高集積マルチカラム電子線装置に向けたフィールドエミッションマイクロ

SURE: Shizuoka University REpository
http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/
Title
Author(s)
高集積マルチカラム電子線装置に向けたフィールドエミ
ッションマイクロカラムの開発に関する研究
小池, 昭史
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2013-06
http://hdl.handle.net/10297/7924
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高集積マルチカラム電子線装置に向けた
フィールドエミッションマイクロカラムの
開発に関する研究
平成 25 年 6 月
静岡大学創造科学技術大学院
ナノビジョン工学専攻
三村研究室
小池昭史
1
目次
第1章
序論
1
1.1
本研究の背景と目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
本論文の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
参考文献
第2章
9
マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
11
2.1
はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2
電子放出の原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.1
熱電子放出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.2
電界放出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.3
光電子放出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.4
2 次電子放出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
電界放出陰極 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.3.1
スピント型エミッタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.3.2
CNT エミッタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.3.3
シリコンエミッタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
電子光学系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.4.1
静電レンズの原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.4.2
収差理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.4.3
球面面収差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.4.4
色収差
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.4.5
回折収差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.3
2.4
目次
2
2.5
フィールドエミッションマイクロカラムの意義 . . . . . . . . . . . . . .
23
2.6
フィールドエミッションマイクロカラムの技術的課題 . . . . . . . . . .
24
2.7
結言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
参考文献
第3章
29
5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
31
3.1
はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.2
デバイス設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.3
デバイス作製 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.4
デバイス特性評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
3.4.1
蛍光体によるビームスポット測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
3.4.2
スリットスイープ法によるビームプロファイリング . . . . . . . .
47
3.4.3
EB 露光によるビームプロファイリング . . . . . . . . . . . . . .
49
結言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
5 段ゲート型アインツェルマイクロカラムの解析
55
4.1
はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
4.2
実軌道計算による解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
4.3
レンズ特性の理論計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
4.4
結言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
3.5
第4章
参考文献
第5章
62
4 段ゲート型低収差マイクロカラム
63
5.1
はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
5.2
デバイス設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
5.2.1
レンズ部に要求されるスペックの見積り . . . . . . . . . . . . . .
63
5.2.2
電子銃部の設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
5.3
デバイス作製 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
5.4
デバイス特性評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
5.4.1
エミッション特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
5.4.2
電子低速化特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
目次
5.5
3
5.4.3
平行化特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
5.4.4
プローブ径測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
5.4.5
平行ビーム特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
5.4.6
収束特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
5.4.7
レンズ特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
結言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
参考文献
第6章
89
総論
90
6.1
本研究の成果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
6.2
本研究の将来展望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
付録 A ウェネルト電極の提案
94
A.1
はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
A.2
ウェネルト電極の設計と性能見積り . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
A.3
ウェネルト電極の最適構造設計
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
A.3.1 引き出し電極の最適構造設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
デバイス評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
101
A.4.1 エミッション特性の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
101
A.4.2 スリットスイープ法によるビーム放射角の評価 . . . . . . . . . .
102
結言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
105
A.4
A.5
付録 B etch-back プロセスに対応したデバイス設計手法
107
付録 C 多段電極の駆動電圧条件決定手法
110
謝辞
114
1
第1章
序論
1.1 本研究の背景と目的
微小電子源は従来広く用いられてきたタングステン電子源を高機能化して置き換える
技術として期待されている。特に、シリコンプロセス等を用いた微細加工による 2 次元
的配置を実現できる電子源技術は、単一電子源で大面積を走査するような電子顕微鏡や電
子線描画等のアプリケーションのスループットを大幅に向上させる電子源として有望視
されている。電子線を応用する技術は古く、1860 年頃からヒットルフ・ガイスラーによ
り真空管を利用した実験で発見された。また、その後クルックスやトムソンにより荷電
粒子であることが実験的に証明されて以来 (図 1.1 参照)、その特性を利用した機器が開発
され、150 年ほど経った近年でもオーディオアンプや光源、更には分析装置、加工装置等
の産業装置で広く利用されている1) 。これは電子線が原理的に優れていることを意味して
おり、実際に電子は素粒子である3) ため質量や存在半径などは極めて小さく、現在の技術
で精密に制御できる物質の中では究極の位置分解能を実現することができる。また、他
物質は構造中に電子を必ず持つことからそれら物質との相互採用力が強く、エネルギー
の授受が容易に起こることも電子線の強みである。現在のコンピュータの動作原理デバ
イスとなっているトランジスタも古くは真空管であったことからも、その汎用性の高さ
が伺える。また、電子を飛程させる特性上、電子線を利用する場合には真空デバイスと
なるのが通常であるが、これも耐環境性を向上させる作用を担っており高温多湿の社会・
産業インフラや放射線の多い宇宙空間等にも対応可能なことがシステム全体の汎用性を
広げている。具体的な用途として身近なものでは、光源としては蛍光灯、やブラウン管
第 1 章序論
2
(CRT) テレビやプラズマディスプレイ4) 、電子レンジ5) -等代表的な家電にも組み込まれて
いる。産業用途では紫外線光源や X 線管や高周波発生器6) 、滅菌器、ゴム加工、電子線描
画装置 (EB)、走査型電子線顕微鏡 (SEM)、透過型電子線顕微鏡 (TEM)、の電子照射源と
して用いられている他、光電子増倍管7) や高感度撮像管8) 等の特殊用途デバイスにも効率
的な光 - 電気変換技術として用いられている (図 1.2 参照)。
図 1.1 クルックス管による実験（文献2) より引用
図 1.2 光電子増倍管の原理（文献7) より引用）
また、近年ではディスプレイの薄型化が進んでおり、液晶やプラズマ、有機 EL などが
利用されているが、色再現性やコントラスト、応答速度では従来のブラウン管に比べると
劣っている点が各々のデバイスに存在する。そこで、それらの問題を解決するための手
法として CRT の原理をそのままに薄型化を可能とするフィールドエミッションディスプ
レイ (FED) が考案され、原理技術の研究開発が行われている9) 。FED では CRT と違い冷
陰極を用い、更に偏向コイルを取り払えるのが特徴的で画素数分の電子源を並べても低
消費電力を実現できる (図 1.3 参照)。FED 用電子源の最大の技術課題は電子ビームを蛍
第 1 章序論
光体面において電子源毎に画素サイズに収束させる技術であり、これが本論文の中心議
題でもある。
図 1.3 フィールドエミッションディスプレイ（文献9) より引用）
ディスプレイの他にもピクセル状の電子源を開発できることにより恩恵を受ける産業
は多数ある。中でも代表的なものは、現代のエレクトロニクスを支える技術であるシリ
コンデバイス製造に関するものである。真空管トランジスタから半導体トランジスタへ
変遷して以来、ほぼすべての電子デバイスはシリコン半導体トランジスタを用いており、
利用規模、産業規模共に最大級となっている。有名なムーアの法則によると、半導体の集
積密度は 18∼24 カ月で倍増し、チップは処理能力が倍になってもさらに小型化が進むと
されている。この法則によれば、半導体の性能は指数関数的に向上するが、実際には、集
積密度の向上ペースは鈍化している。しかし、「集積密度」を「性能向上」に置き換える
ことで、法則は現在でも成立しているとされている。その集積密度向上の原動力となっ
ているのが、リソグラフィ技術である。LSI チップ製造では数百もの工程を経るが、微細
パターンを形成するリソグラフィ工程は、先端 LSI チップコストの 5 割程度を占めると
いわれており、LSI の多機能化、高性能化、大容量化を支えている10) 。リソグラフィ技術
は当初、マスクと試料を接触させて行うコンタクト露光が主流であったが、パターンの微
細化に伴い 1：1 投影露光、g 線 (436nm) ステッパ、i(365nm) 線ステッパ、Krf(248nm)
3
第 1 章序論
4
ステッパ、KrF スキャナ、ArF(193nm) スキャナと発展してきた11) 。その中で解像度向上
のための主な技術は短波長化と投影レンズの高性能化 (高 NA 化) であった。そして現在、
量産で使われている先端リソグラフィ技術は、ArF 液浸露光技術である。液浸露光技術
は、図 1.4 のように半導体露光装置のレンズとシリコンウエハの間を純粋で満たし、空気
よりも高い屈折率 (超純水の屈折率：1.33) の領域で露光を行う技術である。これにより、
空気中で露光を行うよりも高精細なパターンの露光が可能となる。
図 1.4 液浸露光の模式図
図 1.5 に ORTC(Overall Roadmap Technology Characteristics) の ITRS (International
Technology Roadmap for Semiconductors) Technology Trend Target でのリソグラフィへ
の要求を示す11) 。図 1.5 はリソグラフィへの要求を進めている代表的な３つのデバイス
タイプ (1)DRAM ハーフピッチ、(2)MPU/ASIC の配線ハーフピッチ、(3)Flash のハーフ
ピッチで示している。この表によると、今後３年ごとにシリコンサイクルを繰り返し、
2017 年には現在まだ研究段階である次世代リソグラフィへの移行が要求される。
第 1 章序論
図 1.5 ITRS のリソグラフィ技術に関する要求（文献12) より引用）
この急速なハーフピッチの縮小ペースを維持するためには、現在の光リソグラフィ技
術を改良し延命するための課題の解決と並行して、次世代リソグラフィ (Next Generation
Lithography: NGL) 技術を開発することが要求される。従来型の製造技術が活用できる
NGL としては光リソグラフィの延長であり極めて短波長の超紫外線を光源として用いる
Extreme Ultraviolet Lithography (EUVL) や、DVD-ROM などの製法と同様の金型とプレ
ス技術で微細構造を加工するナノインプリンティングが挙げられている。しかし、どち
らもパターン形成のためには EB によるレチクル (マスクパターン) 作成が必要なため、
ウェハの大面積化とパターニングの微細化に伴い高コスト化が問題となっている Cost of
Ownership(CoO) の問題は解決できない。そこで、光源に根本的な技術革新が要求され
るがこれら問題を全て解決できる ML2(Mask Less Lithography) に注目が集まっている。
ML2 は電子線により、マスクを介さず直接シリコンウエハに露光する技術である。その
5
第 1 章序論
ためマスク製造にかかるコストと、それに伴うマスクによるパターニングエラーのリスク
を回避することが可能となる。また、電子ビームのプローブ面積が露光面積となるため、
数 nm の微細パターン描画が可能である。しかしながら、現存の単一電子源を用いてパ
ターンニングを行った場合、その微細化に伴う描画時間の増大が実用化の障害となって
いる。そのため、現存の ML2 装置は主に半導体用レチクルの作製、プロトタイピング向
けのニッチな用途、トランジスタ開発、少量の特定用途向け集積回路生産に用いられてい
る。本来の目的を実現する装置とするためには、電子線による直接描画技術の高スルー
プット化というブレイクスルーが必要である。ここ数年の間に欧州、米国において、この
課題に取り組んだ研究開発が進んでおり、スループット 10 ウェハ/時以上を目指したマ
ルチ電子ビーム方式の描画技術の実現を目指す動きがある。１つは Projection Mask-less
Lithography(PLM2) であり、20 × 20mm2 のプレートに独立して設置された 8 × 8µm2 、
40µm ピッチのアパーチャーのオン・オフを制御することで 290,000 本のマルチ電子ビー
ムを実現し、それを絞ってサンプルへ投影することでスループットの高い ML2 を実現し
ようとするものである (図 1.6 参照)。このアパーチャープレートシステムで現在、数十
nm のハーフピッチを実現している。しかしながらこのシステムは 20 × 20mm2 のマル
チビームを 1/200 で結像するため、ワンショットの面積が 10 × 10µm2 と非常に小さく、
300mm 角ウェハ１枚の露光に１日間を要する。そのため露光面積の大面積化が求められ
るが、電子ビームソースを均一な電子密度を保ったまま大面積化することや、レンズ系を
小型化することが困難であるため、今後の実用化を目指すにはそれらの課題をクリアす
る必要がある。12)–14)
6
第 1 章序論
7
図 1.6 PML2 の概略図（IMF Nanofabrication より引用）
もう１つの候補技術としてマルチマイクロカラムシステムがある。これは複数の独立
した電子源から電子ビームを放出するものである。図 1.7 に示すように、それぞれの電子
源とカラムが一体となっており、各カラムに MEMS によるブランキング、偏向システム
を備えている。また、カラムピッチが数 cm と離れているため、電子ビーム間の相互作用
を回避することが可能である。しかしこのシステムは、カラムサイズが非常に小さいた
め光軸のアライメントが困難であり、またカラムピッチが数 cm であるためアレイ状に配
列したとしても露光スピードは数百倍になる程度であり、劇的なスループットの向上は
見込めないなど、解決すべき課題は多い15) 。
第 1 章序論
8
図 1.7 マイクロカラムの模式図（文献15) より引用）
これらのことから電子源の高集積化と電子源毎のビーム収束が今後の電子線利用アプ
リケーションが要求する機能であると同時に、最大の技術課題である。
1.2 本論文の概要
本論文では前節で述べた問題について一つの解になると思われる電子源と収束レンズ
機構を一体で製造可能なデバイスであるフィールドエミッションマイクロカラムについ
て論じる。第２章ではフィールドエミッションマイクロカラムの原理と技術について述
べる。電界電子放出を利用したフィールドエミッタの動作原理と、エミッタの紹介、電
子光学系の原理と電子ビーム収束に関わる収差について述べる。またフィールドエミッ
ションマイクロカラムの意義とこれまでの研究開発より導かれる解決すべき課題につい
て述べる。第３章では５段ゲートマイクロカラムの設計・作成・評価・解析とそこから得
られた問題点について述べる。問題解決のために必要な技術とその実現可能性について
も言及する。第４章では５段ゲートマイクロカラムの問題点を改良した電極構造最適型
マイクロカラムの設計・作成・評価について述べる。これにより得られた知見と更に解決
すべき課題についてまとめる。第５章は本論文の総括とフィールドエミッションマイク
ロカラムの今後の展望について述べる。
9
参考文献
1) 青柳泰司, “電子管の歴史”, オーム社 (1987/11), ISBN-10: 4274031683.
2) 高田健次郎, “わかりやすい量子力学入門 −− 原子の世界の謎を解く”, 丸善
3) 南部陽一郎,“クォーク第２版”, ブルーバックス.
4) 次世代 PDP 開発センター,“トコトンやさしいプラズマディスプレイの本 (B&T ブッ
クス―今日からモノ知りシリーズ)”, 日刊工業新聞社.
5) G.B.Collins,“Microwave magnetrons”, McGraw-Hill Book Co.
6) 岡本正, “国立科学博物館技術の系統化調査報告第 8 集”, 独立行政法人国立科学
博物館, 2007/3.
7) 浜松ホトニクス:“光電子増倍管その基礎と応用”, https://www.hamamatsu.com/
resources/pdf/etd/PMT handbook v3aJ.pdf 窶 (2013/3).
8) 谷岡: “” 超高感度 HARP 撮像管の研究開発とその応用 “”、平成 18 年度技研公開研
究発表予稿集、p6- 15(2006).
9) 三村秀典, 原和彦, 川人祥二, 青木徹, 廣本宣久 “” ナノビジョンサイエンス “”, コロナ
社 (2009/4), ISBN:978-4-339-00804-3.
10) 古室昌徳 “まだまだ続く半導体の微細化”, (NEDO 海外レポート, 2008).
11) 森一郎, 東木達彦 “先端リソグラフィ技術の課題と革新”, (東芝レビュー, 2004).
12) ITRS 2009 Edition (JEITA 訳).
13) S.Eder-Kapl, E.Haugeneder, H.Langfischer, K.Reimer, J.Eichholz, M.Witt, HansJoachim Doering, J.Heinitz, C.Brandstaetter: Microelectronic Engineering 83 (2006).
14) C.Kleim,
E.Platzgummer,
H.Loechner,
G.Gross:
SPIE
Nwesroom
10.1117/2.1200802.1026 (2008).
15) E.Platzgummer, H.Loeschner, G.Gross: J.Vac. Sci. Technol. B 26(6),Nov/Dec 2008.
16) E.Kratschmer,
H.S.Kim,
M.G.R.Thomson,
K.Y.Lee,
S.A.Rishton,
M.L.Yu,
参考文献
S.Zolgharnain, B.W.Hussey, T.H.P.Chang: J. Vac. Sci. Technol. B 14(6),Nov/Dec
1996.
10
11
第2章
マイクロカラムに関わる技術と
フィールドエミッタ応用
2.1 はじめに
本章では静電レンズ一体型エミッタの動作原理である、微小電子源の電界電子放出現
象の原理や、現在開発されている様々な微小電子源について述べる。また、従来報告され
ている 2 種類の集束電極付き電界電子放出陰極についても説明する。
2.2 電子放出の原理
真空中の電子の働きを利用する電子管においては、固体表面に近い伝導帯にある自由
電子に、界面の位置エネルギー障壁に打ち勝つだけのエネルギーを与えなければならな
い。このような手法で物体から電子が放出することを電子放出という。外部エネルギー
を利用する方法で実用されている方法は以下の３つである。
2.2.1
熱電子放出
物質を加熱し、温度を 1500∼2400K まで上昇させると、伝導帯の自由電子がエネル
ギーを得る。その増加分のエネルギーが仕事関数以上となると電子は表面のポテンシャ
ル障壁を超えて放出される (図 2.1)。このような電子を熱電子とよび、多くの電子管では
この方式が用いられる。特に熱的、機械的に強い構造で安定して大電流を放出させたい
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
場合などに簡単に実現できるために X 線管はほとんどがこの手法である。しかしながら、
放射時に電子の持つエネルギーは励起前の準位により電子毎にバラバラになるため、初
期エネルギー (初速度) に大きな広がりを持つ。電子線顕微鏡等の電子光学系によって電
子ビームを収束して小さいプローブ径を実現したい場合には、このエネルギー差により
収差 (色収差) が大きくなることから、解像度の限界を決める要因となってしまう。
図 2.1 熱電子放出のエネルギーバンド図
2.2.2
電界放出
電子を放出する物質の表面近くに強電界空間を形成しておき、固体表面から数ナノメー
トルの間にポテンシャル障壁がフェルミ準位よりも低くなるような環境を作ると、固体
内部電子の真空界面における存在確率に比例した量の電子が放出される (図 2.2)。ポテン
シャル障壁を透過する電子の存在確率自体は少ないが、この現象に寄与する電子数が極
めて多いため、大電流の取り出しも可能である。他の電子放出原理と根本的に異なって
いるのは、放出される電子はフェルミ準位近傍に存在するため、放出初期エネルギーはほ
ぼフェルミ準位程度になることを意味しており、電子毎のエネルギーのバラつきが極端
に小さくなる点である。よって空間分解能を左右する色収差の原理的要因を解消するこ
とができるため、電子線アプリケーションにおいては電子光学系への負荷も小さくなり、
12
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
システムの簡素化や小型化が可能となるため、高解像度の卓上の電子線顕微鏡などを実
現可能である。
図 2.2 電界放出のエネルギーバンド図
2.2.3
光電子放出
物体に光が照射されると、光子の持つエネルギーが電子に与えられる。図 2.3 に示すよ
うにこの電子のエネルギーが表面の仕事関数より大きくなると電子が放出される。この
ような電子を光電子と呼ぶ。薄膜化したデバイスに裏面から光を当てて表側から電子を
取り出すデバイスなどが考案され開発されている。近年では光ファイバで任意の場所に
光源を配置することが可能になってきており、それを活用した電子線描画装置の電子源
なども登場している。
13
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
図 2.3 光電子放出のエネルギーバンド図
2.2.4 2 次電子放出
物質に高速度の電子を衝突させると、その運動エネルギーが物質内の電子に与えられ、
その表面から電子を放出する。この時、入射する電子を１次電子、放射される電子を２次
電子と呼ぶ。例えば 155eV の電子が入射した時、対象物体の構造や材料の特性に依存し
た一定の確率分布に従ったエネルギーの２次電子が放出される (図 2.4)。SEM の観測原
理として利用されており、各位置での２次電子放出量を検出してそれを画像化すること
で画像を得ている。また、光電子増倍管も２次電子放出の原理を利用して多段構造とし
徐々に加速電圧を上げていくことで最終的には元信号の数万∼数百万倍になるように増
幅を行なっている。
14
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
図 2.4 2 次電子放出のエネルギー分布
本論文にて議論するマイクロカラムではエネルギーばらつきの小ささなどの特徴から、
電界放出方式を採用するため、以下にその理論を示す。電流密度は Fowler-Nordheim の
式と呼ばれる (2.1) 式で与えられる。ここでは簡略化のため、無限金属平面からの電界電
子放出現象の場合を扱う1) 。
∫
∞
j=e
N(W)D(W)dW · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2.1)
0
ここで W は固体内の電子エネルギー、N (W) は固体内の電子密度分布、D (W) は表面ポ
テンシャル障壁を電子が透過する確率である。金属内の電子分布 (フェルミ分布) と透過
確率を計算して求められる電流-電界の関係は (2.2) 式で与えられる。
√



e3 E 2
 −8π 2m φ3/2
j=
exp 
ν(y) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2.2)
2
3he
E
8πhφt (y)
ここで E は電界強度、φ は仕事関数、e は素電荷、h はプランク定数である。t2 (y) と ν(y)
は鏡像力による補正項であり、次式で近似することができる。
√
y=
e3 E 1/2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2.3)
4πε0 φ
t2 (y) = 1.1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2.4)
ν(y) = 0.95 − y2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2.5)
(2.2) 式より、放出電流は仕事関数と電界強度に大きく依存することがわかる。実際の
15
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
電子放出では、表面での実効的な仕事関数はガス吸着などにより変化するため、仕事関
数の微妙な変動でも大きく変動することになる。実験で観測できるのは測定電圧 V と電
流 I であることを考慮し、エミッション面積 A と電界集中係数 β を仮定すると I = A j
、E = βV となり、(2.2) 式に代入することで I,V の関数である (2.6) 式を得られる。
(
)
−b
I = aV exp
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2.6)
V
(
)
9.8
1.4 × 10−6 Aβ2
exp 1/2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2.7)
a=
φ
φ
2
b=
−6.5 × 109 φ3/2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2.8)
β
さらに (2.6) 式を整理して (2.9) 式を得る。
( I )
b
ln 2 = − + ln a · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2.9)
V
V
測定データが電界放出によるものであれば、(2.9) 式の左辺を縦軸、1/V を横軸に用い
てプロットすると負の傾きを持つ直線となる。このプロットは F-N プロットと呼ばれて
おり、電界放出特性を示すときによく用いられる。また、F-N プロットの傾きや切片から
電界集中係数や、仕事関数などの情報を得ることができる。
2.3 電界放出陰極
前節で述べたとおり、電界放出においては固体界面での電界強度が放出電流密度に比
例している。現在の電子線アプリケーションで電子源に求められるのは明るさ (電流量)
が主な指標であり、できるだけ低い電界強度で電子放出ができることが重要なパラメータ
となる。並行平板ではカソードとアノード間で電界は均一に分布するが、エミッタ形状
を先鋭化することで電界集中が起こり、より低い印加電圧で電界放出が起こることがわ
かっている。そこで、できるだけ先端先鋭化をするために、近年ではカーボンナノチュー
ブ (CNT) や高度なシリコンプロセスを用いたエミッタ先鋭化の研究や、それらエミッタ
の 2 次元デバイス化などの研究が行われている。以下に代表的な例を挙げていく。
16
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
2.3.1
スピント型エミッタ
1968 年にアメリカの研究者 C.A.Spindt によって提案された電子源である2) 。スピント
型エミッタの概略を図 2.5 に示す。基板となる半導体 (Si など) の上に絶縁層とゲート電
極を作製する。フォトリソグラフィとエッチングにより数 µm 程度のホールを形成した
後、基板全体を回転させながらアルミニウム (Al) を斜め蒸着して犠牲層とする。この犠
牲層は、後に形成するモリブデン膜の不要な部分を除去するために使用する。次に、エ
ミッタ電極となるモリブデン (Mo) 等を基板に垂直な方向から蒸着する。このとき、Mo
は基板の縦方向のみならず、横方向にも成長が進み開口径が次第に小さくなる。最終的
に開口径は自己整合的に閉じて、基板上にはコーン形状のエミッタが形成される。最後
に Al 犠牲層をエッチングすることによりゲート電極上の不要な Mo 膜を除去し完成とな
る。この形状で電界放出を起こすのに必要な 107 V/m の電界を発生させるためには、30
∼80 V 程の電圧をゲート電極に印加すればよい。この程度の電圧であれば、実用的にも
問題なく印加することができる。
図 2.5 スピント型エミッタ
2.3.2 CNT エミッタ
1991 年、日本の飯島澄男によって発見されたグラファイトの構造体である3) 。特徴と
して、銅の 1000 倍以上の高電流密度耐性、銅の 10 倍の高熱伝導特性、高機械強度など
が挙げられるが、エミッタとして特に優れているのは図 2.6 に示すように高アスペクト比
(高さ/直径) を実現できる点であり、効率的な電界集中を起こす構造とすることができる
17
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
ことである。エミッタへの応用する研究も多数報告されており4)–6) 、その製造方法に関す
る研究も行われているが、均一性や安定性の面での課題は多い。
図 2.6 CNT エミッタ
2.3.3
シリコンエミッタ
1990 年にアメリカの Henry F. Gray により特許化されたシリコンを用いた電子源であ
る7) 。スピント型との違いは、図 2.7 に示したように、LSI プロセスを利用してシリコン
基板をコーン形状に加工して作製したエミッタを形成できる点で、シリコン基板を用い
るため、駆動回路や電界効果トランジスタ (MOSFET) を同一基板上に作製し、機能性を
有した新しい電子源を開発することが期待できるのが特徴である8) 。シリコンエミッタは
寿命や、電子源自体の放射電流が不安定という問題があったが、現在では HfC (Hafnium
Carbide) をエミッタに被覆することにより、長寿命化、放射電流の安定化を図ることがで
きる9)–12) 。また a-Si (amorphous Silicon) と HfC を用いてエミッタを形成し、TFT (Thin
Film Transistor) を組み込むことにより、放射電流量を制御できると報告されている13), 14) 。
図 2.7 シリコンエミッタ
18
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
2.4 電子光学系
先鋭化したエミッタから放射された電子はその形状から等電位線が同心円状に形成さ
れるため、放出された電子もそれに従い発散する。一方で、電子顕微鏡や電子線解析装置
などの電子線を利用するアプリケーションでは高解像化のため電界や磁界を用いた電子
光学系により電子ビームの広がりを小さくのが普通である。よって、前節で紹介した微
小電子源においても、従来の電子源構造に集束電極を設け、集束電極に低い電圧を印加
することで電子ビームを集束させる構造が報告されている15)–28) 。2 次元化を想定した微
小電子源では磁界レンズを局所的に発生させるのは技術的に困難であるため、電界レン
ズ (特に静電レンズ) のみで電子ビームを収束させる必要がある。以下に、静電レンズの
原理と現在報告されている収束電極付き電界放出陰極の例を述べる。
2.4.1
静電レンズの原理
荷電粒子を長い距離輸送するとき、多くの領域では等電位空間であり、荷電粒子を集束
させる静電レンズの部分において局部的に電界を加えるのが普通である。ここでは図 2.8
のように円筒状の電極 2 枚よりなる二重開孔レンズについて説明する。電極 1 および電
極 2 の間にはそれらの電位差 V1 − V2 により強い電界が発生するが、電極から離れた軸上
近傍では無電界空間に浸み出して図 2.9 に示すような左右対称の等電位線分布形状とな
る29) 。加速電界では V1 < V2 、減速電界では V1 > V2 である。図 2.9 において、荷電粒子
が半径 r0 の軌道を左から右へ進ものとする。また、このときの電極の電位は図 2.8(a) の
ように荷電粒子が加速する状態であるとする。電極 1 側では z 方向の速度が遅く、電極
2 側で z 方向の速度が速くなることを意味する。荷電粒子に働く力は電界によるものであ
り、電界が等電位線に対して垂直の方向であることを考慮すると、電極 1 側では中心軸方
向に向かう力 (集束性) が加わり、電極 2 側では中心軸と反対の向きへの力 (発散性) が加
わる。荷電粒子の軌道は z 方向の速度が遅い時ほど r 方向の傾きが大きく変化するから、
電極 1 側の集束力が電極 2 側の発散力を上まわり、レンズ全体の効果として集束性を示
すことになる。図 2.8(b) の電極の電位が荷電粒子を減速する状態であるときも、速度が
遅い時に集束性、速度が速い時に発散性の力が働くので、総合的には集束性のレンズと
なる。
19
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
(a)
図 2.8
(b)
二重開孔レンズにおける電子軌道：(a) 加速電界 (V1 < V2) の場合 (b) 減速電
界 (V1 > V2) の場合
図 2.9 二重開孔レンズの電界ベクトル
20
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
2.4.2
収差理論
収差には大きく球面収差、色収差、回折収差がある。SEM の電子プローブ径 d を幾何
学的に評価する場合、近軸軌道のみから導かれる簡略化式 (4.2) 式で表す事ができる30) 。
これは、SEM ではアパーチャーにより放射角の大きい成分をすべて遮断して理論計算が
可能な条件を再現しているためである。よって実際に電子プローブに寄与する放射電流
は全体の 1% 未満である。(2.10) 式において Cs は球面収差係数、Cc は色収差係数でレン
ズの構造に依存する。α は試料面でのビームの入射角、E は加速電圧、δE は電子のエネ
ルギー幅、λ は電子の波長をそれぞれ示している。
√
d=
(MdS )2
+
(0.5Csα3 )2
(
)2
(
δE )2
0.61λ
+ Ccα
+
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2.10)
E
α
ここで第 1 項は電子源サイズ dS とレンズ系全体による総合倍率 M により一義的に決ま
り、第 2、3、4 項はそれぞれ球面収差、色収差、回折収差によるビームの広がりを示して
いる。以下に各収差の意味とフィールドエミッションマイクロカラムにおける振る舞い
を示す。
2.4.3
球面面収差
図 2.10 に示すように、静電レンズで形成されるのは完全球面レンズとなるので、その
焦点距離はレンズ内における電子の位置によって異なる。これにより焦点面でボケが生
じる。レンズ内における電子位置は電子源からの放出角に依存しており、フィールドエ
ミッションの場合には電界集中をさせる都合上、先鋭化されているため電界形状が先端
半径を中心に同心円上に広がるために大きな放射角を持つことになる。このため、球面
収差をいかに抑えるかがフィールドエミッションマイクロカラムの重要な課題となる。
21
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
図 2.10 球面収差の概念図
2.4.4
色収差
図 2.11 に示すようにレンズ内における位置が同じでも電子のエネルギー (E) が異なる
場合には焦点距離が変わる。電子源でのエネルギーのバラつきが主にこのパラメータを
支配しており、フィールドエミッションの原理を用いる場合にはエネルギーばらつきは
理想に近いため、球面収差と比較するとほとんど無視できる。
図 2.11 色収差の概念図
2.4.5
回折収差
電子の回折現象に起因し生じるもので、電子の波長 (λ) と物面における開き角 (α) に依
存する。フィールドエミッションマイクロカラムにおいては対物レンズを対象物直前に
おいて縮小系を組むことが困難であるため、拡大系となり開き角が非常に小さくなるた
め収差自体は大きくなってしまう。よって、物面での電子エネルギーを大きくするか、集
光しない並行ビームの条件を作り出す必要がある。なお、波動性を強調するために波長
22
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
(λ) を用いたが色収差で記述したエネルギー (E) と物理量としては同じである。
図 2.12 回折収差の概念図
理論的にはこれら 3 つの収差の複合により電子プローブ径が決定されるが、実際の
フィールドエミッションマイクロカラムでは近軸軌道以外の成分も多く含まれるため
各々の高次の収差が発生する。よって、理論値は設計や利用条件の目安程度となると推
測される。
2.5 フィールドエミッションマイクロカラムの意義
第 1 章で述べたように、電子源の 2 次元化が可能なフィールドエミッションマイクロ
カラムは次世代リソグラフィ技術への応用や、高スループットの電子線顕微鏡への応用
の可能性があり、他の手法ではできない優位性を持っている。しかし、電子源や電子光
学系の視点で見た場合には必ずしも優れているわけではなく、構造上の制限も多い。そ
れでもなおこの技術が本質的に優れる点として有望視されているのはマイクロメートル
サイズの電子源集積化と電子光学系の大幅な短距離化の可能性である。従来の光学系は
その半径が数 cm∼数十 cm であったため、収差係数は小さくても cm オーダーであった。
よって 100nm 以下の電子プローブ径を得るためには縮小系以外は考えられず、磁界レン
ズなども導入した大掛かりな装置となり筐体も 1m 級となっていた。一方でフィールド
エミッションマイクロカラムでは電子源直上にレンズ系を構築するためにその半径は大
きくてもマイクロメートルオーダーとなる。すると光学系の縮小則により収差係数もマ
イクロメートル程度となり、従来の 1/1000 以下を実現可能である。これにより対物レン
ズなどがなくても充分な電子プローブ径を得られる可能性が示唆されており、装置の大
幅な簡素化と自由度の高い設計が可能となることから用途も広がると考えられる。また、
我々の製造手法における電子光学系構築の最大の特徴は光軸のセルフアライメント31) で
23
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
あり、機械的調整が不要となることから、機械的経年劣化や外的な振動によるメンテナ
ンスから開放されるほか、除振動機構も不要になり装置コストを大幅に下げることがで
きる。
2.6 フィールドエミッションマイクロカラムの技術的課題
本節では、これまでの研究開発の概要と得られた結果と知見を述べ、なぜ本論文で論じ
る低収差フィールドエミッションマイクロカラムの研究開発に至ったかを述べる。実際
の装置に利用できるマイクロカラムが目標とする最優先事項は、リソグラフィの場合に
はレジストを感光できる、SEM の場合には検出可能な量の 2 次電子放出を可能とするだ
けの電流密度 (電流量) を実現することである。なお、その電子プローブ径は 100nm 以下
を実現する必要がある。また、電子光学系の機能として焦点距離調節が必要であるため、
クロスオーバーを観測することが性能評価をする上で必須の条件となる。通常のフィー
ルドエミッタでの電界放出は既に確立した技術であるので、我々はそれに電子線収束機
能を付加した 2 段ゲート型フィールドエミッタを作成した。図 2.13 に示すような構造と
なっており、収束電極 (G1) と引き出し電極 (EX) 間が減速電界となるような電圧印加条
件で駆動すると収束作用を実現できる。しかし、この構造では収束電極の減速電界がエ
ミッタ先端に影響を及ぼし、放射電流量が大幅に減少するという問題があった。図 2.14
に示すように、収束動作を行うことでアノード面の蛍光体の発光領域が大幅に縮小化す
るが、同時にアノードに到達する電流量が 2.4µA から 30 nA と大幅に減少していること
がわかる。また、電子プローブ径も 5mm 程度あり目標値からは程遠い。
図 2.13 球従来の収束電極付き 2 段ゲート型エミッタ
24
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
(a)
(b)
図 2.14 エミッションパターン: (a) 収束動作なし (b) 収束動作あり
そこで、我々は放射電流を維持し，かつ、収束動作が可能なエミッタを実現するため
Volcano-structured 2 段ゲート型エミッタを提案・試作した32) 。図 2.15 に示すように、こ
のエミッタでは収束電極 G1 を引き出し電極 EX よりも低い位置に配置することでエミッ
タ先端の電界強度低下を抑制可能としている点に特徴がある。
図 2.15 Volcano-structured 2 段ゲート型エミッタの断面 SEM 像
25
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
図 2.16 収束動作中の蛍光体上のスポット写真
この構造をこれまでと同様に蛍光体にて計測したところ、電流量の低減を 1/2 程度に
維持したままスポット径を 100µm 程度に抑えられることがわかった33) 。しかし、この構
造においても強減速電界に伴い形成されるポテンシャル障壁により、しきい値的に電流
量が激減する点が存在してしまうことがわかり、クロスオーバー形成の為の強収束条件
下でアノードにおける電流を観測するのは不可能であることがわかった。この結果から、
収束動作時にチップ先端の高い電界強度を維持する事と同時に、ポテンシャルバリアを
形成しない事が重要であるという知見を得た。そこで、収束電極の代わりに、3 極で構成
されるアインツェルレンズを構築する提案に至った。これまでの構造は光学系というよ
りは単純な減速機能を持つ多段ゲート型エミッタであったが、ここで提案したのは、電子
光学系と電子源をマイクロサイズで同一基板内に作製したマイクロカラムである31) 。実
際に試作した 4 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムの断面 SEM 像とレンズ部
分の機能概略図を図 2.17 に示す。エミッタに近い電極から EX ゲート、G1 ゲート、G2
ゲート、G3 ゲートとする。それぞれ引き出し電極、加速電極、減速電極、加速電極の形
で使用し、加速レンズが同電位に設定されることでアインツェルレンズが実現される。
26
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
図 2.17
4 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムの断面 SEM 像とレンズ機能
概略図
図 2.18 収束動作中の蛍光体上のスポット径
図 2.18 に示したように、アノード電流の値から、4 段ゲート型アインツェルレンズマ
イクロカラムではポテンシャルバリアを形成せずにチップ先端の電界強度を維持したま
ま収束動作を確認することに成功した。クロスオーバー観測のため、強収束条件を試みた
が、G1-G2 間と G2-G3 間の電位差が 130 V 以上になると層間絶縁膜の耐圧を超え、リー
ク電流が発生しデバイスが破壊されてしまった。また、図 2.18 より、収束動作時には中
心部分のビームは収束されているが、その周辺にも薄い発光領域が存在し、強収束条件
で周辺部分がより明るくなっている事がわかる。これは前節で述べた収差の影響であり、
27
第 2 章マイクロカラムに関わる技術とフィールドエミッタ応用
より小さい電子プローブ径を得るためには、電子光学系部分の最適化が必要であるとい
う知見を得た。
2.7 結言
現存する電子源のそれぞれのメリットとデメリットをまとめ、エネルギーばらつきの
小ささから原理的にマイクロカラム応用に優位性があると予測されるフィールドエミッ
タについてその理論を確認した。また、電子プローブ径を決定する収差についてもその
決定要因を確認し、低収差を実現するための物理パラメータを整理してデバイス設計の
目標を明らかにした。これまでの研究により実現・解決したことと、課題をまとめ、どの
ようなデバイスを設計・作成したら良いかの指針を得た。
• 収差は開き角と各々の収差係数により決まるため、100nm 以下の電子プローブ径
を得るためにはこれらの低減が必須である。
• Volcano-structured 2 段ゲート型エミッタの結果から、収束動作時に電流量を維持
し、ポテンシャル障壁を作らない構造が必須であることを確認した。
• 4 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムの結果から、電子源の直上に電子
光学系を構築可能なことと、それによるポテンシャル障壁の解決と、プローブ径の
狭小化が可能なことを確認した。また、膜厚を増やし耐電圧を高めることでクロ
スオーバーを観測出来る可能性があることを確認した。
上記のことから、次のデバイス設計のための基本的な知識とを得た。
28
29
参考文献
1) 齋藤弥八,“フィールドエミッションディスプレイ”, (シーエムシー技術, 2004),pp.3-22
2) C. A. Spindt, ”A thin-film field-emission cathode”, Journal of Applied Physics, vol. 39,
no. 7, pages 3504-3505, 1968
3) Iijima, Sumio (7 November 1991). “Helical microtubules of graphitic carbon”. Nature
354: 56―58
4) G. C. Xu and L. D. Zhang: Nano Composite Materials (Chemical Industry Press, Beijing, 2000) p. 68.
5) S. C. Tseng, B. C. Yao, and C. H. Tsai: Jpn. J. Appl. Phys. 49 (2010) 105101.
6) S.M.Lee,W.Y.Sung,W.J.Kim,J.G.Ok,andY.H.Kim:Jpn.J.Appl. Phys. 47 (2008) 2339.
7) Henry F. Gray and G.J. Campisi, US Patent 4,964,946 (1990).
8) J.Shaw, J.Itoh: Vacuum Micro electronics, W.Zhu (Hohn Wiley & Sons, Inc., New York,
2001) Chap 5, p.187.
9) T.Sato, S.Yamamoto, M.Nagao, T.Matsukawa, S.Kanemaru, and J.Itoh, J. Vac. Sci.
Technol. B 21, 1589(2003).
10) D.Nicolaescu, M.Nagao, T.Sato, V.Filip, S.Kanemaru, J.Itoh, J. Vac. Sci. Technol. B 23,
707(2005).
11) 佐藤貴伸: 博士学位論文 “HfC 被覆集積型 Si 電界放出電子源の電子放出特性及び表
面物性に関する研究”, 筑波大学 (2006).
12) 金丸正剛, 松川貴, 長尾昌善, 伊藤順司, 表面化学, No1,23,24(2002).
13) M.Nagao, Y.Sacho, T.Matsukawa, S.Kanemaru, J.Itoh, Jpn. J. Apple. Phys. 44, 5740
(2005).
14) M.Nagao, C.Yamamuro, Y.Sacho, H.Tanoue, S.Kanemaru, J.Itoh, J.Vac.Sci.Technol. B
24, 936(2006).
参考文献
15) J. Itoh, Y. Tohma, K. Morikawa, S. Kanemaru, and K. Shimizu, J. Vac. Sci. Technol. B
13,1968 (1995).
16) Y. Toma, S. Kanemaru, and J. Itoh, J. Vac. Sci. Technol. B 14, 1902 (1996). 62
17) 北野延明: 修士学位論文 “電界放射陰極の高性能化に関する研究”, 東北大学.
18) W. D. Kesling, C. E. Hunt, IEEE Trans. Electron Devices. 42, 340 (1995).
19) Y. Yamaoka, S. Kanemaru, J. Itoh, Jpn. J. Appl. Phys. 35, 6626 (1996).
20) C. M. Tang et al., J. Vac. Sci. Technol. B 14, 3455 (1996).
21) C. Py, J. Itoh, T. Hirano, S. Kanemaru, IEEE Trans. Electron Devices. 44, 498 (1997) .
22) A. Hosono et al., J. Vac. Sci. Technol. B 17, 575 (1999).
23) D.Nicolaescu, V. Filip, and J. Itoh, J. Appl. Phys. 39, 5800 (2000).
24) C. Py, M. Gao, S. R. Das, P. Grant, P. Marshall, and L. LeBrun, J. Vac. Sci. Technol. A
18,626 (2000).
25) C. Py, J. Vac. Sci. Technol. B 18, 679 (2000).
26) D. Nicolaescu, V. Flip, and J. Itoh, Jpn. J. Appl. Phys. 40, 83 (2001).
27) L. Dvorson, A. I. Akinwande, J. Vac. Sci. Technol. B 20, 53 (2002).
28) L. Dvorson, A. I. Akinwande, J. Vac. Sci. Technol. B 21, 486 (2003).
29) 電気学会: 電子・イオンビーム工学, (オーム社, 2001)
30) H.Murata, T. Ohye, H. Shimoyama: Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A519 (2004) 184-195
31) Masayoshi Nagao, Tomoya Yoshida, Seigo Kanemaru, Yoichiro Neo, and Hidenori
Mimura, Japanese Journal of Applied Physics 48, 06FK02 (2009).
32) Takashi Soda, Masayoshi Nagao, Chiaki Yasumuro, Seigo Kanemaru, Toshikatsu Sakai,
Nobuo Saito, Yoichiro Neo, Toru Aoki, and Hidenori Mimura, Japanese Journal of Applied Physics 47, 5252―5255 (2008).
33) Yoichiro Neo, Takashi Soda, Masafumi Takeda, Masayoshi Nagao, Tomoya Yoshida,
Chiaki Yasumuro, Seigo Kanemaru, Toshikatsu Sakai, Kei Hagiwara, Nobuo Saito, Toru
Aoki and Hidenori Mimura, Appl. Phys. Express 1 (2008) 053001
30
31
第3章
5 段ゲート型アインツェルレンズマ
イクロカラム
3.1 はじめに
本章では、前章で紹介した 4 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムを改良し
クロスオーバーを観測するためにレンズの減速部分を厚くした 5 段ゲート型アインツェ
ルレンズマイクロカラムについて、デバイス設計、製造方法、評価結果、解析結果を述
べる。
3.2 デバイス設計
4 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムにおける問題は以下の 2 つであった。
(1) 層間絶縁膜の耐圧限界
(2) 減速電界距離の不足
これらの 2 点を解決するため、レンズ中の減速電界距離を長くすることを基本設計案と
した。これにより、電界変化が緩やかになり問題となっていた収差も軽減できると考え
た。実際に設計したデバイスは概略図を図 3.1 に示すように、層間絶縁膜の厚さを 500
nm から 1000 nm と厚くし、さらに収束電極を 1 段追加し、合計 5 段ゲート型の構造とし
た。各電極の間隔が 2 倍になっていることから、エミッション電界と静電レンズ電界の
干渉を低減できると同時に、レンズ中の加速電界と減速電界の干渉も低減できるため、4
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
32
段ゲート型アインツェルマイクロカラムよりも緩和された収束条件で駆動が可能なため、
クロスオーバーの観測が期待できる。
4段ゲート型
5段ゲート型
図 3.1 4 段ゲート型 FEA から 5 段ゲート型 FEA への改善点
電子軌道計算ソフト SIMION (テックサイエンス社製) を用いて 4 段ゲート型と 5 段
ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムの実軌道シミュレーションによる比較を
行った。シミュレーション内では図 3.2 に示した各構造、初期設定を用いた。
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
図 3.2 電子軌道シミュレーション条件
33
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
図 3.3 エミッタ先端における初期電子配置の様子
電子の初期エネルギーを室温のエネルギーである 2.4 × 10−2 eV とした。放射電子条件
として設置した電子は間隔、角度がそれぞれ 2nm、3 度ずつ変化して設置される条件と
した (図 3.3 参照)。この配置の場合、合計 21 個の電子をチップ先端に並べることができ
た。また、電子放出の位置はトンネル効果を考慮しチップ先端より 10nm 先に配置した。
SIMION は有限要素法で計算されており、1 つのブロックを 20nm に設定しているため、
設定構造と印加電圧条件から導かれる 20nm 毎の電場に従い電子軌道の計算を行う。軌
道計算を 4 段、5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムそれぞれについて行い、
収束条件とプローブ径につてまとめた結果を図 3.4 に示す。
34
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
図 3.4 4 段ゲート型と 5 段ゲート型のプ収束動作時のプローブ径の比較
この結果より、5 段ゲート型は 4 段ゲート型よりも収束電圧が約 60 V 高い値でクロ
スオーバーを形成することがわかった。したがって、5 段ゲート型では層間絶縁膜が耐圧
の限界を迎える前にクロスオーバーを形成することができると推測できる。
3.3 デバイス作製
本節では 5 段ゲート型 FEA の作製方法について述べる。今回試作したデバイスは図
3.5 に示すように Si 基板の 10mm 角領域に合計 25 個（2mm 角/1 デバイス）の素子を並
べたものである。25 個のうち 5 つは観測用や製造指標用のテスト素子とした。2mm 各
の各素子には四隅に各ゲート電極用の電極パッドを配置しており、中心部にエミッタが
配置されている。また、G2G3 の電極パッドは G2 電極と G3 電極間にコンタクトホール
を開けることによって接続されているため、1 つのパッドで両電極が同電位となるよう設
計されている。
35
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
図 3.5 5 段ゲート型 FEA の全体像と基本的な素子の電極構造
次に、このレイアウト中に作製する 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
の実際の作製方法を示す。図 3.6 に示すように、エミッタ形状形成を行った後は、絶縁膜
堆積とゲート電極蒸着、電極開口の 3 つの繰り返しである。5 段目の電極の蒸着が終了し
た時点で、絶縁膜を取り除き目的のマイクロカラム構造を得るものである。
36
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
図 3.6 5 段ゲート型 FEA 作成プロセス
以下に作製プロセスの詳細について述べる。
(1) SiO2 dot 形成
（a）SiO2 堆積 TEOS-CVD
TEOS (tetraethoxysilane) ガスを使用したプラズマ CVD により Si 基板上に
SiO2 膜を堆積させる。TEOS ガスは Si(OC2 H5 )4 という構造をしており、プ
ラズマ CVD を行うことで Si の結合が外れ、O2 と結合する。そして膜質の良
い SiO2 膜がサンプル上に形成される。成膜レートは 100 nm/sec であり、3 分
間 CVD を行うことによって 300 nm の膜を堆積させる。
37
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
（b）レジストドットパターン形成
レジストをスピンコートし、ステッパを用いてドットパターンを形成する。
このとき約 1µm の高さのエミッタを作製する際には、ドットパターンは
1.2µmφ、高さ約 1.6µm のエミッタを作製する際には、2.0µmφ のドットが必
要となる。
図 3.7 レジストドット
（c）SiO2 エッチング
パターニングされたレジストドットを SiO2 膜に転写するため、RIE-10NR
(SAMCO 社製) を用いて CHF3 = 80sccm のガスを流し、SiO2 を異方的にエッ
チングする。その後レジストを剥離することによって、SiO2 ドットを形成す
ることができる。
図 3.8 S iO2 ドット
(2) Tip 形成
RIE-200L (SAMCO 社製) を用いて、エッチングガスを 93 sccm(SF6 : O2 =80+13)
流すことにより SiO2 ドット下の Si をアンダーカットエッチングする。
38
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
図 3.9 Tip 形成後
(3) エミッタ先鋭化
（a）Wet 熱酸化 (エミッタ先鋭化)
950 度、O2 流量 2L/min 条件下にて熱酸化を行う。Si エミッタの場合、ネッ
ク径の 1.5 倍程度の SiO2 層を熱酸化により形成すると、Si エミッタ先端が先
鋭化される。
（b）SiO2 除去
SiO2 ドット、熱酸化により形成された SiO2 膜を BHF (水素二フッ化アンモ
ニウム 13.4 ％含有) を用いてエッチングする。
図 3.10 エミッタ先鋭化後
(4) SiO2 & Nb 堆積
TEOS-CVD を用いてエミッタ構造上に SiO2 膜を 250 nm 堆積させる。その後、
ゲート電極となる Nb を EB 蒸着法により 100 nm 蒸着する。
(5) 1st etch-back (EX 電極開口)
ゲート電極の開口に、本研究ではエッチバック法を用いた。まずエミッタ構造上
39
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
にマスクとなるレジスト SIPR-9740-0.7 をスピンコートする。SIPR-9740-0.7 は粘
度が低いため、エミッタ上部のレジスト膜厚は薄くなり、RIE-10NR を用いてエッ
チングガスである CHF3 導入により電極を上部から選択的にエッチングすること
ができる。この時 EX 電極への電子の入り込みを防ぐ為、エミッタ先端の高さと
EX 電極の高さが同じになるようエッチングを行う。
図 3.11 1st etch-back 後 (左:ななめから、右:上から)
(6) SiO2 & Nb 堆積
再び TEOS-CVD により SiO2 を堆積させ、そして EB 蒸着により電極となる Nb
を 100 nm 堆積する。
(7) 2nd etch-back (G1 電極開口)、G1 電極パターニング
G1 の開口を行うため、再びエッチバックを行う。G1 電極パターニングステッパ
を用いた露光により、レジストを G1 電極構造に形成する。その後 RIE を用いて
Nb に電極パターンを転写することで G1 電極を形成する。
40
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
図 3.12 2nd etch-back 後 (左:ななめから、右:上から
(8) 3rd etch-back(G2 電極開口)、G2 電極パターニング
SiO2 、Nb を堆積させた後、再びエッチバックを行う。G2 電極パターニングステッ
パーを用いた露光により、レジストを G2 電極構造に形成する。その後 RIE を用
いて Nb に電極パターンを転写することで G2 電極を形成する。
図 3.13 3rd etch-back 後 (左:ななめから、右:上から
(9) G2、G3 コンタクトホールパターニング
SiO2 を堆積させたあと G2、G3 を同電位にするために接続の為のコンタクトホー
ルのパターニングを行う。
(10) 4th etch-back(G3 電極開口)、G3 電極パターニング
SiO2 と Nb を堆積させた後、再びエッチバックを行う。G3 電極パターニングス
41
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
テッパーを用いた露光により、レジストを G3 電極構造に形成する。その後 RIE
を用いて Nb に電極パターンを転写することで G3 電極を形成する。
図 3.14 4th etch-back 後 (左:ななめから、右:上から
(11) 5th etch-back(G4 電極開口)、G4 電極パターニング
SiO2 と Nb を堆積させた後、再びエッチバックを行う。G4 電極パターニングス
テッパを用いた露光により、レジストを G4 電極構造に形成する。その後 RIE-
10NR を用いて電極の開口を行う。
図 3.15 5th etch-back 後
(12) Tip opening
エミッタの頭出しを BHF により行う。この時、エミッタの頭出しがしっかりと行
われるよう予備実験による条件だしで予め算出しておいた時間に調整する。
42
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
図 3.16 Tip opening 後
(13) 測定前処理
最後にダイシング装置を用いてサンプルを 2 mm 角の素子に分離し、TO-5 トラン
ジスタパッケージ上に銀ペーストを用いてマウントする。そして Al のボンディン
グワイヤーを用いて、電極パッドと TO-5 のピンをボンディングし、測定用素子は
完成となる。
図 3.17 TO-5 にマウントされた素子
作製した 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムを図 3.18 に示す。Si エミッ
タの上部に SiO2 、Nb を 5 層ずつ交互に重ねた構造になっている。各ゲートの役割は以
下のとおりである。
• EX(Extraction gate)：電界放出用引き出し電極
43
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
• G1(Gate1)：加速レンズ
• G2(Gate2)、G3(Gate3)：減速レンズ
• G4(Gate4)：加速レンズ
G1∼G4 で減速距離の長いアインツェルレンズの役割を果たしている。
1000nm
1000nm
1000nm
1000nm
図 3.18 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムの断面 SEM 像
3.4 デバイス特性評価
本節では作製したデバイスの評価を行った結果を示す。まず最初にエミッション特性
を測定した。その結果を図 3.19 に示す。
44
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
−6
10
Anode current
Gate current
45
Emi
t
t
ert
i
parrangement
Current [A]
10µm
−9
10
Anode
Ia Va
A
1mm
Vg
−12
10 0
50
100
Gate voltage [V]
図 3.19 エミッション特性
次に、蛍光体によるビームスポット径観測と、スリットスイープ法によるビームプロ
ファイル測定、EB 露光による描画実験の 3 つの方法でプローブ径の評価を行った。
3.4.1
蛍光体によるビームスポット測定
蛍光体によるビームスポット径評価の測定系と結果を図 3.20 に示す。収束特性の電流
量の変化から電流量を維持したまま収束動作を行う事が可能であるという事がわかる。
そして収束電圧を 100 V から下げていくと 13 V 付近でスポットサイズが最小となりそれ
以降では再び広がっていくという結果が得られた。しかしながら、蛍光体を用いた測定
方法では測定系や蛍光体の持つ性質の影響により正確なビームプロファイル評価には至
らなかった。そこで、実際の電子プローブ径を直接計測する手法であるナイフエッジ法
を応用した測定系を提案した。次節で詳細を述べる。
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
46
Phosphor Screen
Ia Va=1kV
A
View port
G4
G2,3
G1
Si emitter
EX
VG4=100V
VG2,3
VG1 =100V
VEX=50V
TMP
RP
図 3.20 蛍光体によるビームスポット径測定系
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
47
Beam spot size [mm]
0.6
0.5
0.4
3.4.2
VG2,3 = 100 V
VG2,3 = -10 V
0.3
VG2,3 = 10 V
0.2
0.1
図 3.21 測定結果
Quintuple-gated FE
Quad-gated FE
-100 -50
0
50 100 150
Applied voltage [V]
(Quad: VG2, Quintuple: V G2,3)
図 3.22 4 段ゲート型との比較
スリットスイープ法によるビームプロファイリング
スリットスイープ法は，蛍光体を用いた測定の様に間接的な評価ではなく，直接ビーム
プロファイルを評価可能な方法である。通常のナイフエッジ法では先端先鋭化した平板
を左右いずれか片側から掃引していき計測するものである。しかし、本デバイスでは、一
般的なナイフエッジ法と異なり，エミッタ-アノード間に加速電圧が必要であり、ナイフ
エッジのスキャン中であっても電場を一定に保たれなければならない。そのため、微細
なスリットが加工された金属平板を用意し、平板全体を片側に掃引することでこれを実
現したものがスリットスイープ法である。今回は厚さ 40 µm，30 mm □のタングステン
カーバイドの中央に縦 10 mm，横 40 µm のスリットを開口したシートをナイフエッジと
して使用した。今回構築した測定系を図 3.23，測定条件を表 3.1 に示す。スリットはマ
イクロカラムの上部約 1 mm の位置に設置した。このスリットをステッピングモーター
と接続し、5 µm/sec の速度で移動させた。スリットを通過した電子ビームを上部のファ
ラデーカップで測定しステップ毎の積分電流値をプロットすることでスリットにより切
り取られた断面ビームプロファイルを得た。
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
48
表 3.1 スリットスイープ法における測定条件
エミッタ-アノード間距離
1mm
8.0 × 10−7 [Pa]
真空度
加速電圧
1 [kV]
スリットプレート移動速度
Faraday
y Cup
p
5µm/sec
5 m/sec
Stage
Ia
A
Anode with a slit
40 m
Top View
Va=1kV
Si emitter
G4
VG4=60V
G2,3
G1
VG1=60V
EX
VG2,3
VEX =60V
10mm
Tungsten carbide
TMP
RP
図 3.23 スリットスイープ法の測定系
次に、図 3.24 に測定結果を示す。横軸がビームの中心からの距離、縦軸がファラデー
カップに入射した電流量である。放射電流は 2 nA とし、収束電圧 0 V 以上の収束条件
下では一定であった。収束電圧を 60V から下げていくとビーム幅が 5 V の時最も小さく
なり，電流分布電流のピーク値も大きくなった。そして 0 V 時にはビーム幅は再び大き
くなった事よりビームのクロスオーバー形成を確認することができた。この測定法によ
りビームのプロファイル及びクロスオーバーの形成を明らかにすることができた。さら
に，5V 時に注目すると電流量の最大値が飽和していることがわかる。これより、実際の
クロスオーバー点のプローブ径は分解能 (スリット幅：40 µm に相当) 以下であると考え
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
49
Beam Current Col
l
ectedbyFaradayCup[nA]
られる。
1.5
~40 µm
VG2,3 = 0 V
VG2,3 = 5 V
VG2,3 = 60 V
1.0
0.5
0
-200
-100
0
100
200
Position [µm]
図 3.24 スリットスイープ法により得られた断面ビームプロファイル
3.4.3 EB 露光によるビームプロファイリング
EB 露光によるビームプロファイルを行った。EB 露光のための実験系を図 3.25，条件
を表 3-2 に示す。電子ビーム露光には EB 用ポジ型レジストの ZEP-520 を厚さ 50 nm
Si 基板上に塗布した。この基板をチャンバー内のエミッタの上部約 1 cm 離した位置に
設置した。一般的な ZEP-520 の露光条件のドーズ量は加速電圧が 80kV 時に 3.18 × 106
C/cm2 であるが今回の測定系では，加速電圧を 5kV と設定した。そしてエミッタがビー
ムを放射している中，ステッピングモーターを用いてレジストが塗布されたシリコン基
板を 3 µm/sec の速度で移動させた。この速度の設定根拠は、今回の露光条件で用いた加
速電圧が一般的な値よりも低い事を考慮して，一般的なドーズ量以上の条件となるよう
にしたことによる。
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
図 3.25 EB 露光の実験系
表 3.2 EB 露光時の実験条件
エミッタ-アノード間距離
1mm
真空度
8.0 × 10−7 [Pa]
加速電圧
5 [kV]
スリットプレート移動速度
3µm/sec
現像液
O-xylen
現像時間
90 sec
50
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
図 3.26 現像後のレジストパターンの SEM 像と各ドーズ量
図 3.26 の結果から、収束条件を強めていくと、露光幅が狭くなり、収束動作を確認す
ることができた。アノード-エミッタ間距離が 1cm であり蛍光体、ナイフエッジ法に比べ
作動距離が長いにも関わらず得られた最小スポット径が蛍光体を用いた測定よりも小さ
くなった。この結果によりマイクロカラムによるリソグラフィの可能性を示すことがで
きた。
図 3.27 に蛍光体、EB 露光、ナイフエッジ法によるビームプローブサイズ評価の結果
のまとめを示す。ナイフエッジ及び EB 露光の結果は、蛍光体で測定したスポット径よ
りも一桁以上小さいことがわかった。この二つの間の誤差は先に述べたように蛍光体内
の光の発散、二次電子の再入射、カメラの露光条件などから生じている。このことから
今回用いたナイフエッジ法の測定方法は蛍光体に比べ他の要因に左右される事が少なく、
正確な測定方法であるということがわかる。
51
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
図 3.27 各手法でのスポット径、プローブ径の比較
なお、EB による計測でプローブ径が一致していないのは、デバイス - アノード間で形
成される電界が最上段電極である G4 が形成する電界に干渉しているためであると考えら
れる。シミュレーションによりアノード電圧が焦点距離にどの程度影響があるかを検証
した結果を図 3.28 に示す。
52
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
53
Focal length [m]
5e−05
4e−05
3e−05
2e−05
1
10
100
Anode Voltage [V]
図 3.28 アノード電圧による焦点距離への影響
グラフより、アノードの加速電圧が大きくなると明らかに焦点距離が変化しているこ
とがわかる。よって、より小さいプローブ径を得るためには焦点距離が小さくなる条件
での電界強度を基本としてアノード電圧を設定すべきである。
3.5 結言
4 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムの反省から、各電極間の耐電圧を上
げ、より収束力の高い電子光学系が必要なことがわかっていたため、各電極間膜厚を
1000nm とし、更に減速電極をもう 1 つ追加した 5 段ゲート型アインツェルレンズマイク
ロカラムを提案し、試作、評価を行った。マイクロカラムの設計に際して、電子軌道計算
シミュレータを用いることで作成前に性能見積りが可能であるがわかった。
• 電子軌道計算 (SIMION) を用いて、5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラ
ムの有効性を検証した。5 段ゲート型は 4 段ゲート型よりさらに収束電極を一つ
第 3 章 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム
増やし、レンズ部分を厚くすることで収束電圧が高い電圧でも収束することが可能
となり、4 段ゲート型で問題となった耐圧の問題をクリアできることがわかった。
• これまでの多段ゲート型 FEA では克服できなかった問題点を克服すべくエッチ
バック法を 5 回繰り返すことで静電レンズ一体型構造の 5 段ゲート型 FEA の作成
に成功した。
• 蛍光体を用いて収束測定を行い、シミュレーションと実際の測定でスポット径最
小時における収束電圧はシミュレーションでは 8V、実際の測定では 13V と高い電
圧でも収束効果を得られるという同様の傾向がみられた。また、収束電圧が 13V
時と− 10V 時を比べると一度収束されたスポット径は− 10V において再びスポッ
ト径が広がっている様子が伺えた。よって初めてクロスオーバー形成を確認する
ことができた。
• スリットスイープ法を開発したことで、効率的にプローブ径を計測する手段を
得た。
5 段ゲート型アインツェルマイクロカラムにより、初めてクロスオーバーを観測する
ことができたが、目標値である 100nm のプローブ径には遠く及ばなかった。さらなるプ
ローブ径狭小化のために根本的に収差が小さくなる構造を実現するという課題を得た。
54
55
第4章
5 段ゲート型アインツェルマイクロ
カラムの解析
4.1 はじめに
本章では、我々が提案するマイクロカラムについて理論計算と実軌道シミュレーショ
ンにより解析を行い、電子プローム径の狭小化を妨げている要因がどこにあるかを探る。
4.2 実軌道計算による解析
前章にて示した、5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムのクロスオーバー形
成について、電子軌道計算で再現を行った結果を図 4.1 に示す。軌道計算には名城大学の
村田英一氏が開発した、境界電荷法による電子軌道計算プログラムを用いた1) 。
第 4 章 5 段ゲート型アインツェルマイクロカラムの解析
図 4.1 5 段ゲート型アインツェルマイクロカラムの電子軌道計算結果
各ゲート電極の印加電圧条件は、シミュレーションで構築した構造において電子ビー
ムプローブサイズが最も狭小化される条件である。この結果から、静電レンズによって
形成されるクロスオーバーの焦点距離が、電子軌道の内周部と外周部で大きく異なり、静
電レンズによりクロスオーバーを形成するのは外周部近傍の軌道のみで、かつ、焦点距離
が非常に短い事が判明した。また、近軸軌道は弱いレンズ効果しか受けておらずクロス
オーバーを形成しない軌道が含まれている事が明らかとなった。また、デバイス上層に
いくに従い開口径が広がる構造において、アインツェルレンズがどこまで理想的に形成
できているのかを検証するために、エミッタ中心軸上のポテンシャルを計算した。その
結果、図 4.2 に示すように、左右対称の綺麗なアインツェルレンズは形成できていないこ
とがわかった。
56
第 4 章 5 段ゲート型アインツェルマイクロカラムの解析
図 4.2 中心軸上ポテンシャル分布
4.3 レンズ特性の理論計算
前節で実験条件を模擬した実軌道シミュレーションにより電子光学系が意図したよう
に形成できていないことが判明したが、より定量的なレンズプロパティを得るために、近
軸軌道による収差係数等の算出を行った。レンズ形状が単純な場合には理論近似計算に
よる手法2), 3) も用いることが可能であるが、今回のデバイスは非常に複雑な形状であるた
め、シミュレータの近軸軌道計算機能を用いてレンズプロパティを算出した。倍率をパ
ラメータとして算出した倍率と収差係数を図 4.3 に示す。なお、このグラフは実像結像条
件を満たす範囲のみを示している。
57
第 4 章 5 段ゲート型アインツェルマイクロカラムの解析
58
20
Aberration coefficient [um]
Sphearical
Chromatic
0
−20
−40 0
10
10
1
10
2
10
3
Magnification
図 4.3 実像結像条件における収差係数
アノード面を 1mm の距離に置いた場合におけるおおよその倍率は 200 倍と見積もれる
ことから、この時の収差係数（球面収差係数=5µm、色収差=-26µm）を元に実際の収差を
計算し、どの収差が最も支配的かの検証を行った。収差の計算式は第 2 章の (2.10) 式に
示した通りである。また、回折収差に関与する電子波長については以下の式で表せる4) 。
λ=
1.26
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·(4.1)
E 1/2
ここで、α は開き角と呼ばれ、最遠軸軌道と結像面 (アノード) 距離で決まる。例えば実
際のデバイスを考えて、レンズ半径=2.5µm を想定すると近軸条件としては、遠軸軌道は
1/100 以下であるのが通常なので 25nm となる。アノード距離を 1µm から 1mm まで変
化させた時に対応する開き角をパラメータにそれぞれの収差を計算した結果を図 4.4 に
示す。なお、デバイス - アノード間電界強度は 1kV/mm とした。また、合計収差には倍
率収差も含めている。倍率 M=6 で光源サイズは 1nm と仮定している。
第 4 章 5 段ゲート型アインツェルマイクロカラムの解析
59
0
10
Sphearical
Chromatic
Diffraction
probe size
−3
10
Aberration [m]
−6
10
−9
10
−12
10
−15
10
−18
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
10
−2
−1
10
Aperture angle [rad]
図 4.4 開き角をパラメータとした各収差とプローブ径 (=収差合計)
この結果から近軸電子軌道においては回折収差が支配的であることがわかった。回折
収差を小さくするためには、加速電圧を上げるか開き角を大きくするかだが、前者は 1/2
乗でしか効かないので、開き角を大きくしたほうが効率的である。5 段ゲート型アイン
ツェルレンズマイクロカラムでは対象物との距離を短くすることが可能なので、10µm な
どの近距離に置くのが理想である。また、上記結果から、色収差も無視できないと考え
たので電界放出電子のエネルギーばらつきの要因となる Boersch 効果5)–7) について考察を
行った。Boersch 効果は (4.2) 式で表されるもので、エミッタ近傍での電流密度の増加に
伴い電子の相互作用によるエネルギーばらつきが増加するという現象である。
)
(
)1/2
(
d0
2 2
π3/2 e3 m
j0
ln Λt ln ρ − ln ρ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (4.2)
δE =
α0
3
(4π )2 kT 0
2
ここで、α0 は開き角 (半角)、j0 は電流密度、d0 はエミッタチップの先端サイズを表してい
る。また、Λt については以下の近似式を用いて、d0 = 1nA/10nm2 , ρ = 100(1µm/10nm よ
第 4 章 5 段ゲート型アインツェルマイクロカラムの解析
り)、kT 0 = Vex = 55eV 、d0 = 10nm と仮定して計算を行った。
Λt
( )1/3 (
)1/6
2eV0
kT 0 e
4π 0 2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (4.3)
j0
m
e
その結果、開き各などをパラメータとして振ったとしても数十 meV 程度のバラツキ
しか発生しないことがわかったので、現在の系に対しては考慮しなくてよいことがわ
かった。
4.4 結言
5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムの解析を行い、改善のための指針を
得た。
• 実軌道計算から結像しているのは遠軸軌道電子のみであることが分かった。また、
高次球面収差がプローブ径に大きな影響を与えていることが分かった。中心軸上
のポテンシャル分布から理想的なアインツェルレンズは形成出来ておらず、非対
称レンズ系になっていることが判明した。
• 複雑なデバイス構造を反映させつつ収差の理論計算を行うためにシミュレータの
機能を用いて、収差係数を算出した。その結果、やはり球面収差が大きいことが分
かった。
• 実際の使用条件を考慮して収差係数を求めると、回折収差が支配的であることが
分かった。
実軌道では電極構造に起因する球面収差が問題となることがわかり、近軸軌道では回
折収差が問題になることがわかった。実起動計算から判るように、実際のデバイスでは
近軸軌道とは程遠い高次の収差が含まれる軌道もアノードにおける電流成分として大き
く寄与してくるので、球面収差と回折収差の両方を同時に解決するような構造が必要で
ある。回折収差については加速電圧を上げる、または対象物体との距離を縮めるなどシ
ステム的な解決方法を取る必要があるが、使用条件を制限してしまうことになる。また、
高次球面収差についてはマイクロカラムの構造そのものに依存する要素であるので、デ
バイス形状を工夫することで解決する必要がある。通常の結像理論を用いる場合にはこ
れら両方を同時に満たすのは不可能となるが、敢えて結像させない、すなわち、できるだ
60
第 4 章 5 段ゲート型アインツェルマイクロカラムの解析
け狭小化した平行ビームを形成するマイクロカラムを実現出来れば良いことに気づいた。
これにより開き角の問題から開放され、回折収差は解決される。一般的な mm∼cm のジ
オメトリオーダーでは nm オーダーの平行ビームを作ることが出来ないのでこのような
解決策は不可能であるが、本論文で提案しているデバイスはレンズ自体が数 µm であるの
で、この手法が可能となる。実際にそのようなマイクロカラムを設計するためには実現
可能な動作条件を見つけ、構造を決定するためにレンズ部と平行ビーム形成部に求めら
れるスペックを算出剃る必要がある。
61
62
参考文献
1) H.Murata, T. Ohye, H. Shimoyama: Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A519 (2004) 184-195
2) K Kanaya, H Kawakatsu, H Yamazaki and S Sibata J. Sci. Instrum. 43(7), 416 (1966)
3) Archard G. D., Brit.J.Appl.Phys.7(9), 330 (1956).
4) David C. Joy, e-Journal of Surface Science and Nanotechnology 4, 369-375 (2006).
5) E. Yin, a. D. Brodie, F. C. Tsai, G. X. Guo, and N. W. Parker, Journal of Vacuum Science
& Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures 18, 3126 (2000).
6) M Mankos, D Adler, L Veneklasen, and E Munro, Physics Procedia 1, 485-504 (2008).
7) F READ and N BOWRING, Nuclear Instruments and Methods in Physics Re-search
Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment 519, 196204 (2004).
63
第5章
4 段ゲート型低収差マイクロカラム
5.1 はじめに
本章では 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラム解析の結果得られた知見を
元に設計した 4 段ゲート型低収差マイクロカラムについて述べる。このデバイスは遠軸
収差を極力低減し、かつ、色収差を抑えつつレンズへの負荷を低減する低速並行ビーム形
成機能を有する電子銃部と、単純な構造でかつデバイス - アノード間電界を小さくするの
に適した加速型単孔レンズ部の２つ構成される。以降、デバイス設計、作製、評価につい
てそれぞれ述べる。
5.2 デバイス設計
今回のデバイスはレンズ部に求められる理想的な条件設定しておき、電子銃部でその
条件を満たすような機能を実現する手法で設計を行った。以下にレンズ設計と電子銃設
計についてそれぞれ述べる。
5.2.1
レンズ部に要求されるスペックの見積り
まず、レンズの入射側と出射側が同一ポテンシャルとなるような理想的な系をシミュ
レータ内で構築した (図 5.1 参照)。レンズは etch-back 法による製造で必ず山型になるの
でそこだけは再現するように構築した。実際にただの並行平板型と山型ではレンズ特性
が大きく異なることをシミュレータで確認されたため、妥当な選択であると考えた。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
64
image side
Electron trajectry
Equipotential line
Lens Thickness
Lens
Electrode
object side
図 5.1 シミュレータで構築した理想レンズ系
理想レンズ系としてはレンズ半径、レンズ間距離を 1µm とし、アノード位置をレン
ズから 50µm の距離に設定した。これは、レンズが山型になっていること以外は通常の
SEM で用いられる対物レンズ部分を縮小した系を模している。
まず、入射ビームの径（太さ）がプローブ径にどれほど影響をあたえるかを検証し、電
子銃部に求められる平行度を求めるために、それぞれ 50、250、500nm 半径の平行で、か
つ、初期エネルギーが 10eV のビームをレンズに入射したときのアノード面での電子プ
ローブ径を計算した結果を図 5.2 に示す。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
65
1000
Diameter Ratio
Position at Anode [nm]
(Beam / Aperture)
50
50%
25
25%
5
5%
500
0
−500
−1000
1
2
3
Focal strengs [Arb unit]
図 5.2 理想レンズにおける入射ビーム半径と電子プローブ径の関係
グラフの横軸がレンズ強度 (入射側とレンズ部分の電界強度比) で、縦軸がアノード面
での電子位置 (＝電子プローブ半径) である。また、入射ビーム半径は比較しやすさのた
めレンズ半径との比率で表現してある。よって、0.5(=50%) が 500nm、0.05(5%) が 50nm
の入射半径を意味している。このグラフから、入射ビーム径比率が 5% の場合にはレン
ズ強度に対してほぼ線形に推移しているため、高次球面収差の影響を受けない領域であ
ると推測される。この時、レンズ強度が約 2.1 の点でプローブ半径が 0 となっているの
でジャストフォーカスの条件があることが確認できる。この条件を基準に考えると入射
ビーム径比率 0.25 は許容範囲内だが、0.5 の時は高次収差の影響が大きすぎて制御でき
ていないことが判る。よって、レンズ部が要求するスペックとしてはレンズ径の 25% 以
下のビーム径が望ましい。しかし、25% の場合には近軸がジャストフォーカス条件とな
るレンズ強度 2.1 付近においても 140nm 程度の電子プローブ半径になってしまう。実際
に電子銃部を接続した場合には電場干渉が必ずありレンズは理想状態から離れ性能劣化
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
66
があるため、この手法による要求スペックの見積もりでは 10nm 程度の性能になることが
望ましい。そこで、レンズの厚みを 2µm にした場合にどの程度改善するかを検証した。
その結果を図 5.3 に示す。軸の意味などは図 5.2 と同じである。
Diameter Ratio
Position at Anode [nm]
400
50%
25%
5%
200
0
−200
−400
1
2
3
Focal strength [Arb Unit]
図 5.3 厚い理想レンズにおける入射ビーム半径と電子プローブ径の関係
図 5.2 と比較すると、入射ビーム半径 25% においても線形性が高くなっており、50% の
場合にもジャストフォーカスの条件がレンズ強度 2 の付近に集中していることから、明
らかに収束性能が向上していることがわかる。このことからレンズの厚みとしては 2µm
以上が望ましいことが分かった。また、実際の電子プローブ径がどの程度になるか見積
もるため半径から直径になおしてプロットしなおしたものを図 5.4 に示す。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
67
Diameter ratio
4
Probe size [nm]
10
50%
25%
5%
2
10
0
10
1
2
3
Lens strength [Arb. Unit]
図 5.4 入射ビーム径比率とプローブ径の関係
この結果から、ビーム半径比率 25% においてもレンズ強度 1.9 において 11nm 程度の
プローブ径を得られることが分かった。よって、レンズ部の要求スペックとしては、以下
の 2 つである。
(1) 入射ビーム径がレンズ径の 25% 以下の平行ビーム
(2) 入射エネルギー 10eV
(3) レンズ厚は 2um 以上
ここで、(2) の条件は実際のデバイスではエミッション時の速度に対して急激な減速を
伴うことになるので、ポテンシャルバリアを形成する懸念がある。よって、もう少し高い
エネルギーでも収束かを調べ、不可能であればレンズの厚み等で調整する必要があると考
え、電子プローブ径のエネルギー依存性についても検証した。その結果を図 5.5 に示す。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
68
200
1000
30eV
10eV
Probe size [nm]
Probe size [nm]
30eV
10eV
100
0
1
2
Lens strength [Arb. Unit]
3
500
0
1
2
Lens strength [Arb. Unit]
3
図 5.5 入射エネルギーとプローブ径の関係（左:5%、右:25%）
左図がビーム径比率が 5% の時、右図が 25% の時の 10eV と 30eV それぞれのエネル
ギーの電子が入射した時にアノード面で得られるプローブ径を示している。どちらの場
合でも、10eV と 30eV で大きな差はなく、プローブ径にほとんど影響を与えないことが
わかった。レンズ強度 2 まではむしろ 30eV のほうがプローブ径が小さい。よって、強収
束条件で焦点距離を短くしたい場合には低エネルギーのほうがよく、低収束条件で長距
離焦点としたい場合には高エネルギーのほうがよいと言える。今回の利用条件では倍率
200 倍以上の面においてプローブ径が最小となるようにしたいので、30eV 程度が最適で
あると考えられる。また、50eV 以上についても検証は行ったが、この場合平行ビームを
形成する条件を実現するために、後述する電子銃部のフォーカス電極の動作負荷が大き
くなり駆動範囲から外れる可能性があるため、ここでは収束駆動範囲を決めている要因
となるエミッションスレッショルド電圧（＝ 50eV∼60eV）よりも低くなる電圧が適正値
であるとした。
次に、(1) の条件についても、初期放射角が大きい実デバイスでは完全な平行ビームを
形成することは実現不可能であると考えられるので角度の許容範囲の見積もりを行った。
レンズ入射面にて角度をパラメータとしたときのアノードでのプローブ径を計算した結
果を図 5.6 に示す。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
69
100nm
Incidentangle [mrad]
30
25mrad
20
10
0
0
2
4
6
8
10
Probe size [m]
12
14
−8
[×10 ]
図 5.6 入射角度とプローブ径の関係
この結果から、レンズ開始面において 25mrad 程度までは 100nm 以下を実現している
ので許容範囲であるとした。よって、これらの見積もり結果から、レンズ部の要求スペッ
クは以下の通りとなる。
(1) 入射ビーム径がレンズ径： 25% 以下
(2) 入射ビーム角度： 25mrad 以下
(3) 入射エネルギー： 30eV 以下
(4) レンズ厚み： 2µm 以上
5.2.2
電子銃部の設計
電子銃部は前節で述べた 4 つの条件を満たす必要がある。また、システム全体の要求
としてこれまでのマイクロカラムが目指してきた設計指針と同様に、収束動作時にも電
流量を維持することが必須条件である。しかし、平行ビーム成形を行うにあたっては収
束動作がどうしても必要となる。よって、引き出し電極はチップ先端の電界降下を阻止
するような構造でなければならない。また、電子銃部とレンズ部を接続する際に互いの
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
電界が干渉し合うのを極力低減するために、電位差が大きい電極が隣り合わないように
することと、等電位線が直接結ばれないようにする (直線視界上に見えないようにする)
必要がある。これらのことを総合的に考慮すると、以下の条件が導き出される。
(1) 引き出し電極はエミッタチップより高い
(2) 弱収束電極による平行ビーム形成
(3) 入射エネルギー調整、かつ、レンズ電位とのクッションのための電極
これらの構造条件に実際に想定される電圧印加条件を加味し、さらに絶縁耐性や電界相
互干渉を考慮して設計した電子銃部の構造を図 5.7 に示す。また、駆動条件を表 5.1 に
示す。
図 5.7 電子銃部構造 (シミュレータ内で構築)
70
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
71
表 5.1 EB 露光時の実験条件
電極名称
電極印加電圧 [V]
基板
0
引き出し電極 (GEX )
45
収束電極 (GFC )
-15∼45
ウェスト電極 (GWST )
30
アノード
30
ここでは放射電流量を正確に見積もるため前述のシミュレータとは別の商用電子軌道
シミュレータ (Trak) を用いた。収束電極 (GFC ) による平行化動作を行なった時でも電
流量が維持でいるかを検証した結果を図 5.8 に示す。アノードにおける電流量目標値は
1nA とした。
図 5.8 収束動作をした時のチップ先端の電界強度とアノードにおける電流量
このグラフは収束強度によるエミッタ先端の電界強度と放射電流量の関係を表したも
のである。グラフから分かる通り、収束動作を行っても電界強度で-1.75 ％、放射電流量
で-28 ％程度の減少にとどまり、想定電流量である 1nA を大きく上回ることができた。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
72
次に平行ビーム形成の検証を行った。シミュレーションモデルでは、初期の電子放射
角が全角 20 度、先端曲率半径を 10nm と仮定した。その時にシミュレータによる実軌道
計算結果を図 5.9 に、アノード面での電子ビームプロファイル（エミッタンス図）を図??
に示す。駆動条件は図 5.9 に示した通りで、直径 400nm、放射角が-8∼8mrad 以下の平行
ビーム形成を確認できたことから、(1) と (2) について満たすことが出来たと考えられる。
図 5.9 電子軌道計算結果
図 5.10 アノード面でのエミッタンス図
図 5.11 にレンズ部を含めて設計した 4 段ゲート型低収差マイクロカラムの構造図を示
す。また、図 5.12 に電子軌道計算によりアノードにおける電子プローブ径を見積もった
結果を示す。今回提案した系では結像させないのでシミュレーションによる近軸軌道か
らの理論解析が適応出来ないため、実軌道計算でのみ検証を行った。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
図 5.11 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
図 5.12 電子軌道計算結果とプローブ径見積り
この結果より、5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムと比較すると格段にプ
ローブ径が小さくなっていることが判る。特に、遠軸軌道を描く電子が少なくなってお
73
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
り、高次球面収差を低減できたと考えられる。
74
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
5.3 デバイス作製
本節では 4 段ゲート型低収差マイクロカラムの作製方法について述べる。図 5.13 に用
いたマスクパターンを示す。エミッタの作製には 3inch の Si 基板を用いた。3inch の中
に 12mm 角のパターンが 25 ショット並んでおり、その 12mm 角中には測定用エミッタ
と SEM 観察用 TEG(Test Element Group) の 6mm 角のパターンがある。測定用エミッタ
は 6mm 角に各 2 つずつ含まれている。
図 5.13 エミッタ作製に用いたマスクパターン
製造プロセスは図 5.14 に示す通りで、基本的には 5 段ゲート型の製造プロセスと同じ
であるが、絶縁膜を厚くするためにエミッタチップを従来の 1.2µm の倍の 3µm で形成し
ている。
75
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
76
図 5.14 4 段ゲート型低収差マイクロカラムの作製プロセス概要
3µm エミッタ形成時には縦・横方向共に深く Si をエッチングする必要があるため、Si
基板の結晶方位面によるエッチングレートの差がエミッタ形状に大きく反映されてしま
う。エッチングレートは横方向 [100] に比べ斜め方向 [110] の方が速いため、それに応じ
て約 3.0 µm の四角形に近い楕円形のドットを作製する必要がある (図 5.15 参照)。
(a)
(b)
図 5.15 SiO2 ドット: (a)1.2µm (b) 3.0µm
今回の作製では仕事関数を出来るだけ小さくするため、エミッタチップ先鋭化後 (図
5.16) に HfC をエミッタチップにコーティングした。HfC の仕事関数は 3.0∼3.2eV と、
Si の 3.2∼3.5eV よりも低いためエミッションしやすくなるという利点がある2) 。コー
ティングはスパッタ装置 (ULVAC 製) で行った。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
図 5.16 エミッタ先鋭化後
また、全長の長いデバイスを作り、かつウェスト電極のような開口径の小さい電極を作
製する場合には絶縁膜―電極間の応力も問題となり、剥離してしまう問題が明らかとなっ
た。これを回避するために高温・低出力の条件で製膜を行う。このプロセスに対応出来
る電極材料として Mo を使用した。作製プロセスでは、TEOS-CVD を用いてエミッタ構
造上に SiO2 膜を 250 nm 堆積させる。その後、ゲート電極となる Mo をスパッタ (伸和
工業製) により 100 nm 堆積させた。そして、4 段構造ができるまでエッチバックプロセ
スを繰り返し、最後にエミッタの頭出しを BHF によって行う。
図 5.17 Tip opening 後
なお、この工程は複数回に分けて行い、その都度リソグラフィを行う。BHF によるエッ
チングはウェットエッチングであり、SiO2 膜は等方的に得エッチングされる。そのため、
頭出しを一括で行うとマイクロカラムの上段の SiO2 膜が深くまでエッチングされてしま
い、ゲート電極を支えられなくなってしまう。しかし、BHF によるウェットエッチング
を数回に分け、その間にリソグラフィを行うと、図 5.18 のようにゲート電極によって影
77
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
78
になって感光されなかったレジストが、後退した SiO2 膜を保護する形で残り、BHF にさ
らされるのを防ぐことができる。
図 5.18 エッチング過多を防ぐための Tip opening のプロセス概要
最後に 5 段ゲート型の製造時と同様にダイシング装置を用いてサンプルを 6mm 角の素
子に分離し、TO-8 トランジスタパッケージ上に銀ペーストを用いてマウントする。そし
て Au のボンディングワイヤーを用いて、電極パッドと TO-8 のピンをボンディングし、
測定用素子は完成となる。作製したデバイスの断面 SEM 像を (a) に、エミッタの先端を
斜めから見た SEM 像を (b) に示す。
(a)
(b)
図 5.19 4 段ゲート型低収差マイクロカラムの断面 SEM 像とエミッタ先端部の拡大像
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
5.4 デバイス特性評価
作製したデバイスの放射電流特性を図 5.20 に示すジオメトリ条件でスリットスイープ
法を用いて計測した。デバイスの特性を充分に引き出すため、チャンバー内を 1×10−6 [Pa]
以下の超高真空にして計測を行った。電気特性測定による (1) エミッション特性、(2) 電
子低速化特性、(3) 平行化特性の評価と、スリットスイープ法による (1) 平行ビーム形成
時と (2) 収束動作時、(3) レンズ駆動時のプローブ径測定の合計 6 種類を行った。
図 5.20 デバイス特性測定系
79
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
5.4.1
エミッション特性
まず、Vex∼Va を同電位にして 0∼50V まで 0.1V/step でスイープさせたときのエミッ
ション特性を図 5.21 に示す。
図 5.21 エミッション特性
図 5.2 から、放射電流の多くがウェスト電極に流入してしまっていることが分かる。こ
れはウェスト電極が確かに狭い開口径で作成出来ていることを示していると同時に、放
射角を絞らない条件ではウェスト電極が遠軸電子のアパーチャーの役割を果たしている
ことを証明している。
5.4.2
電子低速化特性
図 5.20 の測定系を使ってレンズ電極手前で電子を低速化した時の速度限界を評価し
た。ウェスト-アノード電圧を同時にスイープした結果を図 5.22 に示す。またそのときの
電圧条件を表 5.2 に示す。
80
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
81
図 5.22 低速化特性
表 5.2 印加電圧条件
基板
引き出し電極
収束電極
ウェスト電極
レンズ電極
アノード電極
Vsub
Vex
Vfc
Vwst
Vln
Va
0V
60V
60V
10∼60V
10∼60V
10∼60V
グラフより Vwst=25V 弱まで電子速度を低下させたときに電子が急激にアノードに届
かなくなっていることが分かる。これは、エミッタから放出された際に、大きな放射角を
持った電子が急激に低速化したことで軌道を大きく曲げられ (放射軸に対して垂直方向の
ベクトルが増加した)、ウェスト電極やレンズ電極に入射したためと思われる。その証拠
にエミッション電流はほぼ一定であるが、アノード電流の現象に伴いレンズ電極電流が
増加している。
5.4.3
平行化特性
ウェスト-アノード間電圧を電子の低速化実験で求めた限界電圧 (Vwst=25V) にして、
収束電圧を除々に下げていったときの電子ビームの収束の様子を評価した。表 5.3 に示
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
82
す駆動条件において各電極の電流量をグラフ化した結果を図 5.23 に示す。
図 5.23 平行化特性
表 5.3 印加電圧条件
Vsub
Vex
Vfc
Vwst
Vln
Va
0V
60V
-10∼30V
25V
25V
25V
このグラフからも明らかなように収束電圧を下げていくことで収束電極、ウェスト電
極の電流が除々に減少している。これは収束電圧の作り出す減速電界によって電子軌道
が曲げられ電子ビームが収束されていることを示している。さらに収束を強めていくと
放射電流のほとんどがアノードに到達することとなる。しかし Vfc が負電圧になるとポ
テンシャルバリアによって電子軌道が大きく曲げられて引き出し電極に入っていること
が分かる。この結果から、収束電極とウェスト電極の駆動条件によってビーム軌道を制
御できることが分かった。また、各電極に明確な役割を与えた今回のデバイスでは、各電
極の電流値の増減が電子軌道の制御指標として活用できることが分かった。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
5.4.4
プローブ径測定
次に、スリットスイープ法によるプローブ径の測定を行った。駆動条件を固定にして
アノード距離を変化させた時のプローブ径を測定し平行ビームが形成できているかを評
価する平行ビームプロファイル測定と、アノード距離を固定して収束駆動条件を変化さ
せることで平行ビーム幅の制御可能性を評価する収束特性測定、また、レンズ特性を評価
するクロスオーバープロファイル測定の３つである。
5.4.5
平行ビーム特性
スリットスイープ法の測定条件として、スリット移動幅=2µm、積算時間=4ms と設定
した。もし、平行ビームが形成されているならば距離を変化させたときにもアノード上
でのビーム分布に変化はないはずである。そこで、アノード距離 (WD) を 2mm、2.5mm、
3mm と変化させたときのビームプロファイルを測定した。その結果を図 5.24 に示す。縦
軸はアノードに到達した電子のうちスリットを通過した電子の割合を示している。なお、
各距離でデバイス-アノード間を無電界とした。この結果より、アノード距離変化時の電
流分布は類似しているものと見てとれ、平行ビームが形成されているものと思われる。し
かし、シミュレーションで予測したビーム径とは 250 倍近く解離していることが分かる。
原因としては、シミュレーションで想定した初期放射角よりも今回実験に使ったデバイス
のほうが大幅に広い範囲から電界放出が起こっており、平行電子ビーム径が太く、ウェネ
ルト電極とレンズ電極の電極端で大きく軌道を曲げられる成分が多いことが推測される。
また非常に低加速電圧であるために、アノード側のスリット部分で形成される電界形
状（一種のレンズ）により軌道を曲げられている可能性もある。
83
Ifr+Isl
Ifr
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
図 5.24 平行ビーム形成時のビームプロファイル
5.4.6
収束特性
次に収束電圧変化をさせた時のビームプロファイルを取得した。前回と異なる測定条
件としてデバイス-アノード間距離は 2mm で固定しこの区間は無電界とした。その他の
条件は同じになるように設定した。また、印加電圧は表 5.4 に示すとおりである。測定で
得られたビームプロファイルを図 5.25 に示す。軸の意味は図 5.24 と同様である。
84
85
Ifr+Isl
Ifr
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
図 5.25 収束動作時のビームプロファイル
表 5.4 印加電圧条件
Vsub
Vex
Vfc
Vwst
Vln
Va
0V
45V
-10 ∼ 4V
40V
42V
42V
この結果 Vfc=-7 で電子ビーム分布が最も狭まっていることが分かり、更に収束電圧
を下げていくことでまた広がっていくクロスオーバーの観測に至った。レンズ前の電
子ビームが平行となるのはジャストストフォーカスの少し手前であるので収束条件が
Vfc=-7V の時であると推測した。
5.4.7
レンズ特性
次に 4 極目の静電レンズを動作させたときのビームプローブ径評価を行った。印加電
圧は表 5.5 の通りである。このときのファラデーカップ電流量 (Ifr) とスリット電流量
(Isl) のグラフを図 5.26 に示す。ここでスリット電流とはアノードで計測した全電流から
ファラデーカップの電流を除いた分、すなわち、Isl=Ia-Ifr で定義される電流のことであ
る。この結果 Ifr が最大のときにアノードに到達した電流の約 90 ％がスリットを通過し
てファラデーカップに流れていることが分かった。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
86
[1x10 -10]
Ifr
Isl
4
2
0
-100
100
0
図 5.26 レンズ駆動時のビームプロファイル
表 5.5 印加電圧条件
Vsub
Vex
Vfc
Vwst
Vln
Va
0V
45V
-7V
40V
42V
42V
また、スリットを使った測定ではプローブ径を、測定によって得られたファラデーカッ
プ電流値のピークから 10 ％∼90 ％に当たる幅と定義している。そのため図 5.26 の Ifr
を微分・規格化したしてプローブ径を計測した結果、約 40µm であることが分かった (図
5.27 参照)。このことからレンズにより、平行化したビームを約半分のビーム径まで収束
できることが分かった。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
87
40µm 40µm
1
1
Original
Differentialvalue(Norm alized)
Diﬀerential
0.5
0.5
0
−0.5
−1
−100
−50
0
50
0
100
distance[µm ]
図 5.27 ファラデーカップ電流量の変化率算出によるプローブ径の計測
5.5 結言
前章の解析結果より導き出された低減すべき収差を、シミュレータを用いて見積り、
レンズ部と電子銃部について精細な設計を行い要求される項目を出来るだけ満たす 4 段
ゲート型低収差マイクロカラムを提案した。
• シミュレーションによりレンズ部、電子銃部に求められる要求スペックを導き出
し、構造の設計方針を得た。
• 決定した構造を実際に作成するために 3µm のエミッタチップを形成し、デバイス
作成を行った。
• 作成したデバイスを評価したところ、低速化、平行化、収束の 3 つの動作が狙った
とおりに動いていることをエミッション特性より確認した。
• スリットスイープ法によるビームプロファイル計測で、アノード面において平行
ビームが形成できていることが確認できた。また、レンズによる収束も可能であ
ることが分かった。
第 5 章 4 段ゲート型低収差マイクロカラム
5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムの結果と大きく異なるのは、ジャス
トフォーカスの条件時にスリット内に流入する電子がアノードに到達している電子の 90
％以上である点であり、通常のナイフエッジで用いられる微分の手法によりプローブ径が
40µm 程度であることを確認できた点である。これにより実際のプローブ径が 40µm であ
ることがスリットスイープ法による計測でわかった。
最終目標である 100nm には及ばなかったが、たった 4 つの電極で、電流量低減抑制、
初期ビーム収束、低速化、レンズによる収束の 4 つの機能を実現したことは大きな進歩だ
と言える。今回のデバイスは電子銃部において電界の相互干渉を積極的に利用して平行
ビーム化を試みているため、印加電圧パラメータの更なる的確化により、より一層の狭小
化を実現できる可能性がある。
88
89
参考文献
1) H.Murata, T. Ohye, H. Shimoyama: Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A519 (2004) 184-195
2) Dan Nicolaescu, M. Nagao, T. Sato, V Filip, S. Kanemaru, J. Itoh: Jpn. J. Appl. Phys.,
Vol.44, No.8 (2005)
90
第6章
総論
6.1 本研究の成果
フィールドエミッションマイクロカラムによる電子線アプリケーション応用のために
は、自身に搭載された電子光学系のみで 100nm の電子プローブ径を到達する必要がある。
また、電子光学径の焦点距離調整機能の指標として実使用条件となる 1mm 程度のアノー
ド位置までの間にクロスオーバーを結ぶ必要がある。収束動作に伴い電極間に発生する
強電界に耐えるだけの絶縁膜の耐圧強度を実現するための構造とその製造技法を開発す
る必要がある。また、収束動作時に発生するボケ (収差) を低下するために、球面収差、色
収差、回折収差を解決するデバイス構造とその製造技法の開発がフィールドエミッショ
ンマイクロカラムを実用化に近づけるための技術革新として不可欠である。本論文では
これらの問題を解決するためのフィールドエミッションマイクロカラムのデバイス設計
技法、製造手法、評価方法、などシステムの実現に必要な技術の総合的な開発を行った。
フィールドエミッションマイクロカラムでは従来用いられてきた近軸軌道だけではなく、
高次収差成分も含む遠軸成分も活用するため、精密なモデルを元にシミュレータで実軌
道の予測をすることが求められる。これに対応するため有限要素法や境界電界法などを
用いたシミュレータにより電子軌道計算を行い、マイクロカラムへの応用可能性を示し
た。また、この手法がデバイス解析にも応用可能であることを利用して、無限にある設計
パラメータを効率的に選定し、シンプルな構造で、かつ低収差を実現できる 4 段ゲート型
低収差マイクロカラムを提案した。
第 1 章では、微小電子源や電子管の歴史的背景を紹介し、次世代の産業装置向け電子源
第 6 章総論
として期待されているマイクロカラムの技術課題と応用アプリケーションについて整理
した。
第 2 章では、本論文と関連する微小電子源や電子光学系の理論や、これまでに報告され
てきた技術をまとめ、フィールドエミッションマイクロカラムの意義と、本質的に解決し
なくてはいけない課題を明確にした。
第 3 章では、4 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムの研究開発の知見からク
ロスオーバー観測に必要な耐電圧特性を向上し、かつレンズ性能を向上させた 5 段ゲー
ト型アインツェルレンズマイクロカラムを提案し、設計、試作、評価を行った。設計には
電子軌道計算シミュレータを用いてどの程度性能改善がなされるかを事前に検討し、実
使用条件においてクロスオーバーが観測できることを確認した。試作においては製造技
法に伴う制限などを精査し、絶縁膜厚を etch-back 製法の限界まで厚く作製することに成
功した。また、電子ビームプローブ径の評価に際して、蛍光体を用いた手法では光散乱や
2 次電子再入射による発光などで正確なプローブ径を計測することは困難であったので、
ナイフエッジ法をフィールドエミッションマイクロカラム用に改造したスリットスイー
プ法を考案し、測定系を構築し測定を行った。この結果、EB 露光法による観測結果と同
等の結果を得ることができ、電子ビームの直接的なプロファイリング手段として効率的
な計測方法を確立することができた。評価の結果 5 段ゲート型アインツェルレンズは予
測したとおりクロスオーバーを結ぶことができ、収束時の電流量低減も大幅に改善する
ことができた。しかし、目標としている 100nm のプローブ径の実現には至らなかった
第 4 章では、5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムの解析を行い、より一層
の電子プローブ径狭小化のためのマイクロカラム構造設計の指針と知見を得た。実軌道
計算による解析の結果、実際には近軸付近ではクロスオーバーが起こっておらず、高次
収差が多く含まれる遠軸軌道の電子のみがクロスオーバーを形成していることが判明し
た。このことから、球面収差を軽減する構造が必要なことがわかった。また、レンズパラ
メータの理論計算結果から、色収差と回折収差も大きく影響していることがわかり、電子
銃部の最適化のためにレンズ部が要求するスペックを明らかにする必要があることがわ
かった。また、色収差の要因となるエネルギーばらつきにおいて、原理的な問題となる
Boersch 効果を検証し、それによる影響を見積もった。この結果現在目標としている電流
密度では全く問題無いことが判明し、現行のデバイスと比べてその点で優位性があるこ
とも証明できた。
第 5 章では、前章で得た設計指針に従い、レンズ部と電子銃部に分けて設計を行った。
91
第 6 章総論
製造プロセスを考慮した構造で、かつ、境界条件が理想的なレンズ系をシミュレータ内に
構築し、実起動計算をベースにレンズ部の要求スペックの見積もりを行い、(１) 入射ビー
ム径がレンズ径： 25% 以下、(２) 入射ビーム角度： 25mrad 以下、(３) 入射エネル
ギー： 30eV 以下、(４) レンズ厚み： 2µm 以上という 4 つの具体的な指標を得た。
これまでのデバイス改良は予測に基づく範疇でしか議論してこなかったが、この手法の
確立によりフィールドエミッションマイクロカラムにおいても定量的な検証を可能にし
た。また、電子銃部においてはレンズ入射前に実現しておく要求スペックが明確となっ
ているため、的を絞った検討が可能となり、発案から最終構造の決定までシミュレータを
用いた数回の改良で目標値を満足する構造を提案することができた。実際の製造プロセ
スでは構造はシンプルだが全長の高いデバイスを作製する必要があるため、1.2µm のエ
ミッタチップから 3um へ変更した。この際に結晶面毎に異なるエッチングスピードから
発生するチップ形成問題などの解決技法も同時に開発した。作製したデバイスはスリッ
トスイープ法による測定で想定した通りの動作をしていることを確認し、電子プローブ
径が 5 段ゲート型アインツェルレンズマイクロカラムより明らかに狭小化されている結
果を得た。
6.2 本研究の将来展望
微細加工技術によるマルチマイクロカラムは第 1 章で述べたように、半導体製造装置
や、電子線顕微鏡などの分野でコストやスループットの面で大きな期待が寄せられてい
る。一方で、フィールドエミッションマイクロカラムの原理的な特徴として、超低加速
でかつ狭小化した電子ビームを得ることができるという点がある。これは、cm オーダー
の収差係数を有する他の系では実現不可能であり、フィールドエミッションマイクロカ
ラムの強みが特に活かせるところである。用途としてはバイオイメージングや創薬関連
の観測装置であり、生体組織を壊さずに微細構造を観測するなどのニーズに対応出来る。
磁場レンズを持ちないこともメリットであり、生体に影響をおよぼす環境を極力少なくし
た環境での微細観測技術となり得る可能性がある。この場合には装置として 2 次電子放
出を取得してイメージングする必要があるが、本論文で議論したマイクロカラムは最終
段をディテクタとして使うことができるので、この要求にも対応することが可能である。
例えば図 6.1 に示すようなデバイスとした場合には、充分なプローブ径を得られると同時
に、図 6.2 に示すように対象サンプルからの 2 次電子も 95% 程度回収することができる。
92
第 6 章総論
93
図 6.1 2 次電子回収型マイクロカラムとプローブ径の見積り
図 6.2 サンプルからの 2 次電子軌道
94
付録 A
ウェネルト電極の提案
A.1
はじめに
本論中では常に収差を小さくする構造を目標に設計していたが、収差を発生させる根
底となる部分は電極によるものよりも、先鋭化されたエミッタそのものにある。これは
先鋭化されたエミッタから放出される電子は開き角が大きいことに起因している。ここ
では、エミッタ近傍の電界形状を調整して開き角を制御するための新構造であるウェネ
ルト電極の原理について述べる。
A.2
ウェネルト電極の設計と性能見積り
エミッタから放射された電子ビームの放射角を抑制することで収差に大きく影響する
開き角が小さくなり、球面収差と色収差の影響を軽減することができる。そこで、電子
ビームの放射角の広がりを抑制する手段として、引き出し電極の内側にさらに一段電極
を加えることを提案する。この電極をウェネルト電極と呼ぶ。図 A.1 (a) に従来のエミッ
タ、図 A.1(b) にウェネルト電極付きエミッタの模式図と電界分布及び電子軌道を示す。
チップ先端からトンネルした初期の低エネルギーの電子は電界分布によってその運動方
向が決定される。従来の電極配置であればチップ先端には半球型の電界分布があり結果
電子は放射状に広がる。ウェネルト電極は、この半球状の電界分布を平行平板間のそれ
に近づける事で狭小化を実現するものである。
付録 A ウェネルト電極の提案
(a)
95
(b)
図 A.1 従来構造 (a) とウェネルト電極を挿入した構造 (b) の電界分布と電子放射角
このウェネルト電極の効果を、Fowler-Nordheim の式によって電界電子放出を再現す
る電子軌道計算ソフト (Trak) を用いて検証した。図 A.1(b) のようにウェネルト電極は電
極の開口部分がエミッタの先端から 100 nm 低い位置に配置し、ウェネルト電極に印加す
る電圧を 0 V、-10 V、-20 V と変化させた時の放射角の変化と引き出し電極の印加電圧を
示す。なお、引き出し電極に印加する電圧はエミッション電流が 10nA で一定となるよ
う、電圧を 20∼100 V の間で変化させた。その際アノード電圧もエミッタ-アノード間が
無電界となるように引き出し電圧と同じ値に設定した。
付録 A ウェネルト電極の提案
図 A.2 シミュレーションによるウェネルト電極の効果の見積り
図 A.2 からウェネルト電極のバイアス値がチップに対して低いほど放射角が狭小化さ
れることがわかる。このように新たに電子銃部にウェネルト電極を導入し、放射角の広
がりを制限することで問題となっている収差の影響を軽減することが可能だと考えられ
る。しかしながら、ウェネルト電圧のバイアス値を低くするにつれ、より高い引き出し電
圧が必要になる。これは、ウェネルト電極の逆バイアスによりチップ先端の電界集中が
妨げられることによるものであると考えられる。多段ゲートエミッタに印加できる電圧
には、その構造の層間絶縁膜の耐圧により制限される。そのためウェネルト電極を効果
的に用いるには、動作可能な範囲内で最も放射電子角が狭小化可能な構造を最適設計す
る必要がある。
A.3
ウェネルト電極の最適構造設計
電子軌道計算で用いたエミッタのモデルと計算条件をそれぞれ図 A.3、表 A.1 に示す。
96
付録 A ウェネルト電極の提案
97
650nm
0 -200nm
13µm
膜厚1000nm
膜厚250nm
図 A.3 計算モデルジオメトリ
表 A.1 計算条件
固定条件
エミッタ-ウェネルト間膜厚
250nm
ウェネルト-引き出し間膜厚
1000nm
サプレッサ電圧
-10V
可変条件
チップ先端からのウェネルト電極高さ
0 ∼ -200nm
各層の SiO2 膜圧と引き出し電極の開口径は固定とし、ウェネルト電極の高さと開口径
をそれぞれ可変させて、各場合のエミッション開始電圧と、電子放射角を計算した。電子
放射角は、アノードに到着する電子の最外軌道間の中心軸に対する半角とした。また、実
デバイスで実現可能とする構造の制限として、電極間の降伏電界強度を 1.5MV/cm に定
めた。計算結果をまとめたグラフを図 A.3 に示す。この結果よりウェネルト電極が高い
位置にあるほど電子放射角が狭小化され、同時にエミッション開始電圧も高くなる傾向
があることが分かる。このグラフより 1.5MV/cm とした電極間の降伏電界強度を満たし、
付録 A ウェネルト電極の提案
かつ電子放射角が最も小さくなる条件は、チップ先端に対してウェネルト電極が-100nm
の位置にある構造である。
図 A.4 ウェネルト電極高さとエミッション開始電圧、電子放出角の関係
以上より、ウェネルト電極がチップ先端から 100nm 低く配置する構造が、安定に動作
可能で最も狭小化が可能となることがわった。次項では、更にウェネルト電極をチップ
先端から 100nm 低い構造で固定し、最適な引き出し電極の構造を導く。
A.3.1
引き出し電極の最適構造設計
電子軌道計算で用いたエミッタのモデルと計算条件をそれぞれ図 A.5、表 A.2 に示す。
ウェネルト電極の高さ、開口径は固定とし、引き出し電極の高さと開口径をそれぞれ可変
させて、各場合のエミッション開始電圧と、電子放射角を計算した。前項と同様に、電子
放射角はアノードに到着する電子の最外軌道間の中心軸に対する半角とした。実デバイ
スで実現可能とする構造の制限として、電極間の降伏電界強度を 1.5MV/cm に定めた。
98
引き出し電極高さ
(0 ∼ 750nm）
付録 A ウェネルト電極の提案
99
450∼850nm
13µm
100nm
膜厚250nm
図 A.5 計算モデルジオメトリ
表 A.2 計算条件
固定条件
エミッタ-ウェネルト間膜厚
250nm
チップ先端からのウェネルト電極高さ
-100nm
サプレッサ電圧
-10V
可変条件
引き出し電極高さ
引き出し電極開口径
0 ∼ 750nm
900 ∼ 1700nm
引き出し電極の構造によるエミッション開始電圧と SiO2 膜の耐電圧を図 A.6(a) に、電
子放射角の変化を図 A.6(b) に示す。
付録 A ウェネルト電極の提案
(a)
図 A.6
100
(b)
電極先端位置とエミッション開始電圧及び SiO2 膜耐電圧 (a) と電子放射角と
の関係 (b)
図 A.6(a) は引き出し電極の位置とエミッション開始電圧及び SiO2 膜の耐電圧の関係
を示したものであり、実線とマークで表示したものがエミッション開始電圧、点線で表
示したものは SiO2 膜の耐電圧である。それぞれ同色の点線の右側の領域が電極間の降伏
電界強度を満たす範囲である。また、図 A.6(b) は電極間の降伏電界強度を満たす場合の、
引き出し電極の位置と電子放射角の関係を示したものである。図 A.6(b) より引き出し電
極の開口径が大きくなるに伴い電子放射角は狭まり、引き出し電極が高くなるに伴い電子
放射角が狭いくなる傾向にあることがわかる。これらの結果から、引き出し電極の高さが
高く、開口径が広いものが電子放射角の狭小化に最適であるといえる。以上の結果より、
チップ先端に対する引き出し電極高さ 750nm、開口径 1.7µm の構造を最適とし、デバイ
スの製作を行った。実際に作製したデバイスの SEM 像を図 A.7 に示す。(a),(b) は測定
用サンプル、(c),(d) は断面 SEM 像撮影用の TEG である。電極材料は MoSi2 を用いた。
1 段目の電極膜厚は 100nm、2 段目は 200nm で作製したが、その理由に関しては付録 A
で述べる。絶縁膜の SiO2 は、1 段目は 250nm、2 段目は 1100nm である。電極の開口径
に関しては、測定用サンプルと TEG で差異が生じる。TEG の断面像から、測定用サンプ
ルの開口径サイズでの電極高さを予想すると、ウェネルト電極、引き出し電極共に、それ
ぞれ目標通りのエミッタ先端から約-150nm、約 +800nm に位置していると推測される。
付録 A ウェネルト電極の提案
101
(a)
(b)
(c)
(d)
Whe
EX
図 A.7 ウェネルト電極付き 2 段ゲート型エミッタの SEM 像
A.4
A.4.1
デバイス評価
エミッション特性の測定
放射電流の電流電圧特性の測定結果を図 A.8 に示す。測定系は本論文に示したものと
同様の系を用いた。図 A.8(a) はシミュレーションによって導出した I-V 特性、(b) は実デ
バイスを用いて測定した電流-電圧特性である。
付録 A ウェネルト電極の提案
(a)
102
(b)
図 A.8 エミッション特性の計算結果 (a) と実デバイスによる測定結果 (b)
この結果から、計算による見積り、測定結果共に、ウェネルト電極に印加する電圧が
低下するに伴い、エミッションを得るには引き出し電極により高い電圧を印加する必要
があることが分かる。この傾向は、第 4 章で述べたウェネルト電極に印加された負バイ
アスがもたらすチップ先端の電界強度の低下に起因するものであると考えられる。また、
計算結果と実測値の傾向が一致することから、ウェネルト電極が目的とする動作を行っ
ていると推測される。
A.4.2
スリットスイープ法によるビーム放射角の評価
図 A.9 にスリットスイープ法によるビームプロファイルの結果を示す。ウェネルト電
極への印加電圧が 10、0、-10V の場合に、アノード電流値が 10nA となるよう引き出し
電圧を調整した条件で測定した。
付録 A ウェネルト電極の提案
図 A.9 スリットスイープ法によるビームプロファイル
この結果は、各パラメータのコレクタ電流値で規格化した。具体的には、各座標で得ら
れたコレクタ電流を全座標のコレクタ電流の総和で割ったものとなっている。このグラ
フより、ウェネルト電極に印加する電圧が低くなるに伴い、電子の分布が中央に集中して
いることがわかる。つまり、ウェネルト電極の電圧によって電子放射角が狭められてい
ると言える。
先の実験で得られたウェネルト電極付き 2 段ゲートエミッタの引き出し電極印加電圧
と電子放射角を、電子軌道計算の結果と比較したものを図 A.10 に示す。電圧値は、ア
ノード電流が 10nA となるときの引き出し電極印加電圧を示している。実測の電子放射
角は図 A.10 の各半値幅を閥値として定めた。
103
付録 A ウェネルト電極の提案
図 A.10 計算値と実測値の比較
図 A.10 より、引き出し電極印加電圧はウェネルト電極印加電圧が 0V の条件を除き、
計算値に近い値が得られた。エミッションを得るために必要なゲート電圧の閥値は、エ
ミッタチップ先端の状態やチャンバー内の真空度など様々な要因により断続的に変化す
るため、その影響がウェネルト電極 0V の条件に表れたものと推測される。また、電子
放射角は計算値に近い傾きを示した。この結果から、ウェネルト電極付き 2 段ゲートエ
ミッタにより、放射角の狭小化及び制御が可能であることを確認した。実際のマイクロ
カラムに組み込んだ場合にどのような効果を得られるかを検証するため、5 段ゲート型ア
インツェルレンズマイクロカラムにウェネルト電極を挿入した 6 段ゲート型アインツェ
ルレンズマイクロカラムの電子軌道計算を行い評価した結果を図 A.11 に示す。
104
付録 A ウェネルト電極の提案
(a)
105
(b)
図 A.11 5 段ゲート型とウェネルト付き 6 段ゲート型の電子軌道計算比較
ウェネルト電極を用いることによってエミッタチップ先端からの電子放射角が狭まり、
電子軌道が近軸に近い位置を通過するため、より小さいプローブ径を実現できていると
考えられる。
A.5
結言
• 電子軌道によるレンズ効果及び焦点距離の違いが生じる原因に収差の影響がある。
収差による影響を軽減するには、電子放射角αを小さくすることが効果的である。
• 電子放射角を狭める構造として、引き出し電極の前段に新たにウェネルト電極を
設けることを提案した。このウェネルト電極にチップ電圧に対して低いバイアス
を印加することで、電子放射角の狭小化が可能となることが新たにわかった。
• 電子軌道計算によりウェネルト電極付き 2 段ゲートエミッタの最適構造につい
て検証した。その結果、実際に動作可能な範囲ではウェネルト電極がチップ先端
から-100nm、引き出し電極の開口径とチップ先端からの高さがそれぞれ 1.7µm、
750nm の構造が最適であることが分かった。
• 軌道計算によって導いた構造を目標としてウェネルト電極付き 2 段ゲートエミッ
タを作製した。その結果、ウェネルト電極のチップ先端からの高さは約-150nm、
引き出し電極の開口径と高さはそれぞれ 1.7µm、約 800nm となった。
付録 A ウェネルト電極の提案
• 実際に作製したデバイスの電流電圧特性は、ウェネルト電極のバイアス値を下げ
るに伴い、エミッションに必要な引き出し電極のバイアス値が上昇する、計算と同
様の傾向が得られた。ナイフエッジ法によるビームプロファイルでは、ウェネル
ト電極のバイアス値の低下に伴い、電子の分布が中央に集中する結果が得られた。
• 10nA のエミッション時における引き出し電極印加電圧と、電子放射角を実測値と
計算値で比較した。実測値が計算値に近い値を示していたことから、ウェネルト
電極は目標通りの動作をしていることがわかった。
106
107
付録 B
etch-back プロセスに対応したデバ
イス設計手法
シミュレータで構造を評価するときには、実際の製造プロセス作製可能なものを考
慮しておく必要がある。我々のフィールドエミッションマイクロカラムで用いられる
etch-back プロセスに従うための必須条件は「絶縁膜厚 (SiO2 ) はチップ表面の法線の長さ
が一定になるように堆積される。」の 1 つだけである。また、実際の製造プロセスにおい
て観測や制御が可能なのは膜厚と開口径の 2 つのみである。よって、シミュレータで構
造 (特に傾斜電極部分) を作るときは以下の順番で行うことになる。
(1) 絶縁膜厚の決定
(2) 開口径の決定
(3) 上記の 2 つを三角関数の式 (後述) に代入してチップ先端からの高さを求める
(4) 膜厚 (デバイス高さ) と (3) で求めた高さから電極の傾きを得る
これを各電極について行えばプロセスで製作する条件に近い形状で評価が可能となる。
逆をたどればシミュレータでとりあえず作成した構造が実際に製作できるプロセスか判
断することも可能である。
付録 B etch-back プロセスに対応したデバイス設計手法
図 B.1 設計パラメータとジオメトリ
図 C.3 に示したように、黒い逆三角 (左半分) が設計時の主要パラメータの関係を表し
たものである。法線方向膜厚 T、電極開口半径 D をそれぞれ求めるときには以下の式を
用いればよい。
T=
H
arctan
( ) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (B.1)
D
H
(
( H ))
D = T × sin arccos
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (B.2)
T
また、チップからの電極高さ H を求める場合には以下の関係を用いる。
H = T × sin
θ = arcsin
( )
D
T
(θ)
6
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (B.3)
の関係より
(
( D ))
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (B.4)
H = T × cos arcsin
T
なお、1 段目のみはエミッタ曲率に大きく依存するためそれも考慮する必要がある。(図
はエミッタチップの先端全角が 60 度の時)
108
付録 B etch-back プロセスに対応したデバイス設計手法
図 B.2 チップ先端の曲率を考慮した設計パラメータ
この時、高さ H は以下の式で表される。
H = T × sin
(π
2
)
− ϕ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (B.5)
(ここで、ϕ はエミッタチップ先端全角)
実際に製作されたチップの概形もこれらの式から判断できるため、例えば観測した開
口径から電極高さを求め、希望の構造ができているかを製造工程中で判断することが可
能となる。
109
110
付録 C
多段電極の駆動電圧条件決定手法
我々が提案する多段ゲート型マイクロカラムは各電極に機能をもたせることで電子
ビーム制御を実現しているが、電極間距離の問題から起こる電界干渉により印加電圧を
独立に決めることができない。このため印加電圧の組合せ数が膨大となり実際のデバイ
ス評価実験で最適値を探そうとすると現実的な時間では終わらないという問題が発生す
る。そこで、これを解決する手段として、電圧ではなく各電極間の電界に注目して印加電
圧値を決定する方法を考案した。
Z2
Vwst
V2
Z1
Vfc
V1
Vex
図 C.1 各パラメータとジオメトリ
まず、図 D.1 に示したような構造のデバイスがあるとして、それぞれの電極の印加電圧
付録 C
多段電極の駆動電圧条件決定手法
を下から、引き出し電極電圧 (Vex), フォーカス電極電圧 (Vfc), ウェスト電極電圧 (Vwst)
とすると、各電極間の電位差は以下のように表せる。
V1 = |V f c − Vex| · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (C.1)
V2 = |Vwst − V f c| · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (C.2)
各電極の先端位置の相対距離を Z1, Z2 とすると、電界は
V1
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (C.3)
Z1
V2
E2 =
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (C.4)
Z2
E1 =
となる。この２つの電界が等しくなるような電圧条件で駆動させた時、ビームの性質が
変化しなければこの方法で設計指標とできる。Vex > V f c かつ Vwst > V f c となるよう
な収束条件において、相対電界が等しい場合には、E2 = −E1 となる。実際のデバイス設
計では Vex は固定として、Vfc を決めたときに連動して Vwst が求められればよいので、
Vwst について式を纏めると、
|Vwst − V f c| −|V f c − Vex|
=
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (C.5)
Z1
Z2
となり。大小関係の条件より絶対値が外れて
Z1
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (C.6)
Z2
Z1
Vwst = V f c + (Vex − V f c)
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (C.7)
Z2
Vwst − V f c = (Vex − V f c)
となる。
この条件にて算出した電圧条件で軌道計算をしてポテンシャル分布を比較した結果を
示す。なお、ビームの性質の指標となるのは、本来は実起動計算における各電子軌道に
沿ったポテンシャル分布ということになるだろうが、ここでは簡略化のため中心軸上ポ
テンシャルに注目して評価を行った。
111
付録 C
多段電極の駆動電圧条件決定手法
中心軸位置 [m]
図 C.2 中心軸上ポテンシャル分布
112
付録 C
多段電極の駆動電圧条件決定手法
中心軸位置 [m]
図 C.3 中心軸上電界分布
この結果から、前述の方法で算出した Vwst の条件にてポテンシャル形状を維持でき
る、すなわち電界分布が等しくなる印加電圧条件を算出できることがわかった。この例
では、Vex を固定にして Vfc を変化させているために電子軌道は変化するが、1.0µm 以
上のポテンシャル分布はほぼ比例した形に調節できており、レンズ収束強度に対応した
デバイスの評価指標として取り入れることができると考えられる。
113
114
謝辞
最初に研究室配属から今まで 7 年間、公私共に大変お世話になりました三村秀典教授、
並びに青木徹准教授、根尾陽一郎准教授に心より感謝申し上げます。本研究の遂行にあ
たり多大なご協力と熱心なご指導を頂きました産業総合技術研究所の長尾昌義様、吉田
知也様、西孝様、名城大学の村田英一准教授に深く感謝申し上げます。共同研究者とし
て日頃より多大なご協力とご議論を頂きました田上智也様、高木康男様、藤野高弘様、並
びに三村研究室、青木研究室の学生の方々に心より御礼申し上げます。また、日頃より
ご支援受け賜りました、秘書の川合圭子様、並びに技術スタッフの山下様、松原様にこの
場をお借りして御礼申し上げます。本論文をまとめるにあたり、ご協力頂いた株式会社
ANSeeN の奥之山隆治様、森井久史様、佐藤栄里子様にも深く感謝申し上げます。
最後に、帰宅時間が夜中や明け方になっても一切の不満を言わず、研究に専念出来るよ
う子育て、家事等家庭に関わるすべてのことを万全にこなしてくれた妻の佐智に深い敬
愛と感謝の意を示します。
(以上)

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