示す。 並列接続の場合，IV 曲線，PV 曲線ともに単体のパネル と類似の形状となる。照度率 U が 100%となる Vop’が最大電 力時の直流電圧となる。照度の低いパネルの発生する電力 は，最大電力時の電圧が大きくなるため 21.3V 以上の IV 曲 線部分は Fig.3(a)に示すように上に凸の波形となる。 Fig.1. PV module characteristic by polygonal line approximation. Table 1. PV module parameters. ４．直列接続時のシミュレーション 次に 3 直列時の IV 曲線および PV 曲線を Fig.4 に示す。 図中の添え字のカッコ内は照度率を示す。100％を 1.0，75％ を 0.75，50％を 0.5 とした。 直列接続の場合，IV 曲線は直流パネルの数である 3 段階 の折れ線，PV 曲線は 3 か所の極大を持つ折れ線となる。照 度率 U が 100%となる Vop’が最大電力時の直流電圧となると は限らない。 Fig.2(b) では電圧が低い場合，照度が低いパネルはパネル に並列接続されたバイパスダイオード DBP に電流が流れる。 出力電流は照度が高いパネルの電流が現れる。この時，出 力電圧は低下する。電圧が上昇すると電流はバイパスダイ オードを通らなくなり、照度が低いパネルの電流が出力電 流として現れる。よって電圧の低い方から順番に照度の高 いパネルの出力電流が現れる。 (a) Parallel connection (b) series connection Fig.2. Equivalent circuit of 3-parallel and 3-series PV module. MPPT 制御の開始点はそれぞれの照度に応じたモジュー ルの短絡電流 Isc’で決定され，3 直列モデルでの電力の極大 は電圧の小さいほうから順に V’op(1.0) ･ I’op(1.0)=21.3･5.47 = 116.5W，次に 2V’op(0.75)･I’op(0.75)=2･22.52･3.99=179.7W，最後 に 3V’op(0.5)･I’op(0.5)=3･23.74･2.51=178.8W と求まる。3 つの電 力の極大のうち，ここでは 179.kW となる時が最大電力であ り，その時の直流電圧は 2Vop’=2･22.52=45V となる。 各モジュールの照度を取り込み，モジュール毎の照度が 変化した際の最大電力時の直流電圧を推定して MTTP 制御 の電圧開始点を与えることによって，高応答な制御が可能 となると考えている。 ５．まとめ 太陽電池の等価回路に用いられるダイオードを直線近似 し，開放電圧，短絡電流，最大電力時の電圧・電流だけで モデリングできる手法を提案した。また，照度によって変 化する起電流から，そのときの最大電力時の電圧，電流を 求める手法を提案した。さらに，部分陰が生じた際の並列 Fig.3. IV and PV characteristics in parallel connecting. 時と直列時の最大電力時の電圧，電流を求める手法を提案 した。並列時は最大照度部の直流電圧で決定され，直列時 は照度が低い順に低圧側から並ぶことを明らかにし，その ピーク電力を推定式から求め，その結果を比較して直流電 圧を決定する手法を述べた。 各モジュールの照度を取り込み，モジュール毎の照度が 変化した際の最大電力時の直流電圧を推定して MTTP 制御 の電圧開始点を与えることによって，高応答な制御が可能 となると考えている。本研究の一部は，私立大学戦略的研 究基盤形成支援事業の助成を受けたものである。 文 (1) (2) (3) Fig.4. IV and PV characteristics in series connecting. 献 千住、他「太陽電池の部分的陰を考慮した最大出力点追従制 御」電学論B，119巻12号，pp.1331-1338(1999年12月) 中田、他「変圧器タップ切替による太陽光PCSの提案」電気学 会全国大会，4-101(2012年3月) 田中、他「太陽電池の出力特性に基づく模擬電源装置」電学 論D，113巻6号，pp.753-759(1993年6月)
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