（様式５）二国間交流事業共同研究報告書平成 20 年 3 月 31 日独立行政法人日本学術振興会理事長殿共同研究代表者所属・部局京都大学（ふりがな）職・氏名 1. 事業名相手国（ロシア）との共同研究 2. 研究課題名さい教授・齋対応機関（数理解析研究所とうきょう藤恭 RFBR じ司）複素代数多様体の解析と幾何 3. 全採用期間平成１８年５月１日～平成２０年４月３０日（２年ヶ月） 4. 研究経費総額（1）本事業により交付された研究経費総額４，５７５千円初年度経費２，０７５千円、２年度経費２，５００千円、（2）本事業による経費以外の国内研究経費総額０３年度経費０千円千円 -1- 5．研究組織（1）日本側参加者（ふりがな）氏所属・職名名研究協力テーマさいとうきょうじ齋藤恭司京都大学・教授全般（対数型微分形式）新潟大学・教授特性類と剰余表示北海道大学・教授超平面配置東京農工大学・教授対数型微分形式と自由因子熊本大学・教授振動積分と周期積分新潟大学・教授特異点の代数解析慶應義塾志木高等学校・教員因子の補集合の局所係コホモロジー大阪大学・助教ミラー対称性とコアメーバ東京大学・COE 研究員コクセター配置北海道大学・COE 研究員ベクトル束と超平面配置神戸大学・助教超平面配置の補集合の位相神戸大学・博士課程 b-関数潔筑波大学・准教授 D-加群と超局所解析優東京大学・COE 研究員超局所解析すわたつお諏訪立雄てらおひろあき寺尾宏明せきぐちじろう関口次郎たなべすすむ田辺晋たじましんいち田島慎一かわはらゆきひと川原行人うえだかずし植田一石やじまひろゆき八嶋洋行あべひろゆき阿部拓郎よしながまさひこ吉永正彦なかやまひろまさ中山洋将たけうちきよし竹内まついゆたか松井（2）相手国側研究代表者所属・職名・氏名ロシア科学アカデミー制御問題研究所・上級研究員・ALEKSANDROV, Aleksandr Grigoryevich （3）相手国参加者（代表者の氏名の前に○印を付すこと）氏名 ○G.A. Aleksandrov 所属・職名（国名）ロシア科学アカデミー制御問題研究所・上級研究員（ロシア）研究協力テーマ全般（対数型微分形式） S.M. Gusein-Zade モスクワモノソフ国立大学・教授（ロシア）特異点の位相幾何学 A.K. Tsikh クラスノヤルスク国立大学・教授（ロシア）全露科学技術情報研究所・上級研究員（ロシア）クラスノヤルスク国立大学・准教授（ロシア）クラスノヤルスク国立大学・助教（ロシア）振動積分とコアメーバクラスノヤルスク国立大学・准教授（ロシア）モスクワ独立大学・講師（ロシア）代数関数の代数解析クラスノヤルスク国立大学・研究員（ロシア）特性類の剰余表示 A.N.Kuznetsov I.A. Antipova E.N. Materov T.M. Sadykov A.I. Esterov A.V. Shchuplev 複素代数幾何学代数関数のメラン変換トーリック幾何ニュートンポリゴン -2- 6．研究概要（研究の目的・内容・成果等の概要を簡潔に記載してください。）本共同研究は申請書に述べたように複素多様体とその因子の組の解析と幾何を専門とする日本及びロシアの研究者が共通の関心のもとに研究交流を行なうことを目標としていた。具体的内容では複素代数多様体の因子に対する対数的微分形式の理論と対数的自由因子について、特性類やその留数表示の理論、特に超平面配置に由来する因子の研究、又それらの因子の補空間のコホモロジーや位相構造の研究、更にそれ等、因子に特異点を持つ超幾何方程式やガウス・マニン接続の研究等が日露の参加者の共通の関心テーマとなった。以下に述べる通り、日本及びロシアで当交流事業に基ずく研究会を都合 4 回開催した。各テーマについて、日露双方の研究者が各々の最新の研究成果を持ち寄り研究発表を行ない、活発な研究交流が行なわれた。今回の交流事業参加者には研究者としてのキャリアを始めたばかりの若手研究者の割合も多く、彼らに非常に新鮮な印象を与え、又それをきっかけとして個別の研究交流も生まれた。又、シベリアのクラスノヤルスクという比較的、日本と近い場所に活発な研究活動を行う研究集団がある事が、認識され、今後の新たな交流の手がかりになった。その個々の進展については後で述べるので、ここでは触れない。 A. 平成 18 年度 i）複素解析多様体上の解析と幾何研究集会会場：モスクワ独立大学会期： 2006 年 8 月 14 日（月）－18 日（金）プログラム：別紙１参照。なお、日本側参加者の関口、田辺及び田島はモスクワでの研究集会の後クラスノヤルスク大学に行き同大学で土曜、日曜と共同セミナーを行ないクラスノヤルスク側の参加者との研究交流が図られた。 ii) 複素解析多様体上の解析と幾何研究集会会場：京都大学数理解析研究所会期： 2006 年 12 月 1１日（月）－15 日（金）プログラム：別紙 2 参照。なお、この研究集会は数理解析研究所の研究集会として開催されたので日露の共同事業参加者のみならず国内外からも多くの参加者を得て盛会であった。そこで報告された成果は現在数理解析研究所講究録として現在出版の準備をしている。 B. 平成 19 年度 i）複素解析多様体上の解析と幾何研究集会会場：クラスノヤルスク国立大学会期： 2007 年 8 月 15 日（水）ー 20 日（月）プログラム：別紙 3 参照。 ii) 複素解析多様体上の解析と幾何研究集会会場：東京農工大学会期： 2007 年 1１月 19 日（月）－ 24 日（土）プログラム：別紙 4 参照。 -3-