朝倉書店構造動力学（初版）正誤表

朝倉書店構造動力学（初版）正誤表
2014 年 10 月 1 日
■—————————————————————————————————
【誤】p.30 の式 (2.35)
1
f0 √
x0 (Ωp ) =
k 2ζ 2 /Ωp + 2jζ 1 − 2ζ 2 【正】
f0
x0 (Ωp ) =
k
1
√
2ζ 2 + 2jζ 1 − 2ζ 2 ■—————————————————————————————————【誤】p.55 の例題３．２の問題文２行目のパラメータ設定．
m1 = m2 = 0.01, k = 10
が間違えで…
【正】
m1 = 100, m2 = 100, k = 1000
■—————————————————————————————————【誤】p.56 の図 3.9
( m1 = m2 = 0.01, k = 10 としたシミュレーションをしていました！）
【正】
1
■—————————————————————————————————【誤】p.97 の上から 4 行目「・
・
・，すなわち曲率がゼロであるから」
【正】「・
・
・，すなわち曲率がゼロ，および，せん断力もゼロであるから・
・
・」
■—————————————————————————————————【誤】p.97 の式 (5.27)
【正】
d2 φ(x) =0
dx2 x=`
d3 φ(x) =0
dx3 x=`
■—————————————————————————————————【誤】p.97 の式 (5.28)
【正】
C1 + C2 + C3 + C4 = 0
(C1 − C2 ) + j(C3 − C4 ) = 0
√ω
√ω
√ω
√ω
C1 e` c + C2 e−` c − C3 ej` c − C4 e−j` c = 0
√ω
√ω
√ω
√ω
C1 e` c − C2 e−` c − jC3 ej` c + jC4 e−j` c = 0
■—————————————————————————————————【誤】p.97 の式 (5.28) の直下２行，
「と連立できるので，最初の２式より・
・
・
・
・，第
３式に代入することで」
【正】「と連立できる．これらを行列表現すると」
■—————————————————————————————————-
2
【誤】p.97 の式 (5.29)
【正】

1
 1
 √ω
 ` c
e √
ω
e` c
1
−1
√
e−` √c
ω
−e−` c
ω
1
j√
ω
−ej` √c
−jej`
ω
c
   
1
C1
0
−j√ 
C2  0

= 
ω 
−e−j` √c  C3  0
ω
C4
0
+je−j` c
■—————————————————————————————————【誤】p.97 の式 (5.29) の直下２行，
「を得る．C4 がゼロの解で・
・
・
・得られる．そ
こで，
」
【正】
「となる．C1 から C4 で成分構成される左辺の未定係数ベクトルがゼロベク
トルとならないためには左辺係数行列の行列式がゼロとなればよい．この行列式
がゼロとなる ω が固有角振動数である．手計算で行列式を展開し易くするために
は C1 と C2 の成分を縮退消去して未定係数を C3 と C4 のみの２元連立方程式と
して解けばよく」
■—————————————————————————————————【誤】p.97 の式 (5.30)
【正】
[
√ω
√ω
√ω
− 12 (1 + j)e`√ c + 12 (−1 + j)e−`√ c − ej` √c
− 1 (1 + j)e`
[ 2] [ ]
C3
0
=
C4
0
⇓
[
a11
a21
a12
a22
][
ω
c
− 12 (−1 + j)e−`
ω
c
− jej`
] [ ]
C3
0
=
C4
0
⇓
a11 a22 − a12 a21 = 0
3
ω
c
√
√
√ ]
ω
ω
` ω
1
c − 1 (1 + j)e−`
c − e−j`
c
2 (−1 + j)e √
2
√
√
` ω
−` ω
−j` ω
1
1
c
c
c
+ 2 (1 + j)e
+ je
2 (−1 + j)e
■—————————————————————————————————【誤】p.98 の式 (5.34) の導出過程の第１式
{
( ) }
∂2y
∂y
∂
∂y
∂t
ρdx 2 = T
+
dx − T
∂t
∂x ∂x ∂x
∂x
【正】
ρdx
∂2y
=T
∂t2
{
∂
∂y
+
∂x ∂x
(
∂y
∂x
)
}
∂y
dx − T
∂x
■—————————————————————————————————【誤】p.131 の固有モード成分の数値データ指数部分．すなわち，
−3.048 × 10−7
1.581 × 10−7
1.704 × 10−7
1.880 × 10−7
−2.791 × 10−7
と
4.674 × 10−8
−6.647 × 10−9
−5.624 × 10−9
3.570 × 10−8
2.243 × 10−8
【正】
−3.048 × 10−2
1.581 × 10−2
1.704 × 10−2
1.880 × 10−2
−2.791 × 10−2
4
と
4.674 × 10−3
−6.647 × 10−4
−5.624 × 10−4
3.570 × 10−3
2.243 × 10−3
■—————————————————————————————————【誤】p.131 の章末問題６．４の設問 (3) 中の付加質量の値．
すなわち，
m = 10kg.
【正】
m = 100kg.
■—————————————————————————————————【誤】p.158 の式 (7.69)．
 1

− ω2
hpq (ω1 )
1
1

 hpq (ω2 ) 
 − ω22


W
 = W
..
 ..


.
 .

hpq (ωfn )
− ω12
fn
1
Ω21 −ω12 +2jζ1 ω1
1
Ω21 −ω22 +2jζ1 ω2
..
.
1
Ω21 −ωf2n +2jζ1 ωfn
···
···
..
.
···
1
Ω2` −ω12 +2jζ` ω1
1
Ω2` −ω22 +2jζ` ω2
..
.
1
Ω2` −ωf2n +2jζ` ωfn


1 1/Ipq
(1)
 Apq 

1

 .. 

.. 
.


. 
 A(`) 
pq
1
Zpq
【正】



− ω12
hpq (ω1 )
1

 hpq (ω2 ) 
− ω12



2
W
 = W
..
 ..


.
 .
hpq (ωfn )
− ω12
fn
1
Ω21 −ω12 +2jζ1 Ω1 ω1
1
Ω21 −ω22 +2jζ1 Ω1 ω2
..
.
1
Ω21 −ωf2n +2jζ1 Ω1 ωfn
···
···
..
.
···
1
Ω2` −ω12 +2jζ` Ω` ω1
1
Ω2` −ω22 +2jζ` Ω` ω2
..
.
1
Ω2` −ωf2n +2jζ` Ω` ωfn
 1/Ipq 
1
 A(1)
pq 

1

 .. 


..   . 
.   (`) 
Apq 
1
Zpq
■—————————————————————————————————-
5
【誤】p.183 の式 (7.117)．
J φ¨ =
a2
(m + mp )gφ
h
J θ¨ =
a2
(m + mp )gθ
h
【正】
■—————————————————————————————————【誤】p.184 の最下行中，
hia (ω)
【正】
hiq (ω)
■—————————————————————————————————【誤】p.190 の本文上から６行目.
「弾性ストリングの取り付け位置ベクトルは…」
【正】
「弾性ストリングのプラットホーム側の取り付け位置ベクトルは…」
■—————————————————————————————————【誤】p.191 の図 7.34 左側の四角枠ブロック内の記述の一部．
（回転高速度を ωi とする）
【正】
（回転角速度を ωi とする）
■—————————————————————————————————-
6
【誤】p.197 の式 (7.151) の下添字の１か所．
{
(
)}
R(θ1 , θ2 , θ3 )t bs − R(θ1 , θ2 , θ3 )t r O˜ + b˜i
× θ = δ˜i⊥
【正】
{
(
)}
R(θ1 , θ2 , θ3 )t bi − R(θ1 , θ2 , θ3 )t r O˜ + b˜i
× θ = δ˜i⊥
■—————————————————————————————————【誤】p.198 の式 (7.154)．
[
]
˜ i,geo = − I −b
˜i × I t ∆f i
K




`i
(
)
= ki 1 − 
R(θ1 , θ2 , θ3 )t bi − R(θ1 , θ2 , θ3 )t r O˜ + b˜i 
[
] (
)[
]
˜i × I t I − e
˜i × I
˜i e
˜ti I −b
I −b
【正】
[
]
˜ i,geo δ˜ ˜ = − I −b
˜i × I t ∆f i
K
O




`
i
˜ i,geo = ki 1 − (
)
K

R(θ1 , θ2 , θ3 )t bi − R(θ1 , θ2 , θ3 )t r O˜ + b˜i 
[
] (
)[
]
˜i × I t I − e
˜i × I
˜i e
˜ti I −b
I −b
■—————————————————————————————————【誤】 p.209 の章末問題 7.2 の問題文中
「…質量を無視できる長さ L の剛体の棒に取り付けられている質点 m につい
て考える．
」
【正】
「…質量を無視できる長さ L1 + L2 の剛体の“ く ”の字に曲げられた棒の両
端に取り付けられている質点 m1 と m2 について考える．
」
7
■—————————————————————————————————【誤】p.210 の章末問題 7.4 の問題文中，２か所．
「…．重力加速度は負の y 方向…」
「…任意の変位 r をした状態を考えて…」
【正】
「…．重力加速度は y 軸の負の方向…」
「…任意の変位 r = (rx , ry )t の状態を考えて…」
■—————————————————————————————————【誤】p.228 の式 (8.37) の最右辺係数行列の３行１列成分
【正】
  
α0
1
α1  0
 =
α2  1
α3
0
0 0
1 0
L L2
1 2L
−1   
1
0
δi
 ϕi   0
0 
  =
L3   δj  − L32
2
3L2
ϕj
L3
0
1
− L2
1
L2
0
0
3
L2
− L23
 
0
δi
 ϕi 
0 
 
− L1   δj 
1
ϕj
L2
■—————————————————————————————————【誤】 p.232 の式（8.48) の定積分中の被積分関数を構成する行ベクトルと列ベ
クトルの成分．
【正】正しくは，式（8.44) に基づいて，
∫
L
K = EIz
0
 6
t
 6
− L2 + L123 ξ
− L2 + L123 ξ
 − 4 + 62 ξ   − 4 + 62 ξ 
L
 L L 
 6L 12
 2 − 3 ξ   62 − 123 ξ  dξ
L
L
L
L
− L2 + L62 ξ
− L2 + L62 ξ
■—————————————————————————————————【誤】p.246 の章末問題 8.1 の問題文中
「…固有モードを計算しなさい．
」
【正】
「…固有モードを計算しなさい．固有モードについてはたわみ方向成分（す
なわち y 方向並進成分）のみ示しなさい．
」
8
■—————————————————————————————————【誤】p.246 の章末問題 8.1 の図 8.16 中の 10 か所の
「 circle 」
【正】
「 diameter 」
■—————————————————————————————————【誤】p.247 の章末問題 8.2 の問題文中
「…固有モードを計算しなさい．
」
【正】
「…固有モードを計算しなさい．固有モードについては全節点の並進成分の
み示しなさい．
」
■—————————————————————————————————【誤】p.248 の章末問題 8.2 の図 8.17 中の下記のデータの数値
7.86
2.7
【正】
7.86e+03
2.7e+03
■—————————————————————————————————【誤】p.297 の式 (10.40) の最右辺．粒子速度ポテンシャル関数の文字
【正】
∂2φ ∂2φ ∂2φ
1 ∂2φ
+ 2 + 2 = 2 2
2
∂ x
∂ y
∂ z
c ∂t
■—————————————————————————————————【誤】p.316 の式 (10.87) の被積分関数中の符号＋．すなわち，
]
∫ bj [
∂G(r)
jρωvn G(r) + p(Q)
ds
∂n
bi
9
を，
【正】符号は−（マイナス）
]
∫ bj [
∂G(r)
jρωvn G(r) − p(Q)
ds
∂n
bi
■—————————————————————————————————【誤】p.317 の式 (10.90) の右辺第二項前の符号＋．すなわち，

0
 a21


+
 a31
 .
 ..
a12
0
am1
am2
a32
..
.
a13
a23
..
.
..
.
am3
···
···
···
..
.
···

a1m  p(1) 
a2m 
p(2) 




p(3) 
a3m 



.. 
..  

. 
. 
p(m)
0
【正】符号を−（マイナス）に．すなわち，


0
a12 a13 · · · a1m  p(1) 
 a21
0
a23 · · · a2m 
p(2) 





..



. · · · a3m   p(3) 
−  a31 a32

.. 
 .

.
.
.
.

..
..
..
.. 
. 
 ..
p(m)
am1 am2 am3 · · ·
0
■—————————————————————————————————【誤】p.317 の式 (10.91) の右辺２行目先頭の符号＋すなわち，+p(sk ) の部分の
符号．
【正】符号を−（マイナス）に．すなわち，−p(sk )
■—————————————————————————————————-
10
【誤】p.318 の式 (10.92) のプラス・マイナスの符号．
1
p (ω) = A(ω)v(ω) + B(ω)pb (ω)
2 b
⇓
)
(
1
I − B(ω) pb (ω) = A(ω)v(ω)
2
【正】符号をマイナスに．
1
p (ω) = A(ω)v(ω) − B(ω)pb (ω)
2 b
⇓
)
(
1
I + B(ω) pb (ω) = A(ω)v(ω)
2
■—————————————————————————————————【誤】p.318 の式 (10.93) のプラスの符号．
px (ω) = C(ω)v(ω) + D(ω)pb (ω)
【正】符号をマイナスに．
px (ω) = C(ω)v(ω) − D(ω)pb (ω)
■—————————————————————————————————【誤】p.318 の式 (10.94) のプラス・マイナスの符号．
(
px (ω) = C(ω)v(ω) + D(ω)
{
px (ω) =
⇓
C(ω) + D(ω)
(
)−1
1
I − B(ω)
A(ω)v(ω)
2
}
)−1
1
I − B(ω)
A(ω) v(ω)
2
⇓
px (ω) = Z(ω)v(ω)
11
【正】 (
px (ω) = C(ω)v(ω) − D(ω)
{
px (ω) =
⇓
C(ω) − D(ω)
(
)−1
1
I + B(ω)
A(ω)v(ω)
2
}
)−1
1
I + B(ω)
A(ω) v(ω)
2
⇓
px (ω) = Z(ω)v(ω)
12

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