学籍番号：1352015 氏名：須戸 里織 ネットワークコンピューティング論 2 第 10 回課題 E.18 NEWS 通信の代わりに練習問題 E.11 で示したビット補完 （bit-complement）通信パターンを使って，E-41 ページの例を繰り 返せ． 【解答】 ビット補完通信パターンは以下の通りである． 入力 出力 000 111 001 110 010 101 011 100 100 011 101 010 110 001 111 000 それぞれのトポロジについて以下を考える． ・ 各入力ノードが，それぞれの出力ノードに転送するのに，ベストケースの場 合で何サイクルかかるか？ ・ それぞれの実効バンド幅はいくつか？ 解析を簡単にするために，すべてのネットワークにおいて，各ネットワークホ ップに「1 単位パケット転送時間」かかるものとする． ・ バス バスでは全てのノードは等しく１ホップの距離あり，1 ホップで通信が可能 である．通信は逐次的に行われるため，8 個の入力ノードがそれぞれの出力 に転送すると，合計 8 単位時間かかる．よって，ベストケースの場合で転送 に 8 サイクルかかる．E11 より，バイセクションバンド幅は 1 でγは 100% 1 学籍番号：1352015 氏名：須戸 里織 である．よって実効バンド幅は 1 単位 BW である． ・ リング 最大ホップ数は 001 から 110 までの 3 であるため，並列にパケットを転送 すると，ベストケースの場合で転送に 3 サイクルかかる．実効バンド幅は E-41 より 8 単位 BW である． ・ 2D メッシュ 最大ホップ数は 000 から 111 までの 4 であるため，逐次で転送したとして も，以下の図より衝突が起こらず，ベストケースの場合で転送に 4 サイクル かかる．実効バンド幅は E-41 より 8 単位 BW である． ・ 2D トーラス 最大ホップ数は 000 から 111 までの 2 であるため，逐次で転送したとして も，以下の図より衝突が起こらず，ベストケースの場合で転送に 2 サイクル かかる．実効バンド幅は E-41 より 8 単位 BW である． 2 学籍番号：1352015 氏名：須戸 里織 ・ ハイパーキューブ 最大ホップ数は 000 から 111 の 3 であるため，逐次で転送したとしても， 以下の図より衝突が起こらず，ベストケースの場合で転送に 3 サイクルかか る．実効バンド幅は E-41 より 8 単位 BW である． ・ 完全結合 ノード同士は等しく 1 ホップの距離にあるのでベストケースの場合で転送 に 1 サイクルかかる．実効バンド幅は E-41 より 8 単位 BW である． ・ fat tree 4 入力 4 出力のスイッチを用いると以下のように接続される．最大ホップ数 は 4 であるため，ベストケースの場合で転送に 4 サイクルかかる．実効バン ド幅は E-41 より 8 単位 BW である． 3
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