relazione calcolo idraulico - Consorzio di Bonifica Tevere-Nera

Lavori di adeguamento della condotta adduttrice agli invasi collinari A-B-C
nel Comprensorio di irrigazione a pioggia in dx del fiume Nera
nei Comuni di Terni, Narni e San Gemini.
“QUARTO STRALCIO”
RELAZIONE CALCOLO IDRAULICO
1
Premessa
La presente relazione tecnica riguarda gli interventi da eseguire nell’ambito dei lavori di
“lavori di adeguamento della condotta adduttrice agli invasi collinari A, B e C nel
comprensorio di irrigazione a pioggia in dx del fiume nera nei comuni di Terni, Narni e
San Gemini – IV° stralcio”, commissionati dall’Ente Gestore “Consorzio di Bonifica
Tevere-Nera”.
I calcoli e le verifiche idrauliche del caso sono state eseguite, ovviamente, sull’intero tratto di
condotta da adeguare, come prevista e calcolata nell'ambito del progetto esecutivo
complessivo, predisposto nell'anno 2008 a cura dello “Studio Tecnico Associato – Ingegneria
ed Architettura – Arch. Alessandro Bergonzi, Ing. Gianmarco Trincia e Geom. Antonello
Trincia” di Terni, in qualità di tecnico incaricato, prescindendo dalla divisione in 4 stralci
funzionali, successivamente introdotta dal Consorzio di Bonifica per esclusive ragioni
connesse al finanziamento dell'intera opera.
I suddetti calcoli nella presente relazione sono stati implementati, rispetto al progetto
complessivo originario, di una appendice che tiene conto della modifica introdotta nell'ambito
del quarto stralcio relativamente alla tratta nodo "A" all'invaso "B", in cui è stata variata la
natura della materia della condotta, non più in ghisa come inizialmente prevista, bensì in
polietilene alta densità PE 100 RC (resistente al creep) ad elevate prestazioni. Nulla è variato
invece riguardo ai diametri interni delle condotte, che nello stralcio in esame rimangono come
da progetto complessivo originario e quindi del diametro interno di mm. 500 per la tratta nodo
"A" - nodo "B" (lunghezza 1200 m. circa) e del diametro interno di mm. 450 nel breve tratto
nodo "B" - lago "B".
2
Stato di progetto
Il quarto stralcio “lavori di adeguamento della condotta adduttrice agli invasi collinari A,
B e C nel comprensorio di irrigazione a pioggia in dx del fiume nera nei comuni di
Terni, Narni e San Gemini" riguarda esclusivamente la porzione di condotta ricompresa tra
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il nodo "A" ubicato in località "il Monte" di San Gemini, e il lago "B" sito in località San
Bartolomeo di San Gemini. I complessivi lavori di adeguamento della condotta, così come
previsti nel progetto esecutivo originario del 2008 e successivamente stralciati in quattro
settori, interessano invece una tratta molto più estesa che parte a valle dalla Stazione di
pompaggio in località "Le Sore" nel Comune di Terni, per concludersi all'immissione sul
Lago "B" (termine appunto anche del quarto stralcio).
I calcoli e le analisi di seguito riportate, prendono in considerazione l'intera condotta oggetto
di adeguamento (dalla stazione di pompaggio "Le Sore" all'invaso "B", al fine di verificare il
sistema di rete idrica nel suo complesso, costituita da stazione di pompaggio a valle, invasi
idrici a monte.
Il progetto esecutivo nel suo complesso prevede lavori di ristrutturazione dell’impianto in
oggetto, così suddivisi:
Aumento della portata di adduzione tramite l’ausilio di una nuova elettropompa aggiuntiva da
288 mc/h e una di sostituzione poste in parallelo con le altre elettropompe esistenti;
Posa in opera di una nuova condotta di adduzione lunga circa 3500 m. DN 600 e DN 500, che
fornisce i serbatoi di accumulo “A”, “B” e indirettamente “C”, posti ad una altezza di circa 90
m. rispetto alla posizione dell’elettropompe.
3
Impianto di sollevamento
Attualmente sono presenti quattro elettropompe in parallelo ad asse verticale della portata
singola di 288 mc/h con prevalenza di 110 ml. Il progetto in oggetto prevede la sostituzione di
una elettropompa ormai mal funzionante e l’integrazione del sistema con una nuova dalle
stesse caratteristiche idrauliche, e più precisamente delle KSB modello VTP 35/6 che hanno
la seguente curva caratteristica:
Q0 = 0 l/s
Q1 = 80 l/s
Q2 = 150 l/s
H0 = 136 m
H1 = 110 m
H2 = 27.7 m
Tali valori sono stati desunti dalle schede tecniche del produttore allegate alla presente
relazione.
La pompa aggiuntiva, verrà posizionata, per carenza di spazio, al di fuori dell’attuale locale
pompe, direttamente con presa lungo il canale “Sersimone” e verrà protetta per mezzo di una
cabina con telaio in tubolari di acciaio e pannelli metallici isolanti micronervati di sp. 35 mm
compresa la copertura, delle dimensioni 2.04 x 1.84 m con altezza di 2.10 m.
In occasioni dei lavori verranno inoltre ripristinati tutti gli attacchi elettropompa-condotta
principale, con degli innesti a 45° riducendo così le perdite di carico (attualmente sono a 90°).
In occasione dei lavori verrà inoltre posto in opera, all’interno della stazione, un paranco a
catena motorizzato per il movimento delle elettropompe stesse.
L’impianto sarà dotato quindi di 4+1 elettropompa con funzionamento ciclico e garantirà una
portata complessiva di 288 mc/h x 4 = 1152 mc/h pari a 320 l/sec.
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4
Condotte
Le condotte di adduzione, attualmente in cemento-amianto, saranno sostituite con condotte in
ghisa.
Il primo tratto avrà un DN 600 ed una lunghezza pari a 2270 m circa, il secondo dal nodo
“A” fino al nodo “B”, tratto praticamente in piano, avrà un DN 500 ed una lunghezza di
1200 m circa (quest'ultimo oggetto appunto del quarto stralcio).
Le condotte saranno prevalentemente interrate ad una profondità di circa 2,00 m dal piano
campagna,
con
un
ricoprimento
minimo
di
1.4
m.
0 m e la larghezza netta dello scavo sarà in funzione del diametro esterno della condotta
aumentato per ciascun lato di 30 cm. Le condotte poggeranno su un allettamento di sabbia di
20 cm e lo scavo verrà riempito nella zona prossima alla condotta fino ad una quota di 30 cm
superiore alla condotta stessa con terreno granulare sciolto, e la parte superiore invece verrà
rinterrata con materiale ottenuto dagli scavi.
Oltre alla condotta principale sopra descritta fanno parte del presente progetto anche tre
tronchi di condotta secondari:
• un primo tratto di circa 95 m in ghisa con DN 350 che collega il nodo “A” al serbatoio
“A” (adduzione),
• un secondo tratto sempre di circa 95 m in ghisa con DN 350 che collega il serbatoio
“A” al nodo “A” (distribuzione),
• un’ultimo tratto di circa 35 m in ghisa con DN 450 che collega il nodo “B” al
serbatoio “B”.
4.1
Perdite di carico
Il calcolo delle perdite di carico nei tratti è stato svolto con l’ausilio del software
EDILSTUDIO 2006, che utilizza la formula di Colebrook-White:
 2.51
1 ε 
= −2 lg
+

λ
 Re λ 3.71 D 
1
di cui è stata utilizzata una versione approssimata:
λ=
1
D 
8

 lg 3.71  1 +

4
ε   Re ε / D 
2
ε = scabrezza;
Re = numero di Reynolds;
D= diametro.
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Per le perdite di carico localizzate si è utilizzata la formula che lega proporzionalmente le
perdite stesse all’altezza cinetica:
V2
∆H = K
2g
K = coefficiente dipendente dalla tipologia del particolare;
V = velocità media del fluido;
g= accelerazione di gravità.
Tali perdite, si vanno a sommare a quelle dei singoli tratti, e data la loro bassa influenza sulle
perdite totali, si è deciso di applicarle tutte alla fine del tratto stesso.
Perdite di carico concentrate
Per la determinazione delle perdite di carico concentrate, le velocità utilizzate sono quelle
derivanti dalla condizione di verifica n°2 successivamente descritta, salvo che per il tratto
serbatoio “A” – nodo “A” in cui si è utilizzata la velocità determinata nella verifica n°3.
Tratto pompe – nodo “0”
Velocità = 1.13 m/s
Tipologia
Raccordo 45°
Curva 1/8
Valvola ritegno
tot
n°
9
2
5
K
-0.08
0.12
0.60
K tot
-0.72
0.24
3.00
2.78
Totale perdite di carico concentrate = 0.18 m
Tratto nodo “0” – nodo “1”
Velocità = 1.08 m/s
Tipologia
Curva 1/8
Curva 1/16
Curva 1/32
Sfiato
Scarico
Saracinesca
tot
n°
2
6
7
1
1
1
K
0.12
0.06
0.03
0.95
0.95
0.15
Pagina 4 di 29
K tot
0.24
0.36
0.21
0.95
0.95
0.15
2.86
Totale perdite di carico concentrate = 0.17 m
Tratto nodo “1” – nodo “A”
Velocità = 1.08 m/s
Tipologia
Raccordo a T
Curva 1/8
Curva 1/16
Curva 1/32
Sfiato
Scarico
Valvola
tot
n°
1
3
7
11
1
1
1
K
0.96
0.12
0.06
0.03
0.95
0.95
0.15
K tot
0.96
0.36
0.42
0.33
0.95
0.95
0.15
4.12
Totale perdite di carico concentrate = 0.24 m
Tratto nodo “A” – nodo “B”
Velocità = 1.01 m/s
Tipologia
Raccordo a T
Raccordo concavo
Curva 1/16
Curva 1/32
Sfiato
Scarico
Saracinesca
Valvola
tot
n°
1
1
2
7
1
1
1
1
K
0.96
0.10
0.06
0.03
0.95
0.95
0.15
0.15
K tot
0.96
0.10
0.12
0.21
0.95
0.95
0.15
0.15
4.54
Totale perdite di carico concentrate = 0.24 m
Tratto nodo “A” – serbatoio “A”
Velocità = 1.07 m/s
Tipologia
Curva 1/8
Curva 1/16
n°
2
2
K
0.12
0.06
Pagina 5 di 29
K tot
0.24
0.12
Curva 1/32
Sbocco
Saracinesca
tot
2
1
1
0.03
1.00
0.15
0.06
1.00
0.15
1.57
Totale perdite di carico concentrate = 0.09 m
Tratto serbatoio “A” – nodo “A”
Velocità = 0.77 m/s
Tipologia
Curva 1/8
Curva 1/32
Sbocco
Saracinesca
tot
n°
2
2
1
1
K
0.12
0.03
1.00
0.15
K tot
0.24
0.06
1.00
0.15
1.45
Totale perdite di carico concentrate = 0.04 m
Tratto nodo “B” – serbatoio “B”
Velocità = 0.77 m/s
Tipologia
Raccordo concavo
Curva 1/4
Sbocco
Saracinesca
tot
n°
1
1
1
1
K
0.10
0.25
1.00
0.15
K tot
0.10
0.25
1.00
0.15
1.50
Totale perdite di carico concentrate = 0.05 m
Perdite di carico ripartite
Per le perdite di carico ripartite, si sono ipotizzati nove casi diversi di utilizzo dell’impianto e
per ognuno di essi sono stati calcolati i carichi piezometrici, le portate e le pressioni ai nodi, le
portate, le perdite di carico e le velocità nei tratti. Anche se non in progetto, per le verifiche, si
è ritenuto opportuno inserire il tratto che collega il nodo “B” al serbatoio “C”, per avere una
completa verifica di tutto l’impianto.
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Verifica n°1
Per la verifica n°1 si è ipotizzato un utilizzo dell’impianto nel suo complesso, quindi con
quattro pompe in funzione contemporaneamente, tutte e tre i serbatoi in ricezione e con le
condotte in condizione di utilizzo nuove, con un coefficiente di scabrezza pari a 0.1. La
idrovalvola di regolazione della pressione posta nel nodo “1”, viene tarata per ridurre la
pressione di 5 m.
Per i nodi si hanno i seguenti risultati:
Nodo/Serbatoio
H* [m]
Q [l/s]
Nodo “0”
229.07
0.00
Nodo “1”
227.89
0.00
Nodo “A”
222.46
0.00
Serbatoio “A”
222.14
110.00
Nodo “B”
220.42
0.00
Serbatoio “B”
220.34
130.00
Serbatoio “C”
215.93
80.00
* valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate
P* [m]
112.36
108.72
31.69
13.14
14.72
11.34
6.93
Per i tratti si hanno i seguenti risultati:
Tratto
**dY [m] Q [l/s]
Nodo “0” – Nodo “1”
1.01
320.00
Nodo “1” – Nodo “A”
5.18
320.00
Nodo “A” – Serbatoio “A” 0.24
110.00
Nodo “A” – Nodo “B”
1.80
210.00
Nodo “B” – Serbatoio “B” 0.03
130.00
Nodo “B” – Serbatoio “C” 4.50
80.00
** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole
V [m/s]
1.08
1.54
1.07
1.01
0.77
1.50
Verifica n°2
Per la verifica n°2 si è ipotizzato un utilizzo dell’impianto nel suo complesso, quindi con
quattro pompe in funzione contemporaneamente, tutte e tre i serbatoi in ricezione e con le
condotte in condizione di utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0.
Per i nodi si hanno i seguenti risultati:
Nodo/Serbatoio
Nodo “0”
Nodo “1”
Nodo “A”
Serbatoio “A”
H* [m]
229.07
227.30
223.78
223.31
Q [l/s]
0.00
0.00
0.00
110.00
Pagina 7 di 29
P* [m]
112.36
108.13
33.01
14.31
Nodo “B”
220.68
0.00
Serbatoio “B”
220.58
130.00
Serbatoio “C”
213.04
80.00
* valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate
14.98
11.58
4.04
Per i tratti si hanno i seguenti risultati:
Tratto
Nodo “0” – Nodo “1”
Nodo “1” – Nodo “A”
Nodo “A” – Serbatoio “A”
Nodo “A” – Nodo “B”
Nodo “B” – Serbatoio “B”
Nodo “B” – Serbatoio “C”
dY [m]
1.59
3.28
0.39
2.86
0.05
7.64
Q [l/s]
320.00
320.00
110.00
210.00
130.00
80.00
V [m/s]
1.08
1.08
1.07
1.01
0.77
1.50
Verifica n°3
Per la verifica n°3 si è ipotizzato un utilizzo del solo tratto di distribuzione che va dal
serbatoio “A” al nodo “A” con le condotte in condizione di utilizzo usate, con un coefficiente
di scabrezza pari a 1.0.
Per i nodi si hanno i seguenti risultati:
Nodo/Serbatoio
H* [m]
Q [l/s]
Serbatoio “A”
209.00
0.00
Nodo “A”
208.75
80.00
* valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate
P* [m]
3.60
17.98
Per i tratti si hanno i seguenti risultati:
Tratto
Serbatoio “A” – Nodo “A”
dY [m]
0.21
Q [l/s]
80.00
V [m/s]
0.77
Verifica n°4
Per la verifica n°4 si è ipotizzato un utilizzo dell’impianto parziale, con tre pompe in funzione
contemporaneamente, i serbatoi “A” e “B” in ricezione e con le condotte in condizione di
utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. La idrovalvola di regolazione della
pressione posta nel nodo “1”, viene tarata per ridurre la pressione di 5 m.
Per i nodi si hanno i seguenti risultati:
Nodo/Serbatoio
Nodo “0”
Nodo “1”
H* [m]
229.09
228.02
Q [l/s]
0.00
0.00
Pagina 8 di 29
P* [m]
112.38
108.85
Nodo “A”
220.93
0.00
Serbatoio “A”
220.45
110.00
Nodo “B”
219.59
0.00
Serbatoio “B”
219.49
130.00
* valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate
30.16
11.45
13.89
10.49
Per i tratti si hanno i seguenti risultati:
Tratto
**dY [m] Q [l/s]
Nodo “0” – Nodo “1”
0.90
240.00
Nodo “1” – Nodo “A”
6.85
240.00
Nodo “A” – Serbatoio “A” 0.39
110.00
Nodo “A” – Nodo “B”
1.10
130.00
Nodo “B” – Serbatoio “B” 0.05
130.00
** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole
V [m/s]
0.81
0.81
1.07
0.63
0.77
Verifica n°5
Per la verifica n°5 si è ipotizzato un utilizzo dell’impianto parziale, con tre pompe in funzione
contemporaneamente, i serbatoi “B” e “C” in ricezione e con le condotte in condizione di
utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. La idrovalvola di regolazione della
pressione posta nel nodo “B”, viene tarata per ridurre la pressione di 5 m.
Per i nodi si hanno i seguenti risultati:
Nodo/Serbatoio
H* [m]
Q [l/s]
Nodo “0”
235.89
0.00
Nodo “1”
235.04
0.00
Nodo “A”
233.38
0.00
Nodo “B”
220.28
0.00
Serbatoio “B”
220.17
130.00
Serbatoio “C”
212.63
80.00
* valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate
P* [m]
119.18
115.87
42.61
14.58
11.17
3.63
Per i tratti si hanno i seguenti risultati:
Tratto
**dY [m] Q [l/s]
Nodo “0” – Nodo “1”
0.69
210.00
Nodo “1” – Nodo “A”
1.42
210.00
Nodo “A” – Nodo “B”
12.86
210.00
Nodo “B” – Serbatoio “B” 0.05
130.00
Nodo “B” – Serbatoio “C” 7.64
80.00
** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole
Verifica n°6
Pagina 9 di 29
V [m/s]
0.71
0.71
0.94
0.78
1.54
Per la verifica n°6 si è ipotizzato un utilizzo dell’impianto parziale, con tre pompe in funzione
contemporaneamente, i serbatoi “A” e “C” in ricezione e con le condotte in condizione di
utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. La idrovalvola di regolazione della
pressione posta nel nodo “1”, viene tarata per ridurre la pressione di 15 m.
Per i nodi si hanno i seguenti risultati:
Nodo/Serbatoio
H* [m]
Q [l/s]
Nodo “0”
239.80
0.00
Nodo “1”
239.07
0.00
Nodo “A”
222.66
0.00
Serbatoio “A”
222.19
110.00
Nodo “B”
222.00
0.00
Serbatoio “C”
214.36
80.00
* valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate
P* [m]
123.09
119.90
31.89
13.19
16.30
5.36
Per i tratti si hanno i seguenti risultati:
Tratto
**dY [m] Q [l/s]
Nodo “0” – Nodo “1”
0.56
190.00
Nodo “1” – Nodo “A”
16.16
190.00
Nodo “A” – Serbatoio “A” 0.39
110.00
Nodo “A” – Nodo “B”
0.42
80.00
Nodo “B” – Serbatoio “C” 7.64
80.00
** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole
V [m/s]
0.64
0.64
1.07
0.39
1.36
Verifica n°7
Per la verifica n°7 si è ipotizzato un utilizzo dell’impianto parziale, con due pompe in
funzione contemporaneamente, il serbatoio “A” in ricezione e con le condotte in condizione
di utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. La idrovalvola di regolazione
della pressione posta nel nodo “1”, viene tarata per ridurre la pressione di 25 m.
Per i nodi si hanno i seguenti risultati:
Nodo/Serbatoio
H* [m]
Q [l/s]
Nodo “0”
244.01
0.00
Nodo “1”
243.64
0.00
Nodo “A”
218.01
0.00
Serbatoio “A”
217.53
110.00
* valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate
Per i tratti si hanno i seguenti risultati:
Pagina 10 di 29
P* [m]
127.30
124.47
27.24
8.53
Tratto
**dY [m] Q [l/s]
Nodo “0” – Nodo “1”
0.19
110.00
Nodo “1” – Nodo “A”
25.39
110.00
Nodo “A” – Serbatoio “A” 0.39
110.00
** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole
V [m/s]
0.37
0.37
1.07
Verifica n°8
Per la verifica n°8 si è ipotizzato un utilizzo dell’impianto parziale, con due pompe in
funzione contemporaneamente, il serbatoio “B” in ricezione e con le condotte in condizione di
utilizzo usate, con un coefficiente di scabrezza pari a 1.0. La idrovalvola di regolazione della
pressione posta nel nodo “B”, viene tarata per ridurre la pressione di 35 m.
Per i nodi si hanno i seguenti risultati:
Nodo/Serbatoio
H* [m]
Q [l/s]
Nodo “0”
251.75
0.00
Nodo “1”
251.31
0.00
Nodo “A”
250.52
0.00
Nodo “B”
214.18
0.00
Serbatoio “B”
214.08
130.00
* valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate
P* [m]
135.04
132.14
59.75
8.48
5.08
Per i tratti si hanno i seguenti risultati:
Tratto
**dY [m] Q [l/s]
Nodo “0” – Nodo “1”
0.27
130.00
Nodo “1” – Nodo “A”
0.55
130.00
Nodo “A” – Nodo “B”
36.10
130.00
Nodo “B” – Serbatoio “B” 0.05
130.00
** valori ottenuti sommando le perdite di carico delle valvole
V [m/s]
0.44
0.44
0.58
0.78
Verifica n°9
Per la verifica n°9 si è ipotizzato un utilizzo dell’impianto parziale, con una pompa in
funzione, il serbatoio “C” in ricezione e con le condotte in condizione di utilizzo usate, con un
coefficiente di scabrezza pari a 1.0.
Per i nodi si hanno i seguenti risultati:
Nodo/Serbatoio
Nodo “0”
Nodo “1”
Nodo “A”
Nodo “B”
H* [m]
229.12
228.84
228.39
227.73
Q [l/s]
0.00
0.00
0.00
0.00
Pagina 11 di 29
P* [m]
112.41
109.67
37.62
22.03
Serbatoio “C”
220.09
80.00
* valori ottenuti sommando le perdite di carico concentrate
11.09
Per i tratti si hanno i seguenti risultati:
Tratto
Nodo “0” – Nodo “1”
Nodo “1” – Nodo “A”
Nodo “A” – Nodo “B”
Nodo “B” – Serbatoio “C”
dY [m]
0.10
0.21
0.42
7.64
Q [l/s]
80.00
80.00
80.00
80.00
V [m/s]
0.27
0.27
0.36
1.55
4.2
Colpo d’ariete
Con il termine “colpo d’ariete” si identificano i fenomeni transitori di moto vario di tipo
elastico, e nelle tubazioni è la diretta conseguenza di una variazione di velocità e portata che
in impianti come quello in progetto si verificano a seguito di un brusco distacco del carico.
Tale distacco dà luogo all’arresto della pompa in un tempo molto breve, per cui le massime
oscillazioni di pressione possono raggiungere valori molto elevati.
I dispositivi utilizzati per attenuare il colpo d’ariete sono le camere d’aria, inserite a valle
delle valvole di non ritorno poste subito dopo le pompe. Al verificarsi della manovra brusca,
la pressione in condotta diminuisce, l’aeriforme nelle camere subisce un’espansione, che
determina il passaggio di un certo volume di liquido dalle camere verso la condotta,
sopperendo in parte all’arresto della pompa. L’effetto prodotto dalle casse d’aria è quello di
allungare, anche notevolmente, il tempo in cui la portata in condotta si annulla.
Per la verifica del corretto dimensionamento delle camere d’aria attualmente esistenti, si è
ricorsi alla teoria di Evangelisti, che non tiene conto dell’elasticità del liquido e della condatta
e per questo è detta teoria anelastica.
Non appena ha inizio la manovra di distacco del carico, lungo la condotta comincia a
manifestarsi una perturbazione, caratterizzata da un aumento di pressione e da una
diminuzione di velocità, che si propaga con una celerità a data da:
a=
ξ
ρ
Dξ
1+
s E
= 1387
m/s
ξ = modulo di compressibilità cubica del liquido;
ρ = densità del liquido;
D = diametro della condotta;
s = spessore della condotta;
E = modulo elastico del materiale della condotta.
Pagina 12 di 29
Il tempo di durata della fase, impiegato dalla perturbazione a propagarsi dalla sezione iniziale
a quella finale della condotta, è pari a:
T=
2L
= 3.28
a
sec
L = lunghezza condotta.
Il tempo di funzionamento della pompa dopo il distacco, durante il quale continua
l’erogazione di portata, è pari a:
Tc = C + k
V0 L
= 3.27
gH m
sec
C = costante dipendente dalla prevalenza della pompa;
k = costante dipendente dalla lunghezza della condotta;
V0 = velocità del liquido;
Hm = prevalenza manometrica della pompa.
Essendo il Tc < T, siamo in presenza di manovra brusca, e la sovrappressione che si
determina è pari a:
∆hmax =
aV0
= 152.70
g
m
Mentre la lunghezza di condotta interessata dal sovraccarico del colpo di ariete diretto è pari
a:
l = L1 / 2 aTc = 1.71
m
Rispettando i valori di sovrappressione massima forniti dal D.M. del 12/12/1985, riguardanti
le normantive tecniche per le tubazioni e fissando quindi in 40 m tale valore si determina il
volume delle casse d’aria.
Per la teoria di Evangelisti, considerando una trasformazione isoterma dell’aeriforme (n=1) e
utilizzando il relativo abaco si determina un volume massimo per le camere d’aria pari a 5.36
mc, mentre per una trasformazione adiabatica dell’aeriforme (n=1.41) e utilizzando il relativo
abaco, si ottiene un volume pari a 8.70 mc.
Da esperienze effettuate in numerosi impianti, è sufficientemente cautelativo assumere n=1.30
e interpolando i valori precedentemente ottenuti, si determina un volume delle camere d’aria
pari a 7.81 mc, compatibili con le due camere esistenti nell’impianto che hanno un volume
totale di 8.00 mc.
Pagina 13 di 29
4.3
Verifiche di stabilità per le condotte posate
Per le verifiche di stabilità delle condotte posate si è presa in considerazione la tubazione del
DN 600, posata in trincea di scavo di larghezza B = 1.20 m al livello della generatrice
superiore del tubo, con un’altezza di ricoprimento sull’estradosso H = 1.50 m. Si è
considerato un peso specifico del terreno di ricoprimento γt = 17000 N/m3; un sovraccarico
accidentale ps = 20000 N/m3 che agisce su una striscia di larghezza b = 1.00 m; un
coefficiente di rigidità del terreno K = 20 N/cm3 ed un coefficiente di reazione del suolo pari
a 1380 N/cm2.
Le azioni agenti su un metro di tubazione sono pari a:
azione verticale del terreno di ricoprimento Pv = 26050 N;
azione verticale dovuta al sovraccarico ps’ DE = 4750 N;
pressione orizzontale del terreno q = 38753 N/m2;
pressione verticale dovuta al peso proprio della tubazione pp = 1298 N/m2;
pressione orizzontale dovuta al peso proprio della tubazione qp = 850 N/m2;
pressione verticale idrostatica media dovuta al liquido contenuto nella tubazione p’ = 3017
N/m2;
pressione orizzontale idrostatica media dovuta al liquido contenuto nella tubazione p’ = 1975
N/m2.
Da queste azioni si sono ricavati i momenti flettenti che si hanno nelle sezioni verticali ed
orizzontali estreme del tubo ed in particolare:
momento dovuto al peso di rinterro e dei sovraccarichi → M1 = 1514 Nm (corda AB) e -1377
Nm (corda CD);
momento dovuto alle reazioni orizzontali del terreno insorte per il peso di rinterro e dei
sovraccarichi → M2 = -824 Nm (corda AB) e 906 Nm (corda CD);
momento dovuto al peso proprio della tubazione → M3 = 31.7 Nm (corda AB) e -31.7 Nm
(corda CD);
momento dovuto alle reazioni orizzontali del terreno insorte per il peso proprio della
tubazione → M4 = -20.7 Nm (corda AB) e 20.7 Nm (corda CD);
momento dovuto all’effetto combinato della pressione orizzontale dovuta al liquido nel tubo
e della relativa reazione orizzontale del terreno → M5 = 25.4 Nm (corda AB) e -25.4 Nm
(corda CD);
momento totale (somma di tutti i momenti generati) → Mtot = 726.4 Nm (corda AB) e -507.4
Nm (corda CD).
Dai valori dei momenti risultanti sono stati ricavati quelli delle tensioni del materiale:
tensione ovalizzante estrema del materiale → σ = 4448 N/cm2 (corda AB) e 3107 N/cm2
(corda CD);
tensione circonferenziale di compressione → σc = 155 N/cm2;
Pagina 14 di 29
tensione estrema di trazione (differenza tra le due tensioni precedenti) → σt max = 4293
N/cm2.
Mediante la formula di Mariotte, si è determinata la pressione equivalente e di conseguenza
quella di esercizio della tubazione rispettivamente pari a:
pressione equivalente → P0 = 136 N/cm2;
pressione di esercizio → PE = 26.1 kgf/cm2.
La riduzione della pressione nominale per effetto della pressione equivalente è di circa il 35%,
ma il valore finale è comunque sufficiente per l’impianto in progetto, avendo nella condizione
peggiore, coincidente con quella del colpo d’ariete, un carico totale di circa 260 m, grandezza
equivalente alla pressione di esercizio pari a 261 m circa.
La verifica delle massime deformazioni è stata effettuata determinando l’allungamento
percentuale ∆x / DE del diametro orizzontale, pari allo 0.40 % circa, valore di gran lunga
minore rispetto a quello ammissibile pari al 3.50 %.
4.4
Blocchi di ancoraggio
I blocchi di ancoraggio hanno la funzione di assorbire le azioni che il fluido trasmette alle
condotte in pressione nei punti singolari (curve, forti pendenze, etc..) e di distribuirle in modo
opportuno sul terreno circostante.
Le pressioni considerate nelle verifiche sono quelle da utilizzare per il collaudo della
condotta, ed in particolare:
per p ≤ 100 m
per p > 100 m
→
→
pp = 1.5 p;
pp = p + 50 m.
Blocchi di ancoraggio per curve orizzontali
Considerando il tronco fluido delimitato dalle sezioni subito a monte e a valle della curva,
detto α l’angolo di deviazione della curva e H il carico da considerare, la spinta, diretta
radialmente verso l’esterno, è pari a:
S = γH
πD 2
α
2 sen
4
2
γ = peso specifico del liquido;
H = carico idraulico (pp);
D = diametro interno conduttura;
α = angolo di deviazione conduttura.
Pagina 15 di 29
Le verifiche che devono essere soddisfatte sono le seguenti:
verifica allo scorrimento del blocco;
verifica di resistenza del calcestruzzo del blocco agli sforzi massimi cui è sottoposto;
verifica di resistenza del terreno a sopportare le pressioni massime trasmesse dal blocco.
Per ogni curva orizzontale, stabilite le dimensioni del blocco di ancoraggio (per la forma degli
stessi vedere l’allegato grafico 3.15), si è provveduto alle tre verifiche sopra citate. A seguire
la tabella con le dimensioni così determinate, riferite ai vertici planimetrici in cui le curve
orizzontali sono ubicate.
TRATTO NODO “0” – NODO “A”
CARICO
VERTICE
IDRAULICO α (°)
(m)
2
162.39
33.45
10
162.91
11.15
12
163.24
45.00
20
159.53
45.00
23
158.19
33.45
25
157.85
45.00
27
152.33
56.15
30
133.31
22.30
31
130.80
11.15
33
126.93
56.15
34
126.00
22.30
38
118.62
11.15
46
87.18
11.15
48
83.43
11.15
51
86.15
22.30
53
86.78
22.30
55
86.90
22.30
56
87.03
22.30
61
83.58
11.15
62
81.68
11.15
70
62.01
11.15
73
57.23
11.15
74
56.75
11.15
78
51.15
22.30
TRATTO NODO “A” – NODO “B”
VERTICE
CARICO
α (°)
L (m)
L1 (m)
h (m)
h1 (m)
2.50
1.40
3.00
3.00
2.50
3.00
3.20
1.80
1.25
3.00
1.80
1.15
1.00
1.00
1.40
1.40
1.40
1.40
1.00
1.00
0.85
0.85
0.85
1.10
1.00
0.55
1.20
1.20
1.00
1.20
1.30
0.70
0.50
1.20
0.70
0.45
0.40
0.40
0.55
0.55
0.55
0.55
0.40
0.40
0.35
0.35
0.35
0.45
1.50
0.85
1.80
1.80
1.50
1.80
1.80
1.10
0.75
1.80
1.10
0.70
0.60
0.60
0.85
0.85
0.85
0.85
0.60
0.60
0.50
0.50
0.50
0.65
2.00
1.10
2.40
2.40
2.00
2.40
2.55
1.45
1.00
2.40
1.45
0.90
0.80
0.80
1.10
1.10
1.10
1.10
0.80
0.80
0.70
0.70
0.70
0.90
L (m)
L1 (m)
h (m)
h1 (m)
Pagina 16 di 29
IDRAULICO
(m)
2
49.76
11.15
0.70
3
50.00
22.30
1.00
7
57.45
22.30
1.10
9
62.19
11.15
0.85
11
63.72
11.15
0.85
15
58.71
11.15
0.85
17
55.23
11.15
0.85
24
43.14
11.15
0.70
25
39.89
11.15
0.60
TRATTO NODO “A” – SERBATOIO “A”
CARICO
VERTICE
IDRAULICO α (°)
L (m)
(m)
5
37.79
33.45
0.60
TRATTO SERBATOIO “A” - NODO “A”
CARICO
VERTICE
IDRAULICO α (°)
L (m)
(m)
5
15.63
33.45
0.40
0.30
0.40
0.45
0.35
0.35
0.35
0.35
0.30
0.25
0.40
0.60
0.65
0.50
0.50
0.50
0.50
0.40
0.35
0.60
0.80
0.90
0.70
0.70
0.70
0.70
0.60
0.50
L1 (m)
h (m)
h1 (m)
0.25
0.35
0.50
L1 (m)
h (m)
h1 (m)
0.15
0.25
0.30
Blocchi di ancoraggio per tratti a forte pendenza
La tubazione per effetto della componente (GT sen α) del peso proprio, tende a slittare verso
il basso, contrastata dalla forza d’attrito tubo-terreno pari a (f GT cos α). Ponendo un
coefficiente di sicurezza pari a 1.5 e un coefficiente d’attrito f pari a 0.30, per le tubazioni
interrate si determina la necessità di ricorrere ai blocchi di ancoraggio soltanto in presenza di
pendenze superiori al 20% (> 11°19’).
La forza che sollecita i blocchi (distanziati di circa 150 – 200 m) secondo l’asse del tubo è
pari a:
f cos α 

F = GT  senα −

1 .5 

Le verifiche che devono essere soddisfatte sono le seguenti:
verifica allo scorrimento del blocco;
verifica di resistenza del calcestruzzo del blocco agli sforzi massimi cui è sottoposto;
verifica di resistenza del terreno a sopportare le pressioni massime trasmesse dal blocco.
Anche in questo caso, per ogni tratto a pendenza maggiore del 20%, stabilite le dimensioni
del blocco di ancoraggio (per la forma degli stessi vedere l’allegato grafico 3.15), si è
provveduto alle tre verifiche sopra citate. A seguire la tabella con le dimensioni così
determinate, riferite ai vertici planimetrici in cui i blocchi sono ubicati.
Pagina 17 di 29
TRATTO NODO “A” – SERBATOIO “A”
FORZA
PENDENZA
VERTICE
L (m)
(m)
α (°)
2
1852.35
57.23
0.70
7
1022.94
24.78
0.50
TRATTO SERBATOIO “A” - NODO “A”
FORZA
PENDENZA
L (m)
VERTICE
α (°)
(m)
2
1825.35
57.23
0.70
L1 (m)
h (m)
h1 (m)
0.30
0.20
0.40
0.30
0.60
0.40
L1 (m)
h (m)
h1 (m)
0.30
0.40
0.60
4.5
Giunti antisfilamento
I giunti antisfilamento impediscono lo sfilamento del giunto in presenza di una forza assiale e
consentono di trasferire tale forza dal tubo al terreno.
Per le curve verticali dei tracciati in progetto si è ricorsi all’utilizzo di tali giunti, e per le
verifiche si è utilizzato un medoto pratico detto Alabama.
La lunghezza di tubo da bloccare è pari a:
L=
HS  π θ  θ
 − tg c
Fn  2 2  2
H = carico idraulico (pp);
S = sezione trasversale della condotta;
Fn = forza d’attrito per metro di condotta;
θ = angolo di deviazione;
c = coefficiente di sicurezza pari a 1.2.
Nella tabella sottostante, per ogni curva verticale è indicato il numero di tratti di condotta con
giunto antisfilamento da inserire prima e dopo delle curve stesse.
TRATTO NODO “0” – NODO “A”
CARICO
VERTICE
α (°)
IDRAULICO (m)
3
33.45
162.56
4
33.45
165.86
5
33.45
165.59
6
33.45
161.80
TRATTO NODO “A” – SERBATOIO “A”
CARICO
VERTICE
α (°)
IDRAULICO (m)
2
45.00
47.39
3
45.00
41.15
Pagina 18 di 29
N° TRATTI
3+3
3+3
3+3
3+3
N° TRATTI
1+1
1+1
7
11.15
26.96
8
22.30
21.47
TRATTO SERBATOIO “A” - NODO “A”
CARICO
VERTICE
α (°)
IDRAULICO (m)
7
11.15
5.36
3
45
18.77
2
45
24.96
1+1
1+1
N° TRATTI
1+1
1+1
1+1
4.1
Verifiche idrauliche condotte-serbatoi
Attualmente mediante le condotte di adduzione DN 450 si ha una portata verso i serbatoi di
accumulo tale da garantire un riempimento degli stessi in circa 11 ore con una velocità del
fluido pari a 2.01 m/sec.
STATO DI FATTO
Portata
Diametro condotta
Sezione condotta
Velocità
Volume d'invasi
Tempo di riempimento
Tempo di riempimento
Q
D
A
v
V
T
T
0.32
0.45
0.16
2.01
12600
39375.00
10.94
m3/s
m
m2
m/s
m3
s
h
La nuova condotta invece avrà un diametro DN 600 fino al nodo “A” e un diametro DN 500
fino al nodo “B” garantendo delle velocità inferiori e conseguentemente l’aumento della
durata delle tubazioni, pur lasciando pressoché invariati i tempi di riempimento dei serbatoi.
Per il serbatoio “A”, bisogna comunque tenere presente che come è stato affermato
precedentemente la condotta di adduzione si dirama in corrispondenza del nodo “A” dalla
condotta principale (DN600) attraverso una saracinesca in una condotta DN 350, la quale
consente di ottenere tempi di riempimento e velocità così riassumibili:
STATO DI PROGETTO (SERBATOIO A)
Portata
Q
0.11
Diametro condotta
D
0.35
Sezione condotta
A
0.10
Velocita
v
1.07
Volume d'invasi
V
2800
Tempo di riempimento T
25454.55
Tempo di riempimento T
7.07
Per il serbatoio “B”, servito da una condotta DN 450, si avrà:
Pagina 19 di 29
m3/s
m
m2
m/s
m3
s
h
STATO DI PROGETTO (SERBATOIO B)
Portata
Q
0.13
Diametro condotta
D
0.45
Sezione condotta
A
0.16
Velocita
v
1.01
Volume d'invasi
V
6000
Tempo di riempimento T
46153.85
Tempo di riempimento T
12.82
m3/s
m
m2
m/s
m3
s
h
Infine per il serbatoio “C” le condotte di adduzione rimarranno quelle esistenti di recente
installazione, una che si dirama dal nodo “B” con diametro DN 250 e una che parte
direttamente dall’invaso “B” con l’ausilio di una piccola elettropompa ad immersione da 0.1
m3/sec. Per cui per il serbatoio “C” si avrà:
STATO DI PROGETTO (SERBATOIO C)
Portata
Q
0.09
Diametro condotta
D
0.25
Sezione condotta
A
0.05
Velocita
v
2.85
Volume d'invasi
V
3800
Tempo di riempimento T
42222.22
Tempo di riempimento T
11.73
Pagina 20 di 29
m3/s
m
m2
m/s
m3
s
h
APPENDICE
VERIFICHE INTEGRATIVE QUARTO STRALCIO
Come citato nelle premesse, di seguito si riportano le ulteriori verifiche idrauliche condotte in
esito alla variazione della natura del materiale della porzione di condotta del presente quarto
stralcio ed inerenti i seguenti tratti:
- nodo "A" - nodo "B";
- nodo "B" - invaso "B".
In tali tronchi anziché tubazioni in ghisa, previste nel progetto esecutivo complessivo
originario, verranno utilizzate tubazioni in polietilene alta densità PE 100 RC (resistente al
creep) ad elevate prestazioni, idonee anche alla posa senza letto di sabbia, SDR 17, PN 10.
Restano invece inalterati i diametri interni delle tubazioni rispetto a quanto era previsto nel
progetto complessivo originario del 2008 e pari a:
- nodo "A" - nodo "B" :
Ghisa DN 500 ----------> PE 100 RC: D.e. = 560 mm. - spessore 33,2 mm. (SDR 17)
- nodo "B" - invaso "B":
Ghisa DN 450 ----------> PE 100 RC: D.e. = 500 mm. - spessore 29,7 mm. (SDR 17)
A)
Verifica idraulica per fluidi in pressione – calcolo delle perdite di carico
Lo scopo del presente calcolo idraulico applicato alle tubazioni per adduzione di fluidi in
pressione di PE oggetto della presente relazione, è quello di determinare
la perdita di carico
in un tratto di una data condotta di cui sono noti
la lunghezza,
il diametro e lo spessore della tubazione,
la portata o la velocità del fluido
i valori caratteristici del fluido (temperatura e densità e viscosità dinamica).
La perdita di carico è prodotta dall’attrito cinematico del fluido in moto, sulle pareti della
tubazione. Il fattore determinante in questo calcolo è la scabrezza del materiale costituente il
tubo, denominata con ε, che ha valori molto bassi per le materie plastiche (per il PE è
utilizzato un valore di 0.007 m e per il PVC-U un valore di 0.012 m) rispetto a materiali
metallici tradizionali che offrono scabrezze elevate e quindi elevate perdite di carico a parità
di sezione e portata.
Il coefficiente di scabrezza del PE o PVC-U qui utilizzato nel calcolo, contiene mediati anche
gli effetti di giunzione, risultando quindi un valore maggiorato rispetto alla scabrezza reale del
materiale (questo come si è detto, allo scopo di tener conto della scabrezze localizzate
derivate da giunzioni, derivazioni e curve) e si riferisce a tratti omogenei di condotta. Un
calcolo specifico deve esser fatto per le perdite di carico in corrispondenza di valvole e
saracinesche.
Pagina 21 di 29
La perdita di carico è calcolata mediante la formula di Darcy-Weisbach:
J = λ* v2 / (2 * g * Di)
(a)
dove:
J = perdita di carico espressa in metri di colonna d’acqua per metro di condotta
v = velocità del fluido [m/s]
Di = diametro interno della tubazione [m]
g = accelerazione di gravità 9.81 m/s2
λ è il coefficiente di attrito che dipende dal tipo di moto e dalle caratteristiche del fluido
(densità e viscosità); per moti semi turbolenti e turbolenti per la determinazione di Lambda è
utilizzata l’espressione di Prandt-Colebrook:
1 / √λ = - 2 * log ( 2.51/(Re * √λ) + ε / ( 3.715 * Di))
(b)
dove:
ε = è la scabrezza della superficie interna del tubo [m]
Re = numero adimensionale dato dalla espressione:
Re = ( ρ * v * Di ) / µ
(c)
dove:
ρ = densità dell’acqua [kg/m3]
µ = viscosità dinamica dell’acqua [kg/m*s]
ρ e µ dipendono dalla temperatura del fluido e per l’acqua, possono essere ricavate dalla
seguente tabella:
Tab. 1 Dipendenza dalla temperatura di ρ e µ per l’acqua
Temperatura T [°C]
Densità ρ [kg/m3]
Viscosità dinamica µ [kg/m*s]
0
1000.0
1.750 * 10-3
10
1000.0
1.298 * 10-3
20
998.4
1.004 * 10-3
30
995.7
8.008 * 10-4
40
991.7
6.547 * 10-4
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L’espressione (b) non consente di esplicitare il valore di Lambda necessario al calcolo della
perdita di carico, che è quindi ottenuto per iterazioni di calcolo successive.
Di seguito si riportano i calcoli relativi alle tubazioni del sistema idrico in pressione in esame,
eseguiti con il software Progetto GDW.
Materiale
Diametro (mm.)
Spessore (mm.)
Lunghezza (m.)
Portata (l/s)
Fluido
Temperatura (°C)
Velocità (m./s.)
Perdita di carico (m.)
J (m./km.)
Re
Lambda
B)
PE 100 RC
560
33,20
1204
210
Acqua
12
1,10
2,05
1,70
439500,75
1,37e-002
Calcolo delle dilatazioni termiche lineari (longitudinali)
Lo scopo della presente verifica applicato alle tubazioni per fluidi in pressione e per scarichi,
è quello di determinare le dilatazioni longitudinali di un tratto di condotta a lunghezza nota,
soggetto a variazioni di temperatura; la verifica è particolarmente necessaria per le
installazioni fuori terra, per le quali occorre predisporre opportuni sistemi di compensazione
delle dilatazioni ed adeguati supporti lungo il tratto allo scopo di contenere le sollecitazioni
assiali che si generano.
Le dilatazioni termiche lineari ∆LT, espresse in metri per metro di condotta per grado
centigrado, sono calcolate con la formula seguente:
∆LT = α * ∆T * L0
dove:
α = coefficiente di dilatazione lineare sono assunti i valori
PE = 1.3*10-4 1/°C
PVC-U = 0.7*10-4 1/°C
∆t = differenza fra la temperatura di posa e la max/min. di esercizio [°C]
L0 = lunghezza iniziale del tratto di condotta [m], alla temperatura alla quale è stata realizzata
la posa
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Di seguito si riportano i calcoli relativi alle tubazioni del sistema idrico in pressione in esame,
eseguiti con il software Progetto GDW.
Materiale
Lunghezza (m.)
Incremento temperatura (°C)
Dilatazione (mm.)
C)
PE 100 RC
1204
5
782,60
Verifica statica per tubazioni interrate – calcolo della deformazione diametrale
Lo scopo del calcolo statico applicato alle tubazioni interrate in PE oggetto della presente
relazione, è quello di determinare la deformazione diametrale a breve e medio termine, di
un tubo flessibile interrato soggetto a carichi esterni quali il peso del terreno, i carichi
mobili derivanti da traffico e la presenza di falda.
L’esperienza fissa i valori ammessi per le deformazioni che devono essere a breve termine
inferiori al 2,5% e, a lungo termine inferiori al 5%.
Nelle tubazioni destinate al trasporto in pressione di fluidi i carichi esterni sono compensati
ampiamente dalle sollecitazioni di segno opposto derivanti dalla pressione idrostatica interna,
è intuitivo che il calcolo statico abbia quindi significato per le tubazioni destinate alla
fognature a pelo libero dove il riempimento del tubo è sempre parziale, o per le tubazioni
interrate destinate al trasporto di fluidi in pressione che possono temporaneamente trovarsi
non in esercizio (in assenza di pressione interna) o svuotarsi.
CALCOLO DEL CARICO ESTERNO
Il carico esterno q per unità di superficie (espresso in kg/m2) è dato dalla somma dei
contributi:
1. qt carico del terreno
2. qm carichi mobili (traffico)
3. qf carico di falda
Il carico esterno Q per unità di lunghezza (espresso in kg/m) è dato q*De dove De è il
diametro esterno nominale della tubazione espresso in m.
Per la trincea sono definiti i parametri:
B = larghezza della trincea in metri ovvero distanza delle pareti della trincea in
corrispondenza della generatrice superiore del tubo;
H = profondità dell’interro ovvero la distanza fra la generatrice superiore del tubo e il piano di
calpestio.
Carico del terreno
1. Trincea stretta dove si verifica B ≤ 3De B ≤ H/2
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il carico del terreno qt1 è dato dalla formula:
qt1 = C * γ * B con
(a)
C= (1 - e –2 * K tg θ * H/B) / 2 * K tg θ
K = tg2(π/4 - φ/2)
dove:
γ = peso specifico del terreno [kg/m3]
θ = angolo di attrito tra materiale di riempimento e pareti della trincea
φ = angolo di attrito interno del materiale di riempimento
Si assumono i valori:
Tipo di terreno di riempimento
Terreni asciutti e ghiaia
Terreno bagnato, argille limose
Terreno sabbioso, sabbia argillosa
φ (°)
32
38
34
k
0.307
0.238
0.283
θ (°)
35
30
33
tg θ
0.726
0.577
0.649
Peso specifico [kg/m3]
1800
2000
1900
2. Trincea infinita o terrapieno B ≤ 10De B ≤ H/2
Il carico è dato dall’espressione (a) dove C assume il valore costante di 1.
Carico mobile
Per la determinazione del contributo del carico da traffico è usata l’espressione:
qm = 3/2π * P * ϕ / (H+ De/2)2
dove :
De = diametro esterno nominale della tubazione [m]
H = altezza del riempimento misurato dalla generatrice superiore del tubo [m];
ϕ = coefficiente correttivo pari a
1+ 0,3/H per i soli mezzi stradali,
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P=
1 + 0,3/H per i soli mezzi ferroviari nel caso il tubo non sia incamiciato da un tubo di
acciaio così come previsto dalle normative di legge vigenti.
3000 kg per Tipo traffico Agricolo (autovetture e autocarri di cantiere),
6000 kg per Tipo traffico Medio (autovetture e autocarri leggeri),
10000 kg per Tipo traffico Pesante (autovetture e autotreni pesanti).
Carico di falda
Per la determinazione del carico di falda (eventuale), è usata l’espressione:
qf = γH2O * ( H-H1 + De/2)
dove:
γH2O = peso specifico dell’acqua di falda [kg/m3] che per semplicità si assume uguale a 1;
H = altezza del riempimento misurato dalla generatrice superiore del tubo [m];
H1 = altezza del riempimento misurato a partire dal livello dell’acqua di falda [m];
De = diametro nominale esterno della tubazione [m].
CALCOLO DELLE INTERAZIONE TUBO / TERRENO
Il metodo adottato per la determinazione delle interazioni tubo terreno è quello di Spangler.
Si assume per semplicità che il carico sovrastante sia distribuito sull’intera semisezione,
siamo nel caso di tubi lisci e al tempo t=0 la formula di Sapngler applicata è:
∆x = ∆y = (0.125 * Q ) / (E * (s/De)3 + 0.0915* E1)
dove :
∆x = ∆y = deformazione diametrale, differenza tra il diametro del tubo a riposo e il diametro
dopo la deformazione;
Q = carico complessivo [kg/m] derivante dai contributi peso del terreno, traffico ed
eventuale falda;
E = modulo di elasticità del tubo (PE o PVC-U) [kg/m2];
s = spessore della tubazione, nel caso di pareti struttura è lo spessore equivalente [m];
De = diametro esterno della tubazione [m];
E1 = modulo di elasticità del terreno [kg/m2].
Il modulo di elasticità del terreno cui è proporzionata la controspinta del terreno stesso sulle
pareti laterali della tubazione è dato dalla espressione:
E1 = (9*104) * (H + 4) / α’
dove:
α’ = fattore numerico che dipende dalla compattazione (vedi tab. seguente)
H = altezza del riempimento a partire dalla generatrice superiore del tubo [m].
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Per la determinazione della deformazione diamtrale a lungo termine si utilizza la stessa
formula introducendo un fattore correttivo T:
∆x = ∆y = (0.125 *T* Q ) / ((E/T) * (s/De)3 + 0.0915* E1)
dove :
T = 2 (valore raccomandato)
Compattazione Proctor %
95
90
85
80
75
α’
1.0
1.5
1.52
1.53
1.24
Per il calcolo della deformazione percentuale è applicata la formula:
Def% = (∆x / De) * 100
Di seguito si riportano i calcoli relativi alle tubazioni del sistema idrico in pressione in esame,
eseguiti con il software Progetto GDW.
CONDOTTA
TRINCEA
COMPATTAZIONE
FALDA
TRAFFICO
RISULTATI BREVE
PERIODO *
RISULTATI LUNGO
PERIODO*
Materiale
PE 100 RC
Diametro (mm.)
560
Spessore (mm.)
33,20
Riempimento
Terreni asciutti
Larghezza (mm.)
1200
H. Min. (mm.)
1800
H. max (mm.)
2000
80% PROCTOR - materiale leggermente compattato
Altezza (m)
Peso specifico (kg./mc.)
1000
Carico
Medio
Tipo
Stradale
Altezza min. (%)
1,53
Altezza max. (%)
1,45
Altezza min. (%)
4,27
Altezza max. (%)
4,04
*La normativa tecnica di riferimento raccomanda di contenere le deformazioni diametrali
nell'applicazioni di tubazioni in pressione entro il 2,5% a breve termine e entro il 5% a lungo
termine (per tutte le classi di pressione PN)
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D)
Verifica idraulica per fluidi in pressione – calcolo del colpo d’ariete e
sovrapressioni ammesse
Lo scopo del calcolo idraulico del colpo d’ariete applicato alle tubazioni in PE per fluidi in
pressione oggetto della presente relazione, è quello di determinare, in presenza di
apparecchiature di manovra sulla rete idrica, le sovrapressioni massime generate da
manovra brusche, e di valutarne la compatibilità con le sovrapressioni ammesse dal DM
12.12.1985. Nel caso in cui i tempi di manovra realizzabili generassero sovrapressioni non
compatibili con i valori ammessi si impone l’uso sulla rete idrica di dispositivi di
attenuazione.
La sovrapressione è la variazione di pressione che si genera con le brusche variazioni di
portata determinate da apertura/chiusura saracinesche, avviamento o spegnimento di pompe.
Il fenomeno, noto come “colpo d’ariete”, stabilisce nella tubazione un regime di moto vario
dove pressioni e velocità del fluido variano repentinamente lungo la tubazione. Noti i tempi di
manovra, la velocità del fluido nella condotta prima della manovra, le caratteristiche del
fluido e la deformabilità elastica della tubazione, si calcola la sovrapressione ∆h, espressa in
metri di colonna d’acqua m.c.a. (10 m.c.a. = 1bar), con la formula di Allievi:
∆h = v * c / g
con
c = C / (1+ ε/E * De/s)½
dove:
∆h
v
c
g
C
ε
E
De
s
= variazione istantanea della pressione [m.c.a]
= velocità del fluido prima della manovra [m/s]
= velocità con cui si propaga la perturbazione [m/s]
= accelerazione di gravità pari a 9,81 m/s2
= velocità del suono nell’acqua a 15°C pari a 1420 m/s
= modulo di elasticità dell’acqua pari a 200000000 kgf / m2
= modulo di elasticità del materiale costituente la tubazione
1. 90000000 kgf / m2 POLIETILENE (PE)
2. 300000000 kgf / m2 POLIVINILCLORURO RIGIDO (PVC-U)
= diametro esterno della tubazione [m]
= spessore della tubazione [m]
La manovra genera quindi una perturbazione che si propaga nella tubazione come un’onda la
cui durata di fase, definita come tempo critico Tcr espresso in secondi, è ricavata dalla
formula:
Tcr = 2 L / c
dove:
L = lunghezza del tratto considerato [m]
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Quando il tempo di manovra Tm è inferiore o uguale al tempo di durata della fase della
perturbazione, tempo definito critico Tcr, ossia Tm ≤ Tcr si genera la massima sovrapressione.
Le norme tecniche contenute nel D.M. 12/12/1985 relative alle tubazioni, fissano dei limiti
alla massima sovrapressione di colpo d’ariete ammissibile (espressa in bar: 1bar = 10 m di
colonna d’acqua) in funzione della pressione idrostatica che si ha nella tubazione in esercizio
secondo il prospetto:
≤6 6 ÷ 10 10 ÷ 20 20 ÷ 30
Sovrapressione ammissibili da colpo d’ariete [bar] 3 3 ÷ 4
4÷5
5÷6
Pressione idrostatica in esercizio [bar]
Quando sono stimate sovrapressioni maggiori è necessaria la installazione di dispositivi di
attenuazione (casse d’aria, volani, ecc.) sulla rete.
Di seguito si riportano i calcoli relativi alle tubazioni del sistema idrico in pressione in esame,
eseguiti con il software Progetto GDW.
CONDOTTA
FLUIDO
RISULTATO
Materiale
Diametro (mm.)
Spessore (mm.)
Lunghezza (m.)
Fluido
Velocità (m./s.)
Sovrapressione (m.)
Tempo di propagazione (s.)
* 2,5 bar < a 3-4
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PE 100 RC
560
33,20
1204
Acqua
1,10
25,7 *
10,5

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