１年 数学 月 問題１ 学習プリント（記録用紙）① 日（ ） ＜４章 組 比例と反比例＞ 番 氏名 １辺が２㎝の正方形を下の図のように並べていく とき、並べ た正方形 の数が増える ことにともなって、変わるものを３つ以上あげてみ よう。 ・・・ ＜変わるもの：３つ以上＞（ 自分 ・ 友達 ） 問題２ ＜ ＞ と ＜ 他へ伝える力を高めるためのヒント ＞ ① ② ③ 手だて ：何を基にして調べたのか。（例：表、式、グラフなど） 根拠(判断の材料)：２つのグループの違いは何かを 説明する。 まとめ ：分かったことや結果を自分の言 葉で表現し よう。 -1- №１ １年 数学 学習プリント（記録用紙）① 月 日（ ） ＜他へ伝えるための 組 ＜４章 比例と反比例＞ №２ 番 氏名 根拠＞（自分） ＜考えの伝え合い＞ ＜質問事項＞ 誰の考えが参考になり、分かるようになったのか。 教えてくれた人 理解度(Ａ、Ｂ) ① ② ③ ＜ ◆ 根拠＞（グループ） 自己評価 ◆ ＜今日の（ Ａ 前向きに取り組めた ）授業での取組はどうでしたか＞ Ｂ まあまあ取り組めた ＜今日の授業で学んだことや分かったことは何ですか＞ -2- Ｃ 取り組めなかった １年 数学 学習プリント（記録用紙）② 月 日（ ） ＜４章 組 比例と反比例＞ №１ 番 氏名 問題１ 次の(1)～(4)のうち、□と△が比例するものを見 付けなさい 。 (1) 面積が 24 ㎡ の長方形の 土地があ る。縦□ｍ、横△ｍの長さの関係 (2) 縦４ ㎝、横□ ㎝の長方 形の面積が△㎠である。横□㎝、面積△㎠の関係 (3) 一個 60 円のみかんを□個買ったときの代金は、△円です。個数□個、代金△円の関係 (4) ４人でやると３日で終わる仕事があります。人数□ 人、日数△ 日の関係 ＜予想＞ ＜ 他へ伝える力を高めるためのヒント ＞ ① 手だて： 何を基にして「比例する」かどうか考えるのか。（例：表、式、グラフなど） ② 根拠(判断の材料)： 「比例する」ことは、今までに学習してきたどん なことから 判断でき るのか。 （「比例するか、比例しないか」の判断） ③ まとめ： 分かったことや結果を自分の言葉で表現しよう。（例：したがって…である。） 自分の考え ＜他へ伝えるための 根拠＞（自分） ＜考えの伝え合い＞（小グループ） ＜質問事項＞ 誰の考えが参考になり、分かるようになったのか。 ① ② ③ -3- 教えてくれた人 理解度(Ａ、Ｂ) １年 数学 学習プリント（記録用紙）② 月 日（ ） ＜４章 組 比例と反比例＞ №２ 番 氏名 小グループの考え ＜ 根拠＞（グループ） 問題２ (1) 縦４㎝、横□㎝の長方形の面積が△㎠である。□と△の関係を式で表してみましょう。 横 □（㎝） １ ２ ３ ４ ５ ６ … 面積 △（㎠） (2) … 一個60円のみかんを□個買ったときの代金は、△円です。□と△の関係を式で表して みましょう。 個数 □（個） 代金 △（円） １ ２ 自己評価 ５ ６ … ＜まとめ＞ ◆ ＜今日の（ Ａ ４ … 自分の考え ◆ ３ 前向きに取り組めた ）授業での取組はどうでしたか＞ Ｂ まあまあ取り組めた ＜今日の授業で学んだことや分かったことは何ですか＞ -4- Ｃ 取り組めなかった １年 数学 月 問題１ 学習プリント（記録用紙）③ 日（ ） ＜４章 組 比例と反比例＞ №１ 番 氏名 次の(1)～(3)について、なぜｙがｘに比例するか を説明しな さい。 (1) １本 80 円の 鉛筆をｘ本 買ったと きの代金をｙ円とする。 (2) １本３ｇの釘ｘ本では重さがｙｇになる。 (3) 時速４㎞でｘ時間歩いたら、ｙ㎞進んだ。 自 分の考え ＜他へ伝えるための 問題２ 根拠＞（自分） ガソリン20ℓで320㎞の道のりを走ることができる自動車があります。 この自動車が、ガソリンｘℓでｙ ㎞走るとして、次の問に答えなさい。 (1) ガソリン１ℓで走る道 のりを求め 、ｙをｘの式で表しなさい。 (2) ガソリン 15 ℓでは、何㎞走ることができますか。 （3) 400 ㎞の道のりを走るには、何ℓのガソリンが必要で すか。 ＜ 他へ伝える力を高めるためのヒント ＞ (1)～(3)の解答の方法について、「今までに学んできたことが、どんな点で役に立ったのか。」 を明らかにして説明する。 例 ） 今 ま で 学 ん で き た 「 ○ ○ ○ ○ ○ 」 の 考 え 方 （ 解 き 方 な ど ） を 使 っ て 、「 △ △ △ △ △ 」 す ることで解くことができました。答えは、□□です 。 -5- １年 数学 学習 プリ ント（ 記録 用紙）③ 月 日（ ） ＜４ 章 組 比例と反比例 ＞ №２ 番 氏名 自分の考え ＜他へ伝えるための 根拠＞（自分） ＜考えの伝え合い＞（小グループ） ＜質問事項＞ 誰の考えが参考になり、分かるようになったのか。 教えてくれた人 理解度(Ａ、Ｂ) ① ② ③ ＜ ◆ 根拠＞（グループ） 自己評価 ◆ ＜今日の（ Ａ 前向きに取り組めた ）授業での取組はどうでしたか＞ Ｂ まあまあ取り組めた ＜今日の授業で学んだことや分かったことは何ですか＞ -6- Ｃ 取り組めなかった １年 数学 学習プリント（記録用紙）④ 月 問題１ (1) (2) (3) 日（ ） ＜４章 組 比例と反比例＞ №１ 番 氏名 水 そ う に 毎 分 ４ ℓ ず つ の 水 を 入 れ 続 け て い ま す 。「 10時 を 基 準 」 に し て 、 ｘ 分 後 に は 、 水そうの中の水の量がｙℓ増える とします。 ｙをｘの式で表しなさい。 表を作りなさい。 ｘ＝－３のときのｙの値を求めなさい。 また、このときのｘの値、ｙの値は、それぞれ どんなことを表していますか。 増える量 ｙℓ 10時の水の量 ＜基準＞ ｘ分後 ＜ 他へ伝える力を高めるためのヒント ＞ (1)～ (3)の 解 答 の 方 法 に つ い て 、「 今 ま で に 学 ん で き た こ と な ど を 根 拠 （ 手 だ て） と し て 、 ど のように解答したのか。」 を明らかに して説明する。 例 ） 前 に 「 ○ ○ ○ ○ 」 と い う こ と を 学 ん だ の で 、「 △ △ △ △ 」 す る こ と で 解 く こ と が で き ま し た。答えは、□□になります。 自 分の考え ＜他へ伝えるための 根拠＞（自分） ＜ 考え の 伝え 合 い＞ （ 小 グル ー プ ） ＜質問事項＞ 誰の考えが参考になり、分かるようになったのか。 ① ② ③ ＜ 根拠＞（グループ） -7- 教えてくれた人 理解度(Ａ、Ｂ) １年 数学 月 学習プリント（記録用紙）④ 日（ ） 組 ＜４章 番 氏名 ＜問題づくり＞ 自分の考え ＜作成問題と解答例＞（自分） グループ内で最良の考え ＜作成問題と解答例＞（グループ） -8- 比例と反比例＞ №２ １年 数学 学習 プリ ント（ 記録 用紙）④ 月 日（ ） 組 ＜４ 章 比例と反比例 ＞ 番 氏名 クラス代表問題 ＜作成問題と解答＞（クラス全員） ◆ 自己評価 ◆ ＜今日の（ Ａ 前向きに取り組めた ）授業での取組はどうでしたか＞ Ｂ まあまあ取り組めた Ｃ 取り組めなかった ＜「問題づくり」活動について＞ ① いろいろな考え方があるのだなと思った ③ 工夫して 問題をつ くった ② 今まで学んだことを思い出すことができた ④ 次も問題 づくりを やってみたい ＜今日の授業で学んだことや分かったことは何ですか＞ -9- №３ １年 数学 月 問題 (1) (2) (3) (4) 学習プリント（記録用紙）⑤ 日（ ） 組 ＜４章 番 氏名 次の変域を不等号を使って表してみよう。 ｘは、２以上 ｙは、－４未満 ｘは、－５以上で３以下 ｙは、２以上で６未満 解答 (1) (2) (3) (4) ＜教師の説明から＞ - 10 - 比例と反比例＞ №１ １年 数学 学習 プリ ント（ 記録 用紙）⑤ 月 問題１ 日（ ） 組 ＜４ 章 比例と反比例 ＞ 番 氏名 次の場合の比例の式を求めなさい。また、ｘ＝－ ２のときの ｙの値を 求めなさい。 (1) ｙはｘに比例し、ｘ＝４のときｙ＝１２である。 (2) ｙはｘに比例し、ｘ＝３のときｙ＝－６である。 解 法に向け ての「自 分の考え 」 ＜他へ伝えるための 根拠＞（自分） グループ の考え ＜ 根拠＞（グループ） ＜教師の説明から＞ - 11 - №２ １年 数学 学習プ リ ン ト （記録 用 紙） ⑤ 月 問題２ 日（ ） 組 ＜４章 比 例と反比例 ＞ №３ 番 氏名 あるばねは、20ｇ以下のおもりを下げたとき、のびる長さはおもりの重さに比例します。 このばねに５ｇのおもりを下げたら、２㎝のびまし た。 ｘｇのおもりを下げるとｙ㎝のびるとして、次の問 に答えなさ い。 (1) ｙをｘの式で表しなさい。 (2) 18 ｇ のおもりを下げると、ばねは何㎝のびますか。 (3) ｘの変域は０≦ｘ≦ 20 で す。この ときのｙ の変域を求めなさい。 ＜ 他へ伝える力を高めるためのヒント ＞ (1)～ (3)に つ い て 、「 解 法 の 仕 方」、「 今 ま で 学 ん で き た ど ん な 考 え 方 や どん な 方法 で 解 け ば よ いのか」を明らかにして説明する。 例 ） ２ つ の 数 量 ｘ 、 ｙ が 比 例 の 関 係 に な っ て い る の で 、「 △ ＝ ○ 」 と い う よ う な 式 で 表 す こ と ができ 、そこか ら○○○ というよ うな方法 で解くこ とができる と考える。よって、求める と□□□となる。 自分の考え ＜他へ伝えるための 根拠＞（自分） ＜考えの伝え合い＞（小グループ） ＜質問事項＞ 誰の考えが参考になり、分かるようになったのか。 ① ② ③ - 12 - 教えてくれた人 理解度(Ａ、Ｂ) １年 数学 学習プリント（記録用紙）⑤ 月 日（ ） 組 ＜４章 比例と反比例＞ 番 氏名 グループの考え ＜ ◆ 根拠＞（グループ） 自己評価 ◆ ＜今日の（ Ａ 前向きに取り組めた ）授業での取組はどうでしたか＞ Ｂ まあまあ取り組めた Ｃ 取り組めなかった Ｃ 発表できなかった ＜グループ内で、自分の考えを発表（表現）できましたか＞ Ａ しっかりと発表できた Ｂ まあまあ発表できた ＜問題解決に向けて、友達に説明したり、一緒に考えたり しましたが 、この活 動について＞ ① 友達の考えがいろいろと参考になってよかった ③ 発表す るときに 説明を工夫した ② 友達に教えてもらえて分かるようになった ④ 次も同 じような 活動をしたい ＜今日の授業で学んだことや分かったことは何ですか＞ - 13 - №４ １年 数学 月 問題１ 学習プリント（記録用紙）⑥ 日（ ） ＜４章 組 比例と反比例＞ №１ 番 氏名 今ＡくんとＢさんのいる位置を友達に分かりやすく伝 えてください。ただし、水車小屋を基準にします。 ＜１目盛り１㎞＞ 川 上 Ａ 西 東 国道 水車小屋 Ｂ 下 解法に向 けての「 自分の考え 」 ＜他へ伝えるための 根拠＞（自分） ＜考えの伝え合い＞（小グループ） ＜説明の内容等＞ ＜ 友達の説明で分かりましたか。 根拠＞（グループ） - 14 - 教えてくれた人 理解度（Ａ、Ｂ） １年 数学 学習 プリ ント（ 記録 用紙）⑥ 月 問題２ 日（ ） ＜４ 章 組 比例と反比例 ＞ №２ 番 氏名 次の問に答えなさい。 y (1) 右の図で、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの座標を いいなさい。 (2) B 4 3 次の点を下の図にかき入れなさい。 A 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O Ｅ(５，３） Ｆ(－３，５) Ｇ(－２，０） Ｈ(－５，－４) (3) 5 1 2 3 4 5 x -1 D -2 C -3 グループ内で座標の表し方を確認しましょう。 -4 -5 点Ａ（ 点Ｃ（ ）、点Ｂ（ ）、点Ｄ（ ） ） ＜グループ内での確認＞ y 5 ① 4 3 ② 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O ③ ④ 2 3 4 5 x -1 -2 ⑤ -3 -4 ⑥ ◆ 1 -5 自己評価 ◆ ＜今日の（ Ａ 前向きに取り組めた ）授業での取組はどうでしたか＞ Ｂ まあまあ取り組めた Ｃ 取り組めなかった Ｃ 発表できなかった ＜グループ内で、自分の考えを発表（表現）できましたか＞ Ａ しっかりと発表できた Ｂ まあまあ発表できた ＜問題解決に向けて、友達に説明したり、一緒に考えたり しましたが 、この活 動について＞ ① 友達の考えがいろいろと参考になってよかった ③ 発表す るときに 説明を工夫した ② 友達に教えてもらえて分かるようになった ④ 次も同 じような 活動をしたい ＜今日の授業で学んだことや分かったことは何ですか＞ - 15 - １年 数学 学習プリント（記録用紙）⑦ 月 日（ ） 組 ＜４章 比例と反比例＞ №１ 番 氏名 問題１ y 2x ＜予想＞ のグラフをかきましょう。どんなグラフになります か。 グラフ用紙を活用してください。 ＜ 他へ伝える力を高めるためのヒント ＞ ① 手だて：何を基にして、「自分の 予想」を確かめていけばよいのか。 （例 ：表、式 など） ② 根 拠：「 自分の予想 」は、今ま でに学習してきたどんなことから判断できるのか。 （例： 表から～ と判断できる） ③ まと め：分か ったこと や結果を自分の言葉で表現しよう。 （例： したがっ て～である と考える、思う） 自分の考 え ＜他へ伝えるための 根拠＞（自分） 小グループの考え ＜ 根拠＞（グループ） - 16 - １年 数学 学習 プリ ント（ 記録 用紙）⑦ 月 日（ ） 組 ＜４ 章 比例と反比例 ＞ №２ 番 氏名 ＜全員で確かめよう＞ ｘ … ｙ … －４ －３ －２ －１ ０ １ ２ ３ ４ … … ｘ … … ｙ … … ＜まとめ＞ 問題２ (1) 次のグラフのかき方をかきましょう。 yx (2) y 2 x (3) y x (4) 1 y x 2 ＜ 他へ伝える力を高めるためのヒント ＞ ○「どのようにグラフをかいたのか」を友達に説明でき るようにし よう。 ＜ 考 え の伝 え 合 い＞ （ 小 グル ー プ） ＜質問事項＞ グラフのかき方について 教えてくれた人 ① ② ③ - 17 - 理解度(Ａ、Ｂ) １年 数学 学習プ リ ン ト （記録 用 紙） ⑦ 月 日（ ） 組 ＜４章 比 例と反比例 ＞ 番 氏名 グループ の考え ＜ 根拠＞（グループ） ＜まとめ＞ ◆ 自己評価 ◆ ＜今日の（ Ａ 前向きに取り組めた ）授業での取組はどうでしたか＞ Ｂ まあまあ取り組めた Ｃ 取り組めなかった Ｃ 発表できなかった ＜グループ内で、自分の考えを発表（表現）できましたか＞ Ａ しっかりと発表できた Ｂ まあまあ発表できた ＜問題解決に向けて、友達に説明したり、一緒に考えたり しましたが 、この活 動について＞ ① 友達の考えがいろいろと参考になってよかった ③ 発表す るときに 説明を工夫した ② 友達に教えてもらえて分かるようになった ④ 次も同 じような 活動をしたい ＜「関数ソフト」を活用しましたが、良かった点は何です か＞ ① 見た目で分かるので、理解しやすい ② 自分の考えを確かめられる ＜今日の授業で学んだことや分かったことは何ですか＞ - 18 - №３ １年 数学 学習プリント（記録用紙）⑧ 月 日（ ） ＜４章 組 番 氏名 問題 次の問に答えなさい。 (1) 次のグラフを簡単にかく方法がありますか。 友達に教えましょう。 y 3 x ① ③ 2 x 3 y y ② ④ 4 x 5 y 3x (2)かいたグラフから特徴を考えましょう。 (1)について グラフ用紙にかきましょう。 自分の考 え ＜他へ伝えるための 根拠＞（自分） 小グループの考え ＜ 比例と反比例＞ 根拠＞（グループ） - 19 - №１ １年 数学 学習 プリ ント（ 記録 用紙）⑧ 月 日（ ） 組 ＜４ 章 比例と反比例 ＞ №２ 番 氏名 (2)について 自分の考え ＜他へ伝えるための 根拠＞（自分） ＜考え の伝え合 い＞（小 グループ ） ＜質問事項＞ 誰の考えが参考になり、分かるようになったのか。 ① ② ③ グループ の考え ＜ 根拠＞（グループ） - 20 - 教えてくれた人 理解度(Ａ、Ｂ) １年 数学 学習プリント（記録用紙）⑧ 月 日（ ） 組 ＜４章 比例と反比例＞ 番 氏名 ＜まとめ＞ ◆ 自己評価 ◆ ＜今日の（ Ａ 前向きに取り組めた ）授業での取組はどうでしたか＞ Ｂ まあまあ取り組めた Ｃ 取り組めなかった Ｃ 発表できなかった ＜グループ内で、自分の考えを発表（表現）できましたか＞ Ａ しっかりと発表できた Ｂ まあまあ発表できた ＜問題解決に向けて、友達に説明したり、一緒に考えたり しましたが 、この活 動について＞ ① 友達の考えがいろいろと参考になってよかった ③ 発表す るときに 説明を工夫した ② 友達に教えてもらえて分かるようになった ④ 次も同 じような 活動をしたい ＜「関数ソフト」を活用しましたが、良かった点は何です か＞ ① 見た目で分かるので、理解しやすい ② 自分の考えを確かめられる ＜今日の授業で学んだことや分かったことは何ですか＞ - 21 - №３ １年 数学 学習プリント（記録用紙）⑨ 月 問題１ 日（ ） ＜４章 組 比例と反比例＞ №１ 番 氏名 姉と妹が同時に家を出発し、家から1800ｍはな れた図書館 に行きま す。 姉は毎分200ｍ、妹は毎分150ｍの速さで自転車に 乗って行き ます。 家を出発してからｘ分後に、家からｙｍはなれた ところにい ます。 (1) 姉と妹が 300 ｍはなれるのは、家を出発してから何分後ですか。 (2) 姉が図書館に着いたとき、妹は図書館からあと何 ｍのところ にいます か。 自分の考 え【※何 を（表、式 、グラフ ）基に してどの ように考 えていけばよいのか】を記述する。 ＜他へ伝えるための 根拠＞（自分） ＜考え の伝え合 い＞（小 グループ ） ＜質問事項＞ 誰の考えが参考になり、分かるようになったのか。 ① ② ③ 小グループの考え ＜ 根拠＞（グループ） - 22 - 教えてくれた人 理解度(Ａ、Ｂ) １年 数学 月 学習 プリ ント（ 記録 用紙）⑨ 日（ ） 組 ＜４ 章 比例と反比例 ＞ №２ 番 氏名 ＜まとめ＞ ◆自 分で「比 例」の新 たな問題 を作って みましょう 。＜問題 と解答 例＞図や絵をかいてもよいです。 ＜問題＞ ＜解答例＞ - 23 - １年 数学 学習 プリ ント（ 記録 用紙）⑨ 月 日（ ） 組 ＜４ 章 比例と反比例 ＞ 番 氏名 ＜まとめ＞ ◆ 自己評価 ◆ ＜今日の（ Ａ 前向きに取り組めた ）授業での取組はどうでしたか＞ Ｂ まあまあ取り組めた Ｃ 取り組めなかった Ｃ 発表できなかった ＜グループ内で、自分の考えを発表（表現）できましたか＞ Ａ しっかりと発表できた Ｂ まあまあ発表できた ＜問題解決に向けて、友達に説明したり、一緒に考えたり しましたが 、この活 動について＞ ① 友達の考えがいろいろと参考になってよかった ③ 発表す るときに 説明を工夫した ② 友達に教えてもらえて分かるようになった ④ 次も同 じような 活動をしたい ＜「関数ソフト」を活用しましたが、良かった点は何です か＞ ① 見た目で分かるので、理解しやすい ② 自分の考えを確かめられる ＜今日の授業で学んだことや分かったことは何ですか＞ - 24 - №３
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