両岸水制群を用いた直線河道内蛇行形態の創出に関する研究 指導教員 冨永晃宏 教授 末次宏基 １．はじめに 護岸工法として伝統的に用いられてき から行った． た水制が，流れに多様性をもたらす手法として再注目 ３．流量の違いによる影響（河床変動前） 図-1，図 されている．また，蛇行した河床形状を創出すること -2 にそれぞれ case3，case4 の z=2.0cm における流速ベ で，自然に近い形で瀬，淵を維持することが期待され クトル，流下方向流速 u コンターを示す．水制の前方 ている．本研究は，実験水路の両岸に交互に設置した では堰上げのため水面の上昇と共に流速の低下が見ら 水制によって発生する流れ構造，河床形状について検 れ，水制側方では水はねと水面低下のため流速が増加 討したものである． している．水制の後方は剥離域となり流速は低下して ２．実験の方法 固定床での水理計測実験，移動床で いる．case4 は case3 と比較して水制背後に入り込む流 の河床変動実験及び河床変動後の水理計測実験を行っ れが大きくなっているため，剥離域は縮小している． た．実験水路は長さ 13m，幅 60cm の直線開水路を使 しかし，水制直後の逆流速は case3 と比較して大きく 用し，水路勾配は 1/500 とした．固定床実験では底面 なっていることから，水制を越流した際に下降流が発 に砂を散布することで粗度の均一化を行い，移動床実 生し，横断方向に軸を持つ渦が生じていることが確認 験では中央粒径 D50=0.571mm の一様砂を厚さ 11cm に できる．また，主流域での流速は下流に進むにつれて 敷き詰め実験を行った． 上昇しており，その原因としては後に示す水位 H の縦 断分布において，下流に進むにつれて H が減少してい 固定床実験では透過型，不透過型の 2 種類の水制， 移動床実験では透過型水制のみを使用し，計 5 基の水 表-1 実験条件（固定床実験） 制を等間隔に両岸に交互に設置して実験を行った．透 case1 case2 case3 case4 case5 case6 case7 case8 case9 case10 case11 case12 詰めて作成し，空隙率は体積比で約 22%である．不透 過型水制の模型は，鉄磨き棒に亜鉛メッキを施して作 成した．水制の大きさは長さ 10cm，幅 10cm とし，固 定床実験では高さ 5cm とした．移動床実験では高さ 10cm の水制を砂の中に 5cm だけ埋め，砂面からの高 さが 5cm になるように設置した． 水制間隔 d は 100cm， 3 3 80cm， 60cmとし， 流量Qは0.007m /s （非越流） ， 0.013m /s （越流）とした．固定床，移動床での実験条件をそれ 流量 水深 断面平均流速 Q [m 3 /s] h [cm] u m [cm/s] 0.007 5.0 23.60 0.013 7.1 31.09 0.007 5.1 23.34 0.013 6.9 31.80 0.007 4.9 23.89 0.013 6.9 31.98 0.007 5.1 23.00 0.013 7.1 30.88 0.007 5.0 23.45 0.013 7.0 31.22 0.007 4.9 23.95 0.013 6.8 32.09 100 透過 80 60 100 不透過 80 60 フルード数 Fr 0.337 0.374 0.332 0.387 0.343 0.390 0.324 0.370 0.334 0.376 0.345 0.392 表-2 実験条件（移動床実験） ぞれ表-1，表-2 に示す． 流速計測には 2 成分 I 型電磁流速計，水位計測には ケース名 透過性 デジタルポイントゲージを使用した．移動床実験では case1 case2 case3 case4 case5 case6 通水時間を 75min.とし，通水後の河床形状をレーザー 距離計により計測した．また，河床変動後の水理計測 は規定時間通水後の河床をセメントによって固定して 60 40 40 y [cm] 60 20 水制間隔 d [cm] 100 透過 80 60 水深 断面平均流速 流量 u m [cm/s] Q [m 3 /s] h [cm] 0.007 4.8 24.62 0.013 6.8 32.05 0.007 4.7 24.97 0.013 6.8 32.39 0.007 4.7 25.12 0.013 6.8 32.24 フルード数 Fr 0.359 0.391 0.367 0.398 0.370 0.395 20 0 0 0 50 100 150 200 x [cm] 250 300 350 0 400 0 50 100 50 100 150 200 x [cm] 250 300 350 400 [cm/s] 図-1 流速ベクトル（左：case3，右：case4） 60 20 0 20 40 60 0 y [cm] y [cm] y [cm] 水制間隔 d [cm] ケース名 透過性 過型水制の模型は，針金，金網で造った型枠に細礫を 30 20 0 30 0 20 80 130 -10 -5 20 0 180 5 10 30 0 230 x [cm] 20 25 15 280 30 35 40 330 45 [cm/s] 0 20 380 0 40 20 40 20 0 0 30 20 80 30 30 130 -10 -5 0 20 0 30 40 40 180 5 40 0 230 30 20 280 x [cm] 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 [cm/s] 図-2 流下方向流速 u コンター（左：case3，右：case4） 0 20 330 380 図-3 に z=2.0cm における case3，case4 の横断方向 y [cm] 60 ることが挙げられる． 40 0 20 流速 v コンターを示す．水制前方から側方にかけて 30 60 大きくなっているが，更に多くの水制を設置すれば， 40 80 180 230 y [cm] -10 5 0 -5 -5 30 80 y [cm] の平均値である．τbx/τbx30 は流速が増加し水面が -10 -5 0 1.0 80 0.5 0 y [cm] 2.5 3.0 2.5 3.0 2.0 230 280 330 1 1.5 2 2.5 3 3.5 380 4 （上：case3，下：case4） y [cm] 20 0 0 50 100 150 200 x [cm] 0 50 250 100 300 350 [cm/s] 図-5 流速ベクトル（case9） 60 y [cm] 付着点距離が短くなったことが原因と考えられる． -7 に横断方向流速 v の横断面平均 vave.を示す．各ケ 0.5 1.0 1.5 40 1.5 1.0 30 80 130 -0.5 の正負は交互に現れている．Q が 0.007m3/s のケース 0 0.0 180 0.5 0.0 2.0 1 2.5 2.0 0.5 230 x [cm] 1.5 2 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 1.0 2.5 2.0 20 ース，水制の前方で絶対値が大きくなっており，値 0.5 280 3 3.5 330 380 4 図-6 無次元底面せん断応力τbx/τbx30 コンター（case9） vave . [cm/s] 型水制を用いたケースで同様の結果となっており，v ンターを示す．case5 のτbx/τbx30 は case3 と比較して case1 case7 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 0 vave . [cm/s] 全体的に増大していることが分かる．これは表-3 で 50 100 case3 case9 150 200 case2 case8 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 0 18.2 22.2 2.0 0.5 180 0.5 ているのは，不透過型水制を用いることによって再 20 25 380 0.5 130 case9 のτbx/τbx30 が case3 と比較して全体的に低下し 15.4 18.2 330 0.5 2.5 のケースの再付着点距離と剥離域の割合を示す． 20 25 0.5 280 図-4 無次元底面せん断応力τbx/τbx30 コンター 離が短くなっている．ここで表-3 に Q が 0.007m3/s 32.5 34.4 37.5 27.5 28.1 29.2 2.5 x [cm] 40 65 55 45 55 45 35 3.0 3.0 1.0 1.0 80 -0.5 す．case9 では case3 と比較して，流速の分布傾向に 100 80 60 100 80 60 0.0 0.0 2.0 30 60 case1 case3 case5 case7 case9 case11 [cm/s] 1.0 230 1.5 0 トル，無次元底面せん断応力τbx/τbx30 コンターを示 剥離域の割合 （Ly/2d ）×100 [％] 380 1.5 1.5 図-6 にそれぞれ case9 の z=2.0cm における流速ベク 縮小率 [ ％] 15 2.5 0.5 180 0.5 20 ４．透過性の違いによる影響（河床変動前） 図-5， 水制間隔 縮小率 再付着点距離 d [cm] [ ％] Ly [cm] 10 1.5 1.5 130 1.0 40 であると考えられる． ケース名 330 x [cm] り剥離域の幅が縮小し，縮流域の幅が拡張したため 表-3 再付着点距離，剥離域の割合 5 2.5 2.0 60 れが強くなり，再付着点距離が短くなったことによ 図-8 に case5 の無次元底面せん断応力τbx/τbx30 コ 5 0 280 2.0 0.5 30 小さい．これは case3 に比べ水制背後に入り込む流 は d が 80cm のケースで最も大きくなっていること 380 0 -5 230 0.0 2.0 20 0 の高さに戻るにつれて小さくなると考えられる．ま が分かる． 330 0 180 1.0 1.5 低下する水制の斜め後方で卓越しており，水面が元 最大となっている．Q が 0.013m3/s のケースでも透過 5 図-3 横断方向流速 v コンター（上：case3，下：case4） 40 では第 3~5 水制の前方の vave.は d が 80cm のケースで 280 -5 130 -15 τbx30 コンターを示す．τbx30 は x=30cm におけるτbx ５．水制間隔の違いによる影響（河床変動前） 図 5 -5 x [cm] 60 大きな違いは見られないが，水制後方の再付着点距 0 -10 0 図-4 に case3，case4 の無次元底面せん断応力τbx/ た，case4 では case3 と比較してτbx/τbx30 は全体的に 130 0 5 20 値が小さくなっていることから，流速が増加するこ いると考えられる． -5 0 x [cm] 予想される．case4 は case3 と比較して全体的に v の とによって v は低下し，より直線的な流れになって 5 5 0 -5 0 の v の絶対値は，第 1，3，5 水制より第 2，4 水制で 左岸側と右岸側で v の絶対値は近い値になることが -10 -5 5 50 100 150 200 case5 case11 250 300 x [cm] case4 case10 350 250 x [cm] 350 300 400 450 500 case6 case12 400 図-7 横断方向流速の横断面平均 vave. （上：Q=0.007m3/s，下：Q=0.013m3/s） 450 500 400 60 示した通り，d が小さくなったことによって剥離域の y [cm] 水制域全体に占める割合が増加し，縮流域の幅が縮小 したためであると考えられる． 1.0 30 80 -0.5 case5 の y=30cm における水位 H の縦断分布とその近似 曲線（水面勾配 Is）を示す．数値計算の基礎方程式に 水位H [cm] 水位H [cm] 用した．また，透過型水制の抗力 Fx を次式で表す． 5.2 5 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 5.2 5 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 水位H [cm] 式及び連続式を用い，乱流モデルには k-εmodel を使 5.2 5 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 (1) た．各ケース，H は水制の設置されている横断面の上 流側で上昇し，下流側で減少している．また，d が小 なっている．ここで，d が小さくなるにつれて Is が大 きくなっていることが，図-8 において case3 と比較し て case5 で下流に進むほどτbx/τbx30 が大きくなってい 3 3.5 4 cal. 線形 (exp.) 線形 (cal.) 100 200 300 x [cm] 400 500 exp.：Is=1/357 cal.：Is=1/370 100 200 300 x [cm] 400 500 exp.：Is=1/263 cal.：Is=1/244 100 200 300 x [cm] 400 500 y [cm] 20 0 0 50 100 150 200 250 x [cm] 300 350 400 450 60 case3 の規定時間通水後の河床変動コンター，河床変 動後の流速ベクトルを示す．各ケース，水制周辺に 洗掘が現れ，水制の前方から側方にかけては局所洗 y [cm] ６．河床変動実験の結果と考察 図-10 に case1 と 40 20 0 0 50 200 250 x [cm] -11-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 [cm] 掘域となっており，局所洗掘域から流下方向には洗 100 下の式を用いて算定した平均洗掘深 zs，平均堆積高 zd を示す．なお，zc は初期河床からの変動高さ，As は総 洗掘面積，Ad は総堆積面積を表す． z s，z d [cm] に長く堆積している．また，d が 100cm である case1 に大きくなる結果となっている．ここで，図-11 に以 300 0 350 50 100 [cm/s] （上：case1，下：case3） が発生し，少しずつ主流域方向に傾きながら流下方向 と比較して d が 80cm である case3 の方が洗掘，堆積共 150 図-10 河床形状コンター，流速ベクトル 掘域が伸びている．また，水制のやや下流側から堆積 z c dAs : (if z c＜0 ) 2.5 280 40 向流速は過大評価される傾向が見られた． As 1 230 60 られるが，Is はほぼ一致しているため， ∫ 0.5 180 x [cm] 1.5 2 図-9 水位 H の縦断分布（上から case1，case3，case5） の振幅の大きさ，位相に多少の違いは見 1 As 0.5 3.0 3.5 cal.：Is=1/500 0 る主な原因だと考えられる．数値計算に関しては，H zs = 0 3.0 exp.：Is=1/476 0 さくなるにつれて H の振幅は小さくなり，IS は大きく は良好に再現されているものの，横断方 130 exp. 0 ここで，抗力係数 CD と密集度λの積 CDλは 400 とし きたものと考えられる．また，流れ構造 3.5 図-8 無次元底面せん断応力τbx/τbx30 コンター（case5） は，水深平均された開水路平面 2 次元流れの運動方程 1 Fx = ρC D λhu 2 2 3.0 2.5 0.5 0 図-9 に実験及び数値計算から得られたcase1， case3， 水制の抵抗特性については概ね再現で 3.0 2.5 2.0 2.0 20 0.5 0.5 1.0 1.5 40 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 zd Q=0.007m3 /s Q=0.013m3 /s zs case1 case3 case5 case2 case4 case6 図-11 平均洗掘深 zs，平均堆積高 zd (2) となっている．この原因については，後の河床変動後 の v で示す． 1 zd = Ad ∫ Ad z c dAd : (if z c＞0 ) (3) 図-10 の流速ベクトルより河床変動後の流れを検討 すると，河床変動前の流れと比較して水制後方の剥離 図-11 よりケース間の比較を行うと，Q が 0.007m3/s の 域が大きく縮小しており，逆流もほとんど見られない． ケースと比較して 0.013m3/s のケースでは zs，zd 共に大 また，河床変動前の流れでは水制の 40～50cm 前方か きくなっている．これは Q が増加することによって掃 ら流向に変化があり，水制の対岸付近まで水はねによ 流力が上昇したためであると考えられる．また d の違 る影響が見られたが，河床変動後の流れでは水制前方 いに注目すると，d が 80cm のケースで zs，zd 共に最大 400 の近い領域を除いて流向に変化はない．そして，水制 と対岸付近の流れにも堆積域の影響を除いて流れに変 る水はねのみに影響を受けて流れが決定していたが， 河床変動後の流れは河床の低い領域を通過する流れと 堆積域を乗り越える流れによって支配され，流れに対 0 する抵抗を減らすように河床形状が創出されていると 考えられる．そのため，河床変動が発生することで河 に現れる段差の部分のみとなる． 図-12 に次式で算定される傾斜度 Isp を示し，蛇行形 状の評価を行う． c 100 150 200 case2 0 ∫ (z − z )( y − y )dy case5 250 300 x [cm] case4 350 250 x [cm] 350 400 450 500 450 500 case6 Isp 小され，低速域は水制周辺の洗掘域と，堆積域の先端 b 50 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0 -0.0001 -0.0002 -0.0003 -0.0004 -0.0005 床変動前に存在していた水制後方の大きな剥離域は縮 1 b3 case3 Isp 化は見られない．このように，河床変動前は水制によ I sp = case1 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0 -0.0001 -0.0002 -0.0003 -0.0004 -0.0005 (4) 50 100 150 200 300 400 図-12 傾斜度 Isp（上：Q=0.007m3/s，下：Q=0.013m3/s） ここで,b：河床幅， z ：平均河床高，yc：水路中 60 央の y 座標（=30cm）である．Isp は河床の横断方 y [cm] 向の傾斜の程度を表す指標である．全ケースを通 5 して， 水制付近の横断面でIsp は大きくなっており， その値は Q が 0.007m3/s のケースより 0.013m3/s の 0 30 80 ケースで大きい．また，Q が 0.007m3/s，0.013m3/s 60 のケース共に，d が 80cm のケースで Isp は最大となっ 40 180 230 x [cm] -5 330 0 5 0 洗掘が最も大きく，且つ対岸側での堆積も大きいとい -5 5 5 30 5 -5 80 130 380 430 5 5 0 0 5 -5 -5 0 15 180 230 0 0 280 0 20 5 -5 10 y [cm] ている．これは d が 80cm である case3 の水制周辺での 130 10 -5 0 -5 5 0 0 5 0 20 5 0 40 280 330 380 x [cm] うことを表しており，横断方向の傾きが最も大きいと -15 -10 -5 0 5 10 15 [cm/s] 言える． 図-13 横断方向流速 v コンター（河床変動後） 図-13 に case1 と case3 の河床変動後の横断方向流速 （上：case1，下：case3） して全体的に絶対値が小さく，横断方向への流れが減 z s+ d （ Q=0.007m3 /s） Zs+d（Q=0.007m3/s） 4 少している．このことから横断方向の流れを低減させ case1 では，値の正負の境界線が水制と次の対岸水制の 前方を繋ぐように現れていることから，流速ベクトル からも分かるように水制によってはねられた流れが次 の対岸水制に到達する前に，流速の横断方向成分を失 |Isp |ave .（ Q=0.007m3 /s） |Isp|ave.（Q=0.007m3/s） |Isp |ave .（ Q=0.013m3 /s） M（Q=0.013m3/s） 0.0002 case4 case2 zs+ d [cm] るように河床変動が生じていると考えられる．また z s+ d （ Q=0.013m3 /s） Zs+d（Q=0.013m3/s） 3 case3 case6 2 case5 0.0001 case1 1 0 2 2.5 3 3.5 |vave .|ave. [cm/s] 4 4.5 5 図-14 横断方向流速 v と河床変動，傾斜度 Isp の相関図 っていることが分かる．一方 case3 では，値の正負の 境界線が水制と次の水制を繋ぐように現れていること さの割りにそれほど大きな河床変動，蛇行が生じなか から，水制によってはねられた流れが次の対岸水制に ったため図のような結果となった． 到達していることが分かる．これが先に述べたように， ５．おわりに 水制を河道の両岸に交互に設置するこ d が 80cm のケースでの zs，zd が，ケース間の比較で共 とで，河床の横断方向の傾斜を交互に変化させ，蛇行 に最大になった大きな要因であると考えられる． 図-14 に横断方向流速 v と河床変動，Isp の相関図を 示す．横軸に vave.の絶対値の縦断平均|vave.|ave.，縦軸に zs と zd の絶対値の和 zs+d，Isp の絶対値の平均|Isp|ave.を表 流路を形成することができた．そして，その傾斜が最 大となる d を示すことができた． また，出水時に安全に水を流すという面においては， 変動後の河床の方が安全性を期待出来ることが分かっ 示している．Q が 0.007m3/s のケースでは，データ間に た．一方で，河床変動が発生することによって多くの はそれぞれ大きな相関が見られ， v が大きくなるにつれ 低速域が失われることが分かった．出水時に安全に水 て大きな河床変動，蛇行が生じていることが分かる． を流しつつ，河床変動後も水生生物の休憩場所を如何 3 Q が 0.013m /s のケースでは，case6 において v の大き |Isp |ave . v コンターを示す．河床変動後の v は河床変動前と比較 に維持するかが，実用化に向けての課題である．
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