SIMULAZIONE TERZO STEP

FACOLTA’ DI ECONOMIA ANNO ACCADEMICO 2010-2011
Corso di Laurea Triennale in “Economia e Commercio” Classe L-33 Corso di “STATISTICA” secondo semestre Prof. Annibale ROCCO
SIMULAZIONE TERZO STEP
DATA _____________ COGNOME E NOME CANDIDATO ________________________________MATRICOLA __________________
PUNTEGGIO OTTENUTO __________________/34
num
1)
2)
esercizio
Il voto medio e lo scarto quadratico medio dei voti di una
simulazione di statistica sono stati rispettivamente
u = 24 e σ = 2,5 . Determinare il punteggio in unità
standardizzate dei seguenti voti: a) 28; b) 19
Il voto medio e lo scarto quadratico medio dei voti di una
simulazione di statistica sono stati rispettivamente
u = 24 e σ = 2,5 . Determinare i voti corrispondenti ai
seguenti valori standardizzati: : a) 1,5; b) -3,5
risultato
Punteggio esercizio
a) 1,60
2
b) -2
a) 27,75
2
b) 15,25
a) 0,4938
3)
Considerata la variabile casuale normale standardizzata
Z (0;1) , calcolare le seguenti probabilità rappresentando
anche graficamente le aree di probabilità per ciascuno
esercizio:
a) P (0 < Z < 2,50) ; b) P ( −1,25 < Z < 2,50) ;
c)
P ( Z < −2,50) ;
d)
P ( Z > −2,50)
b) 0,882
4
c) 0,0062
d) 0,9938
a) z ≅ 0,13
4)
5)
6)
Considerata la variabile casuale normale standardizzata
Z (0;1) , calcolare i valori di z rappresentando anche
graficamente le aree di probabilità per ciascuno esercizio:
a) l’area a sinistra di z è uguale a 0,5517;
b) l’area a destra di z è uguale a 0,15;
c) l’area tra − z e + z vale 0,95;
d) P ( − z < Z < +1,45) = 0,4915
Una macchina produce sacchetti di biscotti del peso
medio di 400 grammi con s.q.m. di 15 grammi. Calcolare,
anche mediante rappresentazione grafica delle aree di
probabilità, :
a) la percentuale di sacchetti che pesano più di 420
grammi;
b) la percentuale di sacchetti che pesano più di 390
grammi;
c) se a un controllo vengono scartati i sacchetti con un
peso inferiore a 390 grammi e superiore a 450 grammi,
su 1.000 sacchetti prodotti quanti si prevede saranno
scartati?
Sia X una variabile casuale normale con media u = 24 e
σ = 2,5 .Supponendo che l’estremo inferiore sia 26
calcolare il valore dell’estremo superiore affinché
b) z ≅ 1,04
4
c) z = 1,96
d) 0,16 < z < 0,17
a) 9,18%
b) 74,86%
6
c) ≅ 252
a) x = 27,725
3
P( 26 < X < x ) = 0,1438
TOTALE
21
Punteggio
assegnato
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SIMULAZIONE TERZO STEP
7)
Per essere ammessi alla prova orale dell’esame di
statistica bisogna realizzare un punteggio almeno di 15.
Dagli esami precedenti è noto che i punteggi si
distribuiscono secondo una variabile casuale normale con
media 18 e scarto quadratico medio 6,818.
Se gli esaminati sono 300 , determinare, anche con
rappresentazione grafica, il numero presunto di
esaminandi ammessi alla prova orale.
Per ammettere complessivamente 280 quale dovrebbe
essere il punteggio minimo?
La durata media delle lampade alogene si distribuisce
normalmente . Da un campione di 100 lampade la durata
media è stata di 2.000 ore con scarto quadratico medio
a) 201
b) ≅ 7,78
4
1987,15 < u < 2012,85
2
9) estratto un campione di 16 elementi con media x = 10 e
varianza corretta pari a 16. Determinare l’intervallo di
confidenza con a = 0,05 .
Sono state corrette 4 verifiche scritte dell’esame di
Statistica; i punteggi conseguiti sono i seguenti:
10) 10; 14; 28; 30. Determinare l’intervallo di confidenza per il
punteggio medio dell’intero collettivo di esaminandi, livello
di confidenza 0,99.
7,869 < u < 12,131
2
4,38 < u < 29,62
3
Sono state intervistate 300 persone sul gradimento di un
nuovo programma televisivo ; 105 persone hanno riferito
11) di gradire lo spettacolo. Determinare l’intervallo di
confidenza di gradimento per l’intera popolazione,
a = 0,05 e a = 0,01 .
a) 0,296 < π < 0,404
8)
_
corretto pari a s = 50 . Determinare l’intervallo di
confidenza della durata media della popolazione,
a = 0,01 .
Da una popolazione distribuita normalmente è stato
_
b) 0,279 < π < 0,421
2
TOTALE
13

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