練習問題 2014. 10. 23 締切：10月30日講義開始まで音声波形x(n)の自己相関関数が、以下のように与えられたとする。 2 1 r 0  1, r1  , r 2  3 6 (1)線形予測係数を求めよ (2)ＬＰＣパワースペクトルを式で表せ 2 (ただし、予測誤差の分散 σ  1とする) (3) (2)より極を求めて、図１の平面に図示せよ (4)ＬＰＣパワースペクトルの概略図を図２に書け音情報処理 1 ヒント (1) 線形予測係数{ i } は以下の式で表される p  v i ij v 0j i 1 ( j  1,2, , p) p=2のとき、上記の式を行列式で表すと r 0 r 1   1   r1  r 1 r 0   2    r 2       となる (2) ＬＰＣパワースペクトル f ( z ) f ( z)  (3) 音情報処理 1 2  2 | 1   1 z  1   2 z  2 |2 (2)の f ( z ) の分母の多項式の根を極という 2 解答用紙音情報処理学籍番号：名前： 3 解答用紙 1 40 20 0 0 -20 -40 -1 -1 0 1 図１ LPCパワースペクトルの極音情報処理 0 1 2 3 図2 LPCパワースペクトル 4 注意事項＆お知らせ • 提出期限 – 10月30日講義開始まで厳守 • 提出場所 – 知能コミュニケーション研究室（B棟７階）前提出BOX • 解答に関して – 10月30日以降にWeb掲載音情報処理解答 (a) 線形予測係数  1  1   2     2    3 2 3  1  1 2  3 9 1 1    2 5    6  3 2  2       1 3 3 1  1  1     2   6  (b) σ2  1 としてＬＰＣパワースペクトル f ( z ) の式に(a)で求めた 2 1  値を入れる f (z)    2 | 1   1z 1   2 z 1 1 2  | 1  z 1  1 2 z 2 2 |2 |2 (c) (b)の分母多項式の根が極である。よって、これを解くと z 音情報処理 1 j  0.5  0.5 j 2 6 解答極 1 40 20 0 0 0.79 -20 -40 -1 -1 0 1 図１ LPCパワースペクトルの極音情報処理 0 1 2 3 図2 LPCパワースペクトル 7