三次元有限要素解析による鋼管柱基礎の動的水平抵抗特性の検証 長岡技術科学大学大学院 長岡技術科学大学 非会員 正会員 秋山耕士郎 磯部公一，大塚 悟 パラメータを表-4に示す． 1．はじめに 既製鋼管4本を，履歴型ダンパー機能を有するせん断 解析領域は，構造物と載荷荷重の対称性を考慮し半 パネルにより結合した柱構造（鋼管集成橋脚と呼称） 断面領域とした．境界条件は，底面の節点は全方向固 1) が提案されている ．本工法は，死荷重，活荷重の鉛直 荷重を受けもつ主部材と地震力等の水平荷重対応の二 次部材を用いる損傷制御設計を適用している．この鋼 管集成橋脚に対する基礎構造として，著者らはフーチ ングを配さずに鋼管柱それぞれを1本の杭基礎により 直接支持する上下部工・基礎工一体構造（鋼管柱基礎 と呼称）を提案し，その静的水平抵抗特性を数値解析 により検証してきた2)．その結果，①通常の群杭基礎と 同様に，杭間隔が狭まると水平抵抗力が低下する，群 杭効果が認められること，②鋼管柱基礎の群杭効率と して道路橋示方書記載の値を用いても支障がないこと， ③せん断パネルにより鋼管柱の断面力を抑制し，損傷 制御できること，④せん断パネルの降伏は地表面側か ら起こり，上部のせん断パネルが段階的に降伏した後 に杭が降伏する変形特性を示すこと，などが分かった． 本稿では，鋼管柱基礎の動的水平抵抗特性を数値解析 図-1 解析検討事例とそのモデル化 により検証し，静的水平抵抗特性と比較した． 2. 三次元弾塑性有限要素解析の概要 表-1 鋼管集成橋脚に関するパラメータ 解析検討事例は，図-1に示す砂層と粘土層の互層地 盤上の鋼管柱基礎とする．本事例では杭体を鋼管ソイ ルセメント杭に設定する．橋梁構造の概要および諸元 地表面を中心に約2h / 3 (≒ 17.0 m)と全ケースで一定 肉厚 ヤング率 断面積 断面二次 モーメント 断面剛性 曲げ剛性 D m t m E kN/m2 A m2 I m4 EA kN EI kN-m2 コンクリート 無充填 （）内は充填部 8 - 2.0 x 10 0.31 （4.0x107） (0.31) - 降伏 モーメント My kN-m2 7 6 0.009 6.1 x 10 1.8 x 10 5.7 x 103 (0.007) (1.2x108) (2.7x106) (5.7 x 103) 表-2 せん断パネルに関するパラメータ を図-1に示す．ここで，Dは杭径を表す．鋼管柱高さh は24.7 m，鋼管柱，杭に充填するコンクリート高さhcは 径 降伏 せん断応力 長さ ٛy a m 2 kN/m 6 1.2 x 10 0.8 せん断 剛性 G kN/m2 7 7.7 x 10 断面積 幅 高さ A m2 b m h m 0.016 0.02 0.8 降伏 せん断力 qy kN 4 2.0 x 10 ばね定数 降伏変位 Kz kN/m m ٛz 6 1.5 x 10 0.013 とし，杭間隔を2.0 D ～5.0Dと変化させた． 鋼管集成橋脚の鋼管柱部分をバイリニア型のM-φ関 表-3 杭をモデル化したハイブリッド要素パラメータ 係となる梁要素で，せん断パネルをバイリニア型の M-φ 関係となる梁要素とバイリニア型のq-τ 関係とな るばね要素を3方向（x, y, z方向）に配することでモデ ル化した．モデル化の概略を図-1(c)に示す．鋼管ソイ 3) ルセメント杭は，ハイブリッド要素 を 用いた．鋼管集成橋脚，鋼管ソイルセ メント杭の諸元と，モデル化した場合 の諸元を図-1，表-1～3に示す．地盤の 構成モデルには tij モデル4)を用いた． 表-4 土質パラメータ った側面は加振直角方向の変位のみを固定条件とした． 入力波は，兵庫県南部地震のJR西日本鷹取駅観測波と し，主要波が含まれる40 secを4000ステップ，解析にお ける時間刻みを0.01 secで与えた．地盤材料の減衰は 参考文献 1) 金治ら：履歴型ダンパー付き鋼管集成橋脚の損傷制御構 造に関する基礎的研究，構造工学論文集，Vol. 50A，pp. 559-566，2004． 2)秋山ら：鋼管柱基礎の群杭効率に関する数値解析的検討，第 44 回地 盤工学会，pp. 1183-1184，2009． 3) Zhang et al.: Mechanical behavior of pile foundations subjected to cyclic lateral loading up to the ultimate state, Soils and Foundations, Vol.40, No.5, pp.1-17, 2000. 4) Nakai, T. and Mihara, Y.: A New Mechanical Quan tity for Soils and Its Application to Elastoplastic Constitutive Models, Soils and Found ations, Vol.24, No.2, pp.82-94, 1984. Responsed acceleration [m/s2] 定，加振直角方向の側面は等変位境界，加振方向に沿 10 %とし，剛性比例型減衰を用いた．時間積分はニュ ーマークβ 法で行った． 3. 解析結果 図-2に杭間隔2.0 Dと5.0 Dの杭頭と天端の応答加速 度時刻歴を示す．図中の値は最大の応答加速度を示す． 波形とよく似た振動波形が見られるのに対し，橋脚天 端では，長周期成分の卓越した振動波形が見られる． また，動的解析では杭間隔を増加しても加速度は同程 度である． 図-3に杭間隔2.0 Dと5.0 Dの杭頭と天端の水平変位 時刻歴を示す．図中の値は杭径で基準化したときの変 位率を示す．前列杭と後列杭の変位に比べ，橋脚天端 の変位が著しくに大きい．杭頭部では地盤での拘束が Front Back Front Pier Input 8.0 Back max = 6.51 / 4.61 [s] 6.0 5.0D Front max = 6.35 / 4.61 [s] 4.0 Pier max = -1.12 / 6.56 [s] 2.0 0.0 -2.0 -4.0 -6.0 -8.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 Elapsed time [sec] 図-2(b) 応答加速度と時刻歴関係(5.0 D) たものと考えられる． 図-4のグラフは前列杭の曲げモーメントの深度方 向分布の比較を示す．このグラフから静的，動的解析 結果ともに傾向は類似しているが，最大曲げモーメン Displacement [m] 構造のため杭頭よりもかなり大きな応答変位を示し 1.5 2.0D 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 0.0 5.0 Displacement [m] 間隔の増加に伴い降伏震度は増加するが，動的解析で はその傾向がみられない． 4. まとめ 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 Elapsed time [sec] 1.5 5.0D 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 0.0 5.0 静的解析では，杭間隔増加に伴い水平変位，最大軸 3.5D@kh=0.75 2.0D@kh=6.84 4.0D@kh=0.78 2.5D@kh=6.84 4.0D@kh=6.84 3.0D@kh=0.71 5.0D@kh=0.79 3.0D@kh=6.84 5.0D@kh=6.84 Bending moment [kN-m] -8000 0 8000 で過大な応答水平変位が発生する懸念がある．これよ り，本構造の静的と動的とで傾向が違うことから，動 的解析を行うことが必要である． -20.0 -10.0 Depth [m] Depth [m] 0.0 10.0 0.0 10.0 20.0 20.0 30.0 30.0 静的解析 φy = 7410 kN-m -10.0 3.5D@kh=6.84 Bending moment [kN-m] -8000 0 8000 φy = 7410 kN-m -20.0 また，本構造は長尺構造のため，地震時に橋脚天端 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 Elapsed time [sec] 2.5D@kh=0.66 伴い水平変位は逆に増加し，最大軸力は顕著な変化は 析による診断が必要と考えられる． Pier top back max=33 [%] top max=76 [%] 2.0D@kh=0.62 力が減少傾向を示すが，動的解析では，杭間隔増加に 抵抗特性が異なり，本構造を設計する際には，動的解 Front pile top 図-3(b) 水平変位と時刻歴関係(5.0 D) 以下の知見が得られた． みられない結果となった． ゆえに，静的，動的水平 Pier top back max=28 [%] top max=67 [%] Back pile top し，静的解析と動的解析との比較により検証した結果， Front pile top 図-3(a) 水平変位と時刻歴関係(2.0 D) トの発生位置が異なっている．また，静的解析では杭 損傷制御設計概念を取り入れた鋼管柱基礎を提案 Input 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 Elapsed time [sec] Back pile top あることに対し，天端部では拘束がないことと，長尺 Pier Back max = 6.94 / 4.65 [s] Front max = 6.88 / 4.65 [s] Pier max = -0.775 / 6.45 [s] 図-2(a) 応答加速度と時刻歴関係(2.0 D) Responsed acceleration [m/s2] 杭頭と橋脚天端での応答特性が異なり，杭頭では入力 Back 8.0 6.0 2.0D 4.0 2.0 0.0 -2.0 -4.0 -6.0 -8.0 0.0 5.0 動的解析 図-4 曲げモーメントの深度方向分布の比較
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