Leerstofoverzicht examen wiskunde maart

Leerstofoverzicht examen wiskunde maart
1 Goniometrie
Willekeurige driehoeken
 Je kent de sinusregel en cosinusregel en kan ze ook bewijzen en toepassen in vraagstukken.
 Je kent de formule van Heroon (zonder bewijs) en kan ze toepassen in vraagstukken.
2 Rijen
Inleiding
 Van een gegeven aantal termen van een rij een expliciete of recursieve definitie afleiden
 Gegeven een expliciete of recursieve definitie een aantal termen van een rij kunnen berekenen
 De betekenis van het  -teken kennen, en ermee kunnen rekenen
Rekenkundige rijen
 De definitie van een rekenkundige rij kennen (zowel expliciet als recursief)
 De formule voor de som van de eerste n termen van een R.R. kennen en kunnen bewijzen
 De stelling: “a,b en c vormen een R.R. als en slechts als…” kennen en kunnen bewijzen
 Vraagstukken in verband met rekenkundige rijen kunnen oplossen
Meetkundige rijen
 De definitie van een meetkundige rij kennen (zowel expliciet als recursief)
 De formule voor de som van de eerste n termen van een M.R. kennen en kunnen bewijzen
 De stelling: “a,b en c vormen een M.R. als en slechts als…” kennen en kunnen bewijzen
 Vraagstukken in verband met meetkundige rijen kunnen oplossen
3 Analytische meetkunde
Loodrechte stand
 Stelling + bewijs : Twee rechten die niet evenwijdig zijn met de assen staan loodrecht op elkaar als en slechts als
het product van hun richtingscoëfficiënten gelijk is aan -1
 Alle gemaakte en analoge oefeningen zelfstandig kunnen oplossen
 Oefeningen in verband met analytische meetkunde vlot kunnen oplossen (zonder rekenfouten)
Afstand punt-rechte
 Stelling + bewijs : De formule voor de afstand van een punt tot een rechte
 Je kan de formule om de afstand van een punt tot een rechte te berekenen vlot gebruiken, onder meer ook om
de vergelijkingen van bissectrices van rechten op te stellen
De vergelijking van een cirkel
 Je kan de vergelijking van een cirkel opstellen, en omgekeerd middelpunt en straal bepalen
 Je kan snijpunten van rechten en cirkels bepalen alsook van cirkels onderling
 Je kan de vergelijking van raaklijnen opstellen aan cirkels in punten van de cirkel
 Je kan oefeningen en vraagstukken oplossen analoog aan diegene die we gezien hebben
4 De cirkel
 Stelling + bewijs : Door 3 punten gaat juist één cirkel (existentie en uniciteit)
 Stelling + bewijs : Verband tussen middelpuntshoek en omtrekshoek + gevolgen
 Stelling + bewijs : Verband tussen raaklijn en middellijn door hetzelfde punt + omgekeerde
 Stelling + bewijs : Macht van een punt ten opzichte van een cirkel
 Constructies : Raaklijnen uit een punt aan een cirkel en uitwendige raaklijn aan twee cirkels
 Alle gemaakte en analoge oefeningen zelfstandig kunnen oplossen
Info over het examen
Het examen bestaat uit 17 vragen. 24% is theorie die letterlijk uit de cursus komt, 76% zijn ongeziene oefeningen.
12% van de vragen gaat over goniometrie, 30% gaat over rijen, 30% gaat over analytische meetkunde en 39% gaat over
de cirkel.
(Nee, er zitten geen rekenfouten in deze laatste zin!)

Download Report