2011年度前期試験

1
経済成長論期末試験
氏名
学籍番号
♣ 注意事項
(i) 解答用紙のみ提出する．問題用紙は持ち帰る．
(ii) モデルの設定，変数，パラメータ，数式，表，図などについて説明がない場合，それは授業で挙げた例あるいは説明のことを
想定している．
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1. [25 点] 下図は労働力人口 1 人当たり GDP を縦軸に，投
投資
) ならびに人口増加率をそれぞれ横軸にとっ
資率 (= GDP
て，点を描いたものである．
(1) 投資率の高い国は投資率の低い国より平均的に豊かで
ある傾向があり，
表1
国名
期間
日本
20002020
20-64 歳の
人口比率
(第 1 年)
62.3 %
20-64 歳の
人口比率
(最終年)
54.9 %
20-64 歳の人
口比率の年
平均成長率
-0.63 %
出所: 米国センサス局国際データベース
(2) 人口成長率の高い国は平均的により貧しい傾向がある．
(1) 式 (2) を用いて，先進国における人口の高齢化が 1 人
その理由をソロー・モデルを用いてそれぞれ説明しなさい．
当たり GDP の成長率に与える影響について説明しな
さい．
[Hint]
∆k = γf (k) − (δ + n)k
(1)
ここで，k は 1 人当たり資本ストック，γ は投資率，f は
生産関数，δ は資本の減価償却率，n は人口増加率である．
2. [25 点] 人口成長を伴うソロー・モデルを考える．人口は 2
つ異なった率 n1 と n2 で成長する．ただし，n1 > n2 であ
(2) 今後数十年に及ぶ人口の高齢化が日本の 1 人当たり
GDP の成長率に与える効果の具体的な値はいくらか
表 1 を用いて求めなさい．計算過程をすべて記す必要
はないが，計算の根拠は必ず書くこと．計算の根拠が
ないものは採点の対象としない．
る．人口成長率は 1 人当たり生産高（またそれゆえ 1 人当
¯ のとき n1
たり資本水準）に依存する．人口成長は k < k
4. [25 点] A 国と B 国は生産性 (A)，投資率 (γ)，資本分配
率 (α)，人口成長率 (n)，資本償却率 (δ) などは同様であ
¯ のとき n2 に減速する．(n1 +δ)k¯ > γf (k)
¯
で成長し，k ≥ k
¯ < γf (k)
¯ とする．
かつ (n2 + δ)k
る．この 2 国はまた 1 人当たり所得水準も同一である．A
国は B 国より成長率はより高かった．
(1) ソロー・モデルによると，どちらの国の人的資本の投
資がより高いか．あるいは同じであるか．
(1) このモデルをグラフに描きなさい．
(2) そして，複数の定常状態が存在することを示しなさい．
(2) ソロー・モデルを用いて，その理由を説明しなさい．
(3) 経済が低い定常状態に留まっている場合，経済成長を
促すにはどのような政策が必要か説明しなさい．
[Hint] 2 国間の定常状態における労働者 1 人当たり生産
量の比率
3. [25 点] 人口高齢化と経済成長に関する問題である．
1 人当たり GDP
= 労働者 1 人当たり GDP × 労働人口比率
(2)
yiss
yjss
α ]
) 1−α
[ 1 (
γ
hi A 1−α n+δ
hi
= [
α ] =
(
) 1−α
1
h
γ
j
hj A 1−α n+δ
(3)

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