ADM Selection

No.19
2005年 5月
ADM Selection
Contents
エー・ディ・エムからのお知らせ第9回エー・ディ・エムセミナーのご案内 ‥‥‥‥‥2
エー・ディ・エムダイジェスト ‥‥‥‥‥‥‥‥3
「設計者のための計装アンプ・ガイド−第2版」のご紹介
マッチィ先生と生徒2人の楽しい勉強会 ‥‥‥‥4
センサー回路を工夫する（2）
DSPとヒトゲノム ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12
第六回連鎖不平衡解析（2）
取扱製品 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥16
第9回エー・ディ・エムセミナーのご案内
分かりやすく実用的と、毎回ご好評をいただいているエー・ディ・エム「アナログ技術セミナー」を
2005年6月8日
（水）
に開催いたします
6月8日
（水）
10: 00∼16: 30
会場：サンマリオン大阪NBFタワー3階
内容
アナログ技術セミナー
1）計装アンプの正しい選択方法
2）新製品紹介
3）マッチィ先生のアナログ実践講座（3）
1.アナログ回路の基礎そしてステップアップ
2.知ってると得するセンサー回路設計ノウハウ
3.知っておきたい部品の知識
サンマリオン大阪NBFタワー
※途中休憩、昼食休憩あり
（昼食は弊社にてご用意いたします）
住所：大阪市中央区南本町2-6-12
TEL：Aホール06-6282-0531 Bホール06-6282-0532
地下鉄御堂筋線・中央線本町駅下車
地下鉄堺筋線・中央線
徒歩4分
堺筋本町駅下車徒歩3分
※当会場に駐車場はございません。公共交通機関をご利用ください
プログラム・時間の詳細は、
弊社WEBサイトに掲載します。
下記URLをご参照ください。
http://www.adm.co.jp/
（5月10日更新予定）
※去年まで「アナログ技術セミナー」
と同日に開催しており
ました「DSPセミナー」は、今年は10月の実施予定です
お問い合わせ・お申し込み
お申し込みは、FAX、電子メールにて受け付けます。
5月27日
（金）必着
※「計装アンプの正しい選択方法」では、 C Q 出版社の
「OPアンプ大全」第2巻およびアナログ・デバイセズ社の
同封のお申し込み用紙へ必要項目ご記入の上、下記宛先まで
お申し込みください
「A Designer's Guide to Instrumentation Amplifiers-Second
Edition」をテキストとして使用予定です。
エー・ディ・エム株式会社技術セミナー実行委員
受講後、テキストはお持ち帰りください
FAX：06-6244-2750
E-mail: [email protected]
TEL：06-6244-2704
2
ADM SELECTION No.19
ダイジェスト
「設計者のための計装アンプ・ガイド−第2版」のご紹介
オペアンプ、ディファレンスアンプ、計装アンプの違いが解りますか？
＋
−
−
−
−
＋
＋
＋
−
＋
図1 オペアンプ
図2 ディファレンスアンプ
図3 計装アンプ
アナログデバイセズ社より、「A Designer's Guide to Instrumentation Amplifiers-Second Edition（設計者のための計装ア
ンプ･ガイド−第2版）」（英語）が出版されております。著者は、ADIのリニア製品グループのデザイン･フェロー兼ヴァイス
プレジデント、ルー・カウント（Lewis Counts）とハードウェア･アプリケーション･エンジニア、チャールズ・キッチン
（Charles Kitchin）の2人のシニア･デザイン･エンジニアです。
本著は、表、グラフ、データなど広範な情報を、分かりやすい「料理本」の形式で掲載し、さらに、ディファレンスアンプ
を含むADIのアンプ製品に関する最新の情報も網羅しています。弊社では、この本のハードコピー版を用意しております。
必要な方は、是非弊社までお問い合わせください。
●計装アンプの設計の基礎
●計装アンプかディファレンスアンプか、その選択
●交流（AC）入力カップリング
●入力保護の基礎
●無線周波数干渉（RFI）の整流誤差の低減
●計装アンプとディファレンスアンプの増幅回路
●計装アンプとA/Dコンバータのマッチング
●計装アンプのデータシートの仕様の理解
●最新のアナログ･デバイセズのアンプ製品情報等
※PDFファイルのダウンロードは下記URL（英語）からできます。
www.analog.com/analog_root/static/technology/amplifiersLinear/InstrumentationAmplifiers/designersGuide.html
ADM SELECTION No.19
3
マッチィ先生と生徒2人の
楽しい勉強会
18
センサー回路を工夫する（2）
作：松井邦彦
例年通りとはいえ、今年も風邪をひいてしまいました。それもインフルエ
最近ワープロばかりで、すっかり漢字が書けなくなってしまいました。先
ンザ（B型）でした。病院に行くつもりはなかったのですが、体温計が
日も牽引（けんいん）の書き順が分からず悩んでしまいました。また、
「索
39℃を超えていたので、さすがに病院嫌いの私でも心配になり診てもら
引（さくいん）」と混同することもあり、たまには自分で字を書かないとボ
うことにしました。そしていつも言われるのですが、今回もまた言われて
ケてしまうと少し心配になってしまいました。ボケというと、先日私の住
しまいました。
「熱に強いですね」と。
む田舎の文化会館で、
「ボケ」のセミナーがありました。人の脳の年齢と体
最近ではインフルエンザの特効薬があるらしく、少し薬を飲むのが遅かっ
力の年齢がバランスしていれば問題はないが、脳年齢＞体力年齢になるこ
たのですが、それでも具合がめきめきと良くなっていくのが分かるほどで
とが問題だと話してくれました。両方とも年はとっていきますが、右脳を
した。しかし熱が高かったので、腰が痛いやら首が痛いやらで、すっかり
使うことで老化速度を緩やかにできるということです。言葉を使うのは左
体力を消耗してしまいました。体調が戻ったので、体力を取り戻そうと昼
脳（仕事は左脳）ですが、色がきれいだとか、形がおもしろいとかは右脳
の散歩を再開したところ、今度は花粉症です。くしゃみは出るは目はかゆ
の働きだそうで、趣味や軽い運動を勧めていました。人がボケるまでには
いやらで、花粉が収まるまでは散歩は休止です。いやはや、泣き面に蜂と
3∼8年かかるので、小ボケ、中ボケのうちに是非治して下さいとの事で
はこういう事かと悲しくなりました。
した。大ボケになってしまってからでは遅いそうです。
先日某TVで戦国の武将直江兼続の兜の前立は「愛」の一字だという話題が
最近韓国ドラマにはまっています。
（冬ソナは全く見なかったので）韓国ド
出て驚きました。以前読んだ「花の慶次（原作：隆慶一郎、漫画：原哲夫）」
ラマには無縁だろうと思っていたのですが、次女が夜遅くまで楽しそうに
というコミックに登場する直江兼続の兜には、確かに愛の前立が描かれて
いたからです。ここで慶次とは前田利家の甥である前田慶次郎利太のこと
見ているので1回だけ一緒に見てみたら、何とおもしろいではないですか、
「チャングムの誓い」。
で、直江兼続は上杉景勝に仕えていた武将のことです。この後月刊「歴史
話としては「水戸黄門」を連想させる（古いですね）箇所もあり、右脳を使
街道3月号」に特集として直江兼続が載り、コミックの内容が良く調べら
うドラマではないでしょうか。私の脳年齢にはぴったりのドラマですね。
れていることが分かり、コミックも侮れないなと感心しきりでした。
来週が待ち遠しいです。
1.電流センサー回路について
10kΩ
ドリーさんがまたまた頭を抱えています。
マッチィ先生：ドリーさん、何を作っているんですか？
1mA
ドリー：実は電流センサー回路を作っているんです。電流センサーの
回路と言ったら、図1がよく登場します。電流センサーの出力は電
I2
R1
−
＋
Vout= I2・R1
流なので、図2の反転アンプを作りましたが、オフセット電圧が大
きくて困っています。
図2 反転アンプ回路
I2 =
Iin
ーー
N
マッチィ先生：ドリーさん、基本的な考え方は合っています。でも、電
流センサーのDC抵抗は小さいですよね。
RS
Vout=I2・RS
Iin
ーー RS
= N
（）
巻数=N
たとえば図2の回路で考えて見ると、
Vout=I2・R1 …（1）
ですが、電流センサーのDC抵抗については考慮していません。
電流センサーのDC抵抗をR0、オペアンプのオフセット電圧をVofs
とすると、
（R1／R0）Vofsが出力オフセット電圧として現れてしま
Iin
図1 電流センサーの基本回路
（10k／100）×
います。仮にR0＝100Ω、Vofs=1mVとすると、
1mV=100mVにもなってしまいます。
そのため、通常はDCカット
（除去）回路が必要ですね
（あるいは、オフ
セット電圧が非常に小さな高精度オペアンプを使うのも一計です）
。
4
ADM SELECTION No.19
※図2では入力に抵抗が入っていませんが、図4のように抵抗R1を入れて
おくと、DCゲインが制限されて、必要以上にオフセット電圧が大きく
なるのを防止できます。R1は電流センサーのDC抵抗より大きくします。
ドリー：図3は非反転アンプ回路ですが、反転アンプ回路ではどうな
りますか？
マッチィ先生：図4がその回路です。この回路のカットオフ周波数も
（3）式となります。
この回路の出力はアンプのゲインを
G＝R2／R1とすると、
Vout=I2・Rs・G …（4）
になります。
※なお、Rsをとっても動作します。そのときの出力は、
C1
1μF
Vout=I2・R2 …（5）
＋
RS
10Ω
です。
−
R1
1MΩ
R3
100kΩ
アラン：R1が小さくなったので、C1が非常に大きくなっていますけど。
R2
1kΩ
マッチィ先生：これがこの回路のつらいところです。でも図5のように、オ
ペアンプを1個追加すると、C1の値を小さくすることが可能です。オ
ボーデプロッタ
ペアンプを追加することでR3＝1MΩと大きくできるので、その分C1
MAGNITUDE
LOG
50 dB
0 dB
を小さくすることができるのです。この回路のカットオフ周波数は、
LOG
10
1
kHz
MHz
37.2 dB
165 MHz
（R
{ 1+R2）
／R1（R
}{ 5／
（R4+R5）
} …
（6）
fc=
（1／2πC1・R3）
ですので、
（6）
式よりfcは0.16Hzになります。
確認のために、アンプ・ゲインが10倍の場合を図6に示しておきます。
この回路もfcは0.16Hzになっていますね。
図3 非反転アンプ回路（ゲインは約100倍）
R5
1kΩ
R4
100kΩ
図3がコンデンサC1と抵抗R1によるDC除去回路です。何のことは
C1
1μF
＋
ない、単なるハイパス・フィルタ回路です。
R1
1kΩ
また前述したように、高精度オペアンプを使うことで、DC除去回
−
R2
100kΩ
R3
1MΩ
−
＋
RS
10Ω
路は不要になるかもしれませんね。
｝
とすると、
アンプの出力は、アンプのゲインをG=
｛1+（R3／R2）
ボーデプロッタ
Vout=I2・Rs・G …（2）
MAGNITUDE
になります。
アランさん、この回路のカットオフ周波数はいくつになりますか？
アラン：カットオフ周波数は、
LOG
LOG
50 dB
0 dB
10
1
kHz
MHz
37.1 dB
165 MHz
fc=1／2πC1・R1 …（3）
ですから、図の定数からfcは0.16Hzになります。
図5 オペアンプを追加して、C1の値を小さくする
R5
1kΩ
R4
10kΩ
＋
C1
1000μF
R1
1kΩ
−
C1
1μF
＋
R2
100kΩ
R1
1kΩ
RS
10Ω
−
R2
10kΩ
R3
1MΩ
−
＋
RS
10Ω
ボーデプロッタ
ボーデプロッタ
MAGNITUDE
MAGNITUDE
LOG
LOG
50 dB
0 dB
10
1
37.1 dB
165 MHz
図4 反転アンプ回路（ゲインは100倍）
kHz
MHz LOG
30 dB
−20 dB
LOG
10
1
kHz
MHz
17.1 dB
165 MHz
図6 ゲインが10倍のとき
ADM SELECTION No.19
5
マッチィ先生と生徒2人の
楽しい勉強会
18
センサー回路を工夫する（2）
2.FETオペアンプを実験する
写真1がAD8033の周波数特性です。写真1ではゲインはG＝2で
マッチィ先生：実は今までの回路では、使用している抵抗値が大きい
ので、FET入力のオペアンプが必要です。最近は高速FETオペアン
すが、ゲインを設定する抵抗値を2kΩ／1kΩ、20kΩ／10kΩ、
プもありますので、実験を行ってみましょう。実験に使ったオペア
200kΩ／100kΩと変えて実験しました。
ンプの仕様を表1に示しておきます。
入力オフセット
電圧（mV）
入力バイアス
電流（pA）
f−3dB
（MHz）
スルーレート
（V/μs）
電源電圧／電流
2 max
1.5
80@G=1
30@G=2
80@G=2
5∼24/3.3
2 max
15
4
20
±4.5∼±18/2.5
1.5 max
2
145@G=1
50@G=2
180@G=2
5∼24/6.4
AD8033
AD711
AD8065
備考
レールtoレール出力、2回路入りは
AD8034、高周波ひずみが小さい
2回路入りはAD712
レールtoレール出力、2回路入りは
AD8066、高調波ひずみが小さい
表1 実験に使用したFET入力オペアンプ
写真1 AD8033（30kHz∼30MHz、5dB/div）
6
1（a） 2kΩ／1kΩ
f（−3dB）=13.7MHz
1（c） 20kΩ／10kΩ
1pFをRfとパラに付けた
f（−3dB）=5.2MHz
1（b） 20kΩ／10kΩ
f（−3dB）=9.5MHz
5.9MHz当たりに2dBのピークが見える。
1（d） 200kΩ／100kΩ
f（−3dB）=3.8MHz
2MHz当たりに4dBのピークが見られ、周波数特性上に段差
が発生している。
ADM SELECTION No.19
1（e） 200kΩ／100kΩ
Rfとパラに1pFを付けた
f（−3dB）=660kHz
400kHz付近の周波数特性の段差は消えていない。
2（b） 20kΩ／10kΩ
f（−3dB）=1.59MHz
写真1（a）は2kΩ／1kΩの場合です。f（3dB）＝13.7MHzで
すが、周波数特性はピークもなくきれいです。
写真1（b）は抵抗値を20kΩ／10kΩにした場合ですが、6MHz
に2dB程度のピークが見られます。発振するほどのものでもない
ので、問題ないでしょう。
写真1（c）はピークを消すため（位相補償）に20kΩとパラ（並
列）に1pFのコンデンサを付けた場合です。f（3dB）は5.2MHz
と小さくなりましたが、ピークはなくなっています。
写真1（d）は抵抗値を200kΩ／100kΩとさらに大きくした場
合です。ピーク値は4dBにもなっているので発振が心配です。
写真1（e）では200kΩとパラに1pFが必要です。
AD8033のような高速オペアンプの場合は、ゲイン設定用抵抗は
10kΩ以下が良さそうですね。
アラン：低速オペアンプでは違うんですか。
2（c） 200kΩ／100kΩ
f（−3dB）=760kHz
400kHz当たりに10dBのピークが見られる。発振している。
マッチィ先生：写真2にAD711の場合を紹介しましょう。
写真2 AD711（30kHz∼30MHz、5dB/div）
2（a） 2kΩ／1kΩ
f（−3dB）=1.15MHz
2（d） 200kΩ／100kΩ
Rfとパラに3pFを付けた。
f（−3dB）=286kHz
400kHzのピークは減衰領域に入ったため、使用可能な状態
になっている。
ADM SELECTION No.19
7
マッチィ先生と生徒2人の
楽しい勉強会
18
センサー回路を工夫する（2）
2（e） 200kΩ／100kΩ
Rfとパラに10pFを付けた
f（−3dB）=77kHz
400kHzのピークはさらに小さくなった。ただし、f（−3dB）
は小さくなってしまった。
3（b） 2kΩ／1kΩ
Rfとパラに1pFを付けた
f（−3dB）=28.1MHz
写真2（a）は2kΩ／1kΩの場合、写真2（b）は20kΩ／10kΩ
の場合です。写真2（b）のほうがわずかですが良くなっています。
ついでに写真2（c）に200kΩ／100kΩの場合を示しますが、
このときは発振してしまいますので位相補償用のコンデンサが必
要です。
写真2（d）は200kΩとパラに3pFを付けた場合、写真2（e）は
10pFを付けた場合です。10pFは少し過補償のようですので、
3pF程度で良いでしょう。
ドリー：AD8065の場合はどうでしょうか。
マッチィ先生：写真3にAD8065の特性を示します。
写真3 AD8065（30kHz∼100MHz、5dB div）
3（a） 2kΩ／1kΩ
f（−3dB）=32.8MHz
20MHz当たりに1∼2dB程度のピークが見えるが、問題なく
使用できる。
8
ADM SELECTION No.19
3（c） 20kΩ／10kΩ
f（−3dB）=12.5MHz
7∼8MHz当たりに4dB程度のピークが見える。
3（d） 20kΩ／10kΩ
Rfとパラに1pFを付けた
f（−3dB）=7.2MHz
写真3（a）が2kΩ／1kΩのときです。1∼2dBのピークがあり
ますが、問題ありません。f（3dB）は32.8MHzです。ピークが
気になる用途では2kΩとパラに1pFを付けてください。f（3dB）
は28.1MHzと若干小さくなりますが、ピークはなくなります。
写真3（c）は20kΩ／10kΩの場合です。ピークは4dBにもなる
ので、写真3（d）のように1pFを付けたほうが良いでしょう。こ
のときのf （3dB）は7.2MHzです。
最後に写真3（e）が200kΩ／100kΩの場合です。この場合も
写真3（f ）のように1pFが必要です。
参考のために、図7∼9にRfにパラに1pFを付けたときのシミュレ
ーションを示しておきます。2kΩ／20kΩ／200kΩの場合の
f（3dB）はそれぞれ80M／8M／0.8MHzです。通常はこの値よ
りは悪くなります。
3（e） 200kΩ／100kΩ
2∼3MHzに3∼4dBのピークがあり、400kHz付近に周波数
特性上に段差が見える。
＋
R1
1kΩ
−
R2
2kΩ
C1
1pF
ボーデプロッタ
MAGNITUDE
LOG
10 dB
−40 dB
LOG
100
100
MHz
kHz
2.98 dB
80.2 MHz
図7 2kΩに1pFを付けたときの特性
3（f） 200kΩ／100kΩ
f（−3dB）=760kHz
Rfとパラに1pFを付けた。
ピークはなくなったが、400kHz付近の段差は残っている。
＋
R1
10kΩ
−
R2
20kΩ
C1
1pF
ボーデプロッタ
MAGNITUDE
LOG
10 dB
−40 dB
LOG
100
100
MHz
kHz
3.06 dB
7.87 MHz
図8 20kΩに1pFを付けたときの特性
ADM SELECTION No.19
9
マッチィ先生と生徒2人の
楽しい勉強会
18
センサー回路を工夫する（2）
マッチィ先生：それも可能です。ただし、ノイズ・ゲインが増えてしま
うので、R（fadj）はあまり小さくはできません。微調整程度に使う
と良いでしょう。
最後に、AD8033とAD8065はFET入力の高速オペアンプです
が、レール to レール出力という特徴があります。入力はFET入力
＋
R1
100kΩ
ではレール to レールではありません（±5V動作時には−5∼
−
R2
200kΩ
＋2V）が、入力バイアス電流が大きくなることを許容できればレ
C1
1pF
ール to レール入力が可能というユニークな特徴をもっています。
高調波ひずみが非常に小さいということも、これらのオペアンプの
大きな特長の一つです。是非機会があったら使ってみてください。
ボーデプロッタ
MAGNITUDE
LOG
10 dB
−40 dB
ドリー、アラン：ありがとうございました。
LOG
100
100
MHz
kHz
3.02 dB
794 kHz
図9 200kΩに1pFを付けたときの特性
ドリー：光センサー用I-V変換回路ではRfの値は10MΩとか1GΩにも
なるときがありますが、この場合はRfとパラにコンデンサが必要と
いうことですね。
マッチィ先生：その通りです。しかも、光センサーには端子間容量が数
1000pFはありますから、通常は端子間容量以上のコンデンサを
付ける必要があります。そうしないと発振してしまうからです。
アラン：図10のようにR（fadj）で周波数特性を調整することもあると
聞きましたが。
R（fadj）
10kΩ
R1
10kΩ
図10
10
＋
−
R2
20kΩ
R（fadj）でも特性は制御できる
ADM SELECTION No.19
コラム
知っておきたい電流センサー回路技術
電流センサーの内部抵抗を
Ri=30Ωとする
I2
B
コアの仕様
断面積S=16mm2
半径r=10mm
のけい素鋼板とする
Rs
100Ω
VOUT
I1=1A
f=50Hz
n=1,000ターンのとき、
すなわち、理想的にはI 1 =1AではI 2 =1mAとなるべきだが、
I
I2= 1 =1mA
n
実際には
（Ri + Rs）×1mA=0.13V
e=n・ω・B・Sより
B=
e
n・ω・S
≒0.026（テスラ）
I2=1-0.063=0.937mAとなり、RS=100Ωでの出力電圧は、
Vout=0.937mA×100Ω=93.7mVとなる。
これより、性能の良い電流センサー回路に必要な条件を挙げると
以下のようになる。
1. Ri + Rsを小さくする
太い線で巻くほうがRiが
したがって、電流センサーでe=0.13Vの出力を得るときには、
2. nは大きくする
小さくなるが、nを大きく
コア内部にはB=0.026（テスラ）の磁束密度が必要。
3. Sは大きくするできない
4. lは小さくする
形状で決まる
けい素鋼板のμsを概略20,000とすると、
5. μ（透磁率）を大きくする･･･材料で決まる
B=0.026（テスラ）を得るためのHは、
6. fを高くする･･･低い周波数では特性が劣化する
B=μ・Hより、
H=
B
0.026
=
μ
4π×10-7×20,000
≒1A
ΔI1
l
ΔI1=1A×2π×10-2=0.063…（A）
また、H=
以上より、コアに0.026（テスラ）のBを得るためには、
0.062Aの超磁力が必要になるので、結局出力電流I2は、
I2=
I1
ΔI1
より、ΔI2=
≒63μAだけ少なくなってしまう。
n
1000
ADM SELECTION No.19
11
作：田中順治（株式会社米順代表取締役）
第六回連鎖不平衡解析（2）
前回は、家系情報を必要としない連鎖不平衡解析について概略を述べさせ
ていただきました、今回はこの続きで連鎖不平衡解析の実際方法について
述べさせていただきたいと思います。
表2 集団の全ハプロタイプ頻度
1.ハプロタイプの同定
前回も少し述べましたが、親から子への遺伝は配偶子単位（染色体単
ハプロタイプ
頻度
ハプロタイプ
頻度
位）で、遺伝していくため、ゲノム解析を行うべきは本来ハプロタイ
ACGCC
0.352
ACGTC
0.190
プ単位であるべきです。しかし、現状コストの面からも時間の面から
ACGCG
0.117
GCGCC
0.088
ACGTG
0.063
GCGTC
0.047
GCGCG
0.029
ATGCC
0.019
GCGTG
0.016
ACATC
0.010
ATGTC
0.010
GTGCC
0.005
ACATG
0.003
GTGTC
0.002
GCATC
0.002
GCATG
0.001
もハプロタイプを直接DNAより得ることはできず、一つの座位の相
同アレル情報が得られるのみです。そこで、解析を行うためには、ハ
プロタイプを座位情報より決定する必要があります。
表1 遺伝子座位情報（アレル）例
個人ID
座位1
座位2
座位3
座位4
座位5
ID01
A/A
C/C
G/G
C/C
C/C
ID02
A/G
C/T
G/G
C/T
C/C
ID03
A/G
C/C
G/G
C/T
C/G
ID04
A/G
C/C
A/G
T/T
C/G
ID05
A/A
C/C
G/G
C/C
C/C
ID06
A/A
C/C
G/G
C/T
C/C
ID07
A/A
C/C
G/G
C/T
C/C
ID08
A/A
C/C
G/G
C/C
C/C
ID09
A/A
C/C
G/G
C/C
C/C
ID10
A/A
C/C
G/G
C/T
C/C
各座位情報のみより、ハプロタイプの頻度を求めると、連鎖平衡状態
のハプロタイプ頻度しか求めることができません、しかもこの推測は
近くにある座位に関しては、一般的に正しくありません。つまり、何
らかのアルゴリズムが必要となります。
2.クラーク（Clark）の方法
歴史的に見て、まず提案されたのはクラークの方法です。その方法を
表1の例で具体的に考えてみましょう。クラークの方法は、すべての
座位がホモ、又は、一箇所のみがヘテロの方より見ていきます。表1
には、ホモの方が複数名おられますが、若い番号、ID01の方から順
前回、表1のごとく10名の方の、5箇所の座位について、連鎖平衡状
に見ていくことにします。
態にあるとの仮定の元で表2のごとくのハプロタイプの頻度を求めて
みました。しかし、実際には、配偶子単位で遺伝をしていくというこ
ID01：
とは、近くにあるゲノム情報は、連鎖して遺伝をしていくのであり、
すべての座位に関してホモ情報を持ち合わせています。つまり、座位
連鎖不平衡状態にあると考えるべきです。
1から座位5まで、A/A,C/C,G/G,C/C,C/Cであり、これより、この
方のハプロタイプの組、デュプロタイプは、ハプロタイプACGCCと
ハプロタイプACGCC（同じハプロタイプ）の組み合わせ
ACGCC/ACGCCに限られます。
この時の集団のハプロタイプは、
1）ACGCC
が、第一のハプロタイプとして選択されます。
12
ADM SELECTION No.19
ID02：
ID05：
次に、1）の集団のハプロタイプを基準にID02の方を考えると、つ
A/A,C/C,G/G,C/C,C/Cが各座位のアレル情報であることより、
まり、ACGCCがハプロタイプとしてとられるデュプロタイプを考え
ACGCC/ACGCCが選択され、新たに追加されるハプロタイプはあり
ると。各座位はA/G,C/T,G/G,C/T,C/Cですので、
ません。
ア）ACGCC/GTGTC
イ）ACGTC/GTGCC
ID06：
ウ）ATGCC/GCGTC
A/A,C/C,G/G,C/T,C/Cであることより、ヘテロの個所が一箇所です
エ）ATGTC/GCGCC
ので、デュプロタイプは一種類しかなく、ACGCC/ACGTCとなりま
の4種類の可能性の内ハプロタイプACGCCと同じハプロタイプを持
す。
つものとして、ア）ACGCC/GTGTCのデュプロタイプを考えること
ACGTCが集団のハプロタイプとして追加され
ができます。このように考えると、集団のハプロタイプは、
1）ACGCC
1）ACGCC
2）ACGTC
2）GTGTC
3）ACATC
の2つを考えることができます。
4）GTGTC
5）GCGTG
ID03：
の5つのハプロタイプが集団のハプロタイプとなります。
次にID03の方を考えてみます。各座位の情報は、
A/G,C/C,G/G,C/T,C/Gですので。
ID07：
可能性としては、
A/A,C/C,G/G,C/T,C/Cであることより、
ア）ACGCC/GCGTG
ACGCC/ACGTCが選択され、新たに追加されるハプロタイプはあり
イ）ACGCG/GCGTC
ません。
ウ）ACGTC/GCGCG
エ）ACGTG/GCGCC
ID08：
の4組が考えられます。
A/A,C/C,G/G,C/C,C/Cであることより、
このなかで、今まで出てきた集団のハプロタイプが出てくる組み合わ
ACGCC/ACGCCが選択され、新たに追加されるハプロタイプはあり
せは、ア）のACGCC/GCGTGの組み合わせのACGCCが1）のハプ
ません。
ロタイプと同じ場合のみです。よって、これがID03の方のデュプロ
タイプであると考えると、もう一方のハプロタイプは、GCGTCであ
ID09：
るためこれを集団のハプロタイプに加えます。
A/A,C/C,G/G,C/C,C/Cであることより
1）ACGCC
ACGCC/ACGCCが選択され、新たに選択されるハプロタイプはあり
2）GTGTC
ません。
3）GCGTG
の3つのハプロタイプが集団のハプロタイプとなります。
ID10：
A/A,C/C ,G/G,C/T,C/Cであることより、
ID04：
ACGCC/ACGTCが選択され、新たに選択されるハプロタイプはあり
A/G,C/C,A/G,T/T,C/Gの各座位情報を持ちますので、
ません。
ア）ACATC/GCGTG
以上より、
イ）ACATG/GCGTC
1）ACGCC
ウ）ACGTC/GCATG
2）ACGTC
エ）ACGTG/GCATC
3）ACATC
この4組のデュプロタイプより、集団のハプロタイプ1）∼3）を含
4）GTGTC
むハプロタイプを選択すると。
5）GCGTG
ア）ACATC/GCGTG
が選択され、新たに集団のハプロタイプとしてACATCが追加され、
の5つのハプロタイプがあれば、すべてデュプロタイプを説明するこ
とができることがわかります。結局、
1）ACGCC
ID01 ACGCC/ACGCC
2）ACATC
ID02 ACGCC/GTGTC
3）GTGTC
ID03 ACGCC/GCGTG
4）GCGTG
ID04 ACATC/GCGTG
の4つのハプロタイプが集団のハプロタイプとなります。
ID05 ACGCC/ACGCC
同様に、
ID06 ACGCC/ACGTC
ADM SELECTION No.19
13
第六回
連鎖不平衡解析（2）
ID07 ACGCC/ACGTC
ます。
ID08 ACGCC/ACGCC
ID06の方は、 A/A,C/C,G/G,C/T,C/Cでした。ヘテロの座位が一箇
ID09 ACGCC/ACGCC
所であるため、デュプロタイプは決定され、ACGCC/ACGTCとなり
ID10 ACGCC/ACGTC
ます。つまり選択された集団のハプロタイプは、
の各デュプロタイプとなり、集団のハプロタイプは、
1）ACGCC
ACGCC 13/20 0.65
2）ACGTC
ACGTC 3/20 0.15
の2つとなります。
ACATC 1/20 0.05
この上で、ID02の方を考えると、A/G,C/T,G/G,C/T,C/Cですので、
GTGTC 1/20 0.05
ア）ACGCC/GTGTC
GCGTG 2/20 0.10
イ）ACGTC/GTGCC
と決定することができます。
どちらも等しく可能性があり、この情報のみからでは決めることがで
これが、クラークの方法と呼ばれる手段です。
きません。
この結果を連鎖平行の結果と併記すると表3のようになります。
もし、後者：ACGTC/GTGCCを選択したとすると、先ほどでの計算
連鎖平衡の下では、16種類のハプロタイプでしたが、クラーク法を
では出てこなかったGTGCCのハプロタイプが出現することとなりま
用いると5種類のハプロタイプに収束をし、集団のハプロタイプが同
す。これは、つまり、データを処理する順番によっては回答が違って
定できたように見えます。
きたり、得られなかったりする可能性があるということです。つまり、
いろいろな初期条件を与えて計算を行なう必要があるということで
す。そして、もし、答えが一種類ではない場合には、どの答えを選択
表3 連鎖平行とクラーク法のハプロタイプ頻度の比較
ハプロタイプ
すればよいのでしょうか？もっとも、少ない数のハプロタイプです
べてのデュプロタイプが説明する解を選択すべきように感じられるか
連鎖平行頻度
クラーク法頻度
ACGCC
0.352
0.65
遺伝学は、数学ではありませんので明快な本来の姿があります、つま
ACGTC
0.190
0.15
りこれは実データで、遺伝情報などで決定されたハプロタイプ、デュ
ACGCG
0.117
0
GCGCC
0.088
0
ACGTG
0.063
0.15
GCGTC
0.047
0.10
GCGCG
0.029
0
ATGCC
0.019
0
GCGTG
0.016
0.1
ACATC
0.010
0
ATGTC
0.010
0
GTGCC
0.005
0
ACATG
0.003
0
GTGTC
0.002
0
GCATC
0.002
0
GCATG
0.001
0
と思いますが、最良の解が一つであると保証されるのでしょうか？
プロタイプの結果と比較をしてアルゴリズムの正当性は評価されるべ
きですが、このでは問題をもう少し明確化するために、表1をすこし
変えた表4のデータを考えて見ましょう。
表4 遺伝子座位情報（アレル）例2
個人ID
座位1
座位2
座位3
座位4
座位5
ID01
A/A
C/C
G/G
C/C
C/C
ID02
G/G
C/C
G/G
C/C
C/C
ID03
A/G
C/C
G/G
C/T
C/G
ID04
A/A
C/C
A/G
T/T
C/G
ID05
A/G
C/T
G/G
C/T
C/C
ID06
A/G
C/C
G/G
C/T
C/C
ID01：
すべての座位がホモですので、デュプロタイプは、
ACGCC/ACGCC
しかし、もう一度見直すと、他にも集団のハプロタイプの解があるこ
とがわかります。ID番号は、偶然このように並んだのみであり、特に
ID02：
理由があるわけではありません。つまり、ID番号の振る順番を変えて
これもすべての座位がホモですので、デュプロタイプは、
も同様の答えになる必要があります。すこし、しらべてみましょう。
たとえば、ID06の方が最初にあり、ID02の方が次に並んでいたとし
14
ADM SELECTION No.19
GCGCC/GCGCC
ID03：
三箇所がヘテロですので、デュプロタイプは、以下の4種類がありえ
ます。さて、ここで問題がおきます。
3.まとめ
問題をまとめて見ますと、
ア）ACGCC/GCGTG
1）処理する順番に解が依存する。
イ）ACGCG/GCGTC
2）ホモまたは、一つだけヘテロの方が存在しない場合は、
ウ）ACGTC/GCGCG
エ）ACGTG/GCGCC
ID01が最初に処理されID03が次に処理された場合
ア）ACGCC/GCGTG
が選択され、
処理を行なえない。
3）デュプロタイプを選定できない方が残る可能性がある。
この傾向は、サンプルとなる方の数が増えればまた、座位の数が増え
ればそれに応じて問題が大きくなる可能性が高くなります。
これを改良するには、どのようにすればよいでしょうか？実は、さ
1）ACGCC
まざまな方法が提案され、また、どの程度の頻度でこれらの問題が起
2）GCGTG
こるのかが、詳しく解析されています。しかし、視点を変えてみます
が集団のハプロタイプとなります。
と、このアルゴリズムでは少々無理があると考えることもできます。
ID02が最初に処理されID03が次に処理された場合
ここではその立場を支持し、これ以上クラークの方法を述べることは、
ウ）ACGTG/GCGCC
が選択され、
やめにして、他の方法を述べたいと思います。他には、数種類の方法
が提案されていますが、多くのものが最尤法にもとづいた方法です。
1）ACGTG
最尤法となれば、DSPの出番ではないでしょうか？ということで
2）GCGCC
次回は、最尤法を使ったハプロタイプの推定について述べる予定です。
が集団のハプロタイプとなります。
ID01とID02が処理された後にID03が処理された場合
ア）ACGCC/GCGTG
ウ）ACGTG/GCGCC
が同様に確からしいことになり、どちらかを選択する基準が存在しま
参考文献
Clark A.G.（1990）:
Inference of haplotypes from PCR-amplified samples of
diploid populations. Mol. Biol. Evol., Vol.7, No.2, pp.111-122.
せん。
ID04：
ア）ACATC/ACGTG
イ）ACATG/ACGTC
ID02、ID03の順で処理された場合は、ア）ACATC/ACGTGが選択
されますが、ID01、ID04の順で処理された場合には、二者から選択
する基準が存在しません。
ID05：
ア）ACGCC/GTGTC
イ）ACGTC/GTGCC
ウ）ATGCC/GCGTC
エ）ATGTC/GCGCC
この場合は、もう少し複雑です。ID01が先の場合には、ア）とウ）
が同様に正しくなり、ID02が選択された場合には、イ）とエ）が同
様に正しくなります。
ID06：
ア）ACGCC/GCGTC
イ）ACGTC/GCGCC
この場合は、ID01とID02の順番によりどちらかのデュプロタイプが
選択されることになります。
かなり、いろいろな問題が出てきました。
ADM SELECTION No.19
15
取扱製品
アナログ・デバイセズ社製品
オプティカル・ネットワーク
コンバータ
フィジカル・レイヤー
■ DDS
高速A/Dコンバータ ■ 高速D/Aコンバータ ■ 汎用A/Dコンバータ
■ 汎用D/Aコンバータ ■ 高精度A/Dコンバータ ■ 高精度D/Aコンバ
ータ ■ 低消費A/Dコンバータ ■ 低消費D/Aコンバータ
■
■
■
モニター/コントローラ
■
光スイッチ
パワー/サーマルマネージメント
ブースト・コンバータ ■ LDO ■ GSM/GPRSソリューション
■ DC/DCソリューション ■ リチウム・イオン・バッテリ・チャージャ
TM
■ 高精度・高集積温度センサー
■ dBCOOL
サーマル・システム・
コントローラ ■ ファン制御機能付き高精度温度モニター ■ オンチップ／
リモート温度センサー
アンプ
■
オペアンプ ■ 計装用アンプ ■ ログアンプ ■ ゲインアンプ ■ アイソレ
ーションアンプ ■ オートゼロアンプ ■ 差動アンプ ■ コンパレータ
■ マルチプレクサ
■
DSP
■
SHARC® ■ Blackfin® ■ VisualDSP®統合開発環境
エー・ディ・エムへのアクセス
至梅田
至北浜
丸紅
東芝大阪ビル
地
下
鉄
御
堂
筋
線
地下鉄御堂筋線・中央線本町駅下車徒歩4分
本町通り
本町コアビル
三
休
橋
筋
本町ビル
地
下
鉄
堺
筋
線
サンマリオンNBFタワー
イトウビル
至
大
阪
港
大阪本社
大阪国際ビル
御堂筋本町ビル
地下鉄中央線本町駅
中央大通り船場センタービル（地下鉄中央線・阪神高速道路）
クラボウ
第一勧業銀行大和銀行イトキン
伊藤忠ビル
地下鉄堺筋線・中央線堺筋本町駅下車徒歩3分
明治生命ビル
至
地下鉄中央線
森
堺筋本町駅の
宮
東京三菱銀行
至なんば
至日本橋
至高田馬場
至江戸川橋
東京本部
至水道橋
外堀通り
至市ヶ谷
JR飯田橋駅東口徒歩1分
地下鉄東西線・有楽町線・南北線・
大江戸線飯田橋駅A4出口前
︵
博
多
口
︶
至東京
JR飯田橋駅
JR 東口●
JR博多駅下車
ホテル・
セントラーザ
博多
●JR 西口
至新宿
福岡営業所
博多駅東
交差点
博多グリーン
ホテル
JR
博
多
駅
︵
筑
紫
口
︶
ホテル・
クリオコート
博多
筑紫口徒歩10分
竹
下サンライフホテル
通
り博多都ホテル
博多第一ホテル
Kinko's
コーヒーショップ● ●地下鉄A4出口
音羽
交差点
タカラビル
空
港
博多サンシティーⅡ
筑
紫
通
り
御堂ビル
N
三菱自動車
瑞穂
交差点
珈琲館●
目
白
通
り
至九段下
エー・ディ・エム株式会社
〒541-0054 大阪市中央区南本町2-6-12（サンマリオンNBFタワー）
〒102-0072 東京都千代田区飯田橋4-8-13（タカラビル）
〒812-0013 福岡市博多区博多駅東3-11-28（博多サンシティーII）
URL http://www.adm.co.jp
TEL.06-6244-2701
TEL.03-3556-0411
TEL.092-436-1552
FAX.06-6244-2750
FAX.03-3556-0414
FAX.092-436-1553

Download Report