0.1 超階乗、superfactorial
0.1.1 Clifford Pickover による定義
·n!
··
n$ ≡ n!n!
であり、n! が合計 n! 個出現している。
∑
や
∏
のように繰り返す計算手順を以下のように考えると、
k∑ = 0
for (i = 1; i <= n; i + +) {
k∑ = k∑ + x i
}
n
∑
xi = k∑
i=1
k∏ = 1
for (i = 1; i <= n; i + +) {
k∏ = k∏ xi
}
n
∏
xi = k∏
i=1
Clifford による超階乗の定義の計算手順は以下のように表される。
k=1
for (i = 1; i <= n!; i + +) {
k = n!k
}
n $ =k
各 冪 の 関 係 が こ の よ う に な っ て い る こ と は http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question ＿ de-
tail/q1016499250 の解説から納得できると思われる。
0.1.2 Sloane と Plouffe による定義
n$ = 1! · · · n!
である。
0.1.3 参考文献
http://mathworld.wolfram.com/Superfactorial.html
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