Ciprofloxacin Online Coupon (Antibiotics), Cipro Meteo Febbraio

PROBLEMA
Gli eccipienti di una pastiglia che allevia il mal di testa devono essere in quantità pari a 25 mg .
Abbiamo estratto un campione dalla produzione quotidiana :
X1
26.3
X2
27.2
X3
25.4
X4
25.5
X5
25.9
X6
25.2
X7
25.4
X8
25.3
X9
25.7
X10
27.0
1.- determinare valor medio del campione MC e scarto quadratico medio σC
[ MC = 25.89 mg ; σC = 0.6788 ]
2.- determinare lo scarto quadratico medio corretto s
[ s = 0.7156 ]
3.- lo scarto quadratico corretto s è una approssimazione dello scarto quadratico dell’intera
popolazione, in tal caso produzione, perciò possiamo stimare che sia σU = 0.7156
4.- ricordiamo che nell’intervallo di oscillazione attorno alla media di una distribuzione gaussiana
cadono rispettivamente : il 68.268% se ±1σ , il 95.450% se ±2σ , il 99.730 se ±3σ dei dati
Perciò se (per esempio) vogliamo trovare l’intervallo in cui situare la media della produzione
con una fiducia del 95% dovremo usare (approssimando) 2σ :
la media campionaria MC è una stima corretta della media universale MU ;
lo scarto quadratico medio della media campionaria è σMC =
se n è la cardinalità del
campione
Nel nostro caso σU = s = 0.7156 perciò :
Quindi 2σMC = 0.4526 e la media universale MU apparterrà all’intervallo :
[25.89 – 0.4526 , 25.89 + 0.4526] con una fiducia del 95%
25.4374 ≤ MU ≤ 26.3426 con fiducia del 95%
Possiamo anche dire che : la distanza tra MU ed MC è minore di 0.4526 con una probabilità del 95%
[ se non si vuole approssimare è sufficiente operare con le tavole della distribuzione gaussiana ]
In pratica :
1.- dal campione estraiamo MC , s ;
2.- determiniamo σMC ;
3.- fissiamo il livello di confidenza : 95%, 99%, … oppure ±1σMC che corrisponde a circa il 70% ,
±2σMC che corrisponde a circa il 95%, ±3σMC che corrisponde a più del 99% :
nel primo caso opereremo con le tavole, nel secondo direttamente, per esempio scegliamo
±2σMC :
Quali conclusioni trarre ?
il valor medio della produzione MU si trova tra 25.4374 e 26.3426 con il 95% di probabilità e
sarà quindi necessario bloccare la produzione e regolare la macchina che produce le pastiglie.
In alternativa :
Se standardizziamo
E confrontiamo
con il punto z associato al livello di confidenza prescelto siamo in grado di
stabilire se
è interno o esterno :
A livello di confidenza del 5% abbiamo z = 1.96 :
A livello di confidenza del 0.2% abbiamo z = 3.08 :
In ogni caso siamo all’esterno e quindi dobbiamo scartare l’ipotesi che MC = MU sia con
significatività del 95%, sia con significatività del 99.8%
Verifica di ipotesi 1
Una fabbrica di confetture di frutta ha in produzione vasi da 250 g con scarto quadratico σU = 5 g ,
abbiamo estratto un campione che ha dato i seguenti valori :
261
263
258
258
264
260
260
261
245
264
265
266
261
262
265
255
258
258
Si vuole verificare, a livello del 5%, che l’osservazione del campione concorda con l’ipotesi che la
massa media della produzione sia pari a 250 g .
Verifica di ipotesi 2
Una ditta confeziona the in bustine di massa media 18 g e scarto quadratico medio σU = 0.35 g .
Si estrae un campione dalla produzione giornaliera ottenendo :
16.5
17.3
17.0
17.3
16.8
16.5
16.7
17.2
16.4
16.9
Si vuole verificare, a livello del 5%, che l’osservazione del campione concorda con l’ipotesi che la
massa media della produzione giornaliera è 18 g .
Verifica di ipotesi 3
Una fabbrica dichiara che lo stipendio medio dei suoi operai di livello 4 guadagna mensilmente
1100 € con uno scarto quadratico medio σU = 100 € .
Da un campione abbiamo ricavato i seguenti dati :
1000
998
1200
780
1025
990
1040
1080
1020
1050
900
1030
Si vuole verificare, a livello del 1%, che l’osservazione del campione concorda con l’ipotesi che lo
stipendio medio degli operai di livello 4 sia quello dichiarato dalla fabbrica .
Verifica di ipotesi 4
Una ditta che produce telefoni garantisce il funzionamento del modello X-ZA1 per 140 ore prima di
dover ricaricare le batterie con uno scarto quadratico medio σU = 3 h.
Da un campione di 50 telefoni è risultato che la durata media vale 138 h .
Si vuole verificare, a livello del 5%, che l’osservazione del campione concorda con l’ipotesi che la
durata media delle batterie sia uguale a quanto dichiarato dalla fabbrica .

Download Report