lezioni del corso

Universit`
a degli Studi di Napoli Federico II
Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica
Prof. Carlo Forestiere
Diario del Corso di Principi di Ingegneria Elettrica
Data
Argomenti Trattati
6/10/2014 (3 ore)
Richiami di analisi vettoriale: campi scalari e vettoriali. Gradiente, divergenza, rotore: definizioni e teoremi fondamentali. Carica elettrica, corrente elettrica, densit`
a di corrente. Campo elettrico, campo magnetico, forza di Lorentz. Le leggi
dell’elettromagnetismo nel vuoto in forma integrale. Legge di conservazione della carica.
Le leggi dell’elettromagnetismo nel vuoto in forma differenziale.(Referenza principale: [1];
referenze di consultazione: [2, 3])
7/10/2014 (3 ore)
Dipolo elettico. Polarizzazione elettrica nella materia. Cariche e correnti di polarizzazione. Dipolo magnetico. Magnetizzazione nella materia. Correnti di magnetizzazione
(senza dim.). Campo spostamento elettrico e campo magnetico. Equazioni di Maxwell
nella materia in forma integrale e differenziale. Teorema di Poynting (Parte I). (Referenza
principale: [1]; referenze di consultazione: [2, 3])
13/10/2014 (3 ore)
Teorema di Poynting e primo principio della termodinamica; esempi. (R.P. [1]; R.C.
[2, 3]). Definizione di tensione; regime stazionario e quasi stazionario. Modello del bipolo;
corrente e tensione in un bipolo; convenzione dell’utilizzatore e del generatore. Legge di
Kirchooff alle correnti; esempio. (R.P. [4]; R.C. [5, 6])
14/10/2014 (3 ore)
Bipoli a-dinamici fondamentali e relativa classificazione. Energia e potenza elettrica assorbite ed erogate, espressione della potenza assorbita per i bipoli. Bipoli passivi ed attivi.
Limiti in frequenza del modello circuitale, esempi.(R.P. [4]; R.C. [5, 6])
20/10/2014 (3 ore)
Bipolo condensatore ed induttore e relative propriet`a. Grandezze di stato. Circuito
dinamico elementare (Esempio 1.7 da [4]). (R.P. [4]; R.C. [5, 6])
21/10/2014 (3 ore)
Esercitazione su circuiti resistivi a-dinamici (uso LKC, LKT), i.e. esercizio pag. 43 da [5],
n. C-1 e C-5 da [7]. Circuito a-dinamico non lineare (metodo grafico, cenni ad algoritmo
di Newton-Raphson). Richiami sui metodi di soluzione di sistemi di equazioni algebriche
lineari e teorema di Rouch´e-Capelli. Circuito dinamico del I ordine (RC): problemi di
Cauchy per la tensione del condensatore e per la corrente e tensione del resistore. (R.P.
[4]; R.C. [5, 6])
27/10/2014 (3 ore)
Circuito dinamico del I ordine (RC): evoluzione libera, dinamica generale ed evoluzione
forzata; regime stazionario e sinusoidale. Equivalenza di bipoli: connessioni in serie e
parallelo. Resistori lineari e non lineare in serie, partitore di tensione. Resistori lineari e
non lineari in parallelo, partitore di corrente. Applicazione esemplificativa dei concetti di
serie/parallelo e parallelo (esercizio n. C-1 da [7] ). (R.P. [4]; R.C. [5, 6])
28/10/2014 (3 ore)
Serie/parallelo di generatori ideali e casi patologici. Equivalenza generatori reali; esempio.
Resistenza equivalente di circuiti resistivi lineari; esempi. Propriet`a di sovrapposizione
degli Effetti. Esempio di soluzione per sovrapposizione. Teoremi di Th`evenin e Norton.
(R.P. [4]; R.C. [5, 6])
3/11/2014 (3 ore)
Esercizio generatore equivalente (Norton).
Trasformazione stella-triangolo; esercizio.
Regime stazionario e sinusoidale. Richiami sui numeri complessi.
4/11/2014 (3 ore)
Regime sinusoidale, fasori e relative propriet`a (unicit`a, linearit`a e derivazione). Equazioni
circuitali nel dominio dei fasori, impedenze, ammettenze. Esempi di analisi con il metodo
dei fasori. Potenza elettrica in regime sinusoidale, potenza media e fattore di potenza,
energia elettrica e sua misura, kWh.
Data
10/11/2014 (3 ore)
Argomenti Trattati
Potenza complessa, attiva, reattiva ed apparente. Diagrammi fasoriali dei bipoli elementari. Potenza reattiva e istantanea nei bipoli elementari. Esercizio generatore equivalente
(Thevenin). Elementi di topologia circuitale: grafo e sottografo, grafo connesso, maglia,
albero, co-albero; esempi.
11/11/2014 (3 ore)
Maglie fondamentali. Definizione dell’operazione di unione di maglie. Grafi planari, anelli.
Insieme di taglio ed insieme di taglio fondamentale, esempi. Equazione di Kirchhoff agli
insiemi di taglio. Definizione del grafo per via algebrica: matrice di incidenza, matrice di
incidenza ridotta e relative propriet`a; esempi. Forma matriciale delle LKC. Indipendenza
delle LKC scritte in n-1 nodi. Indipendenza delle LKC relative ad un insieme di taglio
fondamentale. Matrice di incidenza delle maglie e relative propriet`a. Forma matriciale
delle LKT. Indipendenza delle LKT ad un insieme di maglie fondamentali. Indipendenza
delle LKT ad un insieme di anelli di un grafo planare.
17/11/2014 (3 ore)
Forma compatta delle equazioni di Kirchhoff. Esercitazione Regime sinusoidale. Potenziali di nodo e relative propriet`a.
18/11/2014 (3 ore)
Potenziali di nodo e relative propriet`a. Equazioni di Tableau. Esempi in regime
stazionario. Conservazione della potenza e teorema di Tellegen. Conservazione delle
potenze complesse. Non amplificazione della tensione e della corrente.
24/11/2014 (3 ore)
Esercizio sulla conservazione potenze complesse. Sovrapposizione di regime sinusuidale
e regime stazionario, potenze medie, esercizio. Sovrapposizione di regimi sinusuidali con
pulsazioni diverse, potenze medie, esercizio.
25/11/2014 (3 ore)
Circuito risonante, fattore di qualit`a, bilanci di potenza ed energia. Analogo meccanico e
curve universali di risonanza. Cenni alla risposta in frequenza.
01/12/2014 (3 ore)
Risposta in frequenza di un circuto. Esempi di circuiti passa basso, passa alto e passa
banda. Elementi circuitali a N-terminali, grandezze descrittive, potenza assorbita. Doppi
bipoli, condizione di porta e potenza assorbita. Generatori controllati. Trasformatore
ideale e giratore, propriet`a ed applicazioni.
02/12/2014 (3 ore)
Teorema di Reciprocit`
a, prima, seconda e terza formulazione. Rappresentazioni doppi
bipoli lineari. Matrici delle Conduttanze, Resistenze e matrice Ibrida e loro propriet`
a.
Esercizio sul calcolo matrice delle conduttanze. Matrice di trasmissione e relative propriet`
a (senza dimostrazione).
09/12/2014 (3 ore)
Collegamenti di doppi bipoli. Sintesi di doppi bipoli, configurazioni a T e a π. Dinamica
generale dei circuiti lineari del primo ordine. Equazioni e grandezze di stato. Soluzione
tramite eliminazione per sostituzione, tramite il teorema di Thevenin/Norton, e tramite
il concetto di circuito resistivo associato. Circuiti dissipativi e conservativi. Termini
transitorio e di regime. Soluzioni in evoluzione libera e forzata. Esempi. Continuit`
a delle
grandezze di stato. Analisi ad intervalli.
15/12/2014 (3 ore)
Circuito RLC serie: problemi di Cauchy per la tensione sul condensatore e l’intensit`
a di
corrente nell’induttore. Condizioni iniziali. Evoluzione libera e modi naturali. Propriet`
a
dei modi naturali (Evoluzione libera smorzata, armonica smorzata, critica, armonica).
Circuito dissipativi e conservativi del 2ndo ordine. Stabilit`a di circuiti del 2ndo ordine.
Soluzione di regime. Condensatori connessi in serie e parallelo. Induttori connessi in serie
e parallelo (esercizio). Circuiti resistivo associato ed equazioni di stato per circuiti del
2ndo ordine.
16/12/2014 (3 ore)
Esercitazione su circuiti dinamici del primo ordine. Dinamiche di un circuito del secondo
ordine. Equazioni in forma normale ed analisi con autovalori ed autovettori. Circuiti con
generatori impulsivi.
Data
22/12/2014 (3 ore)
Argomenti Trattati
Circuiti con generatori impulsivi: Risposta all’impulso e risposta al gradino. Integrale
di convoluzione. Cenni ai circuiti per la distribuzione dellenergia elettrica. Valori efficaci. Strumenti di misura per il regime sinusoidale. Efficienza energetica nel trasporto
dellenergia. Rifasamento. Trasporto in alta tensione dellenergia elettrica. Sistemi trifase.
Sistemi trifase simmetrici ed equilibrati.
23/12/2014 (3 ore)
Trasformatore. Relazioni caratteristiche, potenza, energia, accoppiamento perfetto e circuiti equivalenti. Esercitazione su circuiti dinamici del secondo ordine.
12/01/2015 (3 ore)
Esercitazione circuiti dinamici del primo e del secondo ordine e regime sinusoidale.
Sussidi didattici
[1] G. Miano “Note di Elettromagnetismo,”
[2] S. Bobbio and E. Gatti, “Elettromagnetismo. Ottica,” Bollati Boringhieri 1991.
[3] H. A. Haus, J. R. Melcher, “Electromagnetic Fields and Energy,” Prentice Hall, 1989
[4] M. de Magistris, G. Miano, “Circuiti. Fondamenti di circuiti per l’Ingegneria,” Springer 2007.
[5] L. de Menna, “Elettrotecnica, ” Vittorio Pironti Editore” 1998, Parte 1, Parte 2
[6] I. D. Mayergoyz and W. Lawson, “Basic Electric Circuit Theory, ” Academic Press, 1997
[7] S. Bobbio, L. de Menna, G. Miano, L. Verolino, “Quaderno 1: Circuiti in regime stazionario, ed. CUEN,
Napoli, 1998.
[8] S. Bobbio, L. de Menna, G. Miano, L. Verolino, “Quaderno 2: Circuiti in regime sinusoidale, ed. CUEN,
Napoli, 1998.
[9] S. Bobbio, L. de Menna, G. Miano, L. Verolino, “Quaderno 3: Circuiti in evoluzione dinamica: analisi nel
dominio del tempo, ed. CUEN, Napoli, 1998.

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