統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 「データ」を使って 統計分析/ 統計基礎理論 「国」を知る。「景気」を知る。 「会社」を知る。 「市場」を知る。 「顧客」を知る。「相手」を知る。。。 ⇒知るためには「測る」必要がある ものごとを数字でとらえる＝測る（測定） 身長、体重 年間所得 満足度、 好意度 ：測りやすい ：測りやすい ：測るのが難しい ガイダンス：統計学とは何か？ 京都大学 経営管理大学院 松井啓之 例：データを使って「国」を知る 人口 国土面積 GNP 平均寿命 犯罪件数… 大きな国 成長している国 安全な国 2 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計学（Statistics）とは（１） 統計 = STATISTICS STATE（＝国） 統計学（Statistics）とは（２） 集団データの分析法に関する科学 データから、本来の社会全体を再構成し、また仮説を検証 と同一語源 するための原理 ある集団について知りたい。しかし、人間の把握力や処理 統計学（法）の意味 能力には限界がある データの収集 平均や範囲といったデータの機能 後に意思決定するための、データの数量化、分析、解釈の 技法 それらの技法を創造し適用するための科学 ※文脈によって、多様な使われ方 統計＝「計って統べる（＝一つにまとめる/支配する）」 3 集団の数値の特徴を一言で表現する「数値の要約・ 記述」が必要 ⇒記述統計 少しのデータだけ集めて、そこから 集団データの特徴を「推測」できないか ⇒推測統計 「推測」した数値が妥当であるかどうか、 （推計学） 「検定」によって統計学的に判断する ※統計学は、あくまでも科学的手続きに則り、価値判断を差し挟まない客観的 な特徴を表す分析結果を提示して、価値判断の材料を与えるだけ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計学の２つの立場 記述統計と推測統計 記述統計 記述統計 得られた全体のデータの特徴を数量化すること。 4 母集団 ある一つの集団から得られたデータの羅列を整理して、度数分布、 平均値、標準偏差、メジアン、範囲、パーセンタイルなどをもとめ、そ の集団の持つ特性を論じる 推測統計 母集団 標本 ⇒「データを要約する」 推測統計 集団の一部（標本）のデータから集団全体の特徴や傾向を 明らかにする方法。 社会を構成する全要素の把握を直接することはできないので、サン プリングによる標本調査が行われたり、いくつかの尺度で社会の断 面を切り取ったりして調査データを得る。そのデータから、本来の社 会全体を再構成し、また仮説を検証する ⇒「データを使って仮説を主張する」 5 母集団そのものを調べる （要約/縮約） 母集団から抽出した （された）標本により 母集団を推測する6 1 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ マネジメントにおける統計学 経済学における統計学/確率論 データが多い場面に利用する統計学：記述統計 ⇒要約することで知見を得る 計量経済学 経済学の理論に基づいて経済モデルを作成し、統計学の 方法によってその経済モデルの妥当性に関する実証分析 を行う学問。 要約のための統計学は、元データを眺めるだけでは、あ まりにも量が多く、何を語っているのか分からないときに/ かえって知見を得にくい場合に、貴重な少数意見が失わ れかねないリスクを踏まえた上で、大枠を掴む。 データが少ない場合に利用する統計学：推測統計 ⇒一部のデータでものを言う（主張する） 現代ポートフォリオ理論←リスク理論 一部のデータで断言できないならば、答えを確定した値で 一部のデータで主張すれば、当然外れる場合がある ⇒外れる可能性の大きさを事前に示しておく 外れる度合いの計算に確率の考え方が必要 合理的な投資家が分散投資を行い、自身のポートフォリオを最適 化し、また、自身のリスク資産をどう価格設定するかを決める理論 数理ファイナンス（デリバディブの価格理論）←確率過程論 はなく、推定値として、幅を持たせて主張する 回帰モデルや時系列解析が代表的、最近ではベイジアンも利用 金融工学 7 証券市場の数理モデルを作り、その中で証券価格がいかに決定さ れるかというメカニズムを研究する学問。証券価格は、ブラック ショールズ方程式に代表されるように、ある確率微分方程式に従う という定式化をするため、高度な確率論の知識が必要。 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 公共政策分野における統計学 統計学（Statistics）の学習範囲 社会や経済・企業などの様々な状況を知るために、 様々な「指標」を得るための統計調査が実施 ⇒「指標」を比較することで、状況判断が可能に 不確実 性を取り 扱うため の道具 統計指標（人口、生産、家計、、、、） 不平等、経済状況、企業価値、関連などを測る指標 人口動態統計、貿易統計、犯罪統計、金融統計など 総務省統計局 http://www.stat.go.jp/ 政策立案・決定のための情報としての「世論調査」 9 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 社会調査法 国勢調査 記述統計学 推測統計学（推計学） 推定、検定 品質管理 統計用ソフトウェア R、SPSS、SASなど 金融工学 計量経済学 多変量解析 10 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 講義予定 第１回（4/11） 第２回（4/18） 第３回（4/25） 第４回（5/9） 第５回（5/16） 第６回（5/23） 第７回（5/30） 第８回（6/6） 第９回（6/13） 第10回（6/20） 第11回（6/27） 第12回（7/4） 第13回（7/11） 第14回（7/18） 第15回（7/25） 統計学史 統計学の応用 業務統計（政府の業務統計） 統計学 法律（統計法）に基づき、被調査者の調査への協力が法的に義務 づけられている。 調査方法によって、全数調査と標本調査 意思決定論 確率論 調査統計（指定統計） 8 教科書・参考文献（１） イントロダクション、記述統計（１）：データの種類 記述統計（２） ：データの整理 PCを利用した 演習補講を予定 記述統計（３） ：データを測る 記述統計（４） ：多変量データのまとめ・相関分析 平均の推定：サンプリングと正規分布確率 平均の仮説検定 確率と確率変数 確率分布（１）：離散分布 確率分布（２）：連続分布 PCを利用した 標本分布 演習補講を予定 推定・仮説検定 受講者に合わせた 応用を個別に扱う 実践的仮説検定（ビジネス向け） 確率過程の基礎（ファイナンス向け） データ分析（公共政策向け） 11 基礎レベル（レベルⅠ） ①鳥居泰彦，『はじめての統計学』，日本経済新聞社，1994 ②高橋信,トレンドプロ，『マンガでわかる統計学』，オーム社，2004 ③Dawn Giffiths/黒川利明，木下哲也，黒川洋，黒川めぐみ，『Head First Statistics』， オライリー・ジャパン，2009 ④向後千春，冨永敦子，『統計学がわかる』，技術評論社，2007 ⑤白砂堤津耶，『例題で学ぶ初歩からの統計学』，日本評論社，20092009 一般レベル（レベルⅡ）：講義の水準 ⑥白旗慎吾，『Minervaベイシック・エコノミックス 統計学』,ミネルヴァ書房，2008 ⑦Amir D. Aczel，Jayavel Sounderpandian/鈴木一功，手嶋宣之，原田喜美枝，『ビジ ネス統計学〈上〉』，ダイヤモンド社，2007 ⑧大屋幸輔，『コア・テキスト統計学』，新世社，2003 ⑨倉田博史・星野崇宏，『入門統計解析』，新世社/サイエンス社，2009 数理的な理解のため：基礎レベル ⑩馬場敬之，久池井茂，『スバラシク実力がつくと評判の確率統計キャンパス・ゼミ』， マセマ出版，2003 ⑪宮川公男，『基本統計学[第３版]』 ⑫蓑谷千凰彦，『統計学入門』，東京図書，2004 ⑬薩摩順吉，『確率・統計』，岩波書店，1989 12 ⑭一石賢，『道具としての統計解析』，日本実業出版社，2004 2 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 教科書・参考文献（２） 講義受講に際しての注意（１） 統計学をより良く理解するため ⑮石井俊全，『まずはこの一冊から 意味が分かる統計学』，ベレ出版，2012 ⑯永田靖，『統計的方法のしくみ―正しく理解するための30の急所 』，日科技連出版社， 1996 ⑰宮川公男，『統計学でリスクと向き合うーあなたの数字の読み方は確かか[新版]』， 東洋経済新報社，2007 1)佐々木亮，『エクセルで政策評価―すごくよくわかる実践的統計分析マニュアル』，多 賀出版，2007 2)慶應SFCデータ分析教育グループ，『データ分析入門・第６版』，慶應義塾大学出版 会，2006 3）Daivid Salsburg/竹内恵行・熊谷悦生，『統計学を拓いた異才たち 経験則から科学 へ進展した一世紀』，日経ビジネス文庫，2010 4）Peter Bernstein/青山護，『リスク 神々への反逆』（上･下），日経ビジネス文庫，2001 1)、2)は公共政策の学生向け、3)は統計学の歴史、4）はファイナンスの学生向け パソコンを利用した統計分析のために ⑱岸学，吉田裕明，『ツールとしての統計分析 Excelの基本からデータ入力・集計・分 析まで』，オーム社，2010 ⑲山田剛史，杉澤武俊，村井潤一郎，『「R」によるやさしい統計学』，オーム社，2008 ⑳小田利勝，『ウルトラ・ビギナーのためのSPSSによる統計解析入門』,プレアデス出 13 版,2007 各種連絡や講義の関連資料の紹介などは、基 本的にWebページで行います。 http://www.phm.gsm.kyoto-u.ac.jp/ オフィスアワーは随時です。ただし、電子メール などで事前にアポイントをとってください。 講義終了時に声をかけてくだされば、日時の調整を行 います。 それ以外でも随時受け付けますが、その他、質 問などがある場合には、基本的に電子メールで お願いします。 [email protected] 14 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 講義受講に際しての注意（２） 講義受講に際しての注意（３） 講義資料について 講義資料はWebページで事前に公開しますので、各自で 課題の提出は、メールでの添付もしくはハンドアウト（大 用意してください。 学院掛レポート提出ボックス）とし、その違いにおいて一 切区別はしません。 電子メールの場合、指定されたサブジェクト（件名）を付け、 [email protected]宛てに送ること 同時に、事前に予習をしておいてください。 都合により公開が遅れた場合には、教員側で用意します。 成績評価に関して 講義時に課す課題レポート（60%）＋最終試験（40%） レポート提出に関して 補講に関して 本文テキストもしくは添付ファイルを利用すること。添付ファイル の際は、利用ソフト名を記載すること。 レポートの提出期限は、原則として１週間後の12時30分 経営管理、公共政策に合わせた補講を予定（13～15回） とします。講義時には一切受け取りません。 ※レポートの剽窃に注意すること。もし複数人で相談してレ ポートを作成したのであれば、その旨を必ず記載すること。 データ分析の活用能力をつけるために、希望者を対象に 本講義の時間とは別にコンピュータを利用した演習を２回 程度（EXCEL中心の記述統計、SPSS/R中心の推測統 計）予定しています。PCの台数制約などがあるので注意 15 記載がない場合は対象となるレポートは全て剽窃と判断する。な お、このルールは、統計分析のみ適応なので注意すること！ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 参考：統計学の源流（１） 参考：統計学の源流（２） （ドイツ）国状学/国情学/国勢学（Staatskunde） （イギリス）政治算術 為政者の政策に役立たせることを目的とした国家基本 イギリスの社会・経済の現状を専ら経験に基づいて、 制度（＝国家顕著事項）の関する学問 国家や社会の現状認識：各国の土地・人民・政体・憲 法・行政・政府などの比較 17C、ぺティ（W.Petty）が命名、イギリスの社会・経済 16 数、重量、尺度を用いて数量的に実証 の現状を定量的に実証することを目指す。 17C、グラント（J.Graunt）、多数の統計資料を観察、 スコラ哲学の影響⇒数量的認識に欠ける 分析（大数観察）することによって一定の規則性を発見、 「生命表」 コンリング（H.Conling）が1660年に創始、 アッヘンウォール（G.Achenwall）が代表的論者 （フランス）古典的確率論 不確実な現象の全体が持つ法則性 英語のstatisticsは、ラテン語で国家を意味するstatus パスカルによる賭博の研究が始まり、ラプラスによる を語源として18世紀半ばにドイツの哲学者アッヘン ウォールが作った言葉の流用 集大成により古典的確率論が完成 17 その後、ガウスによる誤差論や正規分布論 18 3 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 参考：近代統計学の成立 参考：（ドイツ）社会統計学 ケトレー（A.Quetelet）の統計学 前期ドイツ主義：マイヤー（G.v.Mayr）の統計学 国情学/政治算術（＝社会の現状認識） 社会現象の歴史性や特殊性を重視し、自然現象との ＋古典的確率論（大数法則）⇒一定の社会法則 違いを前提とする。そのうえで統計調査として社会集団 を対象とする全数調査を原則とし、そこで獲得された統 計資料に基づいて社会現象における特質や法則の解 明を目的とする。 自然認識の方法を社会認識の方法へ導入して統計理論の体系 化を図った⇒社会物理学 正規分布の代表値としての平均（重心）に注目 ⇒平均人：人間社会の要として社会現象の理解へ 統計学の成立 後期ドイツ主義：フランクフルト学派 1834年、英国王立統計協会設立による「統計学」成立 において「人間に関係することがらで、数量で表現するこ とが可能で、一般的な法則を導き出すのに十分なだけ積 み重ねられたもの」と定義 （ドイツ）社会統計学 （イギリス）数理統計学⇒現在の「推測統計」 数理統計学の成果の導入 記述（数量的把握）と推計（確率的な法則性の把握） 社会科学的概念と社会現象（統計データ、計量）の関連 ※ケトレー統計学の社会科学的側面を継承 19 20 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 参考：（イギリス）数理統計学（１） 参考：（イギリス）数理統計学（２） 遺伝学の数理的理論：ゴルトン（F.Galton） 統計的推測理論の確立：フィッシャー（R.Fisher） 標本と母集団を区別し、標本値から標本分布を介して母 進化論の数学的検証、（種の違いを原因とし生物の）統 集団を特徴付ける値を推測する方法論を確立 計的な変動の分析手法を確立、相関や回帰 標本分布論、t分布やF分布、実験計画法など 近代統計学の数理的基礎：ピアソン（K.Pearson） ネイマン・ピアソン理論：J.Neymann、E.Pearson ゴルトンの統計学を数学的に定式化、積率相関係数や フィシャーの有意性検定を再構築した仮説検定論、対立 モーメントやχ2適合度など 大量（大標本）の記述＝全体（母集団）の記述と想定 仮説の概念の導入して数学的定式化を図る ※ケトレー統計学の数理科学的側面を継承 小標本理論：ゴセット（W.Gosset、Student） 現代の統計へ：新しい統計学の登場 平均値の検定を目的としたz分布、t分布 統計的決定理論、 ベイズ統計（ベイジアンネットワーク） 探索的データ解析←コンピュータの発達 統計的推測理論（推定、検定）の登場 ファイナンス・金融工学←確率過程、べき分布、、、 21 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 統計分析 ガイダンス：統計学とは何か？ 参考：統計を学ぶ予備知識 22 参考：統計処理とコンピュータ ギリシャ文字の読み方 大量のデータ処理/統計処理を行う上でコンピュータの利用は必 要不可欠、統計解析ソフトの習得は統計の本格利用に必須。 代表的な統計処理ソフト（経営管理で利用可能なもの） EXCEL：「分析ツール」アドインで基本的な統計分析が可能だが、精度や 処理方法にかなり問題有り。本格的利用には難あり。 SPSS（IBM SPSS Statistics）：使いやすさ、解りやすさを追求した統計解 析ソフトのスタンダード。初級から中級。 http://www.spss.co.jp/software/pasw/index.html Eviews：計量経済学データ分析ソフト。中級。 http://www.lightstone.co.jp/eviews/index.htm R：フリーの強力な統計解析ソフト。様々な解析手法が多くのユーザーに よって提供されている。おすすめ！ 数学的知識の確認 （和）と（積） 指数関数（法則）（⇔対数関数（法則）） １次変換（線形変換） 微分、積分 23 http://www.okada.jp.org/RWiki/ STATA：データの分析、管理、グラフ化に必要なあらゆる種類の機能を 提供する統合型統計パッケージ。中級から上級。近々利用可。 http://www.lightstone.co.jp/stata/index.htm 24 4
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