May/13/2014 物性物理学ノートの追加エネルギーEi を持つ粒子が ni 個

May/13/2014
物性物理学ノートの追加
エネルギーEi を持つ粒子が ni 個存在する確率 P(n i ) =
exp(
だから、 P(n i = 0) =
1
, P(n i = 1) =
2
exp(
1
Ei − µ
kBT
1
ni Ei − ni µ
kBT
)+1
エネルギーEi を持つ粒子の個数 ni の平均値(期待値)
ni =
∑
n i =0,1
n i P(n i ) = 0 ×
1
+1 ×
2
exp(
1
Ei − µ
kBT
=
)+1
exp(
1
Ei − µ
kBT
)+1
となり、これをフェルミ分布関数 f (E i ) と定義する。つまり、
f (E i ) =
exp(
1
Ei − µ
kBT
)+1
)+1

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