CAPITOLO 3 DOMANDA DI LAVORO

CAPITOLO 3
DOMANDA DI LAVORO
3 - 1. Fate l’ipotesi che ci siano due input nella funzione di produzione, lavoro e capitale, e
che siano perfetti sostituti. La tecnologia esistente consente che una macchina faccia il
lavoro di 3 uomini. L’impresa vuole produrre 100 unità di output. Se il prezzo del capitale è
750€ per macchina alla settimana, quale combinazione di input utilizzerà l’impresa se il
salario settimanale di ogni lavoratore è 300€? E se il salario è 225€? Quale è l’elasticità della
domanda di lavoro quando il salario diminuisce da 300€ a 225€?
Dato che lavoro e capitale sono perfetti sostituti, gli isoquanti (in grassetto) sono lineari e
l’impresa utilizzerà solamente capitale o lavoro in base a quello che è più conveniente per
produrre 100 unità di output.
L’inclinazione dell’isoquanto in valore assoluto (MPE / MPK) è 1/3, perché una macchina fa il
lavoro di 3 uomini. Quando il salario è 300€ (grafico a sinistra), l’inclinazione dell’isocosto è
300/750 (= 0,4) quindi l’isocosto è più ripido dell’isoquanto e l’impresa acquista solamente
capitale (punto A). Quando il salario orario è 225€ (grafico a destra), l’isoquanto è più ripido
dell’isocosto perchè questi ha inclinazione pari a 225/750 (= 0,3), e l’impresa acquista solamente
lavoro (punto B).
Salario settimanale = 300€
Salario settimanale = 225€
Capitale
Capitale
A
Inclinazione
=MPE /MPK
=1/3
Inclinazione=
MPE /MPK
=1/3
Inclinazione
= w/r
=225/750
Inclinazione
= w/r
= 300/750
B
Lavoro
Lavoro
L’elasticità della domanda di lavoro è definita come la variazione percentuale del lavoro diviso la
variazione percentuale del salario. Dato che la domanda di lavoro va da zero a una quantità
positiva quando il salario si è ridotto a 225€, l’elasticità della domanda di lavoro (in valore
assoluto) è infinita.
3 - 2. (a) Cosa accade alla curva di domanda di lavoro di lungo periodo se aumenta la
domanda per l’output dell’impresa?
La curva della domanda di lavoro è data da VMPE = MR x MPE. Quando aumenta la domanda per
l’output dell’impresa, aumenta anche il suo ricavo marginale. Quindi, un aumento della domanda
per l’output dell’impresa sposta la curva di domanda di lavoro a destra.
(b) Cosa accade alla curva di domanda di lungo periodo se aumenta il prezzo del capitale?
Per determinare in che modo un aumento del prezzo del capitale modifica la domanda di lavoro,
fate l’ipotesi che all’inizio l’impresa stia producendo 200 unità di output nel punto P della figura.
L’aumento del prezzo del capitale (ipotizzando che sia un input normale) aumenta i costi
marginali dell’impresa e riduce il livello di output che massimizza il profitto a 100 unità.
L’aumento del prezzo del capitale appiattisce anche la curva di isocosto, spostando l’impresa nel
punto R. Lo spostamento dal punto P al punto R può essere scomposto in un effetto sostituzione
(da P a Q) che riduce la domanda di capitale, ma aumenta la domanda di lavoro, e un effetto scala
(da Q a R) che riduce la domanda sia per il lavoro che per il capitale. La direzione dello
spostamento della curva di domanda, quindi, dipenderà da quale effetto prevarrà, quello di scala o
quello di sostituzione.
Capitale
P
Q
200
R
100
Occupazione
3 - 3. Il sindacato A vuole rappresentare i lavoratori di un’impresa che assumerebbe 20.000
lavoratori se il salario fosse 12€ e 10.000 se fosse 15€. Il sindacato B vuole rappresentare i
lavoratori di un’impresa che assumerebbe 30.000 lavoratori se il salario fosse 20€ e 33.000
se fosse 15€. Quale sindacato è più probabile che vinca?
E’ più probabile che il sindacato ottenga il sostegno dei lavoratori quando l’elasticità della
domanda di lavoro (in valore assoluto) è piccola. L’elasticità della domanda di lavoro del
sindacato A è data da:
η = ∆% L /∆% w = (20.000 – 10.000)/20.000 ÷ (12 – 15)/12 = – 2,0
Mentre quella del sindacato B è data da:
η = (33.000 – 30.000)/33.000 ÷ (15 – 20)/15 = –3/11 ≈ – 0,45.
Quindi è più probabile che vinca il sindacato B dato che 0,45 < 2.
3 - 4. Considerate un’impresa per la quale la produzione dipenda da due fattori di
produzione normali, lavoro e capitale, i cui prezzi sono rispettivamente w e r. All’inizio,
l’impresa ha i seguenti prezzi di mercato: w = 6 e r = 4, poi si spostano a w = 4 e r = 2.
(a) In quale direzione l’effetto di sostituzione cambierà l’occupazione e lo stock di capitale
dell’impresa?
Prima della variazione del prezzo, il valore assoluto della retta di isocosto (w/r) era 1,5. Dopo la
variazione del prezzo, l’inclinazione è uguale a 2. In altre parole, il lavoro è diventato
relativamente più costoso del capitale, quindi ci sarà una sostituzione di lavoro con capitale
(effetto sostituzione)
(b) In quale direzione l’effetto scala cambierà l’occupazione e lo stock di capitale
dell’impresa?
Dato che entrambi i prezzi diminuiscono, diminuisce il costo marginale di produzione e l’impresa
vorrà espandersi. L’effetto scala, quindi, aumenta la domanda sia di lavoro che di capitale (dato
che entrambi sono fattori di produzione normali).
(c) Possiamo dire in conclusione se l’impresa utilizzerà più o meno lavoro o più o meno
capitale?
L’impresa utilizzerà sicuramente più capitale dato che gli effetti sostituzione e scala si rinforzano
l’un l’altro nella direzione di utilizzare più capitale. La variazione del lavoro acquistato, tuttavia,
dipenderà dal fatto che domini l’effetto sostituzione o scala del lavoro.
3 - 5. Fate l’ipotesi che un’impresa acquisti lavoro su un mercato competitivo e venda i suoi
prodotti in un mercato competitivo. L’elasticità della domanda di lavoro è −0,4. Fate
l’ipotesi che il salario aumenti del 5%: cosa accadrà al numero di lavoratori assunti
dall’impresa? Cosa accadrà alla produttività marginale dell’ultimo lavoratore assunto?
Date le stime dell’elasticità della domanda di lavoro e la variazione del salario, abbiamo che
η=
%∆E
%∆E
= −0.4
= −0.4
%∆w
=> 5%
=> % ∆E = −2% .
Quindi, l’impresa assume il 2% in meno di lavoratori. Inoltre, dato che il mercato del lavoro è
competitivo, il lavoratore marginale è pagato il valore del suo prodotto marginale. Dato che anche
il mercato del prodotto finito è competitivo, sappiamo che il prezzo dell’output non cambia così
che la produttività marginale del lavoratore marginale aumenta del 5%.
3 - 6. La tecnologia di un’impresa richiede di combinare 5 ore-uomo di lavoro con 3 oremacchina per produrre un’unità di output. L’impresa ha 15 macchine e il salario aumenta
da 10€ a 20€ l’ora. Quale è l’elasticità della domanda di lavoro di breve periodo
dell’impresa?
Finché l’impresa non fallisce, combinerà 25 individui (15×5/3 = n° uomini per 15 macchine) con
le 15 macchine che ha indipendentemente dal salario. Quindi, l’occupazione non varierà in
risposta alla variazione del salario e l’elasticità della domanda di lavoro di breve periodo è uguale
a zero.
3 - 7. Fate l’ipotesi che il salario orario sia 10€, il prezzo di ogni unità di capitale 25€ e il
prezzo dell’output sia costante a 50€ per unità. La funzione di produzione è
f(E,K) = E½K ½,
così che il prodotto marginale del lavoro sia
MPE = (½)(K/E) ½ .
Se lo stock attuale di capitale è fissato a 1.600 unità, quanto lavoro dovrebbe occupare
l’impresa nel breve periodo? Quale sarà il profitto?
La curva di domanda di lavoro dell’impresa è il prodotto del ricavo marginale, VMPE, che
uguaglia la produttività marginale del lavoro, MPE, per il ricavo marginale del prodotto
dell’impresa. Ma quando il prezzo è fisso a 50€, MR = 50. Di conseguenza, abbiamo che
VMPE = MPE × MR = (½)(1.600/E)½(50) = 1.000 / E½ .
Ora, definendo VMPE = w e risolvendo per E, troviamo che il numero ottimo di lavoratori da
assumere per l’impresa è 10.000. L’impresa produce (1.600)½(10.000)½ = 4.000 unità di output e
ottiene un profitto di (4.000 x 50€) – (1.600 x 25€) – (10.000 x 10€) = 60.000€.

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