一次関数のグラフの応用1 - 無料で使える中学学習プリント

一次関数
グラフの応用１-1
一次関数のグラフの応用１
NO.1
１．点P、Qは直線
#
／4
名前
ｙ＝
2 ｘ +
上にある。点P、Qのx座標が
y
P
2
ｙ＝ - ｘ +
点
8
6 のとき、線分PQの長さを求めなさい。
#
Q
2
2
0
x
２．右の図のように、ｙ＝ - ｘ＋ 8 と 3 2
ｙ = 2 ｘ − 4 のグラフがある。
3
①
２つの直線の交点Pをもとめなさい。
y
3
3
P
0
A
x
B
② 図のように２つの直線とx座標の交点を
それぞれA,Bとする。このとき△APBの面積を求めなさい。
3．右の図の２本の直線とy軸との交点をA,B
# ２直線の交点をPとするとき、△APBの面積を
求めなさい。
#
##
y
m
m #
A
7
ℓ
P
χ
0
1
7
-2 B
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1
一次関数
グラフの応用１-1
解答
１．
２．
①
②
Pのy座標 : ｙ＝
Qのy座標 : ｙ＝ −
14 − 2 ＝ 12
2
1
２つの直線を連立
- ｘ + 8 = 2 ｘ -3 ｘ = -4 − 8
-3 ｘ = -12
ｘ =
4
ｙ＝
-4 ＋ 8 =
4
Aの座標
ｙ
ｘ
ｙ
ｘ
= 2 ｘ
=
2
Bの座標
= - ｘ
=
8
ABの長さは
8 − 2
高さはPのy座標なので
△APBの面積は
6
−
6
6
+
+
2 ＝
8 ＝
4
( ｘ ,ｙ ) ＝ ( 4 , 4 )
4
にy=0を代入
＋ 8
にy=0を代入
＝
4
14
2
6
4
2 ＝
12
3． ℓの式
ｙ = 2 ｘ − 2
mの式
ｙ = − ｘ＋ 7
２つの直線を連立
− ｘ＋ 7 = 2 ｘ - 2
-3 ｘ = -2 − 7
-3 ｘ = -9
ｘ =
3
ｙ＝
-3 ＋ 7 =
4
( ｘ ,ｙ ) ＝ ( 3 , 4 )
ABの長さは
7 − ( -2 ) ＝ 9
高さはPのx座標なので
3
△APBの面積は
27
9
3
2 ＝
2
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2

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