風力発電設備支持物の発電時最大荷重の評価手法の提案* Extreme load estimation on wind turbine support structures during power production 山口 敦** プラサンティ ウィディヤシ サリ** 石原孟** Atsushi YAMAGUCHI** Prasanti Widyasih Sarli** Takeshi ISHIHARA** 1.はじめに 風力発電設備支持物の設計に当たっては、 IEC61400-11)に規定されているように,発電時最大荷重 の 50 年再現期待値を考慮する必要がある。この荷重の 推定手法は IEC61400-1 Annex F に定められているが、 収束条件を満足した場合でも、不確実性が大きいという 問題がある。また、支持物に作用する最大荷重の簡易 な推定手法として、石原・石井 2)は、風車のタワー基部 荷重の最大値の平均値を推定するモデルと、最大値の 平均値から 50 年再現値を推定する外挿係数を提案し た。しかし、この手法は風車タワー基部の荷重を推定す ることを想定しており、風車のスラスト力に基づいてタワ ーに作用するモーメントの最大値の平均値を推定して いる.また、ためタワー頂部には適用できない可能性が ある. 本研究では,風車発電時の 50 年再現期待値を推定 するための新しい収束判定手法を提案するとともに,従 来のモデルの問題点を明らかにする. Annex C1)に規定されている Kaimal スペクトルを用い た.また,平均風速の鉛直分布としては洋上風力発電 設 備 の 設 計 標 準 で あ る IEC61400-33) に 従 い , 0.15のべき則を用いた. ひずみゲージ (基礎天端上61.5m) ひずみゲージ (基礎天端上28.7m) ひずみゲージ (基礎天端上0.8m) 図 1 本研究で対象とした風車 2.風力発電設備の荷重シミュレーションモデルと検証 本研究では,風力発電設備の応答解析ソフトウェア, GH Bladed を用いて図 1 に示す銚子沖風力発電設備 を対象として応答解析を行った.本実証研究機では, 風車タワー下端から 62.9m,28.6m,0.7m の位置にひ ずみゲージが設置されており,50Hz で測定が行われて いる.本研究ではこれらのひずみゲージにより測定され たタワーのモーメントを検証データとして用いた.なお, 本実証研究機は洋上風車であるが,重力式基礎上に 設置されており,波荷重が風車タワーに与える影響を無 視することができることから,固定基礎上に設置された 風車として解析し,波荷重は考量していない. 2.1 入力風のモデル化 本研究では,風速別の乱流強度の値を観測値と近 づける貯めに、IEC61400-1 の標準乱流モデルを用い、 乱れ強度の大きさを示すパラメータ として 7%を用い た.また,乱流風速場を発生させる際には,乱流の長さ ス ケ ー ル , ス ペ ク ト ル 等 に 関 し て は , IEC61400-1 2.2 風車のモデル化 GH Bladed では,風車タワーおよびブレードは梁要 素を用いてモデル化される.風車タワーについて,断面 2 次モーメント,断面積および質量が実際の筒身と一致 するようにモデル化した.また,塔内の踊り場や梯子な どの付属物や,フランジは集中質量としてタワー質量に 加えた.また,タワーの 1 次および 2 次の構造減衰は実 測 4)から求め,3 次の構造減衰はレイリー減衰を仮定し て推定した. ブレードについては,標準風車モデルを参考に,1 次 固有周期が実測と一致するように断面 2 次モーメントを 微修正した.ブレードのねじり角,コーン角については 実際の風車の値を用いた.また風力発電設備の実際の ブレードは,わずかに 3 枚の重量が異なるため,ロータ 重心はロータ軸上にはなく,ロータ回転時に風直角方 向の荷重に影響を与える可能性がある.このことを考慮 するために,本研究ではロータ軸から離れた位置に仮 想的な付加質量を配置し,ロータの重心偏差を考慮す * 平成 26 年 11 月 27 日 第 36 回風力エネルギー利用シンポジウムで発表 ** 会員 東京大学大学院工学系研究科 〒113-8656 東京都文京区本郷 7-3-1 - 474 - についても、シミュレーションにより観測値がよく再現で きていることがわかる. Mean Fore-Aft Moment [MNm] Tower base, z=0.8m ることとした.付加質量の重量とロータ軸からの距離は, ロータ全体の重量と重心位置が実機と一致するように設 定した. ピッチ制御とトルク制御のモデルについては,吉田 4) に従った.風ロータ回転数が定格未満の場合,ブレード はロー のピッチ角は 0 度に固定し,発電機のトルク タの回転数が最適となるように,(2)式により計算される. Ω (2) 30 20 15 10 観測 シミュレーション 5 0 0 2 ここで,Ω は発電機の現在の回転角速度, はロー タ直径, は最大効率時の出力係数, はその際 の周速比, は増速比, は増速機の効率である.また, はロータのスラスト力を補正するための係数であり,本 研究ではC 0.75とした.ロータ回転数が定格に達した とピッチ角偏差Δ 後は,発電機のトルク偏差Δ の指令値は(3)式に示す PI 制御によって決定する. Δ (a) 25 of Fore-Aft Moment [MNm] (Tower base, z=0.8m) 10 5 (b) 6 4 2 0 0 5 10 1/3 1 ,1 15 20 25 30 25 30 Maximum Fore-Aft Moment [MNm] (Tower base, z=0.8m) Mean Wind Speed (m/s) ここで, および はそれぞれ発電機速度偏差と残差 , と積分ゲイン , の値は であり,比例ゲイン 吉田4)に従い求めた.ピッチ角制御については,ピッチ 角 に応じて,(4)式に示すゲインスケジューリングを適 用する. 1 30 8 (3) min 10 15 20 25 Mean Wind Speed (m/s) (4) 35 (c) 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 Mean Wind Speed (m/s) 図 2 風車タワー基部(z=0.7m)における風方向モーメ ントの(a)平均値,(b)標準偏差,(c)最大値 (5) ここで, はカットアウト風速に対応するピッチ角(90 度)であり, は設計ピッチ角(4.5 度)である. この構築したモデルを検証するために,銚子沖洋上風 力発電設備における実測データを用いて,検証を行っ た.検証データとしては,風車タワーでひずみゲージに より計測された風車タワーのモーメントを用いた.風車タ ワー設計において最も重要な荷重である風方向のタワ ー基部モーメントを平均風速別にシミュレーションにより 求め,平均値,標準偏差,最大値を実測と比較したもの を図 2 に示す.タワー基部モーメントの最大値は,定格 風速付近に見られる.これは,タワー基部モーメントは 主に風車ロータに作用するスラスト力に起因しており, 風速が定格風速を超えると,ピッチ制御によりロータに 作用するスラスト力が減少するためであると考えられる. また,平均モーメント,標準偏差および最大値のいずれ 3.最大荷重推定のための収束条件の提案 IEC61400-1AnnexF では統計的外挿により発電時最 大荷重を求める際の収束条件として、シミュレーション 結果により推定された最大荷重の非超過確率の 84 パ ーセンタイル値の、90 パーセント信頼区間の幅が推定 値の 15%以内であることが定められている。しかし、後 述するように、この条件を満たした場合でも 50 年再現期 待値の変動係数は大きく、IEC61400-1 の荷重係数設 定の際に仮定された、荷重の変動係数である 5%を大き く上回る. 図 3(a)に風速 18m/s 時のタワー基部最大曲げモーメ ントの分布を示す.プロットは 35 ケースのシミュレーショ ンから求めたもので,IEC61400-1 Annex F の収束条件 を満たしている。また、実線はこれらのシミュレーション 結果から 3 パラメータワイブル分布により分布関数を近 似したものである.超過確率の低い方(図の下側)でシミ - 475 - ュレーション結果と分布関数の乖離が大きく、収束して いない可能性がある。全ての風速について IEC61400-1 の収束条件を満たした場合に、タワー基部モーメントの 50 年再現期待値を求めたものを図 4(a)に示すが、シミュ レーション結果によってばらつきが大きく、標準偏差を 平均値で割った変動係数(Coefficient of Variation)は 8.9%に達する.一方、によると IEC61400-1 で規定され てる荷重係数は、荷重の変動係数が 5%であることを仮 定しているため、より不確実性の少ない手法が求められ ている. 本研究では、(6)式に示すように、シミュレーションか ら求めた最大値( , )と 3 パラメータワイブル分布により 推定した最大値( , )との差の二乗平均値が最大値の 平均値( )の 1%以内であれば収束したと判定する収 束条件を新たに提案した。 1% , , (6) また、この収束条件を満たさない場合、収束条件が満 足されるまでシミュレーションの数を増やすこととした. 1 Probability of Exceedance Probability of Exceedance 1 0.1 0.01 0.1 0.01 fitting simulation data fitting simulation data 0.001 0.001 15 20 25 30 15 35 20 25 30 35 Extreme Load (MNm) Extreme Load (MNm) 50 50年再現期待値の変動係数 [%] タワー基部モーメント(MNm) 図 3 風速 18m/s のタワー基部最大曲げモーメント(a)従 来の収束条件 (b)提案した収束条件 (a) 40 30 20 10 0 従来の手法 提案した手法 10 8 (b) 8.9% 6 5.6% 4 2 0 従来の手法 提案した手法 図 4 (a)タワー基部モーメントの 50 年再現期待値のばら つきと(b)その変動係数 図 3(b)に、この収束条件を満たすようにシミュレーシ ョンのデータ数を増やした、風速 18m/s の時のタワー基 部最大曲げモーメントを示すが、(a)と比較してシミュレ ーション結果と推定した分布のばらつきが少なくなって いることがわかる.また,全ての風速で、この収束条件を 満たすようにシミュレーションを行い、タワー基部風方向 曲げモーメントの 50 年再現期待値を求めたものを図 4(a)に示すが、従来の手法と比較してばらつきが小さく なり、変動係数を 5.6%にまで低減することができた。 4.設計式の適用可能性の検証 石原・石井 2)はタワーに作用するモーメントの最大値 の平均値と 50 年再現期待値を推定するための外挿係 数のモデルを提案した.本節では観測データと提案し た外挿のための収束判定条件を用いてこのモデルの適 用可能性を明らかにする. 4.1 最大モーメントの平均値 図 5 はタワー各高度に作用する最大曲げモーメント の平均値を風速別に示したものである。プロットは 4 か 月の観測値の平均値を,実線は動解析 35 ケースの最 大値の平均値を,鎖線は石原・石井(2010)により提案さ れたモデルによるものである.タワー基部ではどのモデ ルもほぼ同じ値を示すが、タワー頂部では、石原・石井 (2010)のモデルは観測値およびシミュレーションを過小 評価している.これは石原・石井ではタワーに作用する モーメントを風車に作用するスラスト力により求めている ためである.図 6 にカットアウト風速時の風車タワーに作 用するモーメントのうち、風車に作用するスラスト力によ る成分と風車に作用するモーメントによる成分を示した ものである.タワー基部ではスラスト力によるモーメント が支配的であるため、スラスト力による石原・石井の手 法が有効であるが、タワー頂部では風車に作用するモ ーメントに起因する成分が支配的であるため、荷重を過 小評価していると考えられる.このことからタワー頂部に おけるモーメントの最大値を適切に評価するためにはロ ータに作用するモーメントを評価するモデルが必要であ ると考えられる. 4.2 外挿係数 前節で提案した手法に基づき風車タワーの頂部と基 部に対して、年平均風速 6m/s から 10m/s の場合に最大 モーメントの 50 年再現期待値を求め、最大モーメントの 平均値との比(外挿係数)を求めた。図 7 に平均風速別 の外挿係数を示す。また、図 7 には石原・石井(2010)に より提案された外挿係数もあわせて示す.タワー基部と 比較してタワー上部では外挿係数が大きくなっているこ とがわかる.また、石原・石井(2010)によるモデルはタワ ー基部の外挿係数は適切に評価できているが、タワー 頂部では過小評価となっている.このため、外挿係数に - 476 - 対してもタワー頂部に適用できるモデルが必要である. Maximum tower moment (MNm) 10 (a) 観測値 シミュレーション 石原・石井(2010) 8 6 4 2 0 35 5 10 15 20 wind speed (m/s) 25 30 1.6 (b) 30 1.5 25 20 1.4 外挿係数 Maximum tower moment (MNm) 0 15 10 0 0 5 10 15 20 wind speed (m/s) 25 タワー頂部 タワー基部 石井と石原(2010) 1.1 30 1 (c) 5 6 7 8 9 10 11 年平均風速(m/s) 30 図 7 年平均風速別の外挿係数 25 謝辞 研究は,NEDO 新エネルギー・産業技術総合開発 機構の委託研究の一部として実施したものである.また, 風車のモデル化に際しては三菱重工業(株)に協力を頂 いた.ここに記して謝意を表する. 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 wind speed (m/s) 25 30 図 5 風車タワー各高度におけるモーメントの最大値の 平均値(a)タワー頂部 (b)中部 (c)基部 70 Tower height [m] 1.3 1.2 5 35 Maximum tower moment (MNm) 可能性を検証し,以下の結論が得られた. 1) 発電時最大荷重の 50 年再現期待値を推定するた めの新たな収束条件を提案した。従来の収束条件 を用いた場合、タワー基部モーメントの 50 年再現 期待値の変動係数は 8.9%であったが、提案した 手法を用いた場合には 5.6%にまで減少した. 2) 従来の支持物の荷重を求める際の設計式はタワ ー基部では高精度な予測が可能だが、タワー頂部 では荷重を過小評価することがあり、新たな設計 式が必要である. 60 ロータに作用するモーメントに 起因するタワーモーメント 50 ロータに作用するスラスト力に 起因するタワーモーメント 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 Fore-Aft Tower Moment [MNm] 25 図 6 カットアウト風速時のタワー各高度における モーメントの成分 参考文献 1) IEC61400-1 Edition 3, Wind turbines - Part 1: Design requirements, 2005. 2) 石原孟,石井秀和, 風車タワーに作用する発電時 最大風荷重の予測,第 21 回風工学シンポジウム論 文集,375-380, 2010. 3) IEC61400-3 Edition 1, Wind Turbines - Part 3: Design requirements for offshore wind turbines, 2009. 4) 吉田茂雄,風車支持物の空力弾性シミュレーション のための可変速・ピッチ制御パラメータ,風力エネ ルギー,33, 4, 104-111, 2009. 5) 山口敦,福王翔,石原孟,常時微動と強制加振試 験に基づく洋上風力発電設備のシステム同定,第 35 回風力エネルギー利用シンポジウム,264-267, 2013. 5.結論 本研究では統計的外挿のための新しい収束条件を 提案するとともに,従来の支持物の荷重評価式の適用 - 477 -
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