No.1／1（No.通し番号／全問題用紙枚数） [115] 土質力学 B 赤木対象学科・学年社工学籍番号２持込担当者解答用紙学科目名（クラス） 1 月 30 日（木）本紙別紙右の欄に指示がない場合は、持込を全て不許可とします。採点欄氏名開始終了 13 時 14 時 00 30 実施２０１３年度創造理工学部[定期・授業中]試験問題分分１．全て不許可２．全て許可３．一部許可教科書・参考書・電卓・ノート（自筆・コピー）・辞書・その他〔〕図に示すような高さ H(m)の鉛直な切取断面をもつ飽和粘土地盤の常時と地震時における安定問題を考える。下記の文中の空欄にあてはまる適切な文字式，数値，図または{ }内の語句を，解答用紙の該当する欄に記入しなさい。なお，この飽和粘土の密度 ρsat(Mg/m3，Mg=103kg)，非排水せん断強度 Cu(kN/m2)，地盤の奥行きは 1(m)，重力加速度 g(m/s2)(ρsat，Cu，g は，正の定数)である。 Fig.1 に示すような常時における粘土地盤の安定問題を考える。水平面からの傾斜角 θ(0<θ<π/2)の直線すべり面 AB に沿って，粘 1. 土地盤が破壊するかどうか検討する。 (1) 直線すべり面AB上の土塊ブロックOABの自重Wは，ρsat，g，H，θを用いると，W= (ア) (kN)である。 (2) 自重Wによってすべり面AB上に作用する垂直全応力σ1，せん断応力τ1 は，ρsat，g，H，θを用いると，それぞれσ1= (イ) (kN/m2)， τ1= (ウ) (kN/m2)である。 (3) この粘土地盤の常時における安全率Fs1 は，すべり面AB上におけるせん断応力τ1 に対する粘土の非排水せん断強度Cuの比で定義される。ρsat，g，Cu，H，θを用いると，Fs1=Cu/τ1= (4) 0<θ<π/2 の範囲でθを変化させた。θ= (エ) である。 (オ) のときに，Fs1 は (カ)｛極大，極小｝となる。また，極値F1= (キ) である。 (5) F1=1 で粘土地盤が破壊するときの常時の限界高さH1 は，ρsat，g，Cu を用いるとH1= (ク) (ｍ)である。 Fig.2 に示すような水平震度 k(0<k≦1)の地震時における粘土地盤の安定問題を考える。水平面からの傾斜角 θ(0<θ<π/2)の直線す 2. べり面 AB に沿って，粘土地盤が破壊するかどうか検討する。なお，水平震度 k とは，重力加速度に対する地震動による水平加速度の比である。 (1) 地震動による右向きの水平方向加速度aは，水平震度kと重力加速度gを用いるとa = (ケ) (m/s2)であり，このとき土塊ブロックOABの重心Gに作用する左向きの慣性力Iは，ρsat，k，g，H，θを用いるとI= (コ) (kN)である。 (2) 自重Wと慣性力Iによってすべり面AB上に作用する垂直全応力σ2，せん断応力τ2 はρsat，k，g，H，θを用いると，それぞれσ2= (サ) (kN/m2)，τ2= (シ) (kN/m2)である。 (3) この粘土地盤の地震時における安全率Fs2 は，すべり面AB上におけるせん断応力τ2 に対する粘土の非排水せん断強度Cuの比で定義される。ρsat，k，g，Cu，H，θを用いると，Fs2=Cu/τ2= (ス) である。 (4) 水平震度k を一定として，0<θ<π/2 の範囲でθを変化させた。tan 2θ= のとき，sin 2θ= (タ) ，cos 2θ= (チ) なので，Fs2 の極値F2= (セ) のときに，Fs2 は (ソ)｛極大，極小｝となる。こ (ツ) である。 (5) F2=1 で粘土地盤が破壊するときの地震時の限界高さH2 とH1 の比を，水平震度k(0<k≦1)の関数として表わすと，H2／H1＝であり，図示すると (テ) (ト) のようになる。 W O B O I G H Clay A θ W B G Clay H A θ a Fig. 1 Fig. 2 早稲田大学創造理工学部 1/1 （ 115 ） 1 月 30 日(木)13：00～14：30 2013 年度早稲田大学創造理工学部社会環境工学科土質力学 B 第 2 回試験解答用紙学籍番号 (ア) (ウ) － (イ) · ·H · cos θ 2 · ·H · sin2θ 2 (エ) 1 4·c · · · H sin2θ ·H 2 4·c · ·H · (ケ) · ·H 1 4 (テ) (カ) 極小 (ク) 4·c · · (コ) cos2θ 4·c · · · H sin2θ · 1 1 2 (シ) 2 (セ) 極小 (ソ) (チ) · π 4 (キ) (ス) 採点欄 1 tanθ · (オ) (サ) 氏名 · ·H sin2θ 4 1 2 1 1 (タ) √1 4·c · · ·H (ツ) √1 ·g·H 1 · 2 tanθ 1 1 H2/H1 1 (ト) 5 20＝100 1 √2 0 1 k 早稲田大学創造理工学部