a.1 NOT[(a OR NOT b) AND (b OR NOT a)] a.2 NOT [ (NOT a AND

1) Risolvere i seguenti esercizi sui Sistemi di numerazione:
a) Risolvere le seguenti sottrazioni facendo uso della complementazione a 2:
(1100111)2 - (10101)2
(111001)2 - (10100)2
(1100101)2 – (100110)2
b) Risolvere le seguenti operazioni in base 2:
(110011,11)2 + (100111,101)2 + (111,001)2
(53)8 * (11011)2
(B7)16 + (64)8 + (1100111)2
c) Effettuare le conversioni dei seguenti numeri dalla loro base in quella indicata:
(A,C6)16

(………..…)8
(17,625)10

(………..…)8
(46)8

(………..…)10
(101101,101)2

(………..…)10
2) Risolvere i seguenti esercizi sull’Algebra Booleana:
a) Applicando il teorema di De Morgan semplificare la seguente espressione booleana:
a.1 NOT[(a OR NOT b) AND (b OR NOT a)]
a.2 NOT [ (NOT a AND NOT b) OR ( a AND b)]
b) Verificare se le due seguenti forme enunciative sono equivalenti:
b.1 NOT ( a XOR b) = (NOT a AND NOT b) OR (a AND b)
b.2 (a AND b) OR NOT c = NOT[(NOT a AND c) OR (NOT b AND c)
c) Costruire la Tavola della verità delle seguenti espressioni booleane:
c.1 (a OR b) XOR (NOT c)
c.2 (NOT a) AND (a OR c)
c.3 p OR (NOT q)
c.4 (NOT p) AND (NOT q)
c.5 NOT( p AND (NOT q ) )
1) Risolvere i seguenti esercizi sui Sistemi di numerazione:
d) Risolvere le seguenti sottrazioni facendo uso della complementazione a 2:
(11001,11)2 - (10,101)2
(1110,01)2 - (10100)2
(1100101)2 – (100110)2
e) Risolvere le seguenti operazioni in base 2:
(110011,11)2 + (100111,101)2 + (111,001)2
(53)8 * (11011)2
(B7)16 + (64)8 + (1100111)2
f) Effettuare le conversioni dei seguenti numeri dalla loro base in quella indicata:
(A,C6)16

(………..…)8
(17,625)10

(………..…)8
(46)8

(………..…)10
(101101,101)2

(………..…)10
g) Svolgere le seguenti operazioni nella base 2, eventualmente facendo uso della complementazione a 1:
(34)8 * (26)8
[ (D7)16 - (11001110)2 ]2 * (32)8
h) Svolgere le seguenti operazioni in base 8:
(45)8 + (C2)16
(1100110011) 2 - (53)8
(34)16 * (11010)2
2) Costruire la Tavola della verità delle seguenti espressioni booleane:
a) (a OR b) XOR (NOT c)
b) (NOT a) AND (a OR c)
c) p OR (NOT q)
d) (NOT p) AND (NOT q)
e) NOT( p AND (NOT q ) )

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