情報理論

平均（期待値）の話
1
期待値の式
１週間の間の平均気温を求めたい。
晴
27
くもり
24
23
22
19
雨
17
15
月
火
水
木
金
土
日
2
単純平均
27
24
23
22
19
平均
17
15
21
面積が等しい
27 + 24 + 22 + 19 + 15 + 17 + 23
T =
7
= 21
3
晴れの平均気温
木と日を交換
27
24
晴れの
平均
23
22
17
19
24
15
面積が等しい
27 + 24 + 22 + 23
Tf =
4
= 24
4
曇りの平均気温
27
24
くもりの
平均
23
22
17
19
15
18
面積が等しい
17 + 19
Tc =
2
= 18
5
雨の平均気温
27
24
雨の
平均
23
22
17
19
15
15
面積が等しい
15
Tr =
1
= 15
6
確率
７
15
24
18
４
１
２
4
P
=
晴れの確率： f 7
1
雨の確率： Pr =
7
2
曇りの確率：Pc =
7
7
単純平均と期待値の関係
15
24
21
18
面積が等しい
T = Pf T f + Pr T r + PcT c
4 27 + 24 + 22 + 23 1 15 2 19 + 17
= g
+ g + g
7 14444444424 444444443 7 {
1
7 144422 4443
24
15
27 + 24 + 22 + 19 + 15 + 17 + 23
=
7
= 21
18
8

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