2009/8/15再編集 2009/10/02再編集 2009/11/24 2010/06/18再編集 2011/01/15再編集 Henkanプログラム（Book）とSoubetuプログラム（Book）を100点対応から500点対応に改良したので196点のデータを一気に解析してみた（2011/01/15）。結果的には2009、2010年度版と変わりません、残念というかそんなもんですと言うか。難易度はCですがその上のDに相当する内容です、特に層別プログラムとベクトル図をふんだんに使った解析は普段から最小二乗法による境界復元をしていても戸惑うかもしれません。上級者向けの研修資料です。この資料に関してもここに図解しながら説明を加えるのがわかりやすいのでしょうが正直そんなことをしていたら紙が何ページあってもきりがない、そこで基本を頭にたたき込んでおいて順序立てて計算していくしか方法がない。厳密網の計算過程を1個ずつ説明しろと言われて出来る人がいないのと同じです。 1 旧日本測地系で測量、開発された分譲宅地内の長さ1.2kmの道路の境界を世界測地系に変える作業です。この後この道路への取り付け道路、宅地の境界の変換があるので慎重に行なうことが求められます、点間距離の精度は33470分の１で全く問題ありません（区画整理図と同レベルのｓ/3000として）。状況は昭和61年から数年にわたって開発された地域、与点、多角点は不明だが旧日本測地系で測量が行われたようで座標値があります。境界標はコンクリート杭が主体で破損、移動等は見られないが中には動いてる境界標、埋設誤差の大きい境界標が当然あると考えるべきです。調査士にこんな仕事が発注されるかどうかはわかりませんが面白い事例です。筆界としては創設的筆界の変換になります、基本的には区画整理図と同じで図面に基づいて境界標が設置されていると考える、旧測地系を使っているので基準点の展開はされていると考えればヘルマート変換が優位になるはずです。 2 おおよそ、ここに書いてあることを行います。計算手順①～⑤を何度か繰り返し整合性の高い方法を探しますが層別でグループが３つ以下になるように配慮します。実際にはこのデータはかなり問題のあるデータであることが後でわかってきます。 3 データは「事例データ」「事例11」にあります。 4 始めにAICの概算値をhelmertとafinnのシートで確認します。準拠点は対象点の７割以上で選択されることが最低の条件です、この場合196点の対象点が有りますので135点以上のところでヘルマートとアフィンでどちらが優位かを見ます。このデータの場合はアフィンが優位なデータです。旧測地系で結合トラバーを使用しているでしょうからヘルマート変換が優位かAICの差が殆ど無い状態を期待します。データが多いので差は一桁程度に収まっていることが理想です。 5 与点の位置等は不明であるがヘルマート変換が優位になることを前提に標準偏差で10mm 程度が期待できるはずです。境界標の埋設誤差と経年変化のを考えれば既存の境界標の修正も必要になってきます。これらのことを頭に置いときまして計算しますと ①AICの概算値を確認しておきます・・・アフィンが優位になっているのが問題です。 ②アフィンでχ²適合度検定を実行します・・・・準拠点割合が少ない、アフィン変換が優位になっていることが問題になります。とりあえずベクトル図を作って確認してみれば傾向が出るかもしれません。 6 7 準拠点選択結果からベクトル図を書いて見ます。わかりにくいので道路の西側と東側に離して書いてみました。ベクトル図を見るポイントは誤差の三公理から１．絶対値の等しい正の誤差と負の誤差との起こる度数は相等しい（ベクトル線の方向が360度に渡ってまんべんなく向いていることが重要です）。２．絶対値の小さな誤差の方が大きい誤差より現れる度数が多い（ベクトル線の長さがこの原則にあってることが重要です）。３．ある程度以上の大きな誤差は実際上起こらない（確率から考えて他と比較して大きなベクトル線があってはならない）。この考え方は基準点測量でも同じです、この図から明らかにベクトルの方向と集合に偏りが見られます。 8 層別とは考えられる要因別にデータを切り分けることですが基準点測量を使ったデータの場合は多角点の歪み、主に多角測量での座標軸の回転が問題になってくるようです。層別をするきっかけでは①②③の現象が見られたときにおおいようです。ここでは①と②を解消できれば充分と思いますので層別を使ってデータ解析をしてみます。ここに示す結果は幾通も試した中から採用した1つの結果です、面の層別でもある程度出来ますが長尺物の場合は線の層別が簡単で良い結果が得られます。 9 データの取り込みはHenkanプログラム（Book）が必要です、Soubetu操作マニュアルを参考にしてデータの取り込みをおこないます。ここではデータに異常な値がないものとして全点を対象にしました。 10 このデータのキーポイントはグループの組み合わせにあります。経験があって層別を理解していれば出来ます。このような事例は土地家屋調査士が遭遇する案件ではないでしょうが知ってることと知らないことでは大きな違いですから練習してみてください。 Soubetuプログラム（Book）の線の層別、ヘルマート層別の実行から東側が３つのグループ、西側も3つのグループに分けられます。多角測量が道路に沿って展開されたと仮定すれば東西にグループを関連づけて組み合わせれば全体で3つのグループに分かれれると推定できます。三分割でベクトル図を作成して傾向を観察してみます。 11 長尺物で結合トラバーを展開した場合のベクトルの現れかたは③④のようなベクトル線が西向きから東向き変わるときなだらかな線になるのが特徴です。 ②と④、①と③の急激に変化する状態は座標軸が異なっていると考えられます、そこで ①と②を別データとして判断し③④のデータから切り離したから③④でhenkanデータの取得からやりなおします。 12 その結果はなだらかな変化の線が得られます、ベクトル図と線の層別の表からベクトル線が東から西へ切り替わる位置を特定してグループ分けをします。取りあえず三つに切り分けてみました。参考 ③④全体では135点中83点（61％）の準拠点、標準偏差0.009、AIC アフィン380 、ヘルマート478 で層別の必要有りでした。 13 2010年度版とほぼ同じですが①グループが標準偏差0.020から0.018に変わっている。分けたグループを表にして、路線に沿ってトラバーが展開されたであろうことを前提に組み合わせて層別要因が解消されるか確認して見ます。 ①グループがややアフィン変換有意のAICになっている他は②③グループは問題は無いようです。 14 この結果をベクトル図にしてみて層別の前後で全体ベクトル図と比較してみるとよくわかります。位置誤差の基準を何から持ってくるか問題ですがここでは仮にということで甲1の位置誤差の60mmで比較してみました。層別しないでヘルマート変換（伸縮率free）結果でみると甲1の0.060を公差とすれば 196本中78本の修正が必要に成ります。常識的に考えてこのようなことはあり得ません、そこで層別に必要性が出てくる訳ですが、出来るだけグループを細分化しないことも必要です。面的な層別であれば2つ、長い路線で有れば3つが限度でしょう。甲1の0.060を公差とすれば4本の修正となります（2009年度版では6本でした）。全体のベクトル図と比較してみてください、層別した後でも若干の傾向がまだ見られる、と言うことは多角点測量に問題があったと考えられます。結構、難しい手法ですが解ってしまえば簡単なことです、なかには「こんな方法があったのか！」と思われる方もいるでしょう。面の層別では③グループの切り離しは出来ますが①と②の切り離しが出来ない、・・データ的にはかなり複雑なデータのようですから当時の測量の順序、工事の順序が解る資料があればあまり悩まないで層別できると思います。工事は昭和61年頃ですから簡易網でしょう、実測値は平成21年ですから厳密網で網平均の違いも影響しているように考えられます。 15 今までの解析は実務上のしかも数理での判断です。管理者に位置誤差の基準がない場合で判断するには標準偏差の（平均が0.016）3.7倍（二次元分布で1000分の１の不良率）の0.059を公差の限度とすれば良いでしょう、そうすれば4点の修正がでます。この事例で示される筆界は創設的筆界と言われるのもで埋設されている境界標の位置が許される範囲以内にあるのか範囲を超えているの判断が要求されるわけです。その基準は境界標の管理者にゆだねられる訳で、ここが登記をする時の基準とは違います。登記の基準は既提出の地積測量図または法務局所管の地図に対しての基準であって境界標を管理する側の基準ではありません。本例ではこの道路の境界の管理者が持つ基準で修正していくことになります、その基準は当然登記の基準より厳しい値であるべきなのです。たとえばこの道路が市に寄付されるのであれば市の基準によるべきなのですが中には基準を持ち合わせていない場合も考えられます。これらのことを承知の上でどうするの判断が必要です。現地にある境界標が設置当時からの不動点としても境界標を出来るだけ動かさないで済む解析結果が出たときであってもあくまでも図面の形を現地に再表示（伸縮率フリーのヘルマート変換）するか、この解析のように問題点を修正して境界標の修正を最小限にするかは法的判断になるわけです。原始筆界は現地を尊重しつつ再現する、後発的原始筆界の場合は限りなく図面の形を現地に再現する、創設的筆界はその中間の扱いになるのが基本ではないでしょうか。 16