2007/02/10 第6回行動経済学ワークショップ 時間選好率、危険回避度、そして喫煙習慣: 喫煙する人としない人は同じ人、違う人? 京都大学大学院経済学研究科 助教授 依田 高典 1 1. 時間、危険に関する選好と喫煙行動の先行研究 ・ 喫煙者は、非喫煙者よりも、近視眼的な時間割引をする。 (Mitchell 1999、Bickel et al. 1999、Odumu et al. 2002、Baker et al. 2003、Reynolds et al. 2004、 Ohmura et al. 2005など)。 ・ 喫煙本数が多い喫煙者ほど、またニコチン摂取量が多いほど()、割引率が 大きい。 (Reynolds et al. 2004、Ohmura et al. 2005) ・ 他方で、危険選好研究では、必ずしも喫煙者が非喫煙者よりも衝動的な確 率割引をするとは限らない。 (Mitchell 1999、Reynolds et al. 2003、Ohmura et al. 2005) ・ 本論文は、Fagerström Test for Nicotine Dependence (FTND)に基づき、 喫煙習慣度を3段階に分け、時間選好率と危険回避度を測定する。 (Heatherton et al. 1991) 2 2. 時間選好率または危険回避度の測定の先行研究 ・ 時間選好と危険選好のアノマリーは同じ構造を持っているが、 時間選好と 危険選好の相互作用の性質は解明されていない 。 (Prelec and Lowenstein 1991、 Raclin and Siegel 1994) ・ 時間や危険に関する選好パラメータを測定し、喫煙、飲酒、未保険、危険 資産投機などの危険愛好的な行動との関連性を検証した。 ( Barsky et al. 1997) ・ しかしながら、従来の研究は、時間選好と危険選好を別々に測定。時間選 好と危険選好の総合的測定の試みは数少ない。 (Rachlin et al. 1991、Keren and Roelofsma 1995、Anderhub et al. 2001、Yi et al. 2006) ・ 本論文は、表明選好離散選択モデル分析(Stated Preference Discrete Choice Model, SPDCM)を用いて、被験者レベルで時間選好率と危険回避 度を同時に測定するという点で、革新的な研究。 3 3. 本論文の2つの主要な結論 第一に、喫煙習慣と時間選好率、相対的危険回避度の関係を調べた。 • 喫煙者全体の方が、非喫煙者全体よりも、時間選好率が高い。特に、喫煙 者の中では、高度喫煙者が一番時間選好率が高い。非喫煙者の中では、過 去喫煙者の方が、生涯非喫煙者よりも、時間選好率が低い。 • 喫煙者全体の方が、非喫煙者全体よりも、危険愛好的である 。特に、喫煙 者の中では、高度喫煙者が一番危険愛好的である。非喫煙者の中では、過 去喫煙者の方が、生涯非喫煙者よりも、危険回避的である。 第二に、喫煙習慣と男女差のどちらが選好の違いに関係するのかを調べた。 • 喫煙者の男女の選好の差であるが、時間選好率の平均値の差は存在す るとは言えない 。また、非喫煙者の男女の選好の差であるが、時間選好率、 危険回避度共に平均値の差は存在するとは言えない。 • 喫煙者、非喫煙者の選好の差であるが、男性、女性共に、時間選好率、相 対的危険回避度の平均値の差が存在すると言える。 4 4. サンプル・データの抽出 第一段階データ抽出 全サンプル 非喫煙者 (1)生涯非喫煙者 (2)過去喫煙者 喫煙者 (1)高度喫煙者(H) (2)中度喫煙者(M) (3)低度喫煙者(L) サンプル数 10,816 7,632 6,089 1,546 3184 671 1,340 1,173 モニタ調査会社に登録している成人日本人(登録総 数22万人)を対象に、アンケート調査を行った。サン 全サンプル比率 サブ・サンプル比率 女性比率 平均年齢 プルの抽出は、次のように三段階に分けて行った。 ----51% 40.0 71% 56% 14% 29% 6% 12% 11% --80% 20% --21% 42% 37% 56% 60% 38% 40% 38% 38% 43% 39.7 38.4 45.1 40.6 43.4 40.8 38.8 第一に、登録モニタの中から約1万人をランダムに 抽出し、現在非喫煙者(生涯非喫煙者、過去喫煙者)、 現在喫煙者(高度、中度、低度喫煙者)に分類。 第二段階データ抽出 全サンプル 非喫煙者 (1)生涯非喫煙者 (2)過去喫煙者 喫煙者 (1)高度喫煙者(H) (2)中度喫煙者(M) (3)低度喫煙者(L) サンプル数 1,022 406 203 203 616 205 206 205 全サンプル比率 --40% 20% 20% 60% 20% 20% 20% サブ・サンプル比率 ----50% 50% --33% 33% 33% 女性比率 34% 50% 66% 35% 23% 15% 23% 30% 平均年齢 41.1 40.7 40.2 41.3 41.3 44.2 40.4 39.3 サンプル数 692 288 139 149 404 125 127 152 全サンプル比率 --42% 20% 22% 58% 18% 18% 22% サブ・サンプル比率 ----48% 52% --31% 31% 38% 女性比率 35% 50% 65% 37% 25% 18% 21% 34% 平均年齢 40.2 39.6 36.1 42.8 40.7 43.8 39.9 5 38.8 第二に、5つのサブカテゴリーからそれぞれ約200 人を抽出し、喫煙行動に関する質問を行った。 第三段階データ抽出 全サンプル 非喫煙者 (1)生涯非喫煙者 (2)過去喫煙者 喫煙者 (1)高度喫煙者(H) (2)中度喫煙者(M) (3)低度喫煙者(L) 第三に、第二段階回答者の7割から、時間選好、危 険選好に関するアンケートへの回答を得た。 4. 喫煙者の喫煙習慣度の分類 我々は、現在喫煙者の喫煙習慣度を分類するために、 Fagerström Test for Nicotine Dependence(FTND)を実施した。FTNDとは、次のような6問の回答結 果に応じて、高度喫煙者(H)、中度喫煙者(M)、低度喫煙者(L)に分類した。 問1 朝起きてからどのくらいで最初のたばこを吸いますか。 1.5分以内(3点) 2.6~30分(2点) 3.31~60分(1点) 4.60分以上(0点) 問2 寺院や図書館、映画館など、喫煙を禁じられている場所で禁煙することは、あなた にとって難しいことですか? 1. はい(1点) 2. いいえ(0点) 問3 一日の喫煙の中で、どちらが一番やめにくいですか? 1. 朝の最初の一本(1点) 2. その他(0点) 問4 あなたは一日に何本たばこを吸いますか? 1.10本以下(0点) 2.11-20本(1点) 3.21-30本(2点) 4.31本以上(3点) 問5 一日のうち、起きてから数時間のほうが、他の時間帯に比べて多く喫煙しますか? 1.はい(1点) 2.いいえ(0点) 問6 あなたは、病気でほとんど一日中寝込んでいるようなときも、喫煙しますか? 1.はい(1点) 2.いいえ(0点) 0〜3点 ニコチン依存度 弱、4〜6点 ニコチン依存度 中、7点以上 ニコチ ン依存度 強 6 4. 喫煙者の喫煙習慣度の分類 その結果、1万人中からランダム・サンプルした喫煙者の喫煙習慣度の比率 は、高度喫煙者(21%)、中度喫煙者(42%)、低度喫煙者(37%)であった。 第一段階のサンプリングの喫煙者の女性比率は40%と、 2005年現在の日本 人成人喫煙者女性比率23%よりも高めであったために、喫煙者の性比の割付 に関しては、日本人成人喫煙者の女性比率23%が再現されるように、喫煙習 慣度の比率を考慮して、第二段階の喫煙者の女性比率は高度喫煙者(15%)、 中度喫煙者(23%)、低度喫煙者(30%)とした。 7 5. コンジョイント分析 我々は、被験者の時間選好と危険選好を同時に測定するために、692名に対 して、表明選好法の一種であるコンジョイント分析を実施した。コンジョイント 分析では、財を様々な属性の束(プロファイル)から成り立っているものと見な し、属性ごとの評価を行うことが可能である。 本調査で使用する選択肢、属性および水準は、次の通りである。 選択肢1は、賞金10万円、当たりの確率100%、待ち時間なしとした。 選択肢2は、賞金額、当たりの確率、待ち時間を問題ごとに変化させた。 賞金額は、15万円、20万円、25万円、30万円。 当たりの確率は、40%、60%、80%、90%。 賞金が貰えるまでの待ち時間は、1ヶ月後、半年後、1年後、5年後。 直交計画法によりプロファイルを作成し、質問は一人あたり8問ずつ設けた。 従って、総サンプル数は、生涯非喫煙者(1112)、過去喫煙者(1192)、高度喫 煙者(1000)、中度喫煙者(1016)、低度喫煙者(1216)である。 8 設問例 賞金額 賞金がもらえる待ち時間 当たりの確率 選択肢1 10万円 今すぐ 100% ↓ 選択肢2 25万円 1ヶ月後 80% ↓ 選択する選択肢に○ 9 6. 割引・期待効用関数 選択肢jの効用をVj(利得j、遅滞時間j、確率j) と置く。経済学では、通常、指数 関数型時間選好を持つ割引効用、確率に関する線形性を持つ期待効用を用 いる。 割引効用:exp(-t*遅滞時間j)*効用(利得j) 期待効用:確率j*効用(利得j) 以上から、Vjを書き直せば、 Vj(利得j、遅滞時間j、確率j) =exp(- t*遅滞時間j)*確率j*効用(利得j) となる。 10 6. 割引・期待効用関数 ここでは、効用を利得のr乗とおく。このような効用関数を相対的危険回避度 一定型と呼び、相対的危険回避度は1- rと定義される。 両辺の対数をとると、 lnVj(利得j、遅滞時間j、確率j)=- t*遅滞時間j+ln確率j+ r *ln利得j を得る。 不忍耐とは時間選好率tが正であり、近視眼的であればあるほど、 tは大きく なる。危険回避的とは相対危険回避度1- rが[0,1]であることであり、危険回避 的であればあるほど、 1- rは大きくなる。 11 7. ミックスド・ロジット(ML)・モデル 従属変数が離散的な場合の手法として標準的な条件付ロジット(CL)・モデル では、誤差項が独立かつ同一に分布すること(IID)を仮定するために、経済 分析上制約的な無関係な選択肢からの独立性(IIA)が課されてしまう。そこで、 我々は、IIA仮定を緩和したミックスド・ロジット(ML)・モデルを用い、個人間の 選好の多様性、制約されない需要代替パターンを表現する。 MLモデルでは、係数βが分布を持つと仮定し、CLモデルの選択確率をβの 分布に関して積分した形で表現される。CLモデルの選択確率Lniは、各説明 変数のパラメータをβ、個人nが選択肢iから得る効用のうち観察可能な部分 をVni、選択肢の数をJとすると、 Lni ( β ) = exp(V ni ( β )) / ∑ j =1 exp(V nj ( β )) J となる。 MLモデルの関数型はβの密度関数をf(β)とおくと、 Pni = となる。 ∫ J ⎡ exp(V ( β )) / ⎤ f ( β )d β exp(V ( β )) ∑ ni nj j =1 ⎢⎣ ⎥⎦ 12 7. ミックスド・ロジット(ML)・モデル 効用関数は、選択肢jの観察された変数をxniとzni、αを固定された係数、μを 平均0の誤差項、εni をIIDの極値分布を持つ誤差項とすると、 U ni = α ' x ni + μ ' z ni + ε ni となる。ここでは、効用関数はパラメータに関して線形(Linear-in-Parameter) であると仮定している。 MLモデルは、解析的に解くことができないため、シミュレーションを用いるβ がf(β|θ)という分布を持つ場合、分布から引き出されたβをβ’と書くことにし、 ドローの回数をRとする。 f(β|θ)からβ’のドローを行うことで、そのβ’のもとでの標準ロジット・モデル の選択確率Lni(β)を計算できる。このシミュレートされた確率の平均値は、 R ˆ Pni = 1 / R ∑ r =1 Lni ( β r ) となり、真の確率Pniの不偏推定量となる。 13 7. ミックスド・ロジット(ML)・モデル シミュレートされた対数尤度関数(SLL)は、当該選択肢が選択された場合に 1、選択されていない場合に0をとるインジケータ関数dniを利用して、 SLL= ∑ n=1 ∑ j =1 d ni ln Pˆnj N J となる。このシミュレートされた対数尤度関数の最大値を与えるθがシミュ レートされた最尤推定量となる。 MLモデルでは、ベイズの定理に基づいて、実際の選択データをもとに、個人 レベル別にパラメータの条件付分布の計算を行うことができる。回答者nの選 択プロファイルynを所与としたβの事後確率分布は、 h( β | yn ) = P(yn | β ) f ( β ) ∫ P(y n | β ) f ( β )d β となる。 14 7. ミックスド・ロジット(ML)・モデル 実際のMLモデルの推定では、2つのパラメータが正規分布に従うようにする ことで、選好の多様性が表現可能になる。シミュレートされた最尤(Maximum Simulated Likelihood)法で推定を行い、100回のハルトン・ドローを用いた。 回答者に8回繰返し質問するためデータをパネル・データとして見なしてラン ダム・イフェクト分析を用い、パラメータのドローが8回繰返し利用されると仮 定する。 MLモデルの推定で用いる変数は、次の通りである。 ランダム・パラメータ TIME= -t (∴時間選好率は-TIME) RISK=r (∴相対的危険回避度は1-RISK) 15 8. 記述統計 全喫煙者 高度喫煙者(H) 中度喫煙者(M) 低度喫煙者(L) 全非喫煙者 生涯非喫煙 選択肢1の選択率 遅滞時間(月) 確率(ln確率) 利得(ln万円) 過去喫煙 64.1% 63.9% 63.6% 64.9% 64.1% 63.6% 64.5% サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 10.232 9.972 10.311 10.384 11.011 10.941 11.078 -0.232 -0.243 -0.235 -0.221 -0.228 -0.228 -0.227 12.370 12.371 12.373 12.366 12.355 12.350 12.361 注:サンプル平均値は選択された選択肢2のもの 16 9. 喫煙行動別推定結果 推定結果には、ランダム・パラメータが正規分布することを仮定 し、パラメータ毎に平均と標準偏差が出力される。 さらに、推定結果は全喫煙者(高度喫煙者、中度喫煙者、低度 喫煙者)、全非喫煙者(生涯非喫煙者、過去喫煙者)の別に掲載 されている。 全喫煙者 高度喫煙者(H) Sample No. 3232 1000 LL Max -1664.532 -512.547 LL(0) -2240.2517 -693.1472 Pseudo R2 0.257 0.261 Coeff./S.E. Coeff./S.E. TIME(MEAN) RISK(MEAN) TIME(S.D.) RISK(S.D.) -0.0664 0.0068 0.9104 0.0714 0.0398 0.0061 0.3030 0.1622 *** *** *** * -0.0693 0.0133 0.9557 0.1408 0.0388 0.0121 0.5526 0.2003 中度喫煙者(M) 低度喫煙者(L) 全非喫煙者 生涯非喫煙者 過去喫煙者 TIME:平均値は全てt値が統計的に有意である。標準偏差は過 1016 1216 2304 1112 1192 去喫煙者を除いてt値が統計的に有意である。 -525.702 -624.071 -1220.735 -587.972 -630.015 RISK:平均値は全てt値が統計的に有意である。標準偏差は低度 -704.238 -842.867 -1597.011 -770.780 -826.231 喫煙者と過去喫煙者を除いて少なくとも10%水準でt値が統計的 0.254 0.260 0.236 0.237 0.237 に有意である。 Coeff./S.E. *** *** *** *** -0.0611 0.0115 0.9230 0.1295 0.0347 0.0110 0.4028 0.2405 注:上段は推定値、下段は標準誤差。***1%水準有意、**5%水準有意、*10%水準有意。 Coeff./S.E. *** *** *** * -0.0669 0.0105 0.8496 0.1102 0.0423 0.0091 Coeff./S.E. *** *** *** -0.0447 0.0054 0.6999 0.0785 0.0222 0.0062 0.0442 0.4203 0.2793 0.1476 Coeff./S.E. *** *** *** *** -0.0516 0.0084 0.7619 0.1076 0.0321 0.0082 Coeff./S.E. *** *** *** -0.0390 *** 0.0064 0.6461 *** 0.1152 0.0126 0.0103 0.0288 0.6368 0.3312 0.1533 *** 17 10. 喫煙習慣の別に見る時間選好率、相対的危険回避度 時間選好率(/月) 相対的危険回避度 全喫煙者 0.0664 0.0896 高度喫煙者 中度喫煙者 低度喫煙者 全非喫煙者 生涯非喫煙者 過去喫煙者 0.0693 0.0611 0.0669 0.0447 0.0516 0.0390 0.0443 0.0770 0.1504 0.3001 0.2381 0.3539 時間選好率 ・ 喫煙者全体の方が、非喫煙者全体よりも、時間選好率が高い。 ・ 喫煙者の中では、高度喫煙者が一番時間選好率が高い。 ・ 非喫煙者の中では、過去喫煙者の方が、生涯非喫煙者よりも、時間選好 率が低い。 相対的危険回避度 ・ 喫煙者全体の方が、非喫煙者全体よりも、危険愛好的である(ただし、双 方とも、相対危険回避度は危険回避的範疇に分類) 。 ・ 喫煙者の中では、高度喫煙者が一番危険愛好的である。 ・ 非喫煙者の中では、過去喫煙者の方が、生涯非喫煙者よりも、危険回避 的である。 18 11. 喫煙習慣の別に見る選好の同一性テスト 全喫煙者 対 全非喫煙者 喫煙者内(高度喫煙者 対 中度喫煙者 対 低度喫煙者) 非喫煙者内(生涯非喫煙者 対 過去喫煙者) 注:臨界値はχ2(d.f.=4,p=0.05) 検定統計量 15.851 4.424 5.496 臨界値 9.488 9.488 9.488 結果 選好同一性は棄却できる 選好同一性は棄却できない 選好同一性は棄却できない ・ 全喫煙者と全非喫煙者の間では、時間選好率と危険回避度のような選好 には、統計的に有意な差異が存在する。 ・ 喫煙者の中では、喫煙依存度の高低の別で、時間選好率や危険回避度 のような選好には、統計的に有意な差異が存在するとまでは言えない。 ・ 非喫煙者の中では、過去喫煙の有無の別で、時間選好率や危険回避度 のような選好には、統計的に有意な差異が存在するとまでは言えない。 ・ 従って、時間選好率と危険回避度のような選好に影響を与えるのは、現在 喫煙の有無である。 • ただし、ここで検証された現在喫煙者と現在非喫煙者の選好の差が喫煙 の原因なのか、結果なのか、別の真因が存在するのか、さらなる分析が 19 必要である。 0.110 0.105 0.100 0.095 0.090 0.085 0.080 時間選好率 非喫煙者 140 120 100 80 60 40 20 0 時間選好率 20 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 喫煙者 0.00 -0.05 -0.10 -0.15 -0.20 -0.25 -0.30 -0.35 -0.40 -0.45 -0.50 -0.55 -0.60 • MLモデルを用いて、パラメ ータを正規分布させている。 • 全喫煙者、全非喫煙者、 TIMEとRISKの標準偏差は統 計的に有意である。 0.075 0.070 0.065 0.060 0.055 0.050 0.045 0.040 喫煙者 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.000 -0.005 -0.010 -0.015 -0.020 -0.025 12. 個人レベル別選好パラメータの条件付分布表 相対危険回避度 非喫煙者 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 相対危険回避度 • ここでは、TIME、RISKの 条件付パラメータ分布を掲 載している。 • こうした選好には個人間 多様性が非常に大きい。 13. 条件付パラメータの喫煙習慣、性別比較 条件付パラメータの分布をもとに、喫煙習慣の別、男女の別に、 喫煙者 非喫煙者 時間選好率、相対危険回避度の平均値の差を検定した。 時間選好率(/月) 相対的危険回避度 男性 女性 男性 女性 平均 先ず、喫煙者の男女の選好の差であるが、Welch-tテストの結 0.0668 0.0652 0.0435 0.0454 標準偏差果、時間選好率に関して、平均値の差は存在するとは言えな 0.0240 0.0256 0.0118 0.0098 い。 平均 他方で、非喫煙者の男女の選好の差であるが、 0.0813 0.1042 0.2975 0.3115 Welch-tテスト 標準偏差の結果、時間選好率、相対危険回避度の平均値の差は存在 0.0859 0.0752 0.1607 0.1616 するとは言えない。 Welch-t value p value 時間選好率(/月) 0.5500 0.5820 喫煙者: 男性 対 女性 相対的危険回避度 2.5520 0.0110 次に、喫煙者、非喫煙者の選好の差であるが、 Welch-tテスト の結果、男性、女性共に、時間選好率、相対危険回避度の平 時間選好率(/月) 1.4370 0.1510 非喫煙者: 男性 対 女性 均値の差が存在すると言える。 相対的危険回避度 0.7390 0.4600 時間選好率(/月) 13.7415 0.0000 男性: 喫煙者 対 非喫煙者 相対的危険回避度 15.1068 0.0000 時間選好率(/月) 7.4194 0.0000 女性: 喫煙者 対 非喫煙者 相対的危険回避度 13.4714 0.0000 以上から、選好の差と強く関係しているのは、性別の差ではな く、喫煙習慣の有無であることが判った。 21 FIN 22 付録1 習慣的行動の相互依存関係の分析 4つの習慣的行動の相互依存関係を測定する。 • 喫煙 • 飲酒 • パチンコ • 競馬 実証方法: 第一段階:MLモデルを用いた時間選好率、危険回避度の測定 第二段階:行動間の内生生を考慮した2段階プロビット・モデルによる測定 1. 誘導型を外生変数についてプロビット推定し、予測確率を求める。 2. 予測確率を行動変数の代理変数として、構造型をプロビット推定する。 期待される結論: 1. 4つの習慣的行動の相互依存関係の有無、強度はどうか。 2. 時間選好率、危険回避度など個人属性の影響はどうか。 23 喫煙と飲酒の間には、高度に有 意な正の相互作用が存在する。 .321 *** -TIME 1.027 *** 1-RISK -.685 *** AGE -.205 ** TOBACCO -TIME -.518 *** 1-RISK .550 *** AGE .535 *** ALCOHOL .175 *** 喫煙とパチンコの間には、弱いが有 意な正の相互作用が存在する。 .200 * -TIME .444 *** 1-RISK -.300 *** GENDER -.331 *** AGE -.368 *** .090 ** -.218 *** .180 * .294 *** 飲酒と競馬の間には、弱いが有意な .403 *** 正の相互作用が存在する。 PACHINKO HORSE RACING .706 *** -TIME .717 *** 1-RISK -.441 *** GENDER -.675 *** AGE -.561 *** Note1: *** significant at the 1% level, ** significant at the 5% level, * significant at the 10% level. パチンコと競馬の間にも、高度に 喫煙と競馬、飲酒とパチンコには相互作 Note2: Figures are elasticities. 有意な正の相互作用が存在する。 用があるとは言えない。 Note3: The interaction from tobacco to horse racing and the effects of time and risk preferences on alcohol are statistically significant but of unexpected signs. 時間選好率、危険回避度は、喫煙、パチ ンコ、競馬に、予想通りの影響を与える。 24
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