Lees hier verder

Mastermodule: Gecijferdheid
Programma
Vrijwel alle leerlingen kunnen leren rekenen. Hierbij vervult de leraar een grote rol. Vanuit de
gangbare reken-wiskunde ontwikkeling richt deze mastermodule zich op de specifieke
onderwijsbehoeften van leerlingen, op groepsniveau en op individueel niveau. Deze mastermodule
begint met een inleiding in de ontwikkeling van gecijferdheid en de leerlijnen en tussendoelen die u
daarbij kunt volgen voor het rekenwiskundeonderwijs. Besproken wordt hoe u groepsplannen op kunt
stellen (handelingsgericht werken op groepsniveau), hoe u deze evalueert en nieuwe doelen kunt
stellen. U bestudeert onderzoeksgegevens en literatuur over de recente werkwijzen binnen de
didactiek (o.a. interactie, oplossingsstrategieën, werken vanuit contexten en modellen) van het
rekenwiskunde onderwijs en reflecteert op de waarde daarvan voor leerlingen in uw eigen setting.
Door het voeren van diagnostische rekengesprekken met leerlingen (handelingsgericht werken op
individueel niveau) en diagnostisch onderwijzen krijgt u zicht op de specifieke onderwijsbehoeften. U
stemt hierbij af op strategieën die leerlingen hanteren en maakt kennis met een aantal modellen,
instructievormen, materialen en hulpprogramma’s. Daarbij leert u gecijferde leeromgevingen
ontwerpen, waarin uw leerlingen zich optimaal kunnen ontwikkelen.
Inhouden:
Onderwerp 1: De ontwikkeling van gecijferdheid
De ontwikkeling van gecijferdheid begint niet op school. Leren doen we als mens voortdurend, vaak
zonder dat we het merken. Ontluikende gecijferdheid is een proces dat voor veel kinderen in grote
mate in de voorschoolse periode plaatsvindt: leren tellen, begrip krijgen van groot en klein, meer en
minder en volgorde. Het onderscheiden van hoeveelheden is een vaardigheid die zelfs al voor het
eerste levensjaar ontwikkeld wordt (Leseman, 2004). Getalbegrip wordt tegenwoordig gezien als een
belangrijke pijler voor latere rekenvaardigheid (Van Luit, 2010, p.20).
De ontwikkeling die in deze periode voor een groot gedeelte beïnvloed wordt door de thuissituatie
verloopt heel divers. Kinderen komen met verschillende niveaus het basisonderwijs binnen en de
school heeft de opdracht hier adequaat op in te spelen.
Wanneer leerlingen instromen in het VO en MBO is opnieuw sprake van verschillende niveaus wat
consequenties heeft voor het aanbod van de rekenwiskundige activiteiten.
Binnen dit onderwerp worden visies op rekenontwikkeling en rekenbegrip besproken en gekoppeld
aan rekenwiskundige activiteiten. Aan de hand van doorlopende leerlijnen wordt de ontwikkeling via
groeiend getalbegrip naar gevorderde gecijferdheid toegelicht..
Onderwerp 2: Signaleren en analyseren
De rekenwiskundige ontwikkeling verloopt via vier hoofdlijnen (Van Groenestijn et al., 2011). In het
protocol ERWD1 worden deze beschreven als: begripsvorming, het ontwikkelen van
oplossingsprocedures, het vlot leren rekenen en het flexibel toepassen van kennis en
vaardigheden. In de protocollen ERWD2 en 3 wordt de koppeling gemaakt met het referentiekader en
ligt de focus op verder ontwikkelen, consolideren, onderhouden en verdiepen.
Figuur 2 a Hoofdlijnen ERWD 1(PO) Figuur 2 b Hoofdlijnen ERWD 2 en 3 (VO en MBO)
De meeste leerlingen slagen erin om nieuwe leerstof in verband te brengen met reeds aanwezige
kennis en vaardigheden, maar bij rekenzwakke leerlingen verloopt dit proces niet zo vanzelfsprekend.
Inzicht in de vier hoofdlijnen geeft de leraar steun bij het signaleren van problemen en het afstemmen
van de begeleiding op datgene wat de leerling nodig heeft. In de protocollen ERWD wordt het proces
van de rekenwiskundige ontwikkeling beschreven aan de hand van de hoofdlijnen en worden signalen
beschreven van een mogelijke stagnatie. Ook worden er suggesties gegeven voor het preventief
handelen in de klas. De beschreven signalen (s1 t/m s10) bieden aanknopingspunten voor signalering
en verdere analyse.
Het handelingsmodel en het drieslagmodel geven de leraar inzicht in de rekenvaardigheid van de
leerling. Het handelen in realistische situaties (‘werkelijkheidssituaties’) en het representeren van
rekenvraagstukken in concrete objecten of afbeeldingen wordt in het protocol als belangrijke
voorbereiding op het formele rekenen beschreven. Het handelingsmodel is een schematische
afbeelding van de rekenwiskundige ontwikkeling die leerlingen doormaken. Dit model kan op drie
manieren worden ingezet: als observatiemodel, als hulpmiddel bij het afstemmen van het
onderwijsaanbod en als informatiebron voor het bieden van verdere ondersteuning.
Figuur 3
Handelingsmodel ERWD
Het drieslagmodel is een model dat het probleemoplossend handelen van de leerling in beeld brengt.
Zie onderwerp 3 voor een nadere toelichting hierop. Beide modellen bieden aanknopingspunten voor
observeren, analyseren en nadere diagnose.
In het protocol ERWD1 (Van Groenestijn et al., 2011) wordt de rekenwiskundige ontwikkeling van de
leerling met daarbij de (specifieke) onderwijsbehoeften onderscheiden.
Fase groen:
een normale rekenwiskundige ontwikkeling. De leerling heeft geen
specifieke onderwijsbehoeften.
Fase geel:
geringe rekenwiskundige problemen op deelgebieden. Specifieke
onderwijsbehoeften op die deelgebieden.
Fase oranje:
ernstige rekenwiskundige problemen, in principe oplosbaar binnen de
school. De leerling heeft specifieke onderwijsbehoeften.
Fase rood:
ernstige en hardnekkige rekenwiskundige problemen, in principe te
begeleiden binnen school, maar vaak met extra externe ondersteuning.
De specifieke onderwijsbehoeften zijn structureel van aard.
Onderwerp 3: Didactisch handelen en diagnosticerend onderwijzen
Het didactisch handelen van de leraar is cruciaal voor de preventie van rekenwiskundeproblemen. In
het protocol ERWD1 (Van Groenestijn et al., 2011) worden leerkrachtvaardigheden beschreven in
sporen die oplopen in differentiatievaardigheid. Vakbekwaamheid wordt hierin afgemeten aan het
vermogen tot afstemming; de beschrijving sluit aan bij de werkwijze van de 1 zorgroute (Clijssen,
Förrer & Leenders, 2007). In de protocollen 2 en 3 (Van Groenestijn, Van Dijken & Janson, resp.
2012a en 2012b) worden categorieën voor begeleiding beschreven. In dit thema wordt
handelingsgericht werken toegepast op groepsniveau en wordt een handelingsplan op groepsniveau
(groepsplan) opgesteld en uitgevoerd. Studenten werkzaam in het voortgezet en middelbaar
beroepsonderwijs worden geacht te kunnen beschrijven in hoeverre zij de begeleiding in de eerste lijn
vormgeven. In de protocollen ERWD 2 en 3 (Van Groenestijn et al., 2012a; 2012b) worden
voorbeelden van lesopbouw beschreven voor drie typen rekenlessen. Afhankelijk van de school kiest
de docent rekenen voor een bepaalde lesopzet.
Werkvormen
 De werkvormen zijn literatuurstudie, onderzoek, reflectie, intervisiegroepen, training en
begeleiding.
Bijzonderheden
 De Mastercourses zijn bestemd voor leraren en begeleiders in PO, SBO en SO, maar ook Pro
en VSO kunnen een aparte groep vormen.
 De Mastercourses zijn beschikbaar via een digitale werkomgeving in Sharepoint, waartoe de
student toegang wordt verleend.
Omvang Mastercourses
U kunt rekenen op 140 uur studielast als u een prestatie ter beoordeling wilt aanbieden.
Daarvan besteedt u zes dagdelen aan begeleide bijeenkomsten van drie uur met één of meerdere
docenten.
Instapvoorwaarde
De instapvoorwaarde is een HBO Bachelordiploma.

Download Report