問 １つのメーカーがある製品を独占的に生産しており、それ
し、仕入れて販売する。小売価格は、流通業者が仕入（＝販売）
を自分で直接に消費者へ販売している状況を考えよう。独占企
する数量に応じて、需要関数にしたがって決まるものとする。
業としてのこのメーカーの最適な価格設定は以下のようになる。
製品の小売価格を p 、生産量（＝販売数量）を Q とすると、こ
の製品の需要関数は、 p ＝ ７ － Q
このゲームを展開型ゲームに表現すると、つぎのようになる。
ただし、利得は、
（πM ，πR）の順に表す。
で表されるものとする。
また、このメーカーがこの製品１単位を生産するのにコストが
１だけかかるものとする。したがって、このメーカーの利潤は、
利得は、
πM ＝ 売上高 － 総費用 ＝ p Q －１×Q
πM
（ （w －１）Q
πR
， （７ － Q －w）
）
＝ （７ － Q）Q －１×Q ＝ － Q 2 ＋６Q
と表される。メーカーは利潤を最大化するように最適な販売数
dπ M
= −2Q + 6 = 0
dQ
流通業者
量を決定する。販売数量に関する利潤最大化条件
を解くと、最適な販売数量は
Q＝１
Q ＝ 1.5
Q＝２
Q＝3 となり，πM ＝ － Q 2 ＋６Q ＝ － 3 2 ＋６×3 ＝ 9
となり、小売価格は p ＝７ － Q ＝ 4 が最適となる。
Q ＝ 2.5
つぎに、製品が消費者の手に届くまでに、このメーカーの製
Q＝３
w＝１
品を取り扱う１つの流通業者が存在する状況を考えよう。この
流通業者
ときメーカーは、流通業者への出荷価格 w を決定し、流通業者
は、メーカーが設定した出荷価格を所与としたもとで、メーカ
ーからの仕入量 Q（＝販売数量）を決定するものとする。メー
（０， ５）
（０， 6.25）
（０， ８）
（０， 8.75）
（０， ９）
（１， ４）
（1.5， 5.25）
（２， ６）
カーの出荷価格 w を所与としたもとで、流通業者は自己の利潤
（2.5， 6.25）
を最大化するように最適な仕入量 Q を決定する。流通業者のコ
ストは、
製品の仕入額としてメーカーに支払う w ×Q のみであ
（３， ６）
メーカー
るとする。流通業者の利潤πR は、
πR ＝ 売上高 －仕入額 ＝ p Q －w ×Q
＝ （７ － Q） Q －w ×Q
w＝２
（２， ３）
と表される。この式は、出荷価格 w が与えられたときに、流通
業者がメーカーからQ だけ仕入れたとしたときに得られる利潤
（３， 3.75）
流通業者
w＝３
＝ － Q2 ＋ 7Q － w Q
w＝４
を示している。一方、この間接流通のもとでのメーカーの利潤
（４， ４）
（５，3.75）
πM は、流通業者への出荷額 から 生産費用 を引いたもの
（６， ３）
であるから、 ΠM ＝ w Q －１×Q ＝（w －１）Q となる。
（３， ２）
以下では、メーカーの行動 w と流通業者の行動 Q は、そ
（4.5， 2.25）
れぞれ、
Q ＝ {１，1.5 ，2 ，2.5 ，3}
流通業者
w ＝ {１，２，３，４，５}
w ＝５
（６， ２）
（7.5， 1.25）
（９， ０）
の５通りのなかから１つを選ぶものと仮定する。こうして、メ
（４， １）
ーカーと流通業者が各々w と Q を選択したとき、各結果におけ
るゲームの利得は、各プレーヤーが得る利潤の値、
（ΠM
，ΠR）
（６， 0.75）
で表されるとする。
流通業者
つまり、ゲームの流れは、①まず、メーカーが製品１単位当
りの出荷価格を w ＝ {１，２，３，４，５}のうちから１つを決
定して、流通業者に提示する。②つぎに、メーカーが行った w
（８， ０）
（10， －1.25）
（12， －３）
の決定を受け入れたうえで、流通業者がその出荷価格で仕入れ
る数量を Q ＝ {１，1.5 ，2 ，2.5 ，3}のうちから１つを決定
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