都市における精細な 3 次元建物モデルの半自動構築手法東京大学 ○中村克行，中川雅史，柴崎亮介要旨：3 次元空間データを効率的に生成する手法として，著者らは TLS（Three Line Scanner）による 3 次元計測について研究を行ってきた．３次元計測方法は，全自動計測と半自動計測に大別される．全自動計測は大まかな 3 次元データを得たい場合に有効な手法であるが，すべての建物で精度良く抽出，計測できるとは限らず，信頼性の低い計測結果に対しては再計測が必要となる．再計測の手段として実体視が考えられるが，実体視による計測はある程度の熟練と立体視するためのシステムを必要とし，未熟なオペレータが通常の PC で行うのは難しい．そこで著者らは半自動手法として単画像のみを操作する GUI を作成し，未熟なオペレータでも 3 次元計測を行える半自動計測システムを開発した．しかし，このシステムでは平面の屋根しか計測できなかったため，切妻型屋根などの精細な建物モデルを計測する場合には不十分なものだった．そこで本研究では，従来のシステムを拡張し，切妻屋根や斜線制限のある建物といった精細な建物モデルへの適用することを試みた．キーワード： TLS (Three Line Scanner)，半自動計測，3 次元建物モデル，GUI はじめに 3 次元空間データはカーナビゲーションシステム，洪水，景観やその他のシミュレーション，ゲーム画像への応用など様々な分野で広く用いられ始めている．しかし，構築・更新費用が高いことが制約となっており，建物に代表される都市域のさまざまな地物に関して 3 次元データを効率的に構築する技術開発が望まれている．この要望に応えるために精度の高い 3 次元データ構築の自動化が重要視されているが，全自動計測では正確性の点で限界があり，複雑な都市構造のモデリングを完全に自動化したものはまだ存在しない 1)． 3 次元モデルを自動的に生成する場合，エッジや領域を特徴量としてマッチングを行うことが多い．しかし，エッジ抽出プロセスやマッチングプロセスはエラーが多く，精度を向上させるためには人間の手が介在した編集作業が必要となる．典型的には実体視を行い，3 次元オブジェクトを直接編集する．しかし，実体視による計測を正確に行うことは熟練を要し，また実体視できるディスプレーが必要となる．そこで著者らは，全自動計測システム 2,3,4)を補完するために，単画像のみを操作するシンプルな GUI を持った半自動計測システム 5)を開発した．そのシステムは実体視を伴わないため，未熟なオペレータでも容易に 3 次元計測を行うことができたが，平面建物モデルしか計測できず拡張が必要だった．本研究ではこのシステムを改良し，切妻型の屋根，斜線制限のある建物といった複雑な建物モデルの構築を可能とすることを目的とした． 1. 2. TLS (Three Line Scanner) TLS(Three Line Scanner)とはリニア CCD を平行に 3 つ並べ，同時に 3 方向の画像（前方視，直下視，後方視）を取得できる光学センサである．これを航空機の進行方向に対して垂直に搭載し，地上面を走査することによって，地上の対象物の 3 重ステレオ画像を得ることができる．結果，通常のステレオペアの画像と比較して隠蔽の影響が少なくなる．図 1．実空間からの探索 3 次元計測の方法本研究では，3 次元計測を以下のように行った．最初に直下視画像上で任意の建物外形をマニュアルで入力し，それらの点を共線条件式により地上座標に変換する．ただし，この時点で Z の正確な値はわからない．そこで，建物外形をさらに前方視画像，あるいは後方視画像に投影する．もし Z の値が正確であれば，直下視でもともと生成された建物外形は，前方視，あるいは後方視の対応する建物に一致するはずである．ここでは， Z の初期値として任意の値を与え，探索終点まで変化させながら，前方視，あるいは後方視画像に建物外形を順次投影することで探索を行った．本手法における探索の概念を図 1 に示す．また計測のフローは以下の通りである． 3. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 計測の開始特徴点の入力により画像空間にテンプレートを作成共線条件式を用いてテンプレートを実空間に投影実空間を経由して前/後方視の画像空間に逆投影エピポーララインの計算水平面建物のステレオマッチング： 1) 最近隣法により前/後方視画像をリサンプリング 2) 相互相関係数の計算 3) 相関係数が最大となるポイント群(xi, yi)を返す 4) 非水平面の場合は(7)へ，水平面の場合は(8)へ Nadir Fore/Back Epipolar Line y (a) (c) (b) 図 3．非水平面建物テンプレートの例（(a)初期値，(c)終点） Projection x Re-Projection Image Space Back-Projection Z Y X Object Space 図 2．非水平面建物のマッチング手法図 4．非水平面マッチングの結果（ラインを強調してある） (7) 非水平面建物のステレオマッチング： 1) 統計量を評価関数としてマッチングを行う (8) 地上座標(X,Y,Z)の決定 (9) (2)へ戻るあるいは (10)へ (10) 可視化ステレオマッチング平面の屋根に対しては，相互相関係数によるステレオマッチングを行う．しかし視線ベクトルが異なるため，直下視のテンプレートと前方視/後方視テンプレートのサイズは異なる．そこで前方視/後方視のテンプレートの画素が直下視のテンプレートと対応するように，最近隣法によるリサンプリングを行った．これにより相関係数を算出し，値が最大となるポイントと対応する地上座標を真の座標とした．一方，平面でない屋根の場合，回転・拡大・歪みが原因でテンプレートの間で画素単位の対応関係が正確に再現しにくく，相関係数は使えないケースがある．そこで，輝度値の平均及び標準偏差を評価関数として地上座標を求めた．図 2 および 3 にそれぞれ，非水平面建物のマッチング手法，テンプレートの例を示す． 4. モデリング結果開発したシステムで得られた結果を図４および 5 に示す．斜線制限のある建物，切妻屋根のモデルが精度良く構築できている．しかし視線ベクトルの方向によっては正確にマッチングしない建物もあり，今後の検証が必要である． 5. まとめ本研究では，半自動 3 次元計測システムの拡張を行った．これにより切妻屋根や斜線制限のある建物の計測が可能となった．全自動で構築できなかった建物の補完手法として極めて有効だと考えられる．今後の課題として，より正確なステレオマッチングの実装が挙げられる．現状では平面屋根以外の建物の特徴量として統計量を用いているが，マッチング率の向上には相関係数を用いる必要があるだろう． 6. 図 5．構築されたサーフェスモデル謝辞 (株)宇宙情報技術研究所には，TLS データの提供およびサポートで多大なご協力をいただいた．ここに重ねて感謝の意を示す．参考文献 [1] Felicitas Lang, Thomas Locherbach, Wolfgang Schickler, A one-eye Stereo System for Semi-Automatic 3D-Building Extraction, Geomatics Info Magazine, 1995. [2] M.NAKAGAWA, R.SHIBASAKI, Y.KAGAWA, Fusing stereo linear CCD image and laser range data for building 3D urban model, ISPRS Commission Ⅳ, WG Ⅳ/7, 2002. [3] M.NAKAGAWA, R.SHIBASAKI, Y.KAGAWA, Refining Coarse 3D Building Models by using high resolution air-borne linear CCD (TLS) imagery, 23rd Asian Conference on Remote Sensing, 2002. [4] M.NAKAGAWA, R.SHIBASAKI, Y.KAGAWA, Comparative study on model fitting methods for object extraction, 21st Asian Conference on Remote Sensing, 2000. [5] K.NAKAMURA, M.NAKAGAWA, R.SHIBASAKI, 3D Urban Mapping based on the Image Segmentation using TLS Data, 23rd Asian Conference on Remote Sensing, 2002.