PROVINCIA DI TORINO TORRENTE STURA DI LANZO - CIRCONVALLAZIONE DI VENARIA REALE E BORGARO TORINESE COSTRUZIONE ARGINE IN SINISTRA DEL TORRENTE STURA DI LANZO PROGETTO ESECUTIVO Verifiche idrauliche integrative Relazione CODICE DOCUMENTO ELABORATO 2 7 8 4 - 0 1 - 0 0 1 0 0 . D O C Hydrodata SpA Via Pomba, 23 10123 Torino - Italy Tel. +39 11 55 92 811 Fax +39 11 56 20 620 e-mail: [email protected] sito web: www.hydrodata.it BF 1 00 FEB.13 M.CARGNELUTTI M.BUFFO M.CARGNELUTTI REV. DATA REDAZIONE VERIFICA AUTORIZZAZIONE RIPRODUZIONE O CONSEGNA A TERZI SOLO DIETRO SPECIFICA AUTORIZZAZIONE MODIFICHE INDICE 1. PREMESSA 1 2. PORTATE DI PIENA 2 3. ANALISI IDRAULICA 3.1 Area di indagine 3.2 Costruzione della griglia di calcolo del modello numerico 2D 3.3 Parametri del modello 3.4 Condizioni al contorno 3.5 Descrizione delle simulazioni e delle analisi idrauliche condotte 3.6 Risultati dello scenario attuale con argine - SIM1 3.7 Risultati dello scenario di progetto con difesa di sponda e pennelli - SIM2 3.8 Risultati dello scenario di progetto alternativo - SIM3 2 2 4 7 7 7 8 16 23 4. VERIFICA DELLA STABILITÀ DELLA DIFESA IN PROGETTO 4.1 Calcolo delle condizioni critiche di moto incipiente 4.2 Calcolo della tensione tangenziale 4.3 Calcolo della tensione di trascinamento critica 33 33 35 36 5. CONCLUSIONI 38 ALLEGATO 1 - Descrizione del codice di calcolo MIKE 21 - HD 2784-01-00100.DOCX 1. PREMESSA La presente relazione ha la finalità di rispondere alle richieste espresse da AIPO con lettera prot. N° 33962/2011 del 28/09/2011, nell’ambito del parere idraulico relativo al progetto di un argine in sponda sinistra del torrente Stura di Lanzo e alle opere connesse, nell’ambito della realizzazione della Circonvallazione di Venaria Reale e Borgaro Torinese. L’analisi idraulica riguarda in particolare la valutazione di dettaglio degli effetti indotti dalle opere di difesa di sponda in progetto comprendenti una scogliera in massi ciclopici antistante il rilevato arginale in sinistra orografica e una serie di pennelli repellenti ad essa connessi. Le analisi sono state svolte utilizzando il modello idrodinamico bidimensionale MIKE 21 HD del DHIWater Environment Health. Il modello ha utilizzato una griglia di calcolo a celle quadrate di lato pari a 2 m, in modo da rappresentare con dettaglio adeguato la geometria dell’alveo della Stura di Lanzo, dei pennelli e delle opere in progetto. Con questo modello sono state simulate le condizioni di deflusso in alveo della piena di progetto nei vari scenari di simulazione considerati. Le condizioni al contorno di valle sono state desunte dai risultati forniti dal modello monodimensionale applicato negli studi pregressi1. Il modello è stato allestito sulla base del rilievo LIDAR (modello digitale del terreno) fornito dalla Provincia di Torino, previo confronto di congruenza altimetrica con i rilievi topografici utilizzati negli studi pregressi per le verifiche idrauliche con modello monodimensionale. Le verifiche idrauliche sono state riferite alla portata di piena di progetto con tempo di ritorno 200 anni pari a 1900 m3/s. Sono stati simulati e posti a confronto i seguenti scenari: • situazione di progetto con argine ma senza difesa; • situazione di progetto con argine, scogliera e pennelli; • situazione di progetto alternativa, simile alla precedente ma con il pennello di monte ruotato come proposto dal Consorzio Irriguo S.B.N.F. e presenza di una soglia in massi con scarico per il rilascio del DMV. I risultati delle simulazioni sono stati analizzati al fine di verificare le variazioni nei parametri idraulici (livelli, velocità, flussi, tensioni tangenziali ecc.) indotte dalle ipotesi progettuali. Sono state quindi valutate le condizioni di stabilità della difesa in massi e le condizioni di funzionalità idraulica dei pennelli. 1 Impresa BRILLADA VITTORIO & C. snc – “Verifica di compatibilità idraulica del tracciato della circonvallazione di Venaria in sinistra Stura nell’area dell’insediamento Brillada” – HYDRODATA S.P.A., ottobre 2007. Impresa BRILLADA VITTORIO & C. snc – “Verifica di compatibilità idraulica del tracciato definitivo della circonvallazione di Venaria in sinistra Stura nell’area dell’insediamento Brillada” – HYDRODATA S.P.A., maggio 2011. 2784-01-00100.DOCX 1 2. PORTATE DI PIENA La Stura di Lanzo risulta inserita tra i corsi d’acqua interessati dalla delimitazione delle fasce fluviali nell’ambito del Piano stralcio delle fasce fluviali (PSFF) e del Piano stralcio per l’assetto idrogeologico (PAI), per i quali sono state determinate le portate di piena per tempi di ritorno TR di 20, 100, 200 e 500 anni nelle sezioni idrologicamente significative, pubblicate nella “Direttiva sulla piena di progetto da assumere per le progettazioni e le verifiche di compatibilità idraulica” dell’Autorità di Bacino del Fiume Po. Nella Tabella 1 sono indicati i valori delle portate di piena di assegnato tempo di ritorno tratti dalla Direttiva citata in due sezioni del torrente Stura di Lanzo: • a Lanzo Torinese, situata circa 20 km a monte della sezione di chiusura considerata nel presente studio; • alla confluenza in Po, situata circa 11 km a valle della sezione di chiusura considerata nel presente studio. Sezione di chiusura Torrente Stura di Lanzo a Lanzo Torinese Torrente Stura di Lanzo alla confluenza in Po A (Km²) 582 885 Q20 (m³/s) 1080 1240 Q100 (m³/s) 1590 1830 Q200 (m³/s) 1810 2080 Q500 (m³/s) 2120 2440 Tabella 1 - Portate di piena di assegnato tempo di ritorno della “Direttiva piena di progetto”. Per l’esecuzione dello studio sono stati utilizzati i valori delle portate di piena al colmo considerati negli studi pregressi sopra citati (in particolare la portata con tempo di ritorno 200 anni) e in altri precedenti studi condotti nella zona in esame (vedi Tabella 2). Tali valori risultano perfettamente congruenti con quelli forniti dal PAI. Sezione di chiusura Torrente Stura di Lanzo a Borgaro Q200 (m³/s) 1900 Q500 (m³/s) 2350 Tabella 2 - Portate di piena utilizzate nelle verifiche idrauliche. 3. ANALISI IDRAULICA 3.1 Area di indagine Il modello idrodinamico bidimensionale di simulazione rappresenta le condizioni di deflusso in piena del fiume Stura di Lanzo nel tratto di interesse. La geometria del modello bidimensionale è stata costruita utilizzando un ritaglio in coordinate Gauss Boaga fuso Ovest del rilievo LIDAR 2008, modello digitale del terreno (DTM) fornito alla Provincia di Torino dal Ministero dell’Ambiente e della Tutela del Territorio e del Mare (M.A.T.T.M.) che lo ha prodotto nell’ambito del Piano Ordinario di Telerilevamento Ambientale (POT-A). Nella Figura 1 è raffigurato in scala cromatica il ritaglio del rilievo LIDAR disponibile per lo studio, sovrapposto alla CTR 1:10.000. 2 2784-01-00100.DOCX Figura 1 - Rappresentazione del ritaglio del rilievo LIDAR, sovrapposto alla CTR 1:10.000. 2784-01-00100.DOCX 3 Prima del suo utilizzo per la costruzione del modello idrodinamico è stato condotto un confronto di congruenza altimetrica con i rilievi topografici utilizzati negli studi pregressi per le verifiche idrauliche con modello monodimensionale: il riscontro è stato del tutto positivo avendo individuato differenze sempre contenute in alcune decine di centimetri e assenza di scarti sistematici. 3.2 Costruzione della griglia di calcolo del modello numerico 2D A partire dalle informazioni topografico/batimetriche definite dal rilievo LIDAR, è stato costruito un modello idraulico bidimensionale a fondo fisso, utilizzando il codice di calcolo MIKE 21 del DHI Water Environment Health che risolve le equazioni del moto di de St.Venant bidimensionali (una descrizione sintetica del codice di calcolo è riportata nell’allegato 1). In un modello bidimensionale alle differenze finite, come MIKE 21, la descrizione geometrica del terreno è eseguita definendo la quota media del terreno in ogni cella di calcolo. Tale valore è usualmente calcolato, a partire dai dati rilevati, mediante tecniche di interpolazione. Nel caso in esame il processo di interpolazione è stato necessario per passare dalla griglia dei punti quotati del rilievo LIDAR (circa a passo 0,8 m lungo i paralleli e 1,1 m lungo i meridiani) ad una griglia di calcolo a maglia regolare da impiegare come base topografica del modello bidimensionale. Fondamentale è stata la definizione della dimensione del passo della griglia rettangolare, che influenza direttamente i tempi di calcolo e l’accuratezza spaziale della soluzione. All’aumentare del passo della griglia diminuiscono i tempi di calcolo, ma diminuisce l’accuratezza spaziale. La scelta deve quindi essere un compromesso tra le due esigenze. Nel caso in esame la scelta è stata dettata prevalentemente dall’esigenza di rappresentare bene la geometria dell’alveo e soprattutto quella delle opere in progetto. Si è deciso pertanto di adottare una griglia di calcolo a maglia 2x2 m che fornisce un grado di dettaglio e precisione sufficiente nel caso in esame. Nella Figura 2 è rappresentata l’estensione del modello bidimensionale messo a punto nell’ambito del presente studio e sono ubicate le sezioni trasversali d’alveo di rilievo impiegate nel modello monodimensionale messo a punto negli studi pregressi. La griglia di calcolo presenta complessivamente 765 righe x 537 colonne (410805 punti di calcolo). Nella Figura 3 è riportata la batimetria (o geometria di input) complessiva del modello a maglia 2x2 m relativa alla situazione attuale, integrata con l’argine in progetto in sinistra idrografica. In grigio sono evidenziate le zone escluse dal calcolo (celle inattive) perché considerate sicuramente non allagabili (essenzialmente le aree con quota maggiore di 268 m s.m.). In verde scuro sono evidenziate le aree più depresse (alveo della Stura di Lanzo) mentre in giallo e marrone sono distinguibili le aree in maggior rilievo (tra le quali è chiaramente visibile l’argine in progetto). Rispetto alla costruzione geometrica iniziale derivante dal rilievo, nella batimetria di calcolo sono state opportunamente modificate le zone di imbocco del modello a monte in corrispondenza della sezione S02 per facilitare l’assegnazione della condizioni al contorno di portata in ingresso al modello stesso. Analogamente modifiche locali alle quote del DTM sono state apportate all’uscita dal modello in corrispondenza della sezione 4 2784-01-00100.DOCX d’alveo S07 per favorire l’assegnazione della condizione al contorno di valle. Tutte le modifiche introdotte ovviamente non alterano i risultati nella zona di interesse. Figura 2 - Estensione areale del modello bidimensionale applicato. 2784-01-00100.DOCX 5 Figura 3 - Batimetria del modello 2D a maglia 2x2 m (situazione attuale con argine). 6 2784-01-00100.DOCX 3.3 Parametri del modello Il modello di simulazione oltre alla descrizione geometrica e alle condizioni al contorno, descritte nel paragrafo successivo, ha bisogno di un’altra serie di parametri che sono: passo di tempo di integrazione del sistema, coefficienti di scabrezza e coefficiente di viscosità turbolenta (“eddy viscosity”). Come passo di tempo di integrazione è stato necessario utilizzare, per ragioni di stabilità numerica legate al numero di Courant della corrente, un valore piuttosto basso pari a 0,2 secondi. La viscosità turbolenta è legata alla non uniforme distribuzione del campo delle velocità e viene simulata nel modello tramite il coefficiente di “eddy viscosity”. Nel caso in esame al coefficiente di eddy viscosity è stato assegnato un valore costante pari a 0,5 m2/s sull’intera estensione del modello. La scabrezza rappresenta, all’interno delle equazioni del moto, il parametro che regola le perdite di energia distribuite, in primo luogo quelle per attrito sul fondo di scorrimento e sulle sponde dell’alveo attivo. Tale parametro è difficilmente valutabile con precisione ed è abitualmente utilizzato per tarare il modello. In un modello bidimensionale i coefficienti di scabrezza da considerare si ottengono incrementando opportunamente di circa un 20÷30% quelli comunemente impiegati nei modelli monodimensionali, per tenere conto del fatto che in un modello 2D sono già in tutto o almeno in gran parte direttamente considerati nelle equazioni del moto gli effetti di resistenza indotti dalle condizioni di moto non-monodimensionali (turbolenza, moti vorticosi, sinuosità dell’alveo ecc.) che nell’ambito di un modello monodimensionale devono essere globalmente inclusi in un valore inferiore del coefficiente di scabrezza. Nel caso in esame è stato adottato un coefficiente medio di scabrezza di Strickler costante su tutta l’estensione dell’area considerata pari a ks=30 m1/3/s, valore corrispondente ad un coefficiente di scabrezza in ambito monodimensionale pari a 25 m1/3/s. 3.4 Condizioni al contorno Al modello sono state assegnate le seguenti condizioni al contorno: • condizioni al contorno di monte: portata costante con tempo di ritorno 200 anni pari a 1900 m3/s in ingresso nella Stura di Lanzo; • condizione al contorno di valle: livello idrometrico costante pari a 255,29 m s.m. sul lato sud del modello, valore desunto dai risultati ottenuti con il modello monodimensionale negli studi pregressi. Tutte le condizioni al contorno risultano applicate in punti sufficientemente lontani dall’area di interesse e con i dovuti accorgimenti da poter ritenere del tutto trascurabili eventuali errori commessi nella introduzione delle condizioni al contorno stesse. 3.5 Descrizione delle simulazioni e delle analisi idrauliche condotte Con il modello bidimensionale sono state condotte le seguenti simulazioni: SIM1: scenario attuale con argine realizzato ma senza difesa spondale; • SIM2: scenario di progetto con difesa di sponda e pennelli; • 2784-01-00100.DOCX 7 • SIM3: scenario di progetto alternativo, simile al precedente ma con il pennello di monte ruotato come proposto dal Consorzio Irriguo S.B.N.F. e presenza di una soglia in massi con scarico per il rilascio del DMV. I risultati delle simulazioni ottenuti con il modello bidimensionale sono illustrati nei capitoli successivi mediante l’ausilio di elaborati grafici esplicativi: mappe con rappresentazione delle altezze d’acqua e dei vettori velocità; campi di distribuzione delle velocità di deflusso; campi di distribuzione delle densità di portata; superfici di pelo libero. 3.6 Risultati dello scenario attuale con argine - SIM1 Nella Figura 4, sull’intera estensione del modello, è riportata la distribuzione calcolata con il modello bidimensionale MIKE 21 nella situazione attuale con argine realizzato delle massime altezze d’acqua rispetto al fondo alveo e al piano campagna in corrispondenza del transito del colmo dell’evento di piena di progetto con tempo di ritorno 200 anni: le tonalità di azzurro più scure evidenziano le aree con tiranti idrici maggiori. Sovrapposto alla mappa dei tiranti idrici è riportato inoltre il campo dei vettori velocità di deflusso. Nella Figura 5 la stessa rappresentazione è stata ingrandita in corrispondenza dell’area di interesse al presente studio, nel tratto di imposta della difesa di sponda in progetto. Nella Figura 6 è riportata la distribuzione areale delle massime velocità di deflusso in occasione del colmo di piena duecentennale. Nella Figura 7 è rappresenatato il relativo ingrandimento in corrispondenza della zona di interesse. Nella Figura 8 e nella Figura 9 è rappresentata la mappa delle intensità di portata rispettivamente sull’intero modello e nella zona di maggiore interesse. Nella Figura 10 è infine rappresentata la distribuzione delle massime quote di pelo libero per l’evento di piena considerato, che ha consentito di confrontare, in corrispondenza delle traccie delle sezioni d’alveo di rilievo, i risultati ottenuti con il modello bidimensionale con quelli determinati negli studi pregressi mediante modello monodimensionale e di constatare una buona corrispondenza tra gli stessi. Nella zona di imposta della difesa in progetto risulta evidente una concentrazione di flusso verso la sponda sinistra con altezze idriche massime pari a 4,0÷4,2 m e velocità massime dell’ordine dei 4,5÷5,0 m/s. La scelta progettuale di prevedere una difesa in massi a protezione della sponda sinistra in tale tratto risulta pertanto ampiamente giustificata. 8 2784-01-00100.DOCX Figura 4 - Scenario attuale (SIM1). Inviluppo delle massime altezze d’acqua rispetto al fondo alveo o al piano campagna in corrispondenza del transito del colmo di piena e campo dei vettori velocità. 2784-01-00100.DOCX 9 Figura 5 - Scenario attuale (SIM1). Ingrandimento nella zona di interesse della distribuzione delle altezze d’acqua rispetto al piano campagna in corrispondenza del transito del colmo di piena e campo dei vettori velocità. 10 2784-01-00100.DOCX Figura 6 - Situazione attuale (SIM1). Distribuzione delle velocità massime di deflusso. 2784-01-00100.DOCX 11 Figura 7 - Situazione attuale (SIM1). Ingrandimento nella zona di interesse della distribuzione delle velocità massime di deflusso. 12 2784-01-00100.DOCX Figura 8 - Situazione attuale (SIM1). Distribuzione delle densità di portata. 2784-01-00100.DOCX 13 Figura 9 - Situazione attuale (SIM1). Ingrandimento nella zona di interesse della distribuzione delle densità di portata. 14 2784-01-00100.DOCX Figura 10 - Situazione attuale (SIM1). Distribuzione delle quote massime del pelo libero raggiunte nel corso del deflusso dell’evento di piena di progetto. 2784-01-00100.DOCX 15 3.7 Risultati dello scenario di progetto con difesa di sponda e pennelli - SIM2 Per la simulazione dello scenario di progetto si è localmente modificata la batimetria attuale in modo da rappresentare geometricamente le opere di difesa previste: • una difesa in massi di cava riquadrati di volume non inferiore a 0,50 m3 e peso superiore a 1250 kg sulla sponda e di volume non inferiore a 0,80 m3 e peso superiore a 2000 kg sulla berma di fondazione; • tre pennelli repellenti in massi ciclopici riquadrati di volume non inferiore a 1,00 m3 e peso superiore a 2500 kg. Nella Figura 11 è rappresentata la batimetria di progetto nella zona di interesse. La simulazione dello scenario di progetto con difesa di sponda e pennelli è stata pertanto condotta con il modello bidimensionale mantenendo costanti tutti i parametri e le condizioni al contorno definite per la simulazione dello scenario attuale, ma introducendo, come unica modifica, la geometria della difesa in progetto al fine di valutarne gli effetti idrodinamici. Nella Figura 12 è riportato l’ingrandimento nella zona di interesse della distribuzione calcolata con il modello bidimensionale MIKE 21 delle massime altezze d’acqua rispetto al fondo alveo e al piano campagna in corrispondenza del transito del colmo dell’evento di piena di progetto con tempo di ritorno 200 anni. Nella Figura 13 è riportata, sulla stessa zona, la distribuzione areale delle massime velocità di deflusso in occasione del colmo di piena duecentennale e nella Figura 14 è rappresentata infine la mappa delle intensità di portata. Poiché le differenze rispetto alla situazione attuale non sono facilmente apprezzabili sulla base del confronto visivo delle distribuzioni dei parametri idrodinamici finora presentate, sono stati prodotti i seguenti elaborati specifici che evidenziano le differenze aritmetiche, effettuate su ogni singola cella di calcolo del modello, tra i risultati delle simulazioni condotte: • mappa delle differenze di livello tra lo scenario di progetto e quello attuale (SIM2-SIM1) riportata nella Figura 15; • mappa delle differenze di velocità tra lo scenario di progetto e quello attuale (SIM2-SIM1) riportata nella Figura 16. Entrambe le mappe presentano una legenda con scala cromatica con colori giallo-rosso per evidenziare gli incrementi nei valori di livello/velocità e con colori verde-blu per evidenziare viceversa le diminuzioni nei valori di livello/velocità. L’introduzione della difesa di sponda e in particolare dei pennelli repellenti determina i seguenti effetti: • un aumento dei livelli idrici a monte del primo pennello pari a 0,10÷0,40 m per una lunghezza di rigurgito di circa 100 m, con valori via via decrescenti con la distanza dall’estremità di monte della difesa (vedi Figura 15); • una diminuzione locale dei livelli a valle di ogni pennello, maggiormente accentuata per il pennello di monte con massimi pari a -0,80÷-1,00 m; • una diminuzione delle velocità sia a monte del primo pennello in corrispondenza della zona di incremento dei livelli idrici pari a -0,20÷-1,00 m/s, sia lungo tutta la difesa compresa tra -0,20 e -0,90 m/s (vedi Figura 16); 16 2784-01-00100.DOCX • un aumento diffuso delle velocità pari a 0,10÷0,50 m/s verso la sponda destra, in prossimità e a valle soprattutto del primo pennello. Figura 11 - Ingrandimento della batimetria di progetto nella zona di interesse. 2784-01-00100.DOCX 17 Figura 12 - Scenario di progetto con difesa di sponda e pennelli (SIM2). Ingrandimento nella zona di interesse della distribuzione delle altezze d’acqua rispetto al piano campagna in corrispondenza del transito del colmo di piena e campo dei vettori velocità. 18 2784-01-00100.DOCX Figura 13 - Situazione di progetto con difesa di sponda e pennelli (SIM2). Ingrandimento nella zona di interesse della distribuzione delle velocità massime di deflusso. 2784-01-00100.DOCX 19 Figura 14 - Situazione di progetto con difesa di sponda e pennelli (SIM2). Ingrandimento nella zona di interesse della distribuzione delle densità di portata. 20 2784-01-00100.DOCX Figura 15 - Mappa delle differenze di livello tra lo scenario di progetto e quello attuale (SIM2-SIM1). 2784-01-00100.DOCX 21 Figura 16 - Mappa delle differenze di velocità tra lo scenario di progetto e quello attuale (SIM2-SIM1). 22 2784-01-00100.DOCX 3.8 Risultati dello scenario di progetto alternativo - SIM3 Nella Figura 17 è rappresentato un ingrandimento nella zona di interesse della batimetria dello scenario di progetto alternativo, nel quale sono state concretizzate le proposte di modifica avanzate dal Consorzio Irriguo S.B.N.F., consistenti in particolare nella rotazione di circa 23° verso monte del primo pennello e nella realizzazione di una soglia in massi solidarizzata al pennello stesso per consentire la derivazione della portata di concessione nel canale Sturetta. La simulazione dello scenario di progetto alternativo (SIM3) in questo caso è stata condotta con il modello bidimensionale mantenendo costanti tutti i parametri e le condizioni al contorno definite per la simulazione dello scenario di progetto SIM2, ma introducendo, come unica modifica, sia la rotazione del primo pennello, che la soglia di derivazione in massi, al fine di valutare gli effetti indotti da tale ipotesi progettuale. Nella Figura 18 è riportato l’ingrandimento nella zona di interesse della distribuzione calcolata con il modello delle massime altezze d’acqua rispetto al fondo alveo e al piano campagna in occasione del transito della portata di piena di progetto con tempo di ritorno 200 anni. Nella Figura 19 è riportata, sulla stessa zona, la distribuzione areale delle massime velocità di deflusso e nella Figura 20 è rappresentata infine la mappa delle intensità di portata. Nella Figura 21 è riportato un confronto tra i campi di velocità relativi alle due ipotesi progettuali considerate in corrispondenza del primo pennello. Anche in questo caso, nonostante l’ingrandimento di dettaglio effettuato sulla zona di maggiore interesse, non risulta facile apprezzare le differenze tra le modalità di deflusso. Per tale motivo sono stati prodotti i seguenti elaborati specifici che evidenziano le differenze aritmetiche, effettuate su ogni singola cella di calcolo del modello, tra i risultati delle simulazioni condotte: • mappa delle differenze di livello tra lo scenario di progetto alternativo e lo scenario attuale (SIM3-SIM1) riportata nella Figura 22; • mappa delle differenze di velocità tra lo scenario di progetto alternativo e lo scenario attuale (SIM3-SIM1) riportata nella Figura 23; • mappa delle differenze di livello tra lo scenario di progetto alternativo e lo scenario di progetto base (SIM3SIM2) riportata nella Figura 24; • mappa delle differenze di velocità tra lo scenario di progetto alternativo e lo scenario di progetto base (SIM3-SIM2) riportata nella Figura 25. Le prime due mappe sono simili a quelle prodotte nel caso del progetto base e pertanto valgono circa le stesse considerazioni precedentemente esposte a commento di tale scenario; le altre due mappe sono più significative perché mettono in evidenza le differenze tra gli effetti indotti dai due scenari di progetto che si verificano solo in corrispondenza agli elementi di nuova configurazione geometrica (pennello ruotato e soglia di derivazione in massi). La rotazione del primo pennello e l’introduzione della soglia di presa in massi determina i seguenti effetti: una variazione di livelli modesta e circoscritta all’area del primo pennello e della soglia in massi; • 2784-01-00100.DOCX 23 un almento delle velocità in corrispondenza della soglia di derivazione che si prolunga verso il centro alveo e una diminuzione delle velocità a monte e a valle della soglia stessa; in particolare a monte della soglia le velocità si riducono di 0,2÷0,4 m/s. • Figura 17 - Ingrandimento della batimetria di progetto alternativo (simulazione SIM3) nella zona di interesse. 24 2784-01-00100.DOCX Figura 18 - Scenario di progetto alternativo (SIM3). Ingrandimento nella zona di interesse della distribuzione delle altezze d’acqua rispetto al piano campagna in corrispondenza del transito del colmo di piena e campo dei vettori velocità. 2784-01-00100.DOCX 25 Figura 19 - Situazione di progetto alternativo (SIM3). Ingrandimento nella zona di interesse della distribuzione delle velocità massime di deflusso. 26 2784-01-00100.DOCX Figura 20 - Situazione di progetto alternativo (SIM3). Ingrandimento nella zona di interesse della distribuzione delle densità di portata. 2784-01-00100.DOCX 27 progetto base (SIM 2) progetto alternativo (SIM3) Figura 21 - Confronto tra i campi di velocità relativi alle due ipotesi progettuali considerate. 28 2784-01-00100.DOCX Figura 22 - Mappa delle differenze di livello tra lo scenario di progetto alternativo e quello attuale (SIM3-SIM1). 2784-01-00100.DOCX 29 Figura 23 - Mappa delle differenze di velocità tra lo scenario di progetto alternativo e quello attuale (SIM3SIM1). 30 2784-01-00100.DOCX Figura 24 - Mappa delle differenze di livello tra lo scenario di progetto alternativo e quello di progetto base (SIM3-SIM2). 2784-01-00100.DOCX 31 Figura 25 - Mappa delle differenze di velocità tra lo scenario di progetto alternativo e quello di progetto base (SIM3-SIM2). 32 2784-01-00100.DOCX 4. VERIFICA DELLA STABILITÀ DELLA DIFESA IN PROGETTO L’analisi della stabilità dei massi utilizzati per la difesa in progetto è svolta secondo la procedura seguente: a) definizione dei parametri idraulici di interesse; b) verifica della stabilità della difesa in massi nella situazione di progetto. 4.1 Calcolo delle condizioni critiche di moto incipiente Differenti formule di calcolo sono disponibili in letteratura per la valutazione della stabilità di materiali di assegnata granulometria soggetti all'azione di trascinamento della corrente. Questi procedimenti si basano sulla determinazione dei valori critici, (in generale desunti da dati sperimentali) delle velocità o delle tensioni tangenziali (intesi come valori che corrispondono alle condizioni di moto incipiente per il materiale considerato), e sul confronto con i valori reali di tali grandezze. Le formule che che fanno ricorso al concetto di velocità critica, sebbene molto usate in passato, presentano evidenti limiti di applicabilità; infatti, non essendo generalmente disponibili informazioni sulla distribuzione delle velocità nelle sezioni d'alveo, si utilizza nei calcoli il valore della velocità media per il confronto con il valore di velocità critica, che porta ad una sovrastima della velocità allo strato limite, specialmente per alvei che hanno elevata scabrezza e che quindi non presentano uno strato limite laminare. Per questo motivo appare preferibile l'utilizzo di formule che fanno riferimento al confronto delle tensioni di trascinamento. Tale criterio si basa sulla definizione dello sforzo tangenziale esercitato dalla corrente sul materiale costituente il letto fluviale, secondo la formula: τ0 = γ ⋅ R ⋅ i (kg/m2); dove γ (kg/m3) è il peso specifico dell’acqua, R (m) è il raggio idraulico della sezione e i (m/m) la pendenza di fondo. La condizione di stabilità del fondo risulta quando τcr ≥ τ0, ovvero quando la tensione tangenziale critica è maggiore o uguale a quella di moto incipiente esercitata dalla corrente. La seguente analisi di stabilità è riferita alla teoria della tensione tangenziale critica (Shields - 1936 - la cui formula base è stata ricavata da esperimenti su letti a granulometria uniforme di forte scabrezza), attraverso la valutazione della forza che determina il moto incipiente dei granuli, esprimibile in termini generali con la seguente relazione che descrive la condizione di equilibrio: τcr = ∅(Re *) (γ s − γ )d con: τcr = tensione tangenziale critica (kg/m2); γs = peso specifico del materiale d’alveo (kg/m3); γ = peso specifico dell’acqua (kg/m3); d = diametro del granulo (m); 2784-01-00100.DOCX 33 ∅ = parametro adimensionale dipendente dalle caratteristiche dei granuli e del letto fluviale e dal numero di Reynolds (Re*) relativo alla velocità di attrito (u* = √τcr/ρ). Per la traduzione della condizione di equilibrio suddetta in termini empirici e ingegneristici sono state proposte varie formulazioni, derivanti da osservazioni sperimentali, ciascuna caratterizzata da limiti e campi di applicabilità specifici che ne condizionano l’utilizzo alla preventiva definizione della tipologia dei substrati naturali o artificiali e del comportamento idraulico dell’alveo. In particolare alcuni autori hanno individuato valori empirici specifici del parametro di Shields: ∅ = 0,047 nella espressione di Meyer-Peter, che considera nullo il termine relativo al trasporto solido; ∅ = 0,058 ÷ 0,060 nella espressione originale di Shields per Re*>400; ∅ = 0,116 nella espressione di Kalinske, che considera un fattore di compattezza del materiale rappresentante l'effetto di mutuo incastro delle particelle. Nel seguito sono riportate le principali formulazioni normalmente considerate, con riferimento ai rispettivi autori. - Shields - Krey: la formula (1936) è stata sviluppata per moti in regime turbolento e per la condizione d<<h, dove d è il diametro medio del materiale considerato e h è l'altezza d'acqua: τcr = 0,06 ; ( γ s − γ )d - Zeller: la formula (1963) è relativa a miscugli omogenei in regime di moto assolutamente turbolento ed ottiene un valore limite di ∅ inferiore a quello di Shields: τcr = 0,047 ; (γ s − γ )d - Armanini: la formula empirica (1990) è applicabile quando la dimensione del materiale è dello stesso ordine di grandezza del tirante idrico (si parla di sommergenza relativa bassa); l'autore ha osservato che in questo caso la mobilità dei grani si riduce sensibilmente: 0 ,5 τ cr d = 0,061 + 0,67 (h = profondità); (γ s − γ )d h - Egiazaroff: la formula è applicabile a miscugli non omogenei nel campo di regime assolutamente turbolento (si nota che per d=d50, dove d50 è la dimensione della maglia del setaccio che lascia passare il 50% in peso del materiale che compone il miscuglio, il valore del primo termine dell'espressione eguaglia praticamente il coefficiente di Shields): τ cr 0,1 = . (γ s − γ )d [log10 (19d / d50 )]2 Per le verifiche di stabilità dei massi costituenti l’opera in progetto verrà fatto riferimento, nel caso specifico, all’espressione di Shields. Per le verifiche di stabilità del paramento inclinato, la condizione di moto incipiente va espressa considerando 34 2784-01-00100.DOCX le componenti attive del peso e della spinta idrodinamica in relazione alla pendenza (α) della sponda rispetto all'orizzontale. Viene normalmente utilizzata la seguente espressione (E.Lane (1953), con τcr(0)= tensione critica sul fondo e ϕ = angolo d’attrito interno del materiale: tg 2 α τ cr (α ) = τ cr (0)cos α 1 − 2 tg ϕ Dal confronto fra le tensioni tangenziali esercitate dalla corrente sul fondo e la corrispondente tensione tangenziale critica, legata alla pezzatura del materiale utilizzato per il rivestimento, è possibile verificarne la stabilità in alveo identificando le dimensioni dei massi impiegati attraverso il diametro medio di calcolo D50. Volendo esprimere l'ordine di grandezza dei massi tramite il loro peso, si consideri che, in generale, il volume di elementi di forma abbastanza regolare è compreso tra quello di un cubo di lato pari alla dimensione caratteristica calcolata D50 e quello di una sfera di tale diametro. Il rapporto tra questi due volumi è 0,52, mentre il volume del masso caratteristico sarà circa pari a 0,8 volte il volume del cubo. Quindi, per calcolare il volume del masso caratteristico si può utilizzare la seguente semplice formula: V = 0,80 (D50)3 Il volume per il peso specifico del materiale utilizzato fornisce il peso corrispondente del materiale impiegato. Di seguito si descrivono i calcoli eseguiti per la verifica dell’opera in progetto. 4.2 Calcolo della tensione tangenziale Le tensioni tangenziali τ0 agenti sul fondo (piede della difesa nel caso specifico) sono state determinate su ogni cella di calcolo del modello in base alla seguente equazione: 1 τ 0 = fρV 2 (N/m2) 2 in cui: f = coefficiente di perdita di carico o di attrito (friction factor) (adimensionale) che può essere espresso come: 8g f= 2 C 3 ρ = densità dell’acqua (kg/m ); V = velocità della corrente (m/s); g = accelerazione di gravità (m/s2); C = coefficiente di Chezy (m½/s) che può essere calcolato come: C = c ⋅h c = coefficiente di scabrezza di Strickler (m1/3/s); h = altezza idrica (m). 2784-01-00100.DOCX 1 6 35 Nella Figura 26 è riportata una mappa di distribuzione delle tensioni tangenziali relativa allo scenario di progetto SIM2 in corrispondenza della zona di interesse al presente studio. Le tensioni tangenziali massime sulla difesa in progetto risultano inferiori a: τ0 = 400 N/m2 ≈ 40 kg/m2. 4.3 Calcolo della tensione di trascinamento critica In base alle indicazioni progettuali risulta che la difesa spondale è prevista in massi caratterizzati da un volume non inferiore a 0,50 m3 e un peso superiore a 1250 kg. Noto il volume minimo dei massi, applicando inversamente la formula sopra esposta, è possibile stimare il loro diametro minimo caratteristico, che risulta pari a: D50 = 0,85 m Dalla formulazione di Kalinske della formula di Shields - Krey precedentemente descritta si ottiene una tensione critica sul fondo pari a 147,9 kg/m2. Trasponendo tali valori sulla sponda (paramento inclinato della difesa) ed assumendo un angolo della scarpata pari a 45° (paramento inclinato di 1/1) nonchè un angolo di attrito del materiale pari a 60° (valore sicuramente cautelativo nel caso specifico in cui i massi squadrati sono disposti con mutuo incastro), applicando la formula di Lane si ottiene una tensione tangenziale critica pari a 85,4 kg/m2 (superiore alla tensione agente sulle sponde pari a 40 kg/m2). La difesa in massi risulta pertanto ampiamente verificata con un coefficiente di sicurezza maggiore di 2. 36 2784-01-00100.DOCX Figura 26 - Simulazione SIM2. Scenario di progetto: distribuzione areale delle tensioni tangenziali massime nella zona di interesse. 2784-01-00100.DOCX 37 5. CONCLUSIONI Nell’ambito del presente studio è stata eseguita la verifica idraulica delle opere di difesa in progetto comprendenti una scogliera in massi ciclopici antistante il rilevato arginale in sinistra orografica e una serie di pennelli repellenti ad essa connessi. Le analisi sono state svolte utilizzando il modello idrodinamico bidimensionale MIKE 21 HD del DHIWater Environment Health con griglia di calcolo a celle quadrate di lato 2 m in modo da rappresentare bene la geometria dell’alveo della Stura di Lanzo, dei pennelli e delle opere in progetto. Con questo modello sono state simulate le condizioni di deflusso in alveo della piena di progetto con tempo di ritorno 200 anni pari a 1900 m3/s nei vari scenari di simulazione considerati: • situazione di progetto con argine ma senza difesa; • situazione di progetto con argine, scogliera e pennelli; • situazione di progetto alternativa, simile alla precedente ma con il pennello di monte ruotato come proposto dal Consorzio Irriguo S.B.N.F. e presenza di una soglia di derivazione in massi. I risultati delle simulazioni sono stati analizzati al fine di verificare le variazioni nei parametri idraulici (livelli, velocità, flussi, tensioni tangenziali ecc.) indotte dalle ipotesi progettuali. L’introduzione della difesa di sponda e in particolare dei pennelli repellenti determina i seguenti effetti: • un aumento dei livelli idrici a monte del primo pennello pari a 0,10÷0,40 m per una lunghezza di rigurgito di circa 100 m, con valori via via decrescenti con la distanza dall’estremità di monte della difesa; • una diminuzione locale dei livelli a valle di ogni pennello, maggiormente accentuata per il pennello di monte con massimi pari a -0,80÷-1,00 m; • una diminuzione delle velocità sia a monte del primo pennello in corrispondenza della zona di incremento dei livelli idrici pari a -0,20÷-1,00 m/s, sia lungo tutta la difesa compresa tra -0,20 e -0,90 m/s; • un aumento diffuso delle velocità pari a 0,10÷0,50 m/s verso la sponda destra, in prossimità e a valle soprattutto del primo pennello. La rotazione del primo pennello e l’introduzione della soglia di presa in massi, in base alle proposte di modifica avanzate dal Consorzio Irriguo S.B.N.F., determina inoltre le seguenti variazioni rispetto agli effetti indotti dal progetto base: • una variazione di livelli modesta e circoscritta all’area del primo pennello e della soglia in massi; • un almento delle velocità in corrispondenza della soglia di derivazione che si prolunga verso il centro alveo e una diminuzione delle velocità a monte e a valle della soglia stessa; in particolare a monte della soglia le velocità si riducono di 0,2÷0,4 m/s. Con il modello è stata infine individuata la distribuzione spaziale delle tensioni tangenziali al fondo nello scenario di progetto e valutate le tensioni tangenziali critiche per la stabilità della difesa in massi ottenendo nella peggiore delle ipotesi un coefficiente di sicurezza maggiore di 2. Lo studio condotto conferma pertanto che la difesa in progetto è opportuna al fine di ridurre il rischio di erosione della sponda sinistra prossima al rilevato arginale. Gli effetti indotti dalla difesa in progetto sono altresì positivi in quanto determinano una riduzione delle velocità massime sulla sponda, oltre a garantire una maggiore stabilità all’erosione. 38 2784-01-00100.DOCX Le due soluzioni progettuali esaminate producono effetti circa equivalenti tra loro: in entrambi i casi alla riduzione delle velocità di deflusso è associato un incremento, in caso di piena, della propensione ad un inevitabile interrimento della zona a monte dell’opera di presa irrigua, con conseguente successiva necessità di ripristinare la funzionalità della derivazione stessa. Nell’ipotesi di progetto alternativa il pennello di monte risulta maggiormente sollecitato dalla corrente e la sua diversa angolazione non sembra poter migliorare in maniera significativa la derivazione irrigua. Occorre infine segnalare che sarebbe opportuno estendere la difesa in massi in progetto anche su una lunghezza di sponda di circa 50÷100 m a monte dell’opera di presa irrigua, in modo da garantire la stabilità anche di tale tratto, sollecitato dalla corrente in piena in maniera analoga a quello di valle; in tal modo sarebbe inoltre maggiormente garantito l’immorsamento della difesa oggetto del presente studio. 2784-01-00100.DOCX 39 ALLEGATO 1 - Descrizione del codice di calcolo MIKE 21 HD 2784-01-00100.DOCX Il codice di calcolo MIKE 21 è un programma modulare contenente diversi codici per la simulazione di corpi idrici per i quali sia possibile approssimare il comportamento con l’approssimazione idrodinamica bidimensionale, piana, per fluidi verticalmente omogenei: il numero “21” che contraddistingue il codice sta proprio ad indicare la bidimensionalità nel piano (“2”) e la monodimensionalità lungo la verticale (“1”). Il modulo idrodinamico risolve le equazioni complete del moto di de St.Venant in un caso bidimensionale piano (la terza dimensione - asse z - è implicitamente integrata nelle equazioni considerando un mezzo verticalmente omogeneo), non stazionario. Il sistema di de St.Venant è costituito dalle seguenti equazioni. Equazione di conservazione della massa: ∂ζ ∂p ∂q + + =0 ∂ t ∂x ∂y Equazione di conservazione della quantità di moto lungo x: ∂ζ gp p 2 + q 2 ∂p ∂ p 2 ∂ pq + + + gh + ∂ t ∂x h ∂y h ∂x C 2h2 ∂ ∂ h ∂ ∂x (hτ xx ) + ∂y (hτ yy ) − Ωq − fVVx + ρ ∂x p a w 1 ∂S xx ∂S xy =0 + + ρ w ∂x ∂y − 1 ρw Equazione di conservazione della quantità di moto lungo y: ∂p ∂ q 2 ∂ pq ∂ζ gq p 2 + q 2 + + + gh + ∂ t ∂y h ∂x h ∂y C 2 h2 ∂ ∂ h ∂ ∂y (hτ yy ) + ∂x (hτ xy ) − Ωp − fVVy + ρ ∂y p a w 1 ∂S yy ∂S xy =0 + + ρ w ∂y ∂x − nelle quali: h(x,y,t) ζ (x,y,t) p,q(x,y,t) C(x,y) g f(V) V,Vx,Vy(x,y,t) Ω (x,y) pa (x,y,t) 2784-01-00100.DOCX = = = = = = = = = 1 ρw profondità dell’acqua; quota del pelo libero; portate unitarie nelle direzioni x e y; coefficiente di scabrezza di Chezy; accelerazione di gravità; fattore d’attrito del vento; velocità del vento e componenti lungo le direzioni x e y; parametro di Coriolis; pressione atmosferica; ρw x,y t τxx, τxy, τyy Sxx,Sxy,Syy = = = = densità dell’acqua; coordinate spaziali; tempo; componenti dello sforzo di taglio che tengono conto della turbolenza e del profilo verticale delle velocità; = componenti del radiation stress (nel caso la forzante idrodinamica derivi dall’interazione tra il moto ondoso ed il fondo). Il termine di turbolenza è rappresentato dagli sforzi di taglio τ che compaiono nelle equazioni di conservazione della quantità di moto lungo le direzioni x e y. La formulazione utilizzata prende in considerazione il parametro E "eddy viscosity" che è implementato secondo due modalità: 1. dipendente dal flusso locale: ∂ ∂p ∂ ∂p E + E ∂x ∂x ∂y ∂y 2. (nella direzione x); oppure dipendente dalla velocità locale: ∂ ∂u ∂ ∂u hE + hE ∂x ∂x ∂y ∂y (nella direzione x); tali due equazioni rappresentano il termine di sforzo di taglio nelle equazioni di conservazione della quantità di moto. Il coefficiente E può essere specificato come costante su tutta la griglia, variabile da punto a punto, o come funzione del campo di velocità locale secondo la formulazione di Smagorinski: ∂u 2 1 ∂u ∂v 2 ∂v 2 E = c ∆ + + + ∂x 2 ∂y ∂x ∂y 2 S 2 nella quale u e v sono le componenti della velocità locale, ∆ è la dimensione spaziale della griglia e cs è una costante compresa tra 0,25 e 1. In questo caso il termine di sforzo di taglio nelle equazioni di conservazione della quantità di moto (asse x) è dato da: ∂ ∂u ∂ 1 ∂u ∂v hE + hE + ∂x ∂x ∂y 2 ∂y ∂x La portata entrante nell’area di calcolo viene assegnata come portata unitaria (m3/s/m) lungo la frontiera libera dalla quale entra il flusso: viene assegnata al modello la portata complessiva (m3/s) che viene poi ripartita automaticamente sui punti di calcolo della griglia. La condizioni iniziale è rappresentata da una situazione di "quiete", nel senso che tutte le componenti delle forzanti sono nulle (portate, velocità, livelli) e variano poi linearmente nel tempo fino a raggiungere il valore 2784-01-00100.DOCX assegnato in un tempo prefissato. Questa tecnica, detta del "soft start" consente di eliminare eventuali brusche oscillazioni iniziali della soluzione che potrebbero presentarsi per problemi di stabilità numerica. Al termine del "soft start" si verifica che la situazione ottenuta sia di effettiva stazionarietà. Le equazioni del modello sono risolte alle differenze finite utilizzando il metodo ADI (Alternating Direction Implicit). Il sistema di equazioni linearizzate che scaturisce dall’algoritmo è risolto con il metodo DS (Double Sweep, Abbott, 1979). 2784-01-00100.DOCX
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