LICEO SCIENTIFICO STATALE “G. FERRARI” – BORGOSESIA/GATTINARA
LAVORO ESTIVO DI FISICA - Classe IV A/B/LSA
Svolgi i seguenti esercizi (gli alunni col debito devono svolgere tutti gli esercizi su fogli protocollo
debitamente compilati con nome-cognome e classe; quelli senza debito ne possono svolgere la metà di
ogni gruppo). Gli alunni con debito dovranno consegnare gli esercizi svolti il giorno della prova.
Gruppo 1: moti ondulatori
1) Un’onda elastica di frequenza 150 Hz si propaga alla velocità di 46 m/s. Determina: il periodo e la
lunghezza d’onda. [6,3 ms; 31 cm]
2) Un pescatore, guardando le onde del mare, osserva che in 8 secondi passano 5 creste successive. Gli 8
secondi iniziano quando passa la prima cresta e finiscono quando passa la quinta. Il pescatore ritiene che
la distanza fra due creste successive sia di 3 m. Determina la velocità dell’onda e la sua frequenza. [1,5
m/s; 0,5 Hz]
3) Una corda di chitarra è lunga 65 cm, ha una massa di 3,4 g ed è tesa con una tensione di 230 N. quando
la corda vibra qual è la velocità di propagazione della vibrazione? Quanto tempo impiega la
perturbazione a percorrere la corda? [209,7 m/s; 3,1 ms]
4) Due bambini cercano di comunicare attraverso una cordicella, lunga 9,5 m, legata tra due lattine. Se la
cordicella ha una massa di 32 g ed è mantenuta tesa con una tensione di 8,6 N, quanto tempo impiega
un’onda per viaggiare da un estremo all’altro della cordicella? [0,19 s]
5) Un’onda periodica di ampiezza 0,30 cm si propaga su una corda con frequenza 260 Hz. All’istante t = 4
s il punto P della corda è nella posizione di equilibrio. Calcola quanto dista P dall’equilibrio dopo 0,24 s.
[0,18 cm]
6) In un punto P dello spazio l’altezza di un’onda periodica ottenuta agitando l’estremità di una molla varia
nel tempo seguendo la legge del moto armonico, con φ0 = 0. L’ampiezza dell’onda è di 0,15 m e il suo
periodo vale 1,8 s. scrivi l’equazione dell’onda e calcola la sua altezza nel punto P considerato all’istante
t = 2,2 s. [0,026 m]
Gruppo 2: il suono
7) Un suono ha l’intensità di 2×10-4 W/m2 per Carlo che si trova a 5 m di distanza dalla sorgente. Qual è
l’intensità del suono se Carlo si allontana fino a 15 m? [2,2×10-5 W/m2]
8) Un cannone spara un proiettile con una gittata di 35 km e una velocità orizzontale di700 m/s. quanto
tempo dopo l’istante di arrivo del proiettile si sente l’esplosione dello sparo? [1,5 m/s; 0,5 Hz]
9) A distanza di circa 1 m da un frigorifero in funzione, il rumore udito normalmente ha un’intensità sonora
di 10-8 W/m2. Qual è il suo livello di intensità sonora? [40 dB]
10) Un rilevatore di onde sonore, posto a una distanza di 50 m da un’auto di Formula 1, registra un’intensità
sonora del motore pari a 80 W/m2. Un secondo rilevatore percepisce un livello di intensità sonora di
1,1×102 dB. Calcola la distanza tra i due rilevatori. [1,6 km]
11) Un agente è fermo sul ciglio di una strada dove il limite di velocità è 50 km/h. Punta l’autovelox su di
un’auto in avvicinamento e registra un aumento del 10% della frequenza di ritorno rispetto alla
frequenza emessa, che è di 30000 Hz. L’automobilista prenderà una multa?
12) Un’auto transita a una certa velocità sotto un segnalatore acustico che emette un lungo fischio e, mentre
si allontana, registra un valore della frequenza emessa dalla sirena uguale ai 3/4 della frequenza
registrata quando era in avvicinamento. Calcola la velocità a cui si sta muovendo l’auto. [49 m/s]
13) Un filo per stendere la biancheria di 12,5 g è tirato con una tensione di 22,1 N tra due estremità che
distano 7,66 m. Calcola la frequenza fondamentale e la seconda armonica. Se la tensione del filo
aumenta, la frequenza fondamentale aumenta, diminuisce o rimane la stessa? [7,60Hz; 15,2Hz]
14) Vuoi utilizzare una bottiglia vuota di una bibita come strumento musicale, soffiando sulla sua apertura.
Per essere accordata perfettamente la frequenza fondamentale della bottiglia deve essere 440 Hz. Se la
bottiglia è alta 26,0 cm, fino a quale altezza devi riempirla di acqua per produrre la frequenza desiderata?
Considera la bottiglia come un tubo chiuso a un estremo (la superficie dell’acqua) e aperto all’altro.
(Velocità propagazione del suono nell’aria = 343 m/s). Qual è la frequenza della successiva armonica
superiore di questa bottiglia? [6,5 cm; 1320 Hz]
Gruppo 3: proprietà ondulatorie della luce
15) Qual è la velocità della luce quando attraversa un pezzo di vetro di indice di rifrazione 1,54?
[1,95×108 m/s]
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16) Due fasci di luce di frequenza 5,09×10 Hz sono emessi in fase da due sorgenti distinte, il primo nel
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vuoto, l’altro nell’acqua (n = 1,33). Dopo aver percorso entrambi 5,00 km si incontrano in un punto P.
Calcola il numero d’onda delle due onde, la differenza di fase e la differenza di cammino ottico delle due
onde in P. [1,07×107 rad/m; 1,42×107 rad/m; 1,77×107rad; 1,68 km]
Un raggio di luce verde si propaga nell’acqua (na = 1,335) e colpisce la superficie di separazione fra
acqua e vetro (nv = 1,526) con un angolo di incidenza di 28°. Qual è l’angolo di rifrazione nel vetro?
[circa 24°]
Qual è il valore dell’angolo limite per la luce che si propaga dall’alcol etilico (n = 1,362) all’aria?
[circa 47°]
Una matita è posta in posizione verticale a 60 cm dal vertice di uno specchio concavo, la cui distanza
focale è 40 cm. Si ricavi la posizione dell’immagine e l’ingrandimento dello specchio. [1,2 m; 2]
Un oggetto si trova a 1,5 m da una lente convergente che produce un’immagine reale delle stesse
dimensioni dell’oggetto. Calcola la distanza dell’immagine dalla lente e la sua distanza focale. [1,5 m;
0,75 m]
L’irradiamento del Sole, misurato al di fuori dell’atmosfera terrestre su una superficie perpendicolare
alla direzione di provenienza della luce è di circa 1,35 kW/m2 (distanza media Terra-Sole = 1,496×1011
m). Calcola l’energia complessivamente irradiata in 1 s su un angolo solido completo e la corrispondente
intensità di radiazione (sempre in 1 s) [3,80×1026 J; 3,02×1025 W/sr]
Un raggio di luce monocromatica passa attraverso due fenditure distanti 0,4 mm, su uno schermo, posto
a 2 m di distanza dal piano delle fenditure, si formano delle frange di interferenza. La prima frangia
chiara dista 3 mm dalla frangia centrale. Qual è la lunghezza d’onda della radiazione? Cosa succede alle
frange se si dimezza la distanza fra le due fenditure? Calcola infine la distanza dell’ottava frangia scura
dalla frangia luminosa centrale. [6×10-7 m]
Un fascio di microonde incide su una fenditura larga 6,0 cm. La prima frangia scura si rileva in
corrispondenza di un angolo di 30°. Calcola la lunghezza d’onda della radiazione utilizzata e in quale
direzione si dovrebbe rilevare la seconda frangia scura. [3,0 cm; 90°]
Gruppo 4: la carica e il campo elettrico
24) Due palline uguali aventi entrambe carica pari a 7,4 µC, sono poste nel vuoto alla distanza di 50 cm.
Quale dovrebbe essere la massa di ciascuna delle palline affinché ci sia equilibrio tra forza elettrica e
forza gravitazionale? [8,6×104 kg]
25) Due cariche puntiformi positive A e B si trovano alla distanza di 8,0 cm. Le due cariche valgono 3,0 µC
e 9,0 µC. Qual è la posizione di equilibrio di una terza carica elettrica? [2,9 cm da A]
26) La lunghezza a riposo di una molla orizzontale di materiale plastico è di 16,2 cm. I suoi estremi sono
elettrizzati con cariche di valore uguale a 3,1 µC, ma di segno opposto. Per effetto dell’attrazione tra le
cariche elettriche la molla si accorcia e la sua lunghezza diventa 9,8 cm. Quanto vale la costante elastica
della molla, considerando forza elastica e forza elettrica all’equilibrio? [140 N/m]
27) Tre cariche uguali, di + 4 µC ciascuna, sono disposte nei vertici di un triangolo rettangolo. Il cateto AC è
lungo 6 cm e il cateto AB = 2 AC. Dopo averne fatto il disegno, calcola la forza risultante che sulla
carica posta nel vertice A dell’angolo retto. Determina infine l’angolo che essa forma col cateto AB.
[41,23 N]
28) Tre cariche uguali pari a 8,9×10-4 C sono poste nel vuoto ai vertici di un triangolo equilatero di lato l =
3,0 m. calcola quanto vale il campo elettrico nel baricentro del triangolo e nel punto medio di uno dei
lati. [0 N/C; 1,2×106 N/C]
29) Due cariche puntiformi positive sono immerse in un mezzo di costante dielettrica εr = 1,8 a una distanza
di 1,5 m. la carica q1 vale 5,2×10-3 C. il campo elettrico totale si annulla in un punto che dista 0,50 m da
q1 e appartiene al segmento che congiunge le due cariche. Quanto vale q2? Se sposti le cariche nel vuoto
in quale posizione si annulla il campo elettrico? [2,1×10-2 C]
30) Un corpo puntiforme di massa m = 6,15×10-3 kg e carica q = 0,273 C si muove in un campo elettrico
uniforme, diretto verso l’alto, di intensità E = 10 N/C. nell’ipotesi di poter trascurare l’effetto della forza
gravitazionale, si determini l’accelerazione del corpo. [4,4×102 m/s2]
31) Un elettrone (m = 9,11×10-31 kg) entra in un condensatore a facce piane e parallele, di lunghezza 2,25
cm, con una velocità iniziale di 5,45×106 m/s perpendicolarmente alle linee di forza del campo elettrico
uniforme. Quando l’elettrone esce dal condensatore il suo spostamento nella direzione del campo è di
0,618 cm verso il basso. Determina l’intensità del campo elettrico nel condensatore e la velocità
dell’elettrone quando esce dal condensatore. [4,13×103 N/C; 6,22×106 m/s]
2 32) Un campo elettrico uniforme di intensità 25000 N/C forma un angolo di 37° con una superficie piana di
area 0,0153 m2. Qual è il flusso del campo elettrico attraverso tale superficie? [0,73 kNm2/C]
33) Una superficie racchiude le cariche q1 = 3,2 µC, q2 = 6,9 µC e q3 = - 4,1 µC. calcola il flusso del campo
elettrico attraverso la superficie. [6,8×105 Nm2/C]
34) La carica q1 = - 2,5×10-3 C, posta nel vuoto in prossimità di una distribuzione piana infinita di carica, è
soggetta a una forza di intensità – 5000 N. Calcola la densità superficiale di carica che si trova nel piano.
Quale sarebbe il suo valore se la carica e il piano fossero immersi in un mezzo con costante dielettrica
pari a 2,5? [3,5×10-5 C/m2; 8,9×10-5 C/m2]
35) Una carica q = 8,3 µC di massa m = 0,15 kg è appesa con un filo rigido lungo 35 cm sopra una
distribuzione piana infinita di densità di carica σ = 4,3×10-6 C/m2. Sia la carica che il piano si trovano nel
vuoto. La carica è in equilibrio. Quanto vale la tensione del filo? [0,55 N]
Gruppo 5: il potenziale e la capacità
36) Due cariche q1 = 5,0 nC e q2 = 6,0 nC sono nel vuoto ad una distanza AB = (1,0 + x) m. per ottenere
un’energia potenziale del sistema pari a 1,0×10-7 J, quanto deve valere x? [1,7 m]
37) Il valore del potenziale elettrico generato nel vuoto da una carica elettrica in un punto P alla distanza di
6,0 m è di 4,2×102 V. Calcola l’intensità del vettore campo elettrico e il valore della carica che lo genera.
Infine determina la distanza alla quale una carica di valore doppio genererebbe lo stesso valore di
potenziale. [70 V/m; 2,8×10-7 C; 12 m]
38) Un elettrone viene accelerato da una d.d.p. ΔV = 1,0×105 V, applicata ai punti A e B. Quanta energia
cinetica acquista? [1,6×10-14 J]
39) Per spostare una carica di 4,5 µC fra due punti di un campo elettrico occorre compiere un lavoro di
4,05×10-4 J. Qual è la d.d.p. fra i due punti? Con lo stesso lavoro quale carica (in µC) si può spostare
attraverso una d.d.p. che vale 1/3 della precedente? [90 V; 13,5 µC]
40) Due cariche q1 = 6,0×10-6 C e q2 = - 6,0×10-6 C sono fissate in due punti, A e B, che distano tra di loro
1,0 m. una terza carica, q3 = 4,0×10-5 C si trova in un punto C situato a 30 cm a destra di B. Il punto D si
trova 20 cm a destra di C. Calcola il lavoro necessario per spostare la carica q3 dal punto C al punto D.
[- 2,7 J]
41) Fra le armature di un condensatore piano di capacità 0,3 µF è applicata una tensione di 250 V. Quanto
vale la carica di ciascuna armatura? Aumentando la tensione fra le armature la carica diventa tripla.
Quale valore ha la tensione? [75 µC; 750 V]
42) Un condensatore piano, contenente un dielettrico, ha una capacità di 0,96 µF. le armature distano 0,1 mm
e hanno un’area di 1,2 m2 ciascuna. Qual è il valore della costante dielettrica relativa? [9]
43) Un condensatore piano carico, ha le armature di area 21 cm2 ciascuna, distanti 1,5 mm, separate da un
dielettrico con εr = 25. La d.d.p. fra le armature è di 400 V. Si calcoli la capacità del condensatore, la
carica di ciascuna armatura e l’intensità del campo elettrico uniforme fra le armature. [0,31 nF; 0,124µC;
2,7×105 V/m]
44) In una macchina fotografica l’energia necessaria per far lampeggiare il flash è immagazzinata in un
condensatore di 800 µF cui è applicata una tensione di 350 V. Quanta energia viene utilizzata per attivare
il flash? Se il lampo dura circa 5 ms, qual è la potenza reale del flash? [49 J; 9800 W]
45) In un condensatore piano è immagazzinata un’energia di 5×10-3 J quando alle sue armature è applicata
una tensione di 500 V. L’intensità del campo elettrico all’interno del condensatore è di 2,5×105 V/m. Il
dielettrico fra le armature ha costante dielettrica relativa εr = 20. Calcola la capacità del condensatore, la
distanza fra le armature e la loro area. [40 nF; 2 mm; 0,452 m2]
46) Un condensatore a facce piane parallele è formato da due lastre circolari di raggio 0,056 m. Le lastre
sono a una distanza di 0,25 mm l’una dall’altra e lo spazio tra esse è riempito con un dielettrico di
costante dielettrica εr. Quando la carica nel condensatore è di 1,2 µC la differenza di potenziale fra le
armature è di 750 V. Calcola il valore della costante dielettrica εr. [4,6]
47) La figura mostra un collegamento misto serie-parallelo con tre condensatori. Ai
capi del gruppo è applicata una tensione ΔV = 450 V. Le singole capacità
valgono C1 = 9 µF, C2 = 11 µF, C3 = 60 µF. Determina la capacità equivalente
del gruppo, la carica per ciascun condensatore e la tensione ai capi di ciascun
condensatore. Infine si dimostri che l’energia immagazzinata nella capacità
equivalente è uguale alla somma delle energie immagazzinate nelle singole
capacità.[15 µF; Q1 = 3,04×10-3C, Q2 = 3,7×10-3C, Q1 = 6,75×10-3 C; ΔV1 = ΔV2
= 337,5 V, ΔV3 = 112,5 V]
3 Gruppo 6: la corrente elettrica e la conduzione elettrica nei fluidi
48) Nel filamento di una lampadina accesa passa una corrente di 682 mA. Quanto tempo è necessario perché
la sezione trasversale del filamento venga attraversata da una carica di 2,046 C? [3 s]
49) Premendo un tasto di una calcolatrice tascabile la batteria fa passare una corrente di 0,25 mA per 10 ms.
Quanta carica fluisce durante questo intervallo di tempo? Quanti elettroni? [2,5×10-6 C; 1,56×1013]
50) Un filo di rame (a 20 °C ρ0 = 1,7×10-8 Ωm, α = 4,3×10-3 °C-1) è lungo 40 m, ha il diametro di 0,3 mm e si
trova ad una temperatura di 120 °C. Qual è la sua resistenza? [14,6 Ω]
51) Un filo di costantana (ρ = 50×10-8 Ωm), di lunghezza 25 m, è percorso da una corrente di 5 A quando ai
suoi capi è applicata una tensione di 220 V. Qual è il diametro del filo? [0,6 mm]
52) Un generatore di f.e.m. fornisce a un circuito aperto 300 V. Collegandolo ad un utilizzatore R la tensione
ai morsetti del generatore diventa 280 V. Sapendo che l’intensità della corrente nel circuito è 4 A si trovi
la resistenza interna del generatore e la resistenza R dell’utilizzatore. [5 Ω; 70 Ω]
53) Una batteria ha una f.e.m. f e una resistenza interna r. Quando la batteria è collegata a una resistenza di
25 Ω la corrente è di 0,65 A. Quando la batteria è collegata a una resistenza da 55 Ω la corrente è di
0,45A. Calcola la f.e.m. della batteria e la sua resistenza interna. [44 V; 43 Ω]
54) Un generatore di tensione ΔV = 180 V alimenta tre resistenze di 40 Ω, 50 Ω, 60 Ω collegate in serie.
Quanto vale la caduta di tensione su ciascuna resistenza e la potenza fornita dal generatore? [ΔV1 = 48V,
ΔV2 = 60 V, ΔV3 = 72 V; 216 W]
55) Un generatore di tensione alimenta tre resistenze di 10 Ω, 12 Ω, 15 Ω collegate in parallelo. La corrente
totale nel circuito è 7,5 A. Qual è la corrente che attraversa ciascuna resistenza e la potenza fornita dal
generatore? [i1 = 3 A, i2 = 2,5 A, i3 = 2 A; 60 W]
R2 56) La figura mostra una combinazione di resistenze collegate in serie-parallelo e
alimentate da un generatore di tensione. I valori delle resistenze sono R 1 = 120 Ω,
R2 = 40 Ω, R3 =30 Ω, R4 = 60 Ω. La corrente totale nel circuito vale 6 A. Qual è la
R4 tensione fornita dal generatore? Quanto valgono la corrente e la tensione in
ciascuna resistenza? [ΔV = 240 V; i1 = 2A, i2 = 4 A, i3 = 2,7 A, i4 = 1,3 A; ΔV1 =
240 V, ΔV2 = 160 V, ΔV3 = ΔV4 = 80 V]
57) L’interruttore di un circuito RC viene chiuso a t = 0. Sapendo che f = 9,0 V, R = 150 Ω e C = 23 µF,
calcola la carica presente sul condensatore a t = 4,2 ms [150 µC]
58) Un circuito è formato da una resistenza di 126 Ω, una resistenza di 275 Ω, un condensatore di 182 µF, un
interruttore e una batteria da 3,00 V, tutti collegati in serie. Inizialmente il condensatore è scarico e
l’interruttore è aperto. Al tempo t = 0 l’interruttore viene chiuso. Qual è la carica massima del
condensatore (t → ∞)? In quale istante la carica sul condensatore avrà raggiunto l’80% di Qmax e qual è
la corrente nel circuito in questo istante? [546 µF; 118 ms; 1,50 mA]
59) Sulla targhetta di un ferro a vapore è scritto: 220 V, 1600 W. Si ricavi la resistenza del ferro e l’energia
dissipata in calore in 2 ore di funzionamento in J e in kWh. [30,25 Ω; 1,152×107 J, 3,2 kWh]
60) Un tacchino viene cucinato nel forno della cucina per 4,00 h. Il forno assorbe una corrente di 20,0 A a
una tensione di 220,0 V. Sapendo che l’energia elettrica consumata costa 0,18 € al kWh, quanto costa
cucinare il tacchino? [3,17 €]
61) Funzionando per 30 s l’accendisigari dell’automobile dissipa in calore 1080 J mentre è attraversato da
una corrente di 3 A. Qual è la tensione fornita dalla batteria dell’automobile? Qual è la resistenza
dell’accendisigari? [12 V; 4 Ω]
62) Il lavoro di estrazione di un elettrone da un metallo è di 5,37×10-19 J. Determina il potenziale minimo
necessario per estrarre un elettrone. [3,36 V]
63) Il lavoro di estrazione di un elettrone da un metallo è di 4,48 eV. Determina l’energia minima che un
elettrone deve ricevere per essere estratto da un metallo. [7,17×10-19 J]
64) Al catodo di una cella elettrolitica a nitrato d’argento si depositano 5,00 g di argento. (Argento
monovalente e con M = 107,9 g /mol). Qual è la carica che ha attraversato la cella? [4,46×103 C]
65) Il rodio somiglia molto all’argento, ma si appanna meno ed è più resistente, per questo è spesso usato
come sostituto dell’argento. Una soluzione di rodio è sottoposta a un processo di elettrolisi per un’ora
con una corrente di 0,80 A. (Rodio trivalente e con M = 0,1029 kg/mol). Quanto rodio si può ottenere?
[1,0 g]
4 LICEO SCIENTIFICO STATALE “G. FERRAI” – BORGOSESIA
LIBRI, FACOLTATIVI, DI MATMATICA, FISICA E NON SOLO
Classi 3 – 4 - 5
Fisica
Einstein/lnfield, "L'evoluzione della fisica", Universale Scientifica Boringhieri
Einstein, "Pensieri difficili", Universale Scientifica Boringhieri
Einstein, "Pensieri di un uomo curioso", Oscar Mondatori
Sulla relatività ristretta:
−
Einstein, "Relatività: esposizione divulgativa", Universale Scientifica Boringhieri
−
Bordi, "La relatività e il senso comune", Zanichelli
−
S. Ciurlo, "La teoria della relatività", D'Anna Editrice
I. Asimov, “Il libro della fisica", A. Mondadori
R. Feynman, “la legge fisica", Universale Scientifica Boringhieri
Gamow, “30 anni che sconvolsero la fisica", Zanichelli
Stephen Hawking, "Dal big Bang ai buchi neri”, Super Pocket
Yang, "La scoperta delle particelle elementari", Universale Scientifica Boringhieri
Matematica
Sascia, "La scomparsa di Majorana”
Zichichi, “L’infinito”
Devlin, “Dove va la matematica", Boringhieri
G. Masini, "Storia della matematica", S.E.I Editrice
Da: M. Guillen, "Le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo" - Ed Longanesi
Introduzione: la poesia della matematica
Un'esperienza fallimentare
La curiosità ha spento la luca
Courant Robbins, "Che cos'è la matematica?", Universale Scientifica Boringhieri
Gabriele Lolli, “Il riso di Talete, Matematica e umorismo”, Bollati Boringheri, Torino, 1998
Luciano Cresci, “Le curve celebri. Invito alla storia della matematica attraverso le curve piane più affascinanti”, Franco
Muzzio Editore, Padova, 1998,
Malba Tahan, “L'uomo che sapeva contare”, Salari Editore, Milano, 1997
Boatti “Preferirei di no”, Einaudi (Gli Struzzi)
Piergiorgio Odifreddi, “C'era una volta un paradosso”, Grandi Tascabili Einaudi, 2001
Abbott Edwin A., “Flatlandia. Racconto fantastico a più dimensioni”, Adelphi, Milano, 1999
--------Denis Guedj, “Il Teorema del Pappagallo”, Longanesi & C., Milano, 2000
Hans M. Enzensberger, “Il mago dei numeri”, Einaudi, Torino, 1997
Sylvia Nasar "A beautiful mind" ("Il genio dei numeri"), Rizzoli
E. Peres. “L’elmo della matematica, manuale di magia matematica”, Salani, Milano, 2006
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