建築基礎数学

建築基礎数学
到達度確認演習
平成２４年５月３０日
注意事項
１．テキストの持ち込みはできません。
２．電卓は使用できません。
３．携帯電話，PHS等はカバンにしまってください。
４．机の上にだせる物は，筆記用具だけです。
５．制限時間は，60分です。合図があるまで開けないでください。
建築数学到達度確認演習
学
籍
番
号
氏
名
平成24年5月30日
．．
つぎの微分方程式を解け（yは x の関数で
1.
ある）．
(1)
dy
= 3x 2 y 2
dx
2. 図のような等分布荷重を受けるはりでは，
d4y q
なる関係がある。
=
dx 4 EI
．．
ここに，yははりのたわみ，xは支点Aから
(変数分離形)
の距離，qは単位荷重，EIは曲げ剛性である．
これを4回積分して，この両端ピン結合の固
．．
定のはりのたわみ曲線を求めよ．
境界条件として，原点AおよびB点でたわみ
とモーメントが0(x＝0 ，x＝lでyとy"が0)であ
ることを利用せよ．
答（
）
(2)
(2 x +y 2 )dy + (2 xy + 3 y 2 )dx = 0 (完全微分
形であることを示して解くこと)
答（
）
答（
）
3．x"－5x'＋6x＝e３ｔを解け（xは t の関数で
ある）．
答（
）
4．つぎの振動方程式を解け（従属変数は
変位u，独立変数は時間 t である）．
(1)
d 2u
du
+2 + 26u = 0
2
dt
dt
(2)
d 2u
+ 4u = cos 2t
dt 2
答（
）
5. 以下の問いに答えよ．
(1) 前問(1)の振動現象は以下のどれか？○
で囲めよ．また，そのグラフの概略を描け．
①単振動
②減衰振動
③共振
u
t
(2) 前問(2)の振動現象は以下のどれか？○
で囲めよ．また，そのグラフの概略を描け．
①単振動
②減衰振動
③共振
u
t
答（
）

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