暮らしの力学 KK 演習 28 演習 28-1 重量 200tf の列車を 240 馬力の機関車で引っ張るとき、この列車の最高速度 v はいくらか。ただし、列車に作用する抵抗は重量 1tf あたり 80N とする。解答 28-1 走行時の抵抗 F は、重量 1tf あたり 80N であるので、 F  200  80  16000N となる。機関車の動力 P は、 P  240PS  0.7355  176.52kW であるので、(9.18)式より、この列車の最高速度 v は下記となる。 v P 176.52  1000   11.0325(m/s )  39.7(km/h )  40(km/h ) F 16000 演習 28-2 図 ex28-2 に示すように、 n  2500(rpm) で回転しているモーターのベルト車の直径を d  18cm とする。これにかけられたベルトの張り側の張力を T1  1700( N) 、たるみ側の張力 T2  900( N) とするとき、このモーターの出力（動力） PPS は何馬力か。図 28-2 解答 28-2 モーターによるトルク M とする。ベルト車の軸に関するモーメントの釣り合いから、 d d  T1  0 2 2 d  M  T1  T2  2 M  T2 動力を P 、角速度を  とすると、 P  M  Mn 2 d 2 0.18 2  (T1  T2 ) n  1700  900   2500   18850( W) 60 2 60 2 60 これを馬力 PPS に換算して、 PPS  P 18850   25.65  26 （馬力） 735( W) 735 演習 28-3 直径 d  50cm の円盤の外縁に、周方向に F  2(kN) の力が作用している。このとき円盤が１回転したとすると、この力 F がなした仕事 U を求めよ。また、１回転にかかった時間が t  2(s) とすると、動力 P はいくらか。解答 28-3 回転角を  とすると、仕事 W は(10.15)式より、 r を円盤の半径とすると、 W  T  Fr である。ここで、１回転であるから、   2 (rad ) である。従って、 W  Fr  2000( N)  0.5(m)  2  3140( N  m)  3140(J)  3.14(kJ) 2 動力 P は、１回転にかかる時間を t とすると、 P W 3140(J)   1570(J/s)  1570( W)  1.57(kW) t 2(s)