Opgaves week 50-2014 - Universiteit Utrecht

Logica voor AI (2014/15) — KI en Informatica — Universiteit Utrecht
Inleveropgaven 4
Het te behalen puntenaantal staat per onderdeel aangegeven.
Opgave 1
Bekijk het volgende frame F:
u
v
x
y
w
z
F
(a) Geef alle mogelijke gegenereerde subframes van F. (5 punten)
(b) Laat hiermee zien dat de frame eigenschap:
Iedere wereld heeft een voorganger:
voor elke wereld w is er een wereld v zodanig dat vRw.
niet karakteriseerbaar is. (5 punten)
Opgave 2
Bekijk de volgende frames G en G 0 :
y
z
x
u
v
w
G
G0
(a) Gebruik het frame G en Disjoint Unions om te laten zien dat de volgende frame
eigenschap niet karakteriseerbaar is:
Het frame heeft een wortel (root):
er is een wereld r zodanig dat voor alle werelden v 6= r geldt rRv.
(5 punten)
(b) Gebruik het frame G 0 en Disjoint Unions om te laten zien dat de volgende frame
eigenschap niet karakteriseerbaar is:
Het frame is een cykel:
er is een rijtje van werelden v1 , . . . vn (n ≥ 1) zodanig dat (i) voor alle 1 ≤ i ≤ n − 1
geldt vi Rvi+1 , (ii) vn Rv1 , en (iii) alle werelden van het frame komen voor in het
rijtje.
(5 punten)
Opgave 3
(a) Opgave 5.6.2(c) uit de reader (zie de website van de cursus onder het kopje ”Overig”).
(5 punten)
(b) Opgave 5.6.2(d) uit de reader. (5 punten)
(c) Opgave 5.6.3(b) uit de reader. (5 punten)
2

Download Report