Esercizi 3-11-2014 1) Tre astronauti con lo zaino a reazione

Esercizi 3-11-2014
1) Tre astronauti con lo zaino a reazione spingono un asteroide di massa m=120kg
esercitando le forze indicate in figura: F1=32N, F2=55N ed F3=41N, con angoli di 30°, 0°
e -60°. qualʼè lʼaccelerazione dellʼasteroide? Quanto lavoro svolgono gli astronauti per
spostarlo di 20 metri?
2) Un punto si muove con accelerazione a = 2t i + 3 j. Allʼistante t=5 la sua velocità vale
vt=5=30 i + 10 j +12 k. Trovare come varia la velocità in funzione del tempo (tutti i valori
sono espressi nel SI).
3) Una particella si muove di moto rettilineo con accelerazione che dipende dal tempo
secondo la legge a=kt, dove k=0.2 m/s3 è una costante. Ricavare la legge oraria e
quanto spazio ha percorso la particella dopo un tempo t=36 s, assumendo che a t=0 si
trovi nellʼorigine del s.d.r. con velocità v=50 km/h.
4) Una particella si muove lungo lʼasse x seguendo la legge oraria x(t)=x0sen(wt) ove
x0=0.1 m e w=π/3 rad/sec. Si calcolino:
• la velocità e lʼaccelerazione allʼistante t1=2s
• la velocità e lʼaccelerazione media tra t0=0s e t1=2s
5) Alle ore 3, le lancette dei minuti e quelle delle ore formano un angolo di 90 gradi.
Dopo quanto tempo le due lancette torneranno a formare un angolo analogo?
6) Sia dato un cronometro meccanico circolare di diametro d=4.00 cm dotato di lancette
dei secondi, dei minuti, delle ore. Determinare:
• La velocità angolare delle tre diverse lancette.
• Ogni quanto tempo si incrociano le lancette delle ore e dei minuti se partono
sovrapposte alle ore 12.00.
• Lʼaccelerazione centripeta subita da un moscerino posto sulla punta delle 3 lancette.
7) Un pilota acrobata guida un auto su un dosso avente raggio di curvatura R=250 m.
Qualʼè la velocità massima che può tenere senza che la macchina si stacchi dal fondo
stradale nel punto più elevato?
8) Un modulo spaziale di atterraggio si avvicina alla superficie di Callisto, una delle lune di
Giove. Se la spinta verso lʼalto del motore è di 3260 N il veicolo scende a velocità
costante. Se invece a spinta del motore è di soli 2200 N, il veicolo scende accelerando
verso il basso con a=0.39 m/s2. Qualʼè il peso del modulo di atterraggio in prossimità
della superficie di Callisto? Qualʼè la massa del modulo di atterraggio? Quanto vale
lʼaccelerazione di gravità vicino alla superficie di Callisto?
9) Un pianeta di un altro sistema solare ha una densità media doppia di quella della terra,
ma lʼaccelerazione di gravità in prossimità della sua superficie è pari a quella terrestre.
Si determini il suo raggio (si ricordi che RT=6.38 106 m).

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